bài dự thi dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn bài tổng và hiệu của hai vectơ

HỒ SƠ DỰ THI DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÍCH HỢP
1. Tên chủ đề dạy học: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ
2. Môn học chính của chủ đề: TOÁN
3. Các môn được tích hợp: VẬT LÍ
1
Phiếu thông tin về giáo viên dự thi
- Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội
- Trường THPT Thanh Oai A
- Địa chỉ: Đỗ Động – Thanh Oai – Hà Nội
Điện thoại:0433873700 ; Email:
- Thông tin về giáo viên:
Họ và tên: Trần Thu Thu Hiền
Ngày sinh: 31 - 07 - 1980 Môn :Toán
Điện thoại: 01266266919 ; Email:
2
Phiếu mô tả hồ sơ dạy học dự thi của giáo viên
1. Tên hồ sơ dạy học: Tích hợp liên môn trong dạy học tiết 1 bài Tổng và hiệu của
hai véc tơ
2. Mục tiêu dạy học
Sau khi học tiết này, học sinh sẽ có được:
a. Kiến thức
- Phát biểu lại được định nghĩa tổng của hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình
hành, các tính chất của phép cộng véc tơ.
- Lấy được ví dụ thể hiện quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành.
- Vận dụng được định nghĩa và hai quy tắc để xác định được véc tơ tổng (môn Toán),
véc tơ hợp lực (môn Vật lí); bước đầu chứng minh được các đẳng thức véc tơ đơn
giản.
- Phân tích được một véc tơ thành hai véc tơ thành phần theo hai phương cho trước
(môn Vật lí : phân tích được một lực thành hai lực thành phần theo hai phương cho
trước).
b. Kỹ năng

- Phát biểu đúng định nghĩa, hai quy tắc và tính chất.
- Vẽ chính xác và nhanh véc tơ tổng, véc tơ hợp lực.
- Bước đầu vận dụng được đúng các quy tắc và tính chất để chứng minh đẳng thức véc
tơ, tính đúng độ dài véc tơ, độ lớn của véc tơ hợp lực trong ví dụ đơn giản.
c. Thái độ
- Trật tự nghe giảng, hăng hái phát biểu xây dựng bài, tham gia tích cực hoạt động
nhóm.
- Tự giác hoàn thành các việc giáo viên giao cho.
d. Năng lực
- Học sinh có được năng lực vận dụng kiến thức liên môn học giữa môn Toán và môn
Vật lý.
3. Đối tượng dạy học của bài học
Học sinh lớp 10A0 trường THPT Thanh Oai A
Sĩ số: 45
3
Đặc điểm: Ý thức tốt, nhận thức ở mức độ khá
4. Ý nghĩa của bài học
Xác định véc tơ tổng của hai hay nhiều véc tơ là nội dung mới với học sinh khi
bước vào lớp 10. Các kiến thức của bài “ Tổng và hiệu của hai véc tơ” được sử dụng
nhiều trong các nội dung học khác của hình học lớp 10 như: Tích của véc tơ với một
số, Hệ toạ độ, Tích vô hướng của hai véc tơ…; hình học lớp 11 (Bài: Véc tơ trong
không gian); hình học lớp 12 (Bài: Hệ toạ độ trong không gian). Hơn thế nữa, việc xác
định véc tơ tổng nhờ áp dụng quy tắc Hình bình hành được sử dụng rất nhiều trong
môn Vật lí để tìm ra véc tơ hợp lực của các lực. Có thể dạy lồng ghép nội dung “Tổng
của hai véc tơ” (Hình học 10) với nội dung “§9. Tổng hợp và phân tích lực, điều kiện
cân bằng của chất điểm” (Vật lí 10).
Trong thực tiễn đời sống, ta gặp rất nhiều trường hợp có vận dụng xác định véc tơ
tổng của các véc tơ, véc tơ hợp lực như: một số người cùng khiêng hay kéo một vật,
trò chơi bắn bi, kéo co …
5. Thiết bị dạy học, học liệu

- Sử dụng máy chiếu, laptop, máy hắt, phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, phấn màu,
thước thẳng, hai chiếc bàn cao bằng nhau, một số hình ảnh minh họa phục vụ cho việc
giảng dạy đạt hiệu quả.
6. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học
* Ổn định lớp
* Các hoạt động
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ( 3 phút)
.A
GV vẽ sẵn hai véc tơ ·A phía trên, bên trái bảng.
?1. Thế nào là hai véc tơ bằng nhau?
?2. Em hãy vẽ
,AB a BC b
= =
uuur r uuur r
.
HS1 đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 1.
HS2 lên bảng vẽ hình câu hỏi 2.
4
b
r
a
r
GV gọi HS nhận xét câu trả lời của bạn. GV khẳng định và cho điểm.
Hoạt động 2: Tổng của hai véc tơ
GV chiếu hình ảnh để dẫn dắt vào bài.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-Trên phần bảng vừa kiểm
tra bài cũ, GV vẽ véc tơ
AC
uuur

và nói
AC
uuur
được gọi là
véc tơ tổng của hai véc tơ
a
r
và
b
r
.
-GV điền tên bài, tên mục 1
và định nghĩa tổng của hai
véc tơ.
- GV củng cố định nghĩa
qua hoạt động nhóm.
+ GV chia nhóm.
+Phát cho mỗi nhóm một
tờ A3 trên đó có viết sẵn
đầu bài và nhiệm vụ của
từng nhóm, bút dạ.
-HS ghi nhận định nghĩa
- HS làm hoạt động nhóm
trong 3 phút
1.Tổng của hai véc tơ
-Cho hai véc tơ
a
r
và
b

r
.
Từ điểm A tùy ý, vẽ
,AB a BC b
= =
uuur r uuur r
.
AC
uuur
đượ
c gọi là véc tơ tổng của hai
véc tơ
a
r
và
b
r
Viết:
AC a b= +
uuur r r
hay
AC AB BC= +
uuur uuur uuur
5
+GV chiếu nội dung hoạt
động nhóm.
-GV dùng máy chiếu hắt,
chiếu kết quả của mỗi
nhóm, nhận xét. Sau đó
chiếu tổng hợp đáp án của

4 nhóm.
- Hết thời gian, đại diện
mỗi nhóm lên nộp bài.
Hoạt động 3: Quy tắc xác định véc tơ tổng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-GV chỉ vào đẳng thức
AC AB BC= +
uuur uuur uuur
và kết quả
của nhóm 2
dẫn dắt chuyển ý sang mục
2.
-GV chiếu VD1 củng cố
-HS theo dõi hướng chỉ
trên bảng của GV, phát
biểu theo ý hiểu về quy tắc
3 điểm, quy tắc hình bình
hành.
-HS làm việc cá nhân. Sau
2. Quy tắc
-Với ba điểm A, B, C bất
kỳ ta có:
6
2.AB AD AB BC AC
+ = + =
uuur uuur uuur uuur uuur
quy tắc.
-Em hãy tách véc tơ
EF
uur

thành tổng của 2 véc tơ? 3
véc tơ?
- GV chiếu hình ảnh
Véc tơ hợp lực xác định
theo quy tác hình bình
hành.
Có thể có nhiều lực tác
dụng lên một vật. Hợp lực
là tổng của các lực tác
dụng.
-GV chiếu hình
đó lần lượt 3 HS đọc kết
quả của mình.
-HS đứng tại chỗ trả lời
Ví dụ 1.
EF AF ABEA EA BF
= + = + +
uur uuur uuur uuur uuur uuur
CB CD CA+ =
uuur uuur uuur
7
. ?a QP PM+ =
uuur uuuur
. ?b MN CN= +
uuuur uuur
. DC ?c DA + =
uuur uuur
Trong môn Vật lý, HS
thường phải phân tích một
lực thành 2 lực thành phần

theo hai phương cho trước.
-Phân tích lực
3
F
uur
thành 2
lực
1
F
uur
,
2
F
uur
theo phương
OM, ON.
Em hãy nêu cách xác định
véc tơ
-HS trả lời
Hoạt động 4: Các tính chất
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
-GV chiếu thao tác vẽ
& .a b b a+ +
r r r r
Em có nhận xét gì về hai
véc tơ này?

-GV chuyển ý sang tính
chất.
-HS: Hai véc tơ bằng nhau

3. Tính chất
8
1 2
, ?F F
uur uur
-GV ghi lên bảng VD2.
Nếu học sinh không làm
được thì GV gợi ý: biến
đổi vế trái thành vế phải,
làm xuất hiện véc tơ
AD
uuur
và dùng tính chất
Có thể biến đổi vế trái
thành vế phải, tách véc tơ
khác. GV chiếu biến đổi
khác
-GV chiếu đề bài, hình vẽ
VD3:
Cho tam giác đều ABC có
độ dài các cạnh là a.
M, N lầm lượt là trung
điểm cạnh AC, AB.
Tính
, ?AC BC MC NB
+ +
uuur uuur uuur uuur
-GV chiếu vẽ hình và lời
giải.
-HS suy nghĩ làm

- HS lên bảng trình
bày
-HS suy nghĩ và đứng tại
chỗ trả lời
( )
1.
2. ( )
3. 0 0
a b b a
a b c a b c
a a a
+ = +
+ + = + +
+ = + =
r r r r
r r r r r r
r r r r r
Ví dụ 2. Cho bốn điểm A,
B, C, D bất kỳ.
Chứng minh
AC BD AD BC
+ = +
uuur uuur uuur uuur
Giải.
( )
( )
( )
AC BD AD DC BD
AD DC BD
AD BD DC AD BC

+ = + +
= + +
= + + = +
uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
Ví dụ 3

Hoạt động 5: Củng cố, dặn dò
9
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
-GV chiếu củng cố bài
-GV chiếu bài tập trắc nghiệm
-GV giáo BTVN 1,2,4,5,7 SGK.
HS trả lời
Hoạt động 6: HS trải nghiệm thực tế liên quan đến quy tắc hình bình hành
Trong môn Vật lí thì lực
& 'F F
ur uur
là cân bằng. Trong toán học, véc tơ biểu diễn lực
& 'F F
ur uur
gọi là gì thì câu trả lời có ở tiết sau.
7. Kiểm tra đánh giá kết quả học tập
10
Sau khi học tiết học này, tôi cho học sinh làm bài kiểm 15 phút với nội dung như
sau:
Đề bài:
Câu 1.(4đ) Điền vào chỗ chấm một véc tơ để được đẳng thức đúng.
1)

AB BA+ =
uuur uuur
2) MNPQ là hình bình hành, ta có
MN MQ+ =
uuuur uuuur
3)
EA FB EB+ + =
uuur uuur uuur
4) Cho bốn điểm M, N, P, Q bất kỳ, ta có
MN PQ MQ+ = +
uuuur uuur uuuur
Câu 2. (6đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có độ dài các cạnh như hình vẽ. Vẽ và
tính độ dài các véc tơ sau:
a)
AB AC+
uuur uuur
b)
BC AC+
uuur uuur
c)
CA CB+
uuur uuur
2a
4a
B
A
C

Đáp án và thang điểm
Câu 1. (4 điểm)

1) 0
2) MP
3) PN
4) AF
r
uuur
uuur
uuur
Mỗi ý đúng
1 điểm
11
Câu 2.( 6 điểm)
1)
2 5
2)
4 2
3)
4 2
AB AC AD
AB AC AD a
BC AC BE
BC AC BE a
CA CB CF
CA CB CF BE a
+ =
+ = =
+ =
+ = =
+ =
+ = = =

uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur uuur
uuur uuur
Vẽ đúng
mỗi véc tơ
được 1
điểm, tính
đúng độ dài
mỗi véc tơ
được 1
điểm
8. Các sản phẩm của học sinh
Sau khi chấm bài kiểm tra, kết quả thu được như sau:
Điểm loại
Sĩ số
Giỏi Khá TB
45 40 5 0
Kết quả trên chứng tỏ sự thành công của tiết dạy.
12
13
14