Điều tra sinh trưởng làm cơ sở xây dựng biểu sản lượng rừng Keo lai (Acacia mangium x Acacia auriculiformis) tại xã Tân Dương, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai.

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC NNG LÂM



PHẠM THANH BÌNH





ĐIỀU TRA SINH TRƯỞNG LÀM CƠ SỞ XÂY DỰNG BIỂU
SẢN LƯỢNG RỪNG KEO LAI (ACACIA MANGIUM X ACACIA
AURICULIFORMIS) TẠI XÃ TÂN DƯƠNG, HUYỆN BẢO YÊN,
TỈNH LÀO CAI


KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC





Hệ đào tạo : Chính quy
Chuyên ngành : QLTNR
Khoa : Lâm nghiệp
Lớp : 42 – QLTNR
Khoá học : 2010 - 2014
Giảng viên hướng dẫn : Ths.Vũ Văn Thông
Khoa Lâm nghiệp - Trường ĐH Nông Lâm Thái Nguyên

Thái Nguyên, năm 2014




LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ
trợ từ giáo viên hướng dẫn là Ths. Vũ Văn Thông. Các nội dung nghiên cứu
và kết quả nghiên cứu trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai
công bố trong bất cứ nghiên cứu nào trước đây. Những số liệu trong bảng phụ
biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu
thập từ các nguồn khác nhau có ghi trong phần tài liệu tham khảo.
Nếu phát hiện có bất kì sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách
nhiệm trước hội đồng, cũng như kết quả luận văn của mình.

Thái Nguyên, ngày 18 tháng 6 năm 2014
XÁC NHẬN CỦA GVHD Tác giả



Ths. Vũ Văn Thông Phạm Thanh Bình


XÁC NHẬN CỦA GV CHẤM PHẢN BIỆN

LỜI NÓI ĐẦU

Để hoàn thành khóa học 2010 - 2014 đối với mỗi sinh viên thuộc chuyên
ngành kỹ thuật nói chung và chuyên ngành kỹ sư quản lý rừng nói riêng, việc
làm luận văn tốt nghiệp là một điều cần thiết và tất yêu. Bởi nó giúp cho những
sinh viên biết vận dụng, sáng tạo những kiến thức tổng hợp vào cuộc sống cũng
như trong sản xuất và những vấn đề nảy sinh trong thực tế
Được sự đồng ý của Trường ĐHNL, Khoa Lâm nghiệp tôi tiến hành
triển khai và thực hiện đề tài: "Điều tra sinh trưởng làm cơ sở xây dựng
biểu sản lượng rừng Keo lai (Acacia mangium x Acacia auriculiformis) tại
xã Tân Dương, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai".
Dưới sự hướng dẫn khoa học của thầy giáo Ths. Vũ Văn Thông, với
thời gian làm việc khẩn trương, nghiêm túc đến nay bản luận văn tốt nghiệp
đã hoàn thành. Nhân dịp này tôi xin được bày tỏ lòng cảm hơn chân thành và
sâu sắc tới trường ĐHNL, Khoa Lâm nghiệp cùng toàn thể các thầy, cô giáo,

đặc biệt là thầy giáo Ths. Vũ Văn Thông - người đã tận tình giúp đỡ và hướng
dẫn tôi trong quá trình thực hiện đề tài.
Tôi xin chân thành cảm ơn các đồng chí, đồng nghiệp, các cơ sở địa
phương, người thân và các bạn cùng nhóm thực tập đã giúp đỡ tôi hoàn thành
luận văn này.
Và tôi thực sự vui mừng khi hoàn thành công trình nghiên cứu đầu tay
này. Trong quá trình nghiên cứu không tránh khỏi những thiếu sót và tồn tại
nhất định. Tôi rất mong được sụ đóng góp, phê bình quý báu của Quý thầy cô
giáo, của các bạn đồng nghiệp cũng như các độc giả để bản thân luận văn
được hoàn chỉnh hơn.
Xin cảm ơn !
Thái Nguyên, ngày 28 tháng 5 năm 2014
Tác giả


Phạm Thanh Bình







DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang
Bảng 4.1. Kết quả xác định phân bố thực nghiệm N/D tại khu vực xã Tân
Dương, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai 35
Bảng 4.2. Bảng tổng hợp các phương trình tương quan H
vn

và D
1.3
39
Bảng 4.3. Bảng tổng hợp các phương trình tương quan Dt và D
1.3
40
Bảng 4.4. Kết quả tính toán các chỉ tiêu cơ bản của lâm phần keo lai (Acacia
mangium x Acacia auriculiformis) 41
Bảng 4.5a. Kết quả lập phương trình tương quan giữa nhân tố điều tra và chỉ
tiêu sản lượng. 42
Bảng 4.5b. Kết quả kiểm tra sự tồn tại của các phương trình sản lượng trong
tổng thể 43
Bảng 4.5c. Kết quả chọn phương trình xây dựng mô hình sản lượng 44
Bảng 4.6a. Kết quả tính toán các chỉ tiêu điều tra cơ bản của các ô không
tham gia lập phương trình 44
Bảng 4.6b. Bảng kiểm tra giá trị thực nghiệm và giá trị lý thuyết cho từng chỉ
tiêu 44
Bảng 4.6c. Bảng tính toán sai số cho từng chỉ tiêu 45
Bảng 4.6d. Kết quả kiểm tra tính thích ứng của các mô hình sản lượng 45






DANH MỤC CÁC HÌNH

Trang
Hình số 4.1: Nắn phân bố thực nghiệm theo hàm Weibull ở OTC 6 38
Hình số 4.2: Nắn phân bố thực nghiệm theo hàm Weibull ở OTC 15 38

Hình số 4.3. Biểu đồ giá trị thực nghiệm và giá trị lý thuyết của chỉ tiêu Dg 46
Hình số 4.4: Biểu đồ giá trị thực nghiệm và giá trị lý thuyết của chỉ tiêu G 46
Hình số 4.5: Biểu đồ giá trị thực nghiệm và giá trị lý thuyết của chỉ tiêu M . 47
Hình số 4.6: Biểu đồ giá trị thực nghiệm và giá trị lý thuyết của chỉ tiêu St 47







DANH MỤC CÁC PHỤ BIỂU

Trang
Phụ biểu 01: Bảng mô phỏng phân bố N/D theo hàm Weibull………… 53

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

D
1.3
: Đường kính tán ở độ cao 1,3m
Dt : Đường kính tán cây
C
1.3
: Chu vi thân cây ở độ cao 1,3m
H
vn
: Chiều cao vút ngọn
∏ : 3,14
OTC : Ô tiêu chuẩn
S
ô
: Diện tích ô tiêu chuẩn
g : Tiết diện ngang cây cá lẻ

N/ha : Mật độ cây trên hecta
N/ô : Mật độ trên ô tiêu chuẩn
G/ô : Tổng tiết diện ngang trên ô tiêu chuẩn
G/ha : Tổng tiết diện ngang trên hecta
m
d
: Số tổ theo đường kính
D
max
, D
min
: Đường kính cực đại, cực tiểu
f
i
: Tần số
n : Dung lượng mẫu quan sát
X : Biến độc lập
Y : Biến phụ thuộc
X/ : Giá trị bình quan biến độc lập
Y/ : Giá trị bình quân biến độc lập
R : Hệ số tương quan
S% : Hệ số biến động
P% : Hệ số chính xác
Tr : Tiêu chuẩn student cho hệ số tương quan
Ta, Tb : Tiêu chuẩn student cho hệ số hồi quy a,b
Fr : Tiêu chuẩn Fischer
F
05
(k) : Sai số tiêu chuẩn Fischer với bậc tự do k
∆% : Sai số tương đối

Yt : Tần số thực nghiệm
Ylt : Tần số lý thuyết




M/ô, M/ha : Trữ lượng trên ô, trên hecta
a, b, a
0
, a
1
, a
2
: Các hệ số hồi quy phương trình tương quan
Si : Chỉ số cấp đất hay cấp năng suất của rừng
Ln : Logarit cơ số e
St/ô, St/ha : Tổng diện tích tán trên ô, trên hecta
F
1.3
: Hình số







MỤC LỤC

Trang

Phần 1: MỞ ĐẦU 1
1.1. Đặt vấn đề 1
1.2. Mục đích nghiên cứu 2
1.3. Mục tiêu nghiên cứu 2
1.4. Ý nghĩa của đề tài 2
1.4.1. Ý nghĩa trong học tập 2
1.4.2. Ý nghĩa trong thực tiễn sản xuất 2
Phần 2: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU 3
2.1. Cơ sở khoa học 3
2.1.1. Phân loại khoa học 3
2.1.2. Đặc điểm hình thái 3
2.1.3. Đặc điểm sinh thái 3
2.1.4. Phân bố địa lý 4
2.1.5. Giá trị kinh tế 4
2.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới 4
2.2.1. Về sinh trưởng 4
2.2.2. Về quy luật phân bố đường kính thân cây rừng 6
2.2.3. Về quy luật tương quan 9
2.2.3.1. Tương quan H
vn
và D
1.3
9
2.2.3.2. Về tương quan Dt và D
1.3
11
2.2.4. Nghiên cứu về mô hình sản lượng 12
2.3. Những nghiên cứu ở Việt Nam 12
2.3.1. Những nghiên cứu về sinh trưởng 12
2.3.2. Về quy luật phân bố đường kính thân cây rừng 15

2.3.3. Nghiên cứu về quy luật tương quan 20
2.3.3.1. Về quy luật tương quan H
vn
và D
1.3
20
2.3.3.2. Về quy luật tương quan giữa Dt và D
1.3
21
2.3.4. Nghiên cứu về mô hình sản lượng 21
2.4. Tổng quan khu vực nghiên cứu 22




2.4.1. Điều kiện tự nhiên của khu vực nghiên cứu 22
2.4.2. Điều kiện dân sinh - kinh tế 24
2.4.3 Tình hình sản xuất nông- lâm nghiệp 24
2.4.4. Nhận xét chung 25
Phần 3: ĐỐI TƯỢNG, ĐỊA ĐIỂM, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP
NGHIÊN CỨU 26
3.1. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 26
3.2. Địa điểm và thời gian nghiên cứu 26
3.3. Nội dung nghiên cứu 26
3.4. Phương pháp nghiên cứu 26
3.4.1. Phương pháp thu thập số liệu, xử lý và tính toán 26
3.4.1.1. Công tác chuẩn bị 26
3.4.1.2. Công tác ngoại nghiệp 27
3.4.1.3. Công tác nội nghiệp 28
3.4.1.4. Phương pháp nghiên cứu mối quan hệ giữa các đại lượng xây

dựng mô hình sản lượng 32
3.4.1.5. Phương pháp kiểm tra thuần nhất phương trình tuyến tính
bậc nhất 34
3.4.1.6. Phương pháp đánh giá và chọn phương trình thích hợp để xây
dựng biểu sản lượng 34
3.4.1.7. Phương pháp kiểm nghiệm kết quả 34
Phần 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN 35
4.1. Kết quả nghiên cứu một số quy luật kết cấu lâm phần 35
4.1.1. Kết quả nghiên cứu quy luật phân bố số cây theo đường kính (N/D)
35
4.1.1.1. Kết quả xác định phân bố thực nghiệm N/D 35
4.1.1.2. Kết quả nắn phân bố thực nghiệm N/D bằng hàm Weibull 37
4.1.2. Kết quả nghiên cứu tương quan H
vn
và D
1.3
38
4.1.3. Kết quả nghiên cứu tương quan Dt và D
1.3
40
4.2. Kết quả tính toán các chỉ tiêu điều tra cơ bản lâm phần keo lai 41
4.3. Kết quả nghiên cứu mối quan hệ giữa sản lượng với các nhân tố điều tra
cơ bản 42




4.4. Kết quả chọn lọc, kiểm tra thích ứng các phương trình biểu diễn mối quan
hệ giữa các chỉ tiêu sản lượng với các nhân tố điều tra cơ bản
Phần 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 48

5.1. Kết luận chung 48
5.2. Những tồn tại và kiến nghị 49
5.2.1. Những tồn tại 49
5.2.2. Kiến nghị 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO 51
I. Tài liệu tiếng Việt 51
II. Tài liệu tiếng Anh 52








