Đề thi thử đại học môn toán khối A trường THPT Chu Văn An,Hà Nội năm 2012,2013

Giáo Viên:
Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội
.

www.ViettelStudy.vn
Tháng 6-2013 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Năm học 2012-2013
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x
3
+mx
2
- m-1 (C
m
)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=-3
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại các điểm cố định mà đồ thị hàm số (C
m
)
Luôn đi qua với mọi m
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình
osx sinx os2x 1+sin2x 0
c c
  

2. Giải phương trình
2 3
1 4 6 32
x x x

  

Câu III ( 1điểm)Tính tích phân
1
2013 2
2
0
e x
I dx
x 2x 1

 


Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a. Chân đường vuông góc
hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 30
0
.
Câu V (1 điểm)
Tìm tất cả các tham số a để hệ phương trình sau có đúng 2013 nghiệm









)x2(log3ylog
2
1
)y2(log2)ya(log
2
1
)]y2a2(sin1[2x3cos2x3cos
824
2
2
22

PHẦN RIÊNG(3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
1.Lập phương trình đường thẳng (

) đi qua điểm M(2;1) tạo với đường thẳng (d) :

2x +3y + 4 =0 một góc 45
0

2.Cho hai đường thẳng có phương trình :
1
2 3
( ) : 1
3 2
x t
d y t
z t

 


  


  


2
7 1
( ) : 3
2 1
y z
d x
 
  
 

Viết phương trình đường thẳng cắt d
1
và d
2
đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).
Câu VII.a (1 điểm)
Tìm tập hợp điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn :
z z 3 5
  

B. Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)
Cho hai đường thẳng có phương trình:
2 3
( ): 2
4 2
x t
d y t
z t
 


 


 


/
1 1
( ) : 2
3 2
x z
d y
 
  

1.Chứng minh rằng (d) và (d
/
) chéo nhau . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
2. Hai điểm A,B khác nhau và cố định trên đường thẳng (d) sao cho

AB =3
13
. Khi C di động trên đường thẳng (d
/
) . Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam
giác ABC.
Giáo Viên:
Trường THPT Chu Văn An – Hà Nội
.

www.ViettelStudy.vn
Câu VII.b (1 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: z
2
+ (1-3i)z- 2(1+i)=0

Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh