Slide Tóan 9 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (Tiết 1)

Lalande - Lacaille
Núi cao bao nhiêu ?
Làm sao đo được khoảng
cách từ A tới C
. A
.C
h=?
Làm thế nào để đo
chiều cao của tháp ???
C
PHẢI VẬN DỤNG
BÀI TOÁN
“ GIẢI TAM GIÁC” ?!?!
CHO MỘT SỐ YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
TÌM TẤT CẢ CÁC YẾU TỐ CÒN LẠI CHƯA BIẾT CỦA TAM GIÁC
DÙNG CÁC CÔNG THỨC, HỆ THỨC LƯỢNG
VÀ CÁC ĐỊNH LÍ ĐÃ BIẾT
GIẢI TAM GIÁC
GIẢI TAM GIÁC
BÀI GIẢNG
CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM
GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (Tiết 1)
QUA BÀI NÀY CẦN NẮM ĐƯỢC
1.Định lí cosin
2.Hệ quả định lí cosin
3.Định lí sin
Vận dụng tìm cạnh, góc của tam giác.
2
, .

) ; . ?
) , ?
ABC AB AC A
a AC AB AC AB BC
b BC AC AB A
−
uuur uuur uuur uuur uuur
   
 


  

a
b
c
A
B
C
2
)
.
a AC AB
AC AB
BC
− =
=
=
uuur uuur
uuur uuur

uuur

BC
uuur
2
| |.| |.cos( , ) . .cosAC AB AC AB AC AB A
BC
=
uuur uuur uuur uuur
2
2
)b BC BC
=
uuur
( )
2
AC AB
= −
uuur uuur
2 2
2. .AC AB AC AB
= + −
uuur uuur uuur uuur
2 2
2. . .cosAC AB AC AB A
= + −
2 2 2
2. . .cos (1) BC AC AB AC AB A
= + −
2

BC BC
⇒ =
2 2 2
, , .
2 .cos
BC a CA b AB c
a b c bc A
= = =
= + −
!" 
#$
ABC%&BC=a%CA=b%AB=c%
A
B
C
a
b
c
2 2 2
2 cos (1)a b c bc A
= + −
2 2 2
2 cos (2)b c a ca B
= + −
2 2 2
2 cos (3)c a b ab C
= + −
Khi tam gi¸c ABC
vu«ng tai A, ®Þnh lý c«sin ̣
trë thµnh ®Þnh lý pi-ta-go

a
2
= b
2
+c
2
'!()*+#''$
A
B
C
a
b
c
2 2 2
2 cos (1)a b c bc A= + −
2 2 2
2 cos (2)b c a ca B= + −
2 2 2
2 cos (3)c a b ab C= + −
(c.c.c),-./
012
A%B%C34
a%b%c5
ABC3*6
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc

+ −
=
2 2 2
cos
2
c a b
B
ca
+ −
=
2 2 2
cos
2
a b c
C
ab
+ −
=
'!()*+#''$
, , ,BC a CA b AB c
= = =
7%& 
A
B
C
a
b
c
Cho tam giác ABC%&BC=a%CA=b%AB=c %
2 2 2

2 cosa b c bc A= + −
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
0 2 2 2
90
8()*++/ 9:;<
A a b c• = ⇔ = +
0 2 2 2
0 2 2 2
90
90
A a b c
A a b c
• < ⇔ < +
• > ⇔ > +
:/A(=̣
"A(>  ̀ ̀
 3./ 6́ ̀̉
'!()*+#''$
A
B
C
2a R=
O

c
b
( ; )
sin sin sin
ABC A O R
a b c
A B C
 /* ?@1A9B '
C
 D
9E F F FDG'

0 0
90 2 sin sin 90H I   FA a R A
= = =
2 sin 2 .
sin
a
a R A R
A
= ⇒ =
J 
sin
sinA sinB
b a b
B
a
= ⇒ =
K"3
sin

sinA sinC
c a c
C
a
= ⇒ =
2
sinA sinB sinC
a b c
Rđpcm
⇒ = = = ⇒
L./5
9IM
ABCN3O
3*6
'A
A
B
C
a
O
'A
C
B
A
a
O
( ; )ABC O R 3*/*?@1A9B '
·
·
·

' ( ;
sin sin '
)
'
BA O R
BAC
A BC
BAC BA C
LP1A3 51A9B '
991A2@ Q"R'
8(A5D 
2)
F
/*
2. §Þnh lý sin (g.c.g ho c g.g.c ặ
2. §Þnh lý sin (g.c.g ho c g.g.c ặ
ho c c.c.g).ặ
ho c c.c.g).ặ
2
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
Cho tam giác ABC%&
BC=a%CA=b%AB=c%
9R(31A9B
@ABC'
A
B

C
O
a
b
c
R
A
B
C
a
b
c
,-./#''$
2 2 2
cos
2
b c a
A
bc
+ −
=
2 2 2
cos
2
c a b
B
ca
+ −
=
2 2 2

cos
2
a b c
C
ab
+ −
=
'!()*+#''$
2 2 2
2 cosa b c bc A
= + −
2 2 2
2 cosb c a ca B
= + −
2 2 2
2 cosc a b a b C
= + −
, , ,97%&

BC a CA b AB c
= = =
A
B
C
O
a
b
c
R
2

sin sin sin
,
.
&Q %
9 (31A
9B@
a b c
R
A
ABC
C
B
R
B
C
A
= = =
D'!()+#''S''S''$
Địa điểm
A
Địa điểm
B
Mặt
trăng
Lalande - Lacaille
B
Đ
o

g

o
́c
AB đo được
ÁP DỤNG
A
C
H
Đo góc

A
B
C
,đo go c A B
′
đo AB
AB= 2,2 km, BC = 4,6 km.
góc B = 60
0
.
Hãy tính AC (tới ba chữ số thập phân)
BÀI TOÁN
A
C
C
B
Đo góc
Đo góc
Đo AB
A B
C

c
a
b
Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC có
b=7 cm, c = 9 cm, A = 45o thì a=?
Đúng rồi
Đúng rồi
Sai rồi
Sai rồi
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Chưa hoàn thành
Chưa hoàn thành
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
A) 40,9 cm
B) 11,4 cm
C) 6,4 cm
D) 16 cm
Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC có AB = 9 m, BC = 12

m, AC = 13 m. Khi đó giá trị của cosC bằng:
Đúng rồi
Đúng rồi
Sai rồi
Sai rồi
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Chưa hoàn thành
Chưa hoàn thành
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
A) 7/27
B) 53/117
C) 29/39
D) 9/13
Câu hỏi 3: Cho tam giác ABC có a = 56, b = 70, c =
110. Khi đó số đo của góc B tính bằng độ là:
Đúng rồi
Đúng rồi
Sai rồi

Sai rồi
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Chưa hoàn thành
Chưa hoàn thành
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
A) 33
B) 1
C) 121
D) 26
Câu hỏi 4: Cho tam giác ABC có a = 7,
b = 6, c = 3. Khẳng định nào sau đúng:
Đúng rồi
Đúng rồi
Sai rồi
Sai rồi
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:

Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Chưa hoàn thành
Chưa hoàn thành
Trả lời
Trả lời
Xóa
Xóa
A) Tam giác ABC nhọn
B) Tam giác ABC tù
C) Tam giác ABC vuông
D) Tam giác ABC cân