1
Phần 1
MỞ ĐẦU

1.1. Đặt vấn đề
Keo lai (Acacia mangium x Acacia auriculiformis) là tên gọi của giống
lai tự nhiên giữa Keo tai tượng (Acacia mangium) và Keo lá tràm (Acacia
auriculiformis). Đây là giống có nhiều đặc điểm hình thái trung gian giữa bố
và mẹ, đồng thời có ưu thế lai rõ rệt về sinh trưởng nhanh, có hiệu suất bột
giấy, độ bền cơ học và độ trắng của giấy cao hơn hẳn các loài bố mẹ, có khả
năng cố định đạm khí quyển trong đất nhờ các nốt sần ở hệ rễ.
Là cây gỗ đa mục đích, cao 25 - 30 m, đường kính 60 - 80 cm. Thân
thẳng, tròn đều, tán phát triển cân đối, vỏ ngoài màu xám, cành non vuông
màu xanh lục. Lá có 3 - 4 gân mặt chính, lá hình mác, có chiều dài và rộng
nhỏ hơn lá Keo tai tượng và lớn hơn lá Keo lá tràm. Hoa lưỡng tính mọc cụm,

màu trắng hơi vàng, mọc ở nách lá.
Keo lai là một trong nhiều loài cây được chọn để phát triển rộng rãi ở
nhiều nước trên thế giới để nhằm phủ xanh đất trống đồi núi trọc, cung cấp gỗ
củi, bột giấy, nguyên liệu sản xuất công nghiệp. Keo lai còn được dùng để che
bóng mát ở các đường phố, công viên, công sở, cơ quan… Đặc biệt đứng
trước nạn phá rừng bừa bãi làm mất cân bằng sinh thái khiến chúng ta phải
hứng chịu "Hiệu ứng nhà kính". Trái đất ngày càng nóng lên đe dọa sự sống
của con người cũng như muôn loài trên trái đất thì cây Keo lai này đã sớm
khắc phục được phần nào để lấy lại sự cân bằng của sinh thái môi trường ấy.
Mặc dù Keo lai được sự hỗ trợ của các tổ chức Quốc tế và chính sách phát
triển kinh tế của Đảng và nhà nước ta cũng như sự quan tâm chú ý của người dân
tới cây Keo lai khiến cho diện tích trồng cây Keo lai không ngừng được tăng lên.
Song thật đáng tiếc rằng việc nghiên cứu về loài Keo lai hầu hết mới dừng lại ở
mức độ khảo nghiệm xuất xứ và chọn giống là chính. Còn về lĩnh vực phục vụ
công tác điều tra kinh doanh có hiệu quả đối với loại cây này thì chưa được quan
tâm đầy đủ, đúng mức (hay nói cách khác là đang bỏ ngỏ). Đặc biệt là trong xây
dựng mô hình sản lượng chuyên dụng phục vụ công tác điều tra kinh doanh
rừng. Một điều đáng nói là người trồng Keo lai là để đáp ứng môi trường sinh
thái mà chưa hiểu hết tầm giá trị của sản phẩm cây Keo lai mang lại.



2
Để giúp những nhà sản xuất kinh doanh rừng Keo lai trong công tác điều
tra, đánh giá và nâng cao hiệu quả kinh doanh thì việc nghiên cứu nắm bắt những
quy luật khách quan tồn tại trong phần ngoài thực tế và ứng dụng nó vào trong
việc xây dựng mô hình dự đoán sản lượng là rất quan trọng và cần thiết. Và riêng
Keo lai cho đến nay các kết quả nghiên cứu mới chỉ là thăm dò mà chưa có kết
quả công bố về nghiên cứu sinh trưởng và xây dựng mô hình sản lượng.
Nhằm góp phần giải quyết những tồn tại trên. Tôi đã tiến hành thực hiện

đề tài: "Điều tra sinh trưởng làm cơ sở xây dựng biểu sản lượng rừng Keo lai
(Acacia mangium x Acacia auriculiformis) tại xã Tân Dương, huyện Bảo
Yên, tỉnh Lào Cai".
1.2. Mục đích nghiên cứu
Cung cấp thêm cơ sở khoa học trong công tác xây dựng mô hình sản
lượng Keo lai. Đồng thời góp phần nâng cao hiệu quả của cây Keo lai để phục
vụ cho phát triển kinh tế tại xã Tân Dương, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai.
1.3. Mục tiêu nghiên cứu
- Đánh giá được sinh trưởng của rừng trồng Keo lai tại xã Tân Dương,
huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai.
- Phân tích được các quy luật kết cấu lâm phần Keo lai tại xã Tân
Dương, huyện Bảo Yên, tỉnh Lào Cai.
- Lập được mô hình biểu diễn mối quan hệ giữa các chỉ tiêu sản lượng
rừng, điều kiện lập địa và mật độ lâm phần loài Keo lai làm cơ sở xây dựng mô
hình sản lượng đảm bảo yêu cầu với độ chính xác (hay sai số cho phép), xây dựng
phương pháp điều tra và dự đoán trữ lượng gỗ lâm phần.
1.4. Ý nghĩa của đề tài
1.4.1. Ý nghĩa trong học tập
Giúp cho sinh viên kiểm chứng lại những kiến thức lý thuyết đã được
học, giúp sinh viên làm quen với thực tế, tích lũy học hỏi kinh nghiệm. Nắm
bắt được các phương pháp trong điều tra, nghiên cứu các loại cây rừng.
1.4.2. Ý nghĩa trong thực tiễn sản xuất
Để tài thực hiện nhằm nắm bắt được tình hình thực tế về điều tra kinh
doanh rừng tại địa phương, từ đó đưa ra những giải pháp thiết thực nhất giúp
người dân và chính quyền địa phương có kế hoạch phát triển cây keo lai trong
thời gian tới đạt hiệu quả cao.



