GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 MỚI NHẤT.

GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
TUN 1 - TIT 1 Ngy son: 15/08/2014
Ngy dy:19/08/2014
Chơng I : Phép nhân và phép chia các đa thức
Nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu
Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công
thức:
A(B + C) = AB + AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có
không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến.
Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. chuẩn bị:
Giáo viên: Bảng phụ.
Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ
số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
ĐVĐ: Để nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Ta học bài hôm nay.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
* HĐ1: Hình thành qui tắc
GV: Yêu cầu học sinh làm ? 1/ 4 (SGK)
HS. Thực hiện
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau
GV. Kết luận: 15x
3

- 6x
2
+ 24x là tích của đơn thức
3x với đa thức 5x
2
- 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 đơn thức với 1
đa thức?
HS. Phát biểu quy tắc (SGK/4)
GV: Ta có CTTQ nh thế nào?
HS. A(B

C) = AB

AC
GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng

1) Qui tắc
?1Làm tính nhân
3x(5x
2
- 2x + 4)
= 3x. 5x
2
+ 3x(- 2x) + 3x.
= 15x
3
- 6x
2
+ 24x

* Qui tắc: (SGK/4)
- Nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B

C) = AB

AC
* HĐ2: áp dụng qui tắc
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ
trong SGK trang 4
GV : Cho học sinh làm ?2
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
HS: Học sinh lên bảng trình bày.
* HĐ3: HS làm việc theo nhóm
?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang.

GV: Cho HS báo cáo kết quả.
2/ áp dụng :
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x
3
) ( x
2
+ 5x -
1
2
)
= (2x
3
). (x
2
)+(2x
3
).5x+(2x
3
). (-
1
2
)
= - 2x
5
- 10x
4
+ x
3
?2: Làm tính nhân

(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy). 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+(-
1
2
x
2
).6xy
3
+
1
5
xy.
6xy
3
= 18x

4
y
4
- 3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
1
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2

?3
S =
1
2
( )
5 3 (3 )x x y+ + +

. 2y
= 8xy + y
2
+3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m
2
4- Củng cố:
- GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp
dụng làm bài tập
* Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
HS : lên bảng giải HS dới lớp cùng làm.
-HS so sánh kết quả
-GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết
quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc).
- HS tự lấy tuổi của mình hoặc ngời thân & làm
theo hớng dẫn của GV nh bài 14.
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15


5x - 2x
2
+ 2x

2
- 2x = 15


3x = 15


x = 5
5- H ớng dẫn
+ Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK)
+ Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT)
TUN 1 - TIT 2 Ngy son: 20/08/2015
Ngy dy:27/08/2015
Nhân đa thức với đa thức
I - Mục tiêu:
Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa
thức
một biến đã sắp xếp )
Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. chuẩn bị:
Giáo viên: - Bảng phụ
Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3

- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)
2
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
3- Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc
GV: cho HS làm ví dụ
Làm phép nhân
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau
ta phải làm nh thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử
của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với
đa thức rồi cộng kết quả lại.
Đa thức 5x
3
- 18x
2

+ 11x - 6 gọi là tích của 2 đa
thức (x - 3) & (5x
2
- 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân
đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập
GV: Cho HS làm bài tập
GV: cho HS nhắc lại qui tắc.
1. Qui tắc
Ví dụ:
(x - 3) (5x
2
- 3x + 2)
=x(5x
2
-3x+ 2)+ (-3) (5x
2
- 3x +
2)
=x.5x
2
-3x.x+2.x+(-3).5x
2
+(-3).

(-3x) + (-3) 2
= 5x
3
- 3x
2
+ 2x - 15x
2
+ 9x - 6
= 5x
3
- 18x
2
+ 11x - 6
Qui tắc: (SGK- )
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức
là 1 đa thức
?1 Nhân đa thức
1
2
xy -1 với đa
thức x
3
- 2x - 6
Giải:
(
1
2
xy -1) ( x
3
- 2x - 6)

=
1
2
xy(x
3
- 2x - 6) (- 1) (x
3
- 2x -
6)
=
1
2
xy. x
3
+
1
2
xy(- 2x) +
1
2
xy(-
6) + (-1) x
3
+(-1)(-2x) + (-1) (-6)
=
1
2
x
4
y - x

2
y - 3xy - x
3
+ 2x +6
3
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
* Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Làm tính nhân: (x + 3) (x
2
+ 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phơng pháp nhân:
+ Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc
tăng dần.
+ Đa thức này viết dới đa thức kia
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa
thức thứ 2 với đa thức thứ nhất đợc viết riêng
trong 1 dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cùng 1
cột
+ Cộng theo từng cột.
* Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập
Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
b, (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân

(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x - 5)
- HS tiến hành nhân theo hớng dẫn của GV
- HS trả lời tại chỗ
( Nhân kết quả với -1)
* Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3
GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa
chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất
HS lên bảng thực hiện
* Nhân 2 đa thức đã sắp xếp.
Chú ý: Khi nhân các đa thức
một biến ở ví dụ trên ta có thể
sắp xếp rồi làm tính nhân.
x
2
+ 3x - 5
x + 3
+ 3x
2
+ 9x - 15
x
3
+ 3x
2
- 15x
x
3

+ 6x
2
- 6x - 15
2)áp dụng:
?2 Làm tính nhân
a) (xy - 1)(xy +5)
= x
2
y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
b, (x
3
- 2x
2
+ x - 1)(5 - x)
=5 x
3
-10x
2
+5x-5 - x
4
+ 2x
2
- x

2
+
x
= - x
4
+ 7 x
3
- 11x
2
+ 6 x - 5
?3 Gọi S là diện tích hình chữ
nhật với 2 kích thớc đã cho
+ C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x
2
-
y
2
Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính đợc :
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 25 - 1 = 24
(m
2
)
+ C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1)
= (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m
2
)

4. Củng cố :
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát?
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
5. H ớng dẫn:
- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: BT9: Tính tích (x - y) (x
4
+ xy + y
2
) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào
tính.
TUN : 2 Ngy son: 28/08/2015
Ngy dy : 01/09/2015
Tiết 3: Luyện tập
i- Mục tiêu:
Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. chuẩn bị:
Giáo viên: - Bảng phụ
Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa
thức.
4
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV +HS Nội dung cần đạt
*Hoạt động 1: Luyện tập
Làm tính nhân
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
b) (x

2
- xy + y
2
) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác
nhận xét kết quả
- GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết
quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của
đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ
2 ( không cần các phép tính trung gian)
+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong
tích & thực hiện phép nhân.
- GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ?
GV: Kết quả tích của 2 đa thức đợc viết dới dạng
nh thế nào ?
-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc
gì
+ Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x
2
)
- GV: để làm nhanh ta có thể làm nh thế nào ?
- Gv chốt lại :
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
+ Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
cho của x.

Tìm x biết:
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
- GV: hớng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
+ Tìm x
+ Lu ý cách trình bày.
*Hoạt động 2 : Nhận xét
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trớc giá trị biến
ta có thể tính đợc giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta có thể tính đ-
1) Chữa bài 8 (sgk)
a) (x
2
y
2
-
1
2
xy + 2y ) (x - 2y)
= x
3
y- 2x
2
y
3
-
1
2
x

2
y + xy
2
+2yx -
4y
2
b)(x
2
- xy + y
2
) (x + y)
= (x + y) (x
2
- xy + y
2
)
= x
3
- x
2
y + x
2
y + xy
2
- xy
2
+ y
3
= x
3

+ y
3
* Chú ý :
+ Nhân 2 đơn thức trái dấu tích
mang dấu âm (-)
+ Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích
mang dấu dơng
+ Khi viết kết quả tích 2 đa thức
dới dạng tổng phải thu gọn các
hạng tử đồng dạng ( Kết quả đợc
viết gọn nhất).
2) Chữa bài 12 (sgk)
- HS làm bài tập 12 theo nhóm
Tính giá trị biểu thức :
A = (x
2
- 5)(x + 3) + (x + 4)(x -
x
2
)
= x
3
+3x
2
- 5x- 15 +x
2
-x
3
+ 4x -
4x

2
= - x - 15
thay giá trị đã cho của biến vào
để tính ta có:
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 =
-30
c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15
= - 15,15
3) Chữa bài 13 (sgk)
Tìm x biết:
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =
81

(48x
2
- 12x - 20x +5) ( 3x +
48x
2
- 7 + 112x = 81

83x - 2 = 81

83x = 83

x = 1
5
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
ợc giá trị biến số.

. - GV: Cho các nhóm giải bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết
dới dạng tổng quát nh thế nào ? 3 số liên tiếp đợc
viết nh thế nào ?
4) Chữa bài 14
+ Gọi số nhỏ nhất là: 2n
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4
Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192

n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50
4. Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của
biến ta phải làm nh thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có
các dạng biểu thức nào ?
5. H ớng dẫn:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đa về dạng tích có thừa số là số 2
TUN : 2 Ngy son:30/08/2015
Ngy dy : 03/09/2015

Tiết4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I . MụC TIÊU:
Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu
thành lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng

Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách
hợp lý giá trị của biểu thức đại số
Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.
hs: - Bảng phụ
Iii. Tiến trình bài dạy:
1.ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:(
1
2
x + 1 ) (x - 4). Đáp số :
1
2
x
2
- x 4
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y
2

6
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x
-2)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV+HS

Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức:
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a
&b Trong trờng hợp a,b>o. Công thức trên đợc minh
hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật
(Gv dùng bảng phụ)
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có
-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời
công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng
-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập
của mình
* Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2
GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra
bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có
KQ nh thế nào?Đó chính là bình phơng của 1 hiệu.
GV: chốt lại : Bình phơng của 1 hiệu bằng bình ph-
ơng số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ
2, cộng bình phơng số thứ 2.
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phơng pháp
+HS3: Trả lời và nêu phơng pháp đa về HĐT

* Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3.
- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c)
bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phơng.
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phơng của mỗi số bằng tích của tổng 2
số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu thức bằng tích của
tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức
-GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)
2
Bình phơng của
1 hiệu & a
2
- b
2
là hiệu của 2 bình phơng.
4. Củng cố:
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
Nội dung cần đạt
1. Bình ph ơng của một tổng:
Với hai số a, b bất kì, thực hiện
phép tính:
(a+b) (a+b) =a
2
+ ab + ab + b
2
= a

2
+ 2ab +b
2
.
(a +b)
2
= a
2
+2ab +b
2.
* a,b > 0: CT đợc minh hoạ
a b
a
2
ab
ab b
2
* Với A, B là các biểu thức :
(A +B)
2
= A
2
+2AB+ B
2
* áp dụng:
a) Tính: ( a+1)
2
= a
2
+ 2a + 1

b) Viết biểu thức dới dạng bình ph-
ơng của 1 tổng:
x
2
+ 6x + 9 = (x +3)
2

c) Tính nhanh: 51
2
& 301
2
+ 51
2
= (50 + 1)
2

= 50
2
+ 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601
+ 301
2
= (300 + 1 )
2
= 300
2
+ 2.300 + 1= 90601
2- Bình ph ơng của 1 hiệu.
Thực hiện phép tính
[ ]

( )a b+
2
= a
2
- 2ab + b
2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )
2
= A
2
- 2AB + B
2
* áp dụng: Tính
a) (x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
b) ( 2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y
2

c) 99
2
= (100 - 1)
2
= 10000 - 200 +
1 = 9801
3- Hiệu của 2 bình ph ơng
+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a
2
- b
2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
?3.Hiệu 2 bình phơng của mỗi số
bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phơng của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu thức
với hiệu 2 hai biểu thức
* áp dụng: Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x
2
- 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x
2
- 4y

2
c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60
+ 4) = 60
2
- 4
2
= 3600 -16 = 3584
7
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
+ Đức viết:
x
2
- 10x + 25 = (x - 5)
2
+ Thọ viết:
x
2
- 10x + 25 = (5- x)
2
+ Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2
số đối nhau bình phơng bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)
2
= (b - a)
2

5. H ớng dẫn:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT
theo chiều xuôi & chiều ngợc, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A, B, X, Y
TUN : 3 Ngy son: 04/09/2015

Ngy dy:08/09/2015
Tiết 5: Luyện tập
I . MụC TIÊU:
Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phơng của tổng bình
phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng.
Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách
hợp lý giá trị của biểu thức đại số
Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. chuẩn bị:
Giáo viên: - Bảng phụ
Học sinh: - Bài tập về nhà.
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT Công thức Đúng Sai
1
2
3
4
5
a
2
- b
2
= (a + b) (a - b)
a
2
- b

2
= - (b + a) (b - a)
a
2
- b
2
= (a - b)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2

(a + b)
2
= 2ab + a
2
+ b
2
b) Viết các biẻu thức sau đây dới dạng bình phơng của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x
2
+ 2x + 1 =
+ 25a
2
+ 4b
2
- 20ab =

Đáp án (x + 1)
2
; (5a - 2b)
2
= (2b - 5a)
2
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
*HĐ1: Luyện tập
- GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình
phơng của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ
số 5.
+ áp dụng để tính: 25
2
, 35
2
, 65
2
, 75
2
+ Muốn tính bình phơng của 1 số có tận cùng
bằng 5 ta thực hiện nh sau:
- Tính tích a(a + 1)
- Viết thêm 25 vào bên phải
Ví dụ: Tính 35
2
35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12
1- Chữa bài 17/11 (sgk)
Chứng minh rằng:
(10a + 5)

2
= 100a (a + 1) + 25
Ta có
(10a + 5)
2
= (10a)
2
+ 2.10a .5 +
5
5
= 100a
2
+ 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
8
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
Vậy 35
2
= 1225 ( 3.4 = 12)
65
2
= 4225 ( 6.7 = 42)
125
2
= 15625 ( 12.13 = 156 )
-GV: Cho biét tiếp kết quả của: 45
2
, 55
2
, 75

2
,
85
2
, 95
2
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 9x
2
- 6x + 1
b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
* GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có
viết đợc dới dạng (a + b)
2
, (a - b)
2
hay không tr-
ớc hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số
hạng 2.ab
rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ?
Giáo viên treo bảng phụ:
Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của
một tổng hoặc một hiệu:
a) 4y
2
+ 4y +1 c) (2x - 3y)

2
+ 2 (2x - 3y) +
1
b) 4y
2
- 4y +1 d) (2x - 3y)
2
- 2 (2x - 3y) +
1
Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk)
Gọi 2 HS lên bảng
*HĐ 2: Củng cố và nâng cao
Chứng minh rằng:
a) (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
- HS lên bảng biến đổi
b) (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b

2
- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
- Ta có kết quả:
+ (a + b + c)
2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab + 2ac + 2bc
- GVchốt lại : Bình phơng của một tổng các số
bằng tổng các bình phơng của mỗi số hạng cộng
hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng
đứng sau nó
2- Chữa bài 21/12 (sgk)
Ta có:
a) 9x
2
- 6x + 1
= (3x -1)
2

b) (2x + 3y)
2
+ 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)
2
3- Bài tập áp dụng
a) = (2y + 1)
2
b) = (2y - 1)
2
c) = (2x - 3y + 1)
2
d) = (2x - 3y - 1)
2
4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 101
2
= (100 + 1)
2
= 100
2
+
2.100 +1 = 10201
b) 199
2
= (200 - 1)
2
= 200
2

-
2.200 + 1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50
2
- 3
2
= 2491
5- Chữa bài 23/12 sgk
a) Biến đổi vế phải ta có:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
-2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
b) Biến đổi vế phải ta có:
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+2ab + b
2

- 4ab
= a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
Vậy vế trái bằng vế phải
6- Chữa bài tập 25/12 (sgk)
(a + b + c)
2
=
[
(a + b )+ c
]
2

(a + b - c)
2
=
[
(a + b )- c
]
2
(a - b - c)
2
=
[
(a - b) - c)
]

2
4. Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:
+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
5. H ớng dẫn:
- Xem lại các bài tập đã chữa
9
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
TUN : 3 Ngy son:06/09/2015
Ngy dy:09/09/2015
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I . MụC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát
biểu thành lời về lập phơng của tổng lập phơng của 1 hiệu.
Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách
hợp lý giá trị của biểu thức đại số
Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.
II. chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà.
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định t ổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng của một tổng 2 biểu
thức, bình phơng của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phơng ?
+ HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính đợc các phép tính sau: a)
2
31
; b) 49

2
; c)
49.31
3. Bài mới:
Hoạt động của GV +HS
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4:
Giáo viên yêu cầu HS làm
?1
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
- GV chốt lại: Lập phơng của 1 tổng 2 số bằng
lập phơng số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
phơng số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích
của số thứ nhất với bình phơng số thứ 2, cộng
lập phơng số thứ 2.
GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu
thức.
Tính
a) (x + 1)
3
=?
b) (2x + y)
3
=?
- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
x
3
+ 3x
2

+ 3x + 1
8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
dới dạng lập phơng của 1 tổng ta phân tích để
chỉ ra đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của
tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1
Nội dung
4)Lập ph ơng của một tổng
?1
Hãy thực hiện phép tính sau &
cho biết kết quả
(a+ b)(a+ b)
2
= (a+ b)(a
2
+ b
2
+ 2ab)
(a + b )
3
= a
3
+ 3a

2
b + 3ab
2
+ b
3
Với A, B là các biểu thức
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3

?2
Lập phơng của 1 tổng 2 biểu
thức bằng
áp dụng
a) (x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b)(2x+y)
3

=(2x)
3
+3(2x)
2
y+3.2xy
2
+y
3
= 8x
3
+ 12 x
2
y + 6xy
2
+ y
3
10
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
b) Ta phải viết 8x
3
= (2x)
3
là số hạng thứ nhất &
y số hạng thứ 2
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:
GV. Lập phơng của 1 hiệu 2 số bằng lập phơng
số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phơng số thứ
nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất
với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số thứ 2.
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên

có còn đúng không?
GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng
khẳng định nào sai ?
1. (2x -1)
2
= (1 - 2x)
2
; 2. (x - 1)
3
= (1 - x)
3
3. (x + 1)
3
= (1 + x)
3
; 4. (x
2
- 1) = 1 - x
2
5. (x - 3)
2
= x
2
- 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A -
B)

2
với
(B - A)
2
(A - B)
3
Với (B - A)
3

5) Lập ph ơng của 1 hiệu
(a + (- b ))
3
( a, b tuỳ ý )
(a - b )
3
= a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3
Với A, B là các biểu thức ta có:
(A - B )
3
= A
3
- 3A
2

B + 3AB
2
- B
3
?2
áp dụng: Tính
a)(x-
1
3
)
3
=x
3
-3x
2
.
1
3
+3x. (
1
3
)
2
- (
1
3
)
3
= x
3

- x
2
+ x. (
1
3
) - (
1
3
)
3
b)(x-2y)
3
=x
3
-3x
2
.2y+3x.(2y)
2
-(2y)
3
= x
3
- 6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3

c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S

HS nhận xét:
+ (A - B)
2
= (B - A)
2

+ (A - B)
3
= - (B - A)
3

4. Củng cố:
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) Hãy điền vào bảng
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(y - 1)
2
(x - 1)
3
(x + 1)
3
(1 - y)
2
(x + 4)
2
N H Â N H Â U
5. H ớng dẫn.

Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức: (a - b )
3
(a + b )
3
= 2a(a
2
+ 3b
2
)
Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x
3
+ + + c) 1 - + - 64x
3
b) x
3
- 3x
2
+ - d) 8x
3
- + 6x -
TUN : 4 Ngy son:10/09/2014
Ngy dy:16/09/2014
Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I. Mục tiêu :
Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng,
phân biệt đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2
lập phơng" với khái niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào

giải bài tập.
11
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. chuẩn bị:
Giáo viên: - Bảng phụ
Học sinh: - Bài tập về nhà.
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết biểu thức sau dới dạng lập phơng của 1 tổng: 8p
3
+ 12p
2
+ 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành
lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2
y + 36xy

2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2
+
2
3
x +
1
27
+ HS2: 8m
3
+ 12m
2
+ 6m +1= (2m
3
) + 3(2m)
2
.1 + 3.2m.1
2
= (2m + 1)
3

+ GV chốt lại: chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dới dạng lập phơng để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử
thứ 2.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6:
+ HS1: Lên bảng tính
-GV: Em nào phát biểu thành lời?
*GV: Ngời ta gọi (a
2
+ab + b
2
) & A
2
- AB + B
2
là các bình phơng thiếu của a-b & A-B
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phơng của 2 số bằng tích của
tổng 2 số với bình phơng thiếu của hiệu 2 số
+ Tổng 2 lập phơng của biểu thức bằng tích
của tổng 2 biểu thức với bình phơng thiếu của
hiệu 2 biểu thức.
Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7:
- Ta gọi (a
2
+ab + b
2

) & A
2
- AB + B
2
là bình
phơng thiếu của tổng a+b& (A+B)
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
- GV chốt lại
(GV dùng bảng phụ)
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1)
b). Viết 8x
3
- y
3
dới dạng tích
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích
(x+2)(x
2
-2x+4)
x
3
+ 8

x
3
- 8

(x + 2)
3
6). Tổng 2 lập ph ơng:
Thực hiện phép tính sau với a,b là hai
số tuỳ ý: (a + b) (a
2
- ab + b
2
) = a
3
+
b
3
-Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng
có
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2
- AB + B
2
)
a). Viết x
3
+ 8 dới dạng tích
Có: x
3
+ 8 = x

3
+ 2
3
= (x + 2) (x
2
-2x
+ 4)
b).Viết (x+1)(x
2
-x + 1) = x
3
+ 1
3
= x
3
+ 1
7). Hiệu của 2 lập ph ơng:
Tính: (a - b) (a
2
+ ab) + b
2
) nvới a,b
tuỳ ý
Có: a
3
+ b
3
= (a-b) (a
2
+ ab) + b

2
)
Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 số thì bằng
tích của 2 số đó với bình phơng thiếu
của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phơng của 2 biểu thức
thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó
với bình phơng thiếu của tổng 2 biểu
thức đó
áp dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x
2
+ x + 1) = x
3
-1
b). Viết 8x
3
- y
3

dới dạng tích
8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=(2x - y)(4x
2
+ 2xy +
12
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015

(x - 2)
3
- GV: đa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
-Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên đợc
viết ?
y
2
)
A
3
+ B
3
= (A + B) ( A
2

- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B) ( A
2
+ AB + B
2
)
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
+ Tổng 2 lập phơng ứng với bình ph-
ơng thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phơng ứng với bình ph-
ơng thiếu của tổng
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x
2
+ 2x + 1
( x - 1) = x
2
- 2x + 1
( x
3
+ 1
3
) = (x + 1)(x
2

- x + 1)
( x
3
- 1
3
) = (x - 1)(x
2
+ x + 1)
(x
2
- 1
2
) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
(x - 1)
3
= x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
4. Củng cố :
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 2005

3
- 1
M
2004 ; b) B = 2005
3
+ 125
M
2010 c) C = x
6
+ 1
M
x
2
+ 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x
2
(x + 3) + y
2
(y + 5) - (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 0

3x
2
+ 5y
2
= 0

x = y = 0
5. H ớng dẫn :
- Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
- Làm bài tập 20/5 SBT
* Chép nâng cao
Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) + (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) - 16x(x
2
- y) = 32
TUN : 4 Ngy son:12/09/2014
Ngy dy:19/09/2014

Tiết 8: luyện tập
I. Mục tiêu :
Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã
học đã học. Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng.
Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng
hằng đẳng thức và ngợc lại. Vận dụng hằng đẳng thức vào các tình huống cụ
thể.
Thái độ: Rèn luyện tính chính xác của các hằng đẳng thức. Biết cách sử dụng
các hằng đẳng thức vào các tình huống thực tế.

II. chuẩn bị:
Giáo viên: - Bảng phụ
Học sinh: - Bài tập về nhà từ bài 33 đến 38 trang 16,17 (SGK)
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
13
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a

3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập
GV. Yêu cầu học sinh Chữa bài 33/16:
Nhom I :a. (2 + xy)
2

b. (5 - 3x)
2

c. ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
Nhóm II: d. (5x - 1)
3

e. ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
)
f. ( x + 3)(x
2
- 3x + 9)

- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai.
-Các em có nhận xét gì về KQ phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng
điền kết quả đã làm.
GV. Nhận xét và củng cố.
GV. Bài toán yêu cầu gì?
HS. Rút gọn các biểu thức.
GV. Nêu cách rút gọn các BT trên.
HS Thực hiện.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)
2
- (a - b)
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3

c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)
2

- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
GV. Cho HS nhận xét chữa bài
GV. Củng cố
GV. Muốn tính nhanh các biểu thức trên ta làm thế

nào?
Tính nhanh
a). 34
2
+ 66
2
+ 68.66
b). 74
2
+ 24
2
- 48.74
- GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc
điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn?
Hãy cho biết đáp số của các phép tính.
Tính giá trị của biểu thức:
a) x
2
+ 4x + 4 Tại x = 98
b) x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 Tại x =99
- GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị
của các biểu thức trên?
-
GV: Chốt lại cách tính nhanh đa HĐT
( HS phải nhận xét đợc biểu thức có dạng ntn? Có
thể tính nhanh giá trị của biểu thức này đợc không?

Tính bằng cách nào?
- HS phát biểu ý kiến.
- HS sửa phần làm sai của mình.
Bài 33/16: Tính
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c) ( 2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) = (2x)
3
- y
3

= 8x
3
- y
3
d) (5x - 1)
3
= 125x

3
- 75x
2
+ 15x - 1
e) ( 5 - x
2
) (5 + x
2)
) = 5
2
- (x
2
)
2
= 25 - x
4
g)(x +3)(x
2
-3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
Bài 34/16
Rút gọn các biểu thức sau:
a)(a + b)
2
-(a - b)

2
= a
2
+ + 2ab - b
2
= 4ab
b). (a + b)
3
- (a - b)
3
- 2b
3
= a
3
+ 3a
2
b +
b
3
- a
3
+ 3a
2
b - 3ab
2
+ b
3
- 2b
3
= 6a

2
b
c). (x + y + z)
2
- 2(x + y + z)(x + y) +
(x + y)
2
= z
2
Bài 35/17: Tính nhanh
a)34
2
+66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 66
2
+ 2.34.66
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10.000
b)74
2
+24
2
- 48.74 = 74
2

+ 24
2
- 2.24.74
= (74 - 24)
2
= 50
2
= 2.500
Bài 36/17
a) (x + 2)
2
= (98 + 2)
2
= 100
2
= 10.000
b) (x + 1)
3
= (99 + 1)
3
= 100
3
=
1000.000
4. Củng cố .
Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh, áp dụng HĐT để tính nhanh .Củng
cố KT các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 nh sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là ngời giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm

2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ nh vậy đến hết.
14
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
1 (x-y)(x
2
+xy+y
2
) 1-B x
3
+ y
3
A
2 (x + y)( x - y) 2-D x
3
- y
3
B
3 x
2
- 2xy + y
2
3-E x
2
+ 2xy + y
2
C
4 (x + y )
2
4-C x
2

- y
2
D
5 (x + y)(x
2
-xy+y
2
) 5-A (x - y )
2
E
6 y
3
+3xy
2
+3x
2
y+ x
3
6-G x
3
-3x
2
y+3xy
2
-y
3
F
7 (x - y)
3
7-F (x + y )

3
G
5. H ớng dẫn .
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK
- Làm BT 14/19 SBT
TUN : 5 Ngy son:16/09/2014
Ngy dy:23/09/2014
Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I. Mục tiêu:
Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức
đó thành tích của đa thức. HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng p
2
đặt
nhân tử chung.
Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa
thức không qua 3 hạng tử.
Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử. Biết
cách vận dụng trong từng trờng hợp.
II. chuẩn bị:
Giáo viên: - Bảng phụ
Học sinh: - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
-HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng
CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối. Khi y=1 thì các HĐT trên viết nh thế nào?
3 . Bài mới.

Hoạt động của GV và HS Nội dung
.Hoạt động 1: Hình thành bài mới từ ví dụ
- Hãy viết 2x
2
- 4x thành tích của những đa thức.
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
+ GV: Việc biến đổi 2x
2
- 4x= 2x(x-2). đợc gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng
thành tich sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử).
+GV: Em hãy nêu định nghĩa?
+ Gv: Ghi bảng.
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) Hãy
cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào.
1) Ví dụ 1: SGKtrang 18
Ta thấy: 2x
2
= 2x.x

4x = 2x.2

2x là nhân tử chung.
Vậy 2x
2
- 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).
- Phân tích đa thức thành nhân tử
( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó
thành 1 tích của những đa thức.
*Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử
15x
3
- 5x
2
+ 10x= 5x(3x
2
- x + 2 )
15
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
+ GV: Nói và ghi bảng.
+ GV: Nếu kết quả bạn khác làm là
15x
3
- 5x
2
+ 10x = 5

(3x
3
- x

2
+ 2x) thì kết quả đó đúng
hay sai? Vì sao?
+ GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích
không đợc còn có nhân tử chung nữa.
+ GV: Lu ý HS : Khi trình bài không cần trình bày
riêng rẽ nh VD mà trình bày kết hợp, cách trình bày áp
dụng trong VD sau.
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x
2
- x
b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y
b) 3(x- y)-5x(y- x
+ Gv: Chốt lại và lu ý cách đổi dấu các hạng tử.
GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng
tử ?
GV yêu cầu HS làm bài tập ?3 SGK trang 19
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 )

2. áp dụng
PTĐT sau thành nhân tử
a) x
2
- x = x.x - x= x(x -1)

b) 5x
2
(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-
3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3)
c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)
= (x- y)(3 + 5x)
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]
=5x(-y+x)=5x(x-y)
* Chú ý: Nhiều khi để làm xuất
hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu
các hạng tử với t/c: A = -(-A).
?2 Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1)
= (x- 1)(3x- 2)
b)x
2
(y-1)-5x(1-y)= x
2
(y- 1) +5x(y-1)
= (y- 1)(x+5).x
c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x)
= (3- x)(y- x)
T Tìm x sao cho: 3x
2
- 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả
mãn đẳng thức trên hãy PTĐT
trên thành nhân tử
- Ta có 3x
2

- 6x = 0
3x(x - 2) = 0 x = 0
Hoặc x - 2 = 0

x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
4. Củng cố .
+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b)
2
5
x
2
+ 5x
3
+ x
2
y = x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c) 14x
2
y- 21xy
2
+ 28x
2
y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d)

2
5
x(y-1)-
2
5
y(y-1)=
2
5
(y-1)(x-1)
e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y)
* Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55
n+1
-55
n
M
54 (n

N)
Ta có: 55
n+1
-55
n
= 55
n
(55-1)= 55
n
.54
M
54
5. H ớng dẫn :

- Làm các bài 40, 41/19 SGK
- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ
số và biến - p
2
đổi dấu)
TUN : 5 Ngy son:20/09/2014
Ngy dy:26/09/2014
Tiêt 10: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức
16
/>?1
?3
GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
I. Mục tiêu:
Kiến thức : HS hiểu đợc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng HĐT.
Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy.
II chuẩn bị:.
GV: Bảng phụ.
HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
Iii. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x
3
- 13x = 0
- HS2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 3x

2
y + 6xy
2

b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)
3. Bài mới.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành phơng pháp phân
tích đa thức thành nhân tử.
GV: Lu ý với các số hạng hoặc biểu thức không
phải là chính phơng thì nên viết dới dạng bình
phơng của căn bậc 2 ( Với các số>0).
Trên đây chính là p
2
phân tích đa thức thành nhân
tử bằng cách dùng HĐT

áp dụng vào bài tập.
Gv: Ghi bảng và chốt lại:
+ Trớc khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có
nhân tử chung không? Nếu không có dạng của
HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào

Biến đổi
về dạng HĐT đó

Bằng cách nào.
GV: Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh.
Hoạt động 2: Vận dụng phơng pháp để phân
tích đa thức thành nhân tử
+ GV: Muốn chứng minh 1 biểu thức số
M
4 ta
phải làm nh thế nào?
+ GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số
nào đó
M
4 ta phải biến đổi biểu thức đó dới dạng
tích có thừa số là 4.
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x
2
- 4x + 4 = x
2
- 2.2x + 4 = (x- 2)
2
=
(x- 2)(x- 2)
b) x
2
- 2 = x
2
-
2
2

= (x -
2
)(x +
2
)
1- 8x
3
= 1
3
- (2x)
3
= (1- 2x)(1 + 2x + x
2
)
?1. Phân tích các đa thức thành nhân
tử.
a) x
3
+3x
2
+3x+1 = (x+1)
3
b) (x+y)
2
-9x
2
= (x+y)
2
-(3x)
2

= (x+y+3x)(x+y-3x)
?2. Tính nhanh:
105
2
-25 = 105
2
-5
2
=
(105-5)(105+5) = 100.110 = 11000
2) áp dụng:
Ví dụ: CMR:
(2n+5)
2
-25
M
4 mọi n

Z
(2n+5)
2
-25
= (2n+5)
2
-5
2
= (2n+5+5)(2n+5-5)
= (2n+10)(2n)
= 4n
2

+20n
= 4n(n+5)
M
4
4. Củng cố:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x
2
= -(x
2
-2.5x+5
2
)
= -(x-5)
2
= -(x-5)(x-5)
c) 8x
3
-
1
8
= (2x)
3
-(
1
2
)
3

= (2x-
1
2
)(4x
2
+x+
1
4
)
17
/>?1
GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
d)
1
25
x
2
-64y
2
= (
1
5
x)
2
-(8y)
2

= (
1
5

x-8y)(
1
5
x+8y)
Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x
2
- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp :
A Đặt nhân tử chung B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
5. H ớng dẫn:
- Học thuộc bài
- Làm các bài tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK
- Bài tập 28, 29/16 SBT
TUN : 6 Ngy son: 21/09/2015
Ngy dy:29/09/2015
Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
I. Mục tiêu:
Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong
mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. chun bị:
-GV: Bảng phụ
HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III. Tiến trình bài dạy:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ.
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x

2
-4x+4 b) x
3
+
1
27
c) (a+b)
2
-
(a-b)
2
-
Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 52
2
- 48
2
Đáp án: a) (x-2)
2
hoặc (2-c)
2
b) (x+
1
3
)(x
2
-
1
3 9
x
+

) c) 2a.2b=4a.b
* (52+48)(52-48)=400
3. Bài mới.
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1. Hình thành PP phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
này.
GV: Nếu ta coi biểu thức trên là một đa thức thì các
hạng tử không có nhân tử chung. Nhng nếu ta coi
biểu thức trên là tổng của 2 đa thức nào đó thì các đa
thức này ntn?
- Vậy nếu ta coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức
1) Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
x
2
- 3x + xy - 3y
x
2
-3x+xy-3y= (x
2
- 3x) + (xy - y) =
x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y)
18
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
(x
2
- 3x)&(xy - 3y) hoặc là tổng của 2 đa thức
(x

2
+ xy) và -3x- 3y thì các hạng tử của mỗi đa thức
lại có nhân tử chung.
- Em viết đa thức trên thành tổng của 2 đa thức và
tiếp tục biến đổi.
- Nh vậy bằng cách nhóm các hạng tử lại với nhau,
biến đổi để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi
nhóm ta đã biến đổi đợc đa thức đã cho thành nhân
tử.
GV: Cách làm trên đợc gọi phân tích đa thức thành
nhân tử bằng P
2
nhóm các hạng tử.
HS lên bảng trình bày cách 2.
+ Đối với 1 đa thức có thể có nhiều cách nhóm các
hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất hiện nhân
tử chung của các nhóm và cuối cùng cho ta cùng 1
kq

Làm bài tập áp dụng.
Hoạt động 2: áp dụng giải bài tập
GV cho HS hoạt động cá nhân
Đại diện 1HS lên bảng trình bày
Nhận xét và chữa bài
? Còn cách nhòm nào khác không?
HS trả lời
GV gọi hs lên bảng
Nhận xét và chữa
GV dùng bảng phụ PTĐTTNT
- Bạn Thái làm: x

4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = x(x
3
- 9x
2
+ x- 9)
- Bạn Hà làm: x
4
- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
- 9x
3
) +(x
2
- 9x)
= x
3
(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x
3
+ x)
- Bạn An làm: x
4

- 9x
3
+ x
2
- 9x = (x
4
+ x
2
)- (9x
3
+ 9x)
= x
2
(x
2
+1)- 9x(x
2
+1) = (x
2
+1)(x
2
- 9x)
= x(x- 9)(x
2
+1)
- GV cho HS thảo luận theo nhóm.
- GV: Quá trình biến đổi của bạn Thái, Hà, An, có sai
ở chỗ nào không?
- Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào cha làm
đến kq cuối cùng.

GV: Chốt lại(ghi bảng).
PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của
các đa thức (có bậc khác 0). Trong tích đó không thể
phân tích tiếp thành nhân tử đợc nữa.
* Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành
nhân tử
x
2
+4x-y
2
+4=( x
2
+4x +4)-y
2
=(x+2)
2
-y
2
=(x+2-y)(x+2+y)
2. áp dụng

Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100)
=15(64+36)+100(25 +60)
=15.100 + 100.85=1500 + 8500
= 10000
C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
=100(15 + 25 + 60) =10000

- Bạn An đã làm ra kq cuối
cùng là x(x-9)(x
2
+1) vì mỗi nhân tử
trong tích không thể phân tích thành
nhân tử đợc nữa.
- Ngợc lại: Bạn Thái và Hà cha làm
đến kq cuối cùng và trong các nhân
tử vẫn còn phân tích đợc thành tích.
4. Củng cố.
* Làm bài tập nâng cao.
1. PTĐTTNT :
a) xa + xb + ya + yb - za - zb
b) a
2
+ 2ab + b
2
- c
2
+ 2cd - d
2
c) xy(m
2
+n
2
) - mn(x
2
+y
2
)

Đáp án: a) (a+b)(x+y-z) ;
b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ;
c)(mx-ny)(my-nx)
2. Tìm y biết:
y + y
2
- y
3
- y
4
= 0

y(y+1) - y
3
(y+1) = 0

(y+1)(y-y
3
) = 0

y(y+1)
2
(1-y) = 0

y = 0, y = 1, y = -1
5. H ớng dẫn .
- Làm các bài tập 47, 48, 49 50SGK.
BT: CMR nếu n là số tự nhiên lẻ thì A=n
3
+3n

2
-n-3 chia hết cho 8.
BT 31, 32 ,33/6 SBT.
19
/>?1
?2
GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
TUN : 6 Ngy son:21/09/2015
Ngy dy:01/10/2015
Tiết 12: luyện tập
I. Mục tiêu:
Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT nh nhóm các hạng tử thích hợp, phân
tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các
nhóm.
Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phơng pháp đã học
Tháy độ : Giáo dục tính linh hoạt t duy lôgic.
II. CHUN B :
GV: Bảng phụ
-HS: Học bài + làm đủ bài tập.
III.Tiến trình bài dạy
1- Tổ chức
2- Kiểm tra 15'
Đề bài
Bài 1. Tính nhanh
a. 34
2
+ 66
2
+68.66 b. 74
2

48.74 + 24
2
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. 5x
2
+ 10x b. x
2
+ 6x + 9
c. 3x
2
-3xy -5x+5y
Bài 3. Chứng minh rằng 55
n+1
- 55
n
chia hết cho 54 (với mọi số tự nhiên)
Đáp án Biểu điểm
Bài 1. Tính nhanh
a. 34
2
+ 66
2
+68.66= (34+66)
2
= 100
2
= 10000
b. 74
2
48.74 + 24

2
= (74-24)
2
= 50
2
= 2500
1 điểm
1 điểm
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. 5x
2
+ 10x = 5x(x+2)
b. x
2
+ 6x + 9= (x+3)
2
c. 3x
2
-3xy -5x+5y = (3x
2
-3xy) (5x-5y)
= 3x(x-y) 5(x-y)
= (x-y)(3x-5)
1,5 điểm
1,5 điểm
2 điểm
Bài 3. 55
n+1
- 55
n

= 55. 55
n
- 55
n

= 55
n
(55-1)
= 55
n
. 54

54
Vậy 55
n+1
- 55
n
chia hết cho 54 (với mọi số tự nhiên)
1 điểm
1 điểm
1 điểm
3- Bài mới:
Hoạt động của GV +HS Nội dung
* HĐ1: (luyện tập PTĐTTNT)
- GV:cho hs lên bảng trình bày
a) x
2
+ xy + x + y
b) 3x
2

- 3xy + 5x - 5y
c) x
2
+ y
2
+ 2xy - x - y
- Hs khác nhận xét
- GV: cho HS lên bảng làm bài 48
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4
1) Bài 1. PTĐTTNT:
a) x
2
+ xy + x + y = (x
2
+ xy) + (x +
y)
= x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1)
b) 3x
2
- 3xy + 5x - 5y
= (3x
2
- 3xy) + (5x - 5y) (1đ)
=3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x +
5)
c) x

2
+ y
2
+2xy - x - y
= (x + y)
2
- (x + y) = (x + y)(x + y -
20
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
c) x
2
- 2xy + y
2
- z
2
+ 2zt - t
2

- GV: Chốt lại PP làm bài
* HĐ2: ( Bài tập trắc nghiệm)
Bài 3 ( GV dùng bảng phụ)
a) Giá tri lớn nhất của đa thức.
P = 4x-x
2
là : A . 2 ; B. 4; C. 1 ; D . - 4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức
P = x
2
- 4x + 5 là:A.1 ; B. 5; C. 0 D. KQ
khác

Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân tích thành
nhân tử là: A. (2x- 3)(2x + 3) ; B. (3 - 2x)
2
C. - (2x - 3)
2
; D. - (2x + 3)
2
b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là: A. (x
2
-y
2
)
2

B. (x - y)(x+ y)(x
2
- y
2
) ; C. (x - y)(x + y)(x
2
+
y
2

) D. (x - y)(x + y)(x - y)
2
*HĐ3: Dạng toán tìm x
Bài 50
Tìm x, biết:
a) x(x - 2) + x - 2 = 0

b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0

- GV: cho hs hoạt động nhóm.
1)
2) Bài 48 (sgk)
a) x
2
+ 4x - y
2
+ 4 = (x + 2)
2
- y
2
= (x + 2 + y) (x + 2 - y)
c)x
2
-2xy +y
2
-z
2
+2zt- t
2
=(x -y)

2
- (z -
t)
2
= (x -y + z- t) (x -y - z + t)
3. Bài 3.
a) Giá tri lớn nhất của đa thức: B .
4
b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức A. 1
4.Bài 4:
a) Đa thức 12x - 9- 4x
2
đợc phân
tích thành nhân tử là:
C. - (2x - 3)
2

b) Đa thức x
4
- y
4
đợc PTTNT là:
C. (x - y)(x + y)(x
2
+ y
2
)

5) Bài 50 (sgk)/23
Tìm x, biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0

( x - 2)(x+1) = 0


x - 2 = 0

x = 2
x+1 = 0

x = -1
b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0


(x - 3)( 5x - 1) = 0


x - 3 = 0

x = 3 hoặc
5x - 1 = 0

x =
1
5
4 - Củng cố:
+ Nh vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết đợc rất nhiều các bài toán nh rút gọn
biểu thức, giải phơng trình, tìm max, tìm min
+ Nhắc lại phơng pháp giải từng loại bài tập
5- H ớng dẫn:

- Làm các bài tập: 47, 49 (sgk)
- Xem lại các phơng pháp PTĐTTNT.
TUN : 7 Ngy son:28/09/2015
Ngy dy:06/10/2015
Tiết 13:phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp
I. Mục tiêu
Kiến thức: Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Kĩ năng: Vận dụng 1 cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành
nhân tử vào bài tập
Thái độ: Tính tích cực, sáng tạo trong học tập ,làm việc.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mầu
HS: Thớc,giấy nháp,vở ghi.
III. Tiến trình bài dạy.
21
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
1. Tổ chức.
2. Kiểm tra
HS. Nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV +HS Nội dung
*HĐ1: Ví dụ
GV: Em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức
trên?
Hãy vận dụng phơng pháp đã học để PTĐTTNT:
- GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng 2 p
2
là đặt
nhân tử chung và dùng HĐT.

- Hãy nhận xét đa thức trên?
- GV: Đa thức trên có 3 hạng tử đầu là HĐT và ta
có thể viết 9=3
2
Vậy hãy phân tích tiếp
GV : Chốt lại sử dụng 2 phơng pháp HĐT và
đặt NTC.
GV: Bài giảng này ta đã sử dụng cả 3 p
2
đặt nhân
tử chung, nhóm các hạng tử và dùng HĐT.
* HĐ2: Bài tập áp dụng
GV: Dùng bảng phụ ghi trớc nội dung
a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x- 2xy- 4y + y
2

thành nhân tử, bạn Việt làm nh sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x

2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)
2
+4(x- y)=(x- y) (x- y+4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.
GV: Em hãy chỉ rõ cách làm trên.
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử
dụng những phơng pháp nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.
Các phơng pháp:
+ Nhóm hạng tử.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Đặt nhân tử chung
1)Ví dụ:
a) Ví dụ 1:
Phân tích đa thức sau thành nhân
tử.
5x
3
+10x
2
y+5xy
2
=5x(x
2

+2xy+y
2
)
=5x(x+y)
2
b)Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x
2
-2xy+y
2
-9
= (x-y)
2
-3
2
= (x-y-3)(x-y+3)
Phân tích đa thức thành nhân
tử
2x
3
y-2xy
3
-4xy
2
-2xy
Ta có :
2x
3
y-2xy

3
-4xy
2
-2xy
= 2xy(x
2
-y
2
-2y-1
= 2xy[x
2
-(y
2
+2y+1)]
=2xy(x
2
-(y+1)
2
]
=2xy(x-y+1)(x+y+1)
2) áp dụng
a) Tính nhanh các giá trị của biểu
thức.
x
2
+2x+1-y
2
tại x = 94,5 & y= 4,5.
Ta có x
2

+2x+1-y
2

= (x+1)
2
-y
2

=(x+y+1)(x-y+1)
Thay số ta có với x= 94,5 và y =
4,5
(94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1)
=100.91 = 9100
b)Khi phân tích đa thức x
2
+ 4x-
2xy- 4y + y
2
thành nhân tử, bạn Việt
làm nh sau:
x
2
+ 4x-2xy- 4y+ y
2
=(x
2
-2xy+ y
2
)+(4x- 4y)
=(x- y)

2
+4(x- y)
=(x- y) (x- y+4)
4. Củng cố:
- HS làm bài tập 51/24 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
3
-2x
2
+x
=x(x
2
-2x+1)
=x(x-1)
2
c) 2xy-x
2
-y
2
+16

=-(-2xy+x
2
+y
2
-16)
b) 2x
2
+4x+2-2y

2
=-[(x-y)
2
-4
2
]
22
/>?1
GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015

=(2x
2
+4x)+(2-2y
2
) =(x-y-4)(y-x+4)
=2x(x+2)+2(1-y
2
)
=2[x(x+2)+(1-y
2
)]
=2(x
2
+2x+1-y
2
)
=2[(x+1)
2
-y
2

)]
=2(x+y+1)(x-y+1)
5. H ớng dẫn
- Làm các bài tập 52, 53 SGK
TUN : 7 Ngy son:28/09/2015
Ngy dy:08/10/2015
Tiết 14: luyện tập
I-mục tiêu:
Kiến thức:
- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.
Kỹ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử .
- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử
Thái độ: Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loại toán phân tích đa
thức thành nhân tử
Ii- chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
HS: Học bài, làm bài tập về nhà, bảng nhóm.
Iii.tiến trình bàI dạy:
1. Tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy
2
-2xy+x b) x
2
-xy+x-y c) x
2
+3x+2

- HS2: Phân tích ĐTTNT
a) x
4
-2x
2
b) x
2
-4x+3
Đáp án: 1.a) xy
2
-2xy+x=x(y
2
-2y+1)=x(y-1)
2
b) x
2
-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)
b)x
2
+2x+1+x+1 =x+1)
2
+(x+1) = x+1)(x+2)
2) a) x
4
-2x
2
=x
2
(x
2

-2)
b) x
2
-4x+3=x
2
-4x+4-1=(x+2)
2
-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
3.Bài mới:
Hoạt động của GV +HS Nội dung

Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5

n

Z
- Gọi HS lên bảng chữa
- Dới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa
1) Chữa bài 52/24 SGK.
CMR: (5n+2)
2
- 4
M
5

n

Z
Ta có:
(5n+2)
2
- 4
=(5n+2)
2
-2
2
23
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
của bạn.
- GV: Muốn chứng minh một biểu thức chia hết
cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị
nguyên của biến, ta phải phân tích biểu thức đó
thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a.
Chữa bài 55/25 SGK.
Tìm x biết
a) x
3
-
1
4
x=0

b) (2x-1)
2
-(x+3)

2
=0

c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
GV gọi 3 HS lên bảng chữa?
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- GV:+ Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi
biểu thức về dạng tích các nhân tử.
+ Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức
tơng ứng.
+ Tất cả các giá trị của x tìm đợc đều thoả mãn
đẳng thức đã cho

Đó là các giá trị cần tìm cuả x.
Chữa bài 54/25
Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) x
3
+ 2x
2
y + xy
2
- 9x
b) 2x- 2y- x
2
+ 2xy- y

2
- HS nhận xét .
- HS nhận xét cách trình bày.
GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu khi mở
dấu ngoặc hoặc đa vào trong ngoặc với dấu(-)
đẳng thức.
Bài tập ( Trắc nghiệm)- GV dùng bảng phụ.
1) Kết quả nào trong các kết luận sau là sai.
A. (x+y)
2
- 4 = (x+y+2)(x+y-2)
B. 25y
2
-9(x+y)
2
= (2y-3x)(8y+3x)
C. x
n+2
-x
n
y
2
= x
n
(x+y)(x-y)
D. 4x
2
+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3)
=[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)
M

5

n là các số nguyên
2) Chữa bài 55/25 SGK.
a) x
3
-
1
4
x = 0

x(x
2
-
1
4
) = 0


x[x
2
-(
1
2
)
2
] = 0


x(x-

1
2
)(x+
1
2
) = 0
x = 0 x = 0


x-
1
2
= 0 x=
1
2
x+
1
2
= 0 x=-
1
2
Vậy x= 0 hoặc x =
1
2
hoặc x=-
1
2
b) (2x-1)
2
-(x+3)

2
= 0

[(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0

(3x+2)(x-4) = 0
=> 3x + 2 = 0 hoặc x- 4 = 0
=> x= -3/2 hoặc x= 4
c) x
2
(x-3)
3
+12- 4x
=x
2
(x-3)+ 4(3-x)
=x
2
(x-3)- 4(x-3)
=(x-3)(x
2
- 4)
=(x-3)(x
2
-2
2
)
=(x-3)(x+2)(x-2)=0
(x-3) = 0 x = 3
(x+2) = 0 x =-2

(x-2) = 0 x = 2
3)Chữa bài 54/25
a) x
3
+ 2 x
2
y + xy
2
- 9x
=x[(x
2
+2xy+y
2
)-9]
=x[(x+y)
2
-3
2
]
=x[(x+y+3)(x+y-3)]
b) 2x- 2y-x
2
+ 2xy- y
2

= 21(x-y)-(x
2
-2xy+x
2
)

= 2(x-y)-(x-y)
2

=(x-y)(2- x+y)
4) Bài tập ( Trắc nghiệm)
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
E= 4x
2
+ 4x +11 là:
A.E =10 khi x=-
1
2
; B. E =11 khi x=-
1
2
C.E = 9 khi x =-
1
2
;D.E =-10 khi x=-
1
2
1 Câu D sai 2 Câu A đúng
4.Củng cố :
?Nêu các cách phân tích đa thức thành nhân tử?
-HS nhắc lại các cách đã học
5 H ớng dẫn:
24
/>GIO N MễN I S LP 8 NM HC 2014-2015
- Làm các bài tập 56, 57, 58 SGK

TUN : 8 Ngy son:04/10/2015
Ngy dy:13/10/2015
Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức
I. Mục tiêu:
Kiến thức:
-HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Kỹ năng:
-HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức .
Thái độ: Rèn luyện kĩ năng chính xác,cẩn thận, sáng tạo khi thực hiện phép
chia
II.chuẩn bị:
GV: Bảng phụ.
HS: Bài tập về nhà.
Iii. Tiến trình bài dạy
1. Tổ chức.
2.Kiểm tra bài cũ:
- HS1: PTĐTTNT f(x) = x
2
+3x+2 G(x) = (x
2
+x+1)(x
2
+x+2)-12
- HS2: Cho đa thức: h(x) = x
3
+2x
2
-2x-12
Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2.

3. Bài mới:
Hoạt động của GV +HS Nội dung
- GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về
phép chia hết của 1 số nguyên a cho một số
nguyên b
- Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số
nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b?
- GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b trong
đó b

0. Nếu có 1 số
nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng a
chia hết cho b
( a là số bị chia, b là số chia, q là thơng)
- GV: Tiết này ta xét trờng hợp đơn giản nhất
là chia đơn thức cho đơn thức.
* HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức
cho đơn thức
GV yêu cầu HS làm ?1
Thực hiện phép tính sau:
a) x
3
: x
2

b)15x
7
: 3x
2

c) 4x
2
: 2x
2

d) 5x
3
: 3x
3

e) 20x
5
: 12x
GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức
1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho phần
hệ số, chia phần biến số cho phần biến số rồi
nhân các kết quả lại với nhau.
GV yêu cầu HS làm ?2
1) Quy tắc:
Thực hiện phép tính sau:
a) x
3
: x
2
= x
b) 15x
7
: 3x
2
= 5x

5
c) 4x
2
: 2x
2
= 2
d) 5x
3
: 3x
3
=
5
3
e) 20x
5
: 12x =
4
20
12
x
=
4
5
3
x
* Chú ý : Khi chia phần biến:
x
m
: x
n

= x
m-n
Với m

n
x
n
: x
n
= 1 (

x)
x
n
: x
n
= x
n-n
= x
0
=1Với x

0
Thực hiện các phép tính sau:
25
/>?1
?2