Đề kiểm tra giữa kỳ toán C2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ TOÁN C2 – MTH 102
Thời gian: 50 phút
I. Trắc nghiệm
1. Ma trận nào sau đây là ma trận không khả nghịch?
A. B. C. D.
12
34
⎡⎤
⎢
⎣⎦
⎥ ⎥
12
24
⎡⎤
⎢
⎣⎦
14
32
⎡
⎤
⎢
⎥
⎣
⎦
42
31
⎡⎤
⎢⎥
⎣⎦
2. Cho hai định thức:
12

12 3 4 123 4
25 4 7 256 8
D;D
36 8 4 34812
481217 47417
==
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. B. C. D.
1
DD=
2 2 11
DD=−
2
D2D
=
21
D2D=−
3. Cho hai ma trận
01
⎥
=
⎢⎥
và
11
B
23
A
10
⎡⎤

⎢
⎣⎦
⎡
⎤
−
⎢
⎥
=
⎢
⎥
⎣
⎦
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AB = A B. AB = B C. AB = BA D. Cả 3 đáp án A, B,
C đều sai.
4. Tập nghiệm của một hệ phương trình Cramer là tập hợp:
A. Rỗng B. có 1 phần tử C. có ít nhất 1 phần tử D. có vô số
phần tử
5. Hệ gồm hai vector
{
}
;
x
x−
của không gian vector
V
là hệ:
A. Độc lập tuyến tính B. Phụ thuộc tuyến tính C. Cơ sở D. cả A.,B.,C.
đều sai
6. Phần tử nào sau đây thuộc không gian vector

[
]
2
P
x
?
A. B. C. D.
2x +
1
2
x
−
4
3
x
3
21
x
x+−
II. Tự luận
1.
Cho và ma trận
⎞
⎟
=− + −
32
() 5 7
fx x x
⎛
−

=
⎜
−
⎝⎠
A
54
23
. Hãy tìm ma trận
()
fA
.
2. Tính định thức sau:
=
23115
11 5 2
21 3 2
11 3 4
D

3. Biểu diễn
=−
2
23
p
xx
thành tổ hợp tuyến tính của hệ

22
123
{21;3;2= =−+ =− =+Hfxxfx fx1}