3

Phần 2
TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU

2.1. Cơ sở khoa học
2.1.1. Phân loại khoa học
Giới (regnum): Thực vật (Plantate)
Bộ (ordo): Đậu (Fabales)
Họ (familia): Đậu (Fabaceae)
Phân họ (subfamilia): Trinh nữ (Mimosoideae)
Chi (genus): Keo (Acacia)
Loài (species): Keo lai (Acacia mangium x Acacia auriculiformis)
2.1.2. Đặc điểm hình thái
Keo lai là sự kết hợp giữa Keo tai tượng (Acacia mangium) và Keo lá
tràm (Acacia auriculiformis). Keo lai là cây gỗ nhỡ thường xanh cao tới 20-
30m, đường kính có thể đạt tới 60 - 80cm. Thân tròn thẳng, tán rộng phân cành
thấp, vỏ màu xám nâu nứt dọc. Cây con dưới một tuổi lá kép lông chim hai lần,
cây trưởng thành lá đơn hình trái xoan dài hoặc hình ngọn giáo, đầu tù men
thao cuống, phiến lá dày nhẵn bông, có 3 - 5 gân dọc gắn song song chụm lại ở
đuôi lá, các gân nhỏ song song xen giữa các gân chính. Hoa tự bông dài mọc lẻ
hay mọc tập trung ở nách lá hay ở đầu cành. Hoa đều lưỡng tính mẫu 4, tràng
hoa màu vàng, nhị hoa thường vươn dài ra ngoài hoa. Quả đậu xoắn, hạt hình
trái xoan, hơi dẹt, màu đen. Rễ cây mọc rộng có nhiều nốt sần cố định đạm (Lê
Mộc Châu và Vũ Văn Dũng, 1999) [2].
2.1.3. Đặc điểm sinh thái
Keo lai là cây mọc nhanh ở vùng Đông Nam Bộ sau 5 năm tuổi Keo lai
có khả năng sinh trưởng nhanh cả về đường kính và chiều cao, đường kính
trung bình có thể đạt tới 12,8cm và chiều cao trung bình có thể đạt tới 16,9m.
Keo lai loài cây ưa sáng, sống được ở nơi nhiệt độ bình quân là 22
0
C tối thích

là 24 - 28
0
C và giới hạn là 40
0
C, lượng mưa 1500 - 2500mm/năm. Đất đai chủ
yếu trồng trên các loại đất Feralit tầng dày tối thiểu 75cm, đất phù sa cổ, đất
xám bạc màu… Mùa ra hoa quả gần như quanh năm (Lê Mộc Châu và Vũ
Văn Dũng, 1999) [2].



4
2.1.4. Phân bố địa lý
Keo Lai đã xuất hiện trong các rừng Keo Tai tượng vào đầu những năm
1990 ở một số vùng nước ta, sau đó được gây trồng để lấy giống ở Ba Vì, Hà
Tây. Ở nước ta cây Keo lai được gây trồng rộng rãi trên toàn quốc những năm
gần đây. Cây mọc hầu hết các dạng đất thích hợp nhất là từ Quảng Bình trở ra.
2.1.5. Giá trị kinh tế
Keo lai thuộc họ đậu nên có tác dụng cải tạo đất tốt, chống xói mòn. Gỗ
thẳng màu trắng có vân, có lõi giác phân biệt, gỗ có tác dụng nhiều mặt: Kích
thước nhỏ làm nguyên liệu giấy, kích thước lớn sử dụng trong xây dựng, đóng
đồ mỹ nghệ, hàng xuất khẩu. Gỗ cho nhiệt lượng cao có thể sử dụng làm củi
hoặc than chạy máy. Cây có hình dáng đẹp có thể trồng làm rừng phong cảnh.
Ngoài ra lá có thể làm thức ăn gia súc như dê, hươu,…
2.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
2.2.1. Về sinh trưởng
Từ đại hội lần thứ XV của tổ chức các cơ quan nghiên cứu lâm nghiệp
quốc tế (IUFRO) tới nay , vấn đề mô hình hóa quy luật sinh trưởng và sản
lượng rừng đã được tranh luận rộng rãi và ngày càng hoàn thiện. Có nhiều
khái niệm hoặc định nghĩa về sinh trưởng, nhưng theo V. Bertalantfly thì:

sinh trưởng là sự tăng lên của một đại lượng nào đó nhờ kết quả đồng hóa của
một vật sống. Trong sản lượng rừng, sinh trưởng được hiểu là sự biến đổi theo
thời gian của một đại lượng nào đó của cây cá lẻ hoặc của cây lâm phần. Sinh
trưởng có nghĩa là thay đổi về số lượng, kích thước, trọng lượng, thể tích theo
thời gian một cách liên tục.
Nhiệm vụ của nghiên cứu sinh trưởng là phải giải quyết vấn đề sau:
- Quy luật sinh trưởng cây cá lẻ và lâm phần
- Mô hình hóa quá trinh sinh trưởng, dự đoán năng suất và sản lượng rừng.
- Sự phụ thuộc của sinh trưởng Động thái sinh khối.
- Nghiên cứu những quy luật cấu trúc lâm phần nói chung, quy luật
sinh trưởng cá thể nói riêng, là tạo lập cơ sở khoa học để dự đoán sản lượng
rừng. Lịch sử phát triển của khoa học sản lượng rừng bắt đầu từ thế kỷ XIX
và gắn chặt với tên tuổi và tác phẩm của những nhà khoa học: Baur,
Borggreve, Braymann, Cotta, H.Danckelmann, Draudt, Hargtig, Weise,



5
Tiurin (1936, 1948, 1956), Chapman và Meyr (1949), Assmann (1954,
1961,1970).
Giữa thế kỷ XIX nửa đầu thế kỷ XX, nhiều học thuyết về lập địa, về
sinh thái học, những quan điểm mới về cấu trúc ra đời, đã lầm sáng tỏ rằng:
Sinh trưởng của cây rừng và lâm phần phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó
có biện pháp tác động và môi trường. Mỗi tác giả đều có hướng nghiên cứu và
giải quyết vấn đề khác nhau, song mục đích chung là, tìm hiểu quy luật sinh
trưởng, quy luật cấu trúc lâm phần, mối liên hệ giữa sản lượng sinh trưởng và
sản lượng để mô phỏng những quy luật sinh trưởng và sản lượng để mô
phỏng những quy luật đó bằng mô hình toán học.
Trên thế giới, cho đến nay số lượng hàm toán học mô tả quá trình
sinh trưởng rất phong phú, dưới đây thống kê một số hàm sinh trưởng đã

được sử dụng:
Tác giả Năm Dạng hàm
Gompegtz 1825 y = m.EXP (-c
1
.EXP (- b.x)
Verhull 1845 y = m/(1 - EXP (-m.b (x-k))
Mischerlich 1919 y = m.( 1 - EXP (-c
2
.x
3
)
Kovessi 1929 y = m.(1 - EXP(-c
2
.x) + c
3
(EXP(-c
1
.x)
Petterson 1929 y = m -m
1
(1 - EXP(-t/2).dt/2
Levacovic 1935 y = m.t
n
EXP(-t).dt/(n+1)
Korsun 1935 y = m.EXP(a/2)(lnX - lnK)
Pesshel 1938
y = m.(1-(c
2
.EXP(c
1

.x)-c
1
EXP(-c
2
.x)/(c
2
-c
1
)
Korf 1939 y = m.EXP(-c
1
.x
-c2)

Verkbulet 1952 y = m/(1+EXP(a(x-b)))
Michailov 1953 y = m.EXP(-c
1
/x)
Drakim 1957 y = m.a.(1-EXP(-k.x))
Richards 1959 y = m.(1-c
1
.EXP(-c
2
.x).c
3
)
Thomasius 1965 y = m.(1-EXP(-c
1
.x(1-EXP(c
2

.x)))
n

Simex 1966 y = m.EXP(-c
1
.x
-c2
+k
-c2
(c
2
x/k-c
2
-1)))
Sless 1970 y = a.x
b

Sloboda 1971 y = m.EXP(c
1
(1-exp(b.x
-c2
)
Schumacher 1980 y = m.EXP(-b/A
k
)



6
2.2.2. Về quy luật phân bố đường kính thân cây rừng

Balley (1973) sủ dụng hàm Weibull, Schiffel biểu thị đường cong cộng
dồn phần trăm số cây bằng đa thức bậc ba. Naslund (1936, 1937) đã xác lập
luật phân bố Charlier cho phân bố đường kính của lâm phần thuần loài, đều
tuổi sau khi khép tán.
Prodan, M và Patatseasse A.l (1964), Bliss, C.L và Reinker,K.A (1964)
tiếp cận phân bố này bằng phương trình chính thái.
Diatchenco, Z.N sử dụng phân bố Gamma khi biểu thị phân bố số cây
theo đường kính lâm phần Thông ôn đới.
Đặc biệt để tăng thêm tính mềm dẻo, một số tác giả thường hay sử
dụng các họ hàm khác nhau, Loetsch dùng họ hàm Beeta, nhiều tác giả khác
dùng các hàm Hyperbol, họ đường cong Pearson, họ đường cong Poisson,
hàm Charlier - A, Charlier - B,…
Weise, W đã xác định cây bình quân nằm ở vị trí 57,5% tổng số cây
rừng nếu sắp sếp từ cây nhỏ nhất đến cây lớn nhất ở lâm phần thuần loài đều
tuổi. Channin, S,S xác định phạm vi phân bố đường kính trong lâm phần
thông rụng lá đều tuổi từ 0,5 - 1,7D và phạm vi biến động tăng lên khi tuổi
lâm phần tăng.
Tiếp theo, từ các mô hình toán học thu được, các nhà khoa học đã
nghiên cứu sự biến đổi của quy luật phân bố số cây theo thời gian mà điều tra
rừng gọi là động thái phân bố đường kính.
Bennet F. A (1969) đã dùng phân bố Beeta và xác định các đại lượng
đường kính nhỏ nhất (d
m
) đường kính lớn nhất (d
M
), thông qua phương trình
tương quan kép với mật độ (N), tuổi (A) và cấp đất (S) như sau:
d
m
= a

o
+ a
1
.logN +a
2
.A.N +a
3
. logN
d
M
= a
o
+ a
1
.N +a
2
.log.N . +a
3
.A + a
4
A.N
Trong khi đó, Burkhrt và Strub (1973) tính toán các tham số d
m,
d
M,
α, β
của phân bố beeta theo các dạng phương trình:
d
m
= a

o
+ a
1
.h
0
+a
2
.A.N +a
3
. H
0
/N
d
M
= a
o
+ a
1
.h
0
+a
2
.A.N +a
3
. H
0
/N
α = a
0
+ a

1
.A/N + a
2
A.h
0

β = a
0
+ a
1
.A/N + a
2
N.h
0




7
h
0,
A, N lần lượt là chiều cao tầng trội, tuổi, mật độ lâm phần.
Kennel, R (1971) xác định các đại lượng d
m
, d
M
, N thông qua quan hệ
trực tiếp với tuổi theo phương trình:
d
m

= a
0
+ a
1
.A + a
2
A
2

d
M
= a
0
+ a
1
.A + a
2
A
2

N = e
0
( d + d1/t + d2/t2)
Bliss, C,l; Reinker, K, A(1964) xác lập quan hệ giữa các tham số a, M,
S của phân bố chuẩn lôgarit với đường kính bình quân theo dạng lôgarit hai
chiều:
Ln a = a
0
+ b
0

. Ln d
Ln M = a
0
+ b
0
. Ln d
LnS = a
0
+ b
0
. Ln d
Lembeke, Knapp và Ditmar sử dụng phân bố Gamma với các tham số
thông qua các phương trình biểu thị mối tương quan với tuổi và chiều cao
tầng trội:
b = a
0
+ a
1.
1/A + a
2
. 1/A
2

p = a
0
+ a
1.
.A + a
2
. A

2

α = a
0
+ a
1.
h
100
+ a
2
.A

+ a
3
. A.h
100

Clutter, J. L và Allison, B. J (1973) [16] dùng đường kính bình quân
cộng, sai tiêu chuẩn đường kính và đường kính nhỏ nhất để tích các tham số
của phân bố Weibull với giả thiết các đại lượng này có quan hệ với tuổi, mật
độ lâm phần.
Ngoài các hướng nghiên cứu trên còn có quan điểm cho rằng đường
kính cấy rừng là một đại lượng ngẫu nhiên phụ thuộc vào thời gian và quá
trình biến đổi của phân bố đường kính theo tuổi là quá trình ngẫu nhiên. Theo
hướng nghiên cứu này có tác giả Suzuki (1971) [17], Preussner.K (1974),
Bock.W và Diener(1972). Theo các tác giả trên, quá trình đó biểu thị một tập
hợp các đại lượng ngẫu nhiên (x
1
) với thời gian (t) và lấy trong một khoảng
thời gian nào đó.Nếu trị số của đường kính tại thời điểm t chỉ phụ thuộc vào

trị số ở thời điểm t -1 thì đó là quá trình Markov, tức là mỗi trị số của t ứng
với một số tự nhiên.



8
Sự biến đổi của phân bố N/D theo tuổi ngoài phụ thuộc vào sinh trưởng
đường kính còn chịu ảnh hưởng sâu sắc của quá trình tỉa thưa. Từ đó
Preussner đã đề nghị mô hình tỉa thưa mới trên cơ sở quan niệm sự biến đổi
của phân bố đường kính là một quá trình xác định, nghĩa là tổng hợp của hai
mô hình: mô hình tỉa thưa và mô hình tăng trưởng đường kính.
Với mô hình tỉa thưa tác giả đã sử dụng hàm:
Y
i
= n .e
g
s
dmdi
+






−

Với:
n = (1 - e
(0, 1 n’)

) e
2
150






t

g = (0,11 + n’). 0,001
Trong đó:
Y
i
: Phần trăm số cây tỉa thưa theo cỡ kính i
d
i
: Đường kính trung bình cỡ kính i
d
m
: Đường kính nhỏ nhất
S: tham số
n và g: các đại lượng biểu thị loại tỉa thưa
n: tỉ lệ phần trăm cây chặt
t: tuổi
Hàm trên được dùng xác định phân bố N/D của bộ phận tỉa thưa. Để
xác định được phân bố này cần biết phân bố N/D trước tỉa thưa. Với mô hình
tăng trưởng, tác giả sử dụng hàm:
Z

i
=
aid
dttp
tp
+






+∆+−
∆+
.
)(1
a - t)(

Với Z
i
: tăng trưởng đường kính của cỡ kính I trong khoảng thời gian t
đến t + ∆t
d
i
: đường kính trung bình cỡ kính i ở thời điểm t
d: đường kính trung bình cộng ở thời điểm t
p(t+ ∆t): suất tăng trưởng đường kính
a: Tham số của phương trình
Z
i

: a + b.d



9
Do tăng trưởng, một số cây nhất định sẽ chuyển dịch từ cỡ kính thấp
nhất lên cỡ kính cao hơn. Số cây này được xác định theo công thức hệ số
chuyển cấp:
f = Zd/k
Hệ số này được phân thành hai bộ phận f
1
và f
2
, trong đó f
1
biểu thị
phần nguyên và f
2
biểu thị phần thập phân. Từ đó, số cây của cỡ kính j tại thời
điểm t chuyển lên cỡ kính i và i +1 tại thời điểm t + ∆t được xác định như sau:
N
i+1
= N
i
.f
2

N
i
= N

i
- N
i
.f
2

Trong đó:
i= j + f
1

Theo Tretchiakov (1952), Tiurin (1984) thì: Quy luật phân bố số cây
theo cỡ

kính được biểu thị khác nhau như số thật N/D, số suy đoán theo cữ tự
nhiên, tần xuất bằng % và bằng phương pháp bảng số, phương pháp biểu đồ,
cột số hay bằng hàm số, song mục đích cuối cùng vẫn là cấu tạo nên một dãy
lý thuyết bám sát quy luật phân bố N/D mà chỉ phụ thuộc vào giá trị D của
lâm phần .
2.2.3. Về quy luật tương quan
2.2.3.1. Tương quan H
vn
và D
1.3

Khi sắp xếp cây rừng cùng một lúc theo hai đại lượng đường kính ngang
ngực và chiều cao thân cây sẽ được quy luật phân bố hai chiều và có thể định
lượng thành quy luật tương quan giữa chiều cao với đường kính thân cây
Tương quan giữa chiều cao với đường kính thân cây rừng là một trong
những quy luật cơ bản và quan trọng trong hệ thống các quy luật cấu trúc lâm
phần và được nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu. Việc nghiên cứu tìm hiểu và

nắm vững quy luật này là sự cần thiết đối với công tác điều tra, kinh doanh và
nuôi dưỡng rừng. Bởi lẽ, chiều cao cũng là một trong những nhân tố cấu
thành thể tích thân cây và trữ lượng lâm phần, nó không thể thiếu được trong
công tác lập các biểu chuyên dụng phục vụ điều tra và kinh doanh rừng.
Tovstolese, D. I (1930), lấy cấp đất làm cơ sở nghiên cứu quan hệ H/D.
Mỗi cấp đất tác giả xác lập một đường cong chiều cao bình quân ứng với mỗi
cỡ đường kính để có dãy tương quan cho loài và cấp chiều cao.Sau đó dùng



10
phương pháp biểu đồ để nắn dãy tương quan cho loài và cấp chiều cao. Sau
đó dùng phương pháp biểu đồ để nắn dãy tương quan theo dạng đường thẳng
của Gehrhardt và Kopetxki:
Hg = a + b.g
Krauter, G (1958) và Tiourin, A.V (1931), nghiên cứu tương quan giữa
chiều cao với đường kính ngang ngực dựa trên cơ sở cấp đất và cấp tuổi. Kết
quả cho thấy, khi dãy phân hóa thành các cấp chiều cao thì mối quan hệ này
không cần xét đến cấp đất hay cấp tuổi, cũng không cần xét đến tác động của
hoàn cảnh và tuổi đến sinh trưởng của cây rừng và của lâm phần, vì những
nhân tố này đã được phản ánh trong kích thước của cây, nghĩa là đường kính
và chiều cao trong quan hệ đã bao hàm tác động của hoàn cảnh và tuổi.
Tiếp theo, nhiều tác giả dùng phương pháp giải tích toán học tìm ra
những phương trình như: Naslund, M (1929), Assmann,E (1936);
Hohenadl,W(1936); Michailov,F (1934,1952); Prodan,M (1944); Krenn,K
(1946); Meyer, H.A(1952)… đã đề nghị các dạng phương trình dưới đây:
h = a +b
1
d + b
2

d
2

h = a +b
1
d + b
2
d
2
+ b
3
d
3

h -1,3 = d
2
/(a+bd)
2

h = a + blogd
h = a + b
1
d + b
2
logd
h = k.d
n

h 1, 3 = a e
b/a

Petterson, n (1955) đề xuất phương trình tương quan:
d
b
a
h
+=
− 3,1
1

Sau này được Kennel, R(1971) ứng dụng các quan hệ này để lập biều
cấp chiều cao cho lâm phần.
Khi nghiên cứu sự biến đổi theo tuổi của quan hệ giữa chiều cao với
đường kính ngang ngực, Tourin, A.V (1927) đã rút ra kết luận: “Đường cong
chiều cao thay đổi và luôn dịch chuyển lên phía trên khi tuổi tăng lên”. Kết
luận này cũng được Vagui, A.B (1955) khẳng định. Prodan, M (1965); Haller,
K.E (1973) cùng phát hiện ra quy luật “Độ dốc đường cong chiều cao có xu



11
hướng giảm dần khi tuổi tăng lên”. Curtis, R.O (1967) [15] đã mô phỏng quan
hệ giữa chiều cao với đường kính và tuổi theo dạng phương trình:
Logh = d + b
1
.
A
d
b
A

b
d
−
++
1
.3
1
.2
1

Kennel, R (1971) kiến nghị: Để mô phỏng sự biến đổi của quan hệ giữa
chiều cao với đường kính theo tuổi trước hết tìm phương trình thích hợp cho
lâm phần sau đó xác lập mối quan hệ của các tham số theo tuổi.
Như vậy, để biểu thị tương quan giữa chiều cao với đường kính thân
cây có thể sử dụng nhiều dạng phương trình, việc sử dụng phương trình nào
thích hợp nhất cho đối tượng nào thì chưa được nghiên cứu đầy đủ. Nói
chung, để biểu thị đường cong chiều cao thì phương trình parabol và phương
trình logarit được dùng nhiều nhất.
Đối với những lâm phần thuần loài đều tuổi, cho dù có tìm được
phương trình toán học biểu thị H/D theo tuổi thì cũng không đơn giản vì chiều
cao cây rừng ngoài yếu tố tuổi còn phụ thuộc rõ nét vào mật độ, cấp đất, biện
pháp tỉa thưa… Khi đối tượng nghiên cứu là những lâm phần chưa được tạo
lập và dẫn dắt bằng 1 hệ thống kỹ thuật thống nhất thì phương pháp hàm toán
học để mô phỏng sự phụ thuộc của chiều cao và đường kính vào tuổi sẽ không
thích hợp. Khi đó lên dùng phương pháp mà Kennel gợi ý, nghĩa là tìm ra một
dạng phương trình biểu thị mối quan hệ giữa chiều cao với đường kính, sau
đó nghiên cứu xác lập mối quan hệ của các tham số phương trình trực tiếp
hoặc gián tiếp theo tuổi lâm phần.
2.2.3.2. Về tương quan Dt và D
1.3

Tán cây là bộ phận quyết định đến sinh trưởng, tăng trưởng cây rừng, là
chỉ tiêu quan trọng để xác định không gian dinh dưỡng của từng cây riêng lẻ. Từ
việc xác định được không gian dinh dưỡng của cây rừng có thể xác định được hệ
số khép tán cho loài cây và lâm phần. Các tác giả Cromer. O.A; Ahken.J.D
(1948), Wiilingham (1948),… sau khi nghiên cứu mối quan hệ giữa đường kính
tán với đường kính ngang ngực đã đi đến kết luận: Tồn tại mối quan hệ mật thiết
giữa đường kính tán với đường kính ngang ngực. Tùy theo từng loài cây và điều
kiện cụ thể, mối liên hệ này được thể hiện dưới các dạng phương trình khác
nhau, nhưng phổ biến nhất là dạng phương trình đường thẳng:
D
t
= a + b.D
1.3




12
2.2.4. Nghiên cứu về mô hình sản lượng
Những công trình xây dựng biểu sản lượng đầu tiên ở Trung Âu như
của Hartig (1805), Cotta (1821), Schumacher (1823), Fies (1866), Meyer và
Stevenson (1944), Colle (1960), Alder (1980), FAO (1986).
Alder,D (1980) đã có tổng hợp hết sức phong phú về các phương pháp
nghiên cứu sinh trưởng và sản lượng rừng và đã xây dựng mô hình sản lượng,
sinh trưởng, tăng trưởng cây rừng và lâm phần của cây Tếch.
Laurie M. V., and Ram B. S (1939), Anon (1959), Horne J. E. M (1966),
Meller A. D (1980) đã có những nghiên cứu về sinh trưởng, tăng trưởng và lập
biểu sản lượng tạm thời ở các nước trồng Tếch lâu năm trên thế giới.
Beck (1971) đã xây dựng mô hình chỉ số sinh trưởng để dự đoán SI cho

loài Thông trắng bằng cách sử dụng chiều dài các vòng cành trong giai đoạn
rừng non. Muetzelfeldt và Young (1996) đã xây dựng mô hình sản lượng bền
vững cho rừng nhiệt đới, gọi tắt là SYMFOR (Sustainable Yield Modeling for
tropical Forests).
2.3. Những nghiên cứu ở Việt Nam
2.3.1. Những nghiên cứu về sinh trưởng
Ở Việt Nam, GS.Vũ Đình Phương (1970,1972), Nguyễn Ngọc Lung
(1984,1989), lần đầu tiên nghiên cứu một cách có hệ thống các quy luật sinh
trưởng, năng suất, sản lượng rừng cây mọc nhanh, áp dụng cho Thông ba lá
bằng phương pháp mô hình hóa, đã lập các bảng biểu dự đoán sinh trưởng,
sản lượng không phải bằng số mà bằng 1 chương trình trên máy tính với đầu
và là cấp đất và tuổi còn đầu ra là các chỉ tiêu mà chủ rừng quan tâm như:
Tuổi tỉa thưa, năng suất, phẩm chất, tuổi khai thác chính…
Quá trình phát triển của khoa học tăng trưởng và sản lượng rừng có thể
được khái quát thành hai phương hướng chính:
- Đo lặp các chỉ tiêu sinh trưởng trong các ô định vị cho các lâm phần
nghiên cứu để biết cả quá trình phát sinh, phát triển, già cỗi, tiêu vong.
Phương hướng này có độ chính xác cao nhưng đòi hỏi tốn kém nhiều thời
gian, công sức. Sau này được cải tiến bằng cách lựa chọn những lâm phần có
cùng hoàn cảnh sinh trưởng nhưng khác nhau về cấp tuổi gọi là nằm trong
một “dãy phát triển tự nhiên”, tức là không gian thay thế thời gian.



