Tổng hợp đề thi học kì II môn toán 9 tỉnh Hưng Yên từ năm 2009 đến 2015

-1-
M
A
C
B
Sở giáo dục và đào tạo
Hng Yên

Đề chính thứC .
Đề kiểm tra chất lợng học kì ii
Năm học 2009 - 2010
Môn thi: Toán Lớp 9
Thời gian: 90phút (không kể giao đề)

(Đề thi gồm 2 trang)
Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm)
Hãy chọn và chép đáp án đúng vào bài làm
Câu 1: Nghiệm của hệ phơng trình
4 2
2 4
x y
x y





là:
A.

1; 2

B.

1; 6
C.

1; 2
D.

1; 6
Câu 2: Để phơng trình
2
1 0x mx m
có nghiệm kép thì giá trị của m là:
A. 0 B. 2 C. 4 D. Một đáp số khác
Câu 3: Phơng trình nào sau đây có hai nghiệm là:
1 3
và
1 3
A.

2
1 3 3 0x x
B.

2
3 1 3 0x x
C.
2
2 2 0x x
D.

2
2 2 0x x
Câu 4: Biết
7x
là một nghiệm của phơng trình
2
2 35 0x x
; nghiệm còn
lại là:
A. 5 B.
5
C. 9 D.
9
Câu 5: Số nghiệm của phơng trình
4 2
2 8 5 0x x
là:
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 6: Số điểm chung của đồ thị hàm số
2
2y x
và đờng thẳng y = m (m < 0) là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. không xác định đợc
Câu 7: Với giá trị nào của a thì hàm số

2
1y a x
đồng biến khi x > 0
A. a > 1 B. a < 1 C. a

1 D.

a
Câu 8: Trên hình vẽ biết

0
70ABC
; AM là đờng kính. Số đo góc

MAC
bằng:
A.
0
20
B.
0
35
C.
0
40
D.
0
70
Câu 9: Cho AB là 1 dây cung của (O;R). Phát biểu nào sau đây sai?
A. Nếu AB = R thì góc ở tâm

0
60AOB
B. Nếu AB = R
2

thì góc ở tâm

0
90AOB
C. Nếu AB = R
3
thì góc ở tâm

0
120AOB
D. Cả ba phát biểu trên sai.
-1-
B
O
A
M
S
Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN

Đ
Ề
CHÍNH TH
ỨC
.
Đ
Ề KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm h
ọc 201
0 - 2011

Môn thi: TOÁN – L
ỚP 9
Th
ời gian:
90phút (không k
ể giao đề)

(Đ
ề thi gồm 2 tra
ng)
PH
ẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
(2,0 đi
ểm)
Hãy ch
ọn và chép đáp án đúng vào bài làm
Câu 1: M
ột nghiệm của ph
ương trình
3x 5y 3  
là:
A.
 
2;2
B.
 
0;3
C.
 
1;0

D.
 
2;4
Câu 2: Cho hàm s
ố
 
2
1
f x x
3

. Giá tr
ị
 
f 3
là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. – 3
Câu