13
- Giải thích thân cây đại diện cho mỗi lâm phần khác nhau về các nhân
tố cần nghiên cứu, để có số liệu tăng trưởng đầy đủ từ khi trồng. Phương pháp
này ngày càng được cải tiến, hoàn thiện để có kết quả trong một thời gian
ngắn, khi đó phương hướng thứ nhất được sử dụng lâu dài hơn làm đối chứng
và để kiểm tra.

Trong thực tiễn các nhà Lâm nghiệp khi nghiên cứu tăng trưởng sản
lượng rừng đã thường sử lý khác nhau, thứ nhất,là cách xác định dãy phát
triển tự nhiên để đặt ô tiêu chuẩn đại diện.Thứ hai, là phương pháp thu thập
và xử lý số liệu, Anotchin (1982) lấy ví dụ có các phương pháp thống kê toán
học của Baur, phương pháp phân tích của Hartig, phương pháp xử lý
tretchiakov… các phương pháp đều tính toán các chỉ tiêu tăng trưởng như
lượng tăng trưởng thường xuyên Z
t
, năng suất tăng trưởng Z
t
%, lượng tăng
trưởng bình quân ∆
t
theo con số đứt quãng với khoảng thời gian là 5,10 hoặc
20 năm. Thứ ba, ngày nay phương pháp mô hình hóa sinh trưởng rừng và
năng suất rừng trong vòng 20 năm qua đang khắc phục được các nhược điểm
đã nêu. Phương pháp thứ ba có các đặc điểm sau đây:
- Có thể kiểm tra độ chính xác của hàm số đặc trưng sinh trưởng, đây là
điểm xuất phát ban đầu mô hình hóa quá trình sinh trưởng.
- Tất cả các chỉ tiêu tăng trưởng nói trên được tính toán bằng phương
pháp giải tích từ hàm sinh trưởng, tránh được mọi sai số do phân cấp thời
gian, nắn tròn số lẻ, hoặc các sai số do sử dung công thức gần đúng.
- Việc biểu thị các chỉ tiêu tăng trưởng và năng xuất rừng thậm chí cả
biểu sản lượng là biểu quan trọng nhất để dự báo năng xuất sản lượng cũng ở
dạng mô hình bằng 1 chương trình phù hợp. Điều đó cho phép thu được đầy
đủ nhất những thông tin mong muốn chi tiết khi biến số thời gian là một vô
cũng bé, do đó đảm bảo tính liên tục của quá trình sinh trưởng.
GS.TS.Vũ Tiến Hinh khi lập biểu quá trình sinh trưởng Keo lá tràm đã
lập biểu cấp đất với chỉ tiêu phân chia cấp đất là chiều cao bình quân cuả
20% số cây có đường kính lớn nhất trong lâm phần. Với Keo lá tràm tổng

tiết diện ngang của 20% số cây có đường kính lớn nhất trong lâm phần
chiếm 34 đến 35 % tổng tiết diện ngang lâm phần, như thế, tương ứng với
tổng tiết diện ngang của một cấp kính khi lâm phần được chia thành 3 cấp có



14
tổng tiết diện ngang bằng nhau. Từ đó, h
0
và chiều cao của cây có tiết diện
bình quân của cấp kính thứ 3 (h
3
) sẽ xấp xỉ bằng nhau. Qua kiểm tra quan hệ
giữa h
0
với h
3
cho thấy hệ số tương quan là rất chặt r bằng 0,9996, tham số a
không tồn tại, tham số b bằng 1. Như vậy, về lý luận và thực tế cho phép
dùng h
3
thay cho h
0
.
Khi xây dựng mô hình trữ lượng cho loài Keo lá tràm tác giả đã chọn
lựa mô hình:
lnM = -6,26021 + 2,64127lnh
0
+ 0,5319lnN
Phương trình có hệ số tương quan rất cao R bằng 0,981, từ đó tác giả

đưa ra kết luận: Ngoài nhân tố h
0
và N có thể bỏ qua các nhân tố khác khi xác
định M cho các lâm phần KLT. Mô hình tổng diện ngang và mô hình tổng
diện tích tán lâm phần đều được tác giả xác định thông qua h
0
và

mật độ của
lâm phần. Từ kết quả xây dựng các mô hình sản lượng tác giả đã lập biểu quá
trình sinh trưởng cho loài KLT.
Trịnh Đức Huy (1998) khi nghiên cứu quy luật sinh trưởng rừng Bồ đề
vung Trung tâm ẩm đã kết luận:
- Sinh trưởng chiều cao ít phụ thuộc mật độ. Hàm sinh trưởng chiều cao
theo tuổi có độ chính xác cao nhất là dạng hàm Gompertz:
Hbq = 30Exp (-2,0354416 Exp (- 0,1826A))
- Sinh trưởng chiều cao theo tuổi và các nhân tố sinh thái ( chỉ số khô
hạn SAD, nguồn gốc đất trồng rừng TBC, độ dày tầng đất mặt DAY) khác:
lnHbq = 6,676- 3,684/A
0,3
-0,3087lnSAD-0,0589lnTBC-0,1389lnDAY có hệ
số tương quan rất cao (0,989), phản ánh được những đặc điểm sinh trưởng
chiều cao theo những đặc trưng sinh thái khác nhau của rừng bồ đề.
- Sinh trưởng đường kính bình quân và trữ lượng rừng Bồ đề cũng chịu
ảnh hưởng của các nhân tố sinh thái như trên, và thêm nhân tố mật độ rừng.
Phương trình sinh trưởng đường kính có hệ số tương quan cao nhất là 0,932
và trữ lượng là 0,896. Ảnh hưởng của các nhân tố đối với sinh trưởng như
đường kính và trữ lượng có thể xếp theo thứ tự giảm dần như sau: tuổi, mật
độ, (SAD - TBC), DAY.
- Trữ lượng rừng có quan hệ chặt chẽ với chiều cao bình quân, tổng diện

ngang, mật độ và đường kính bình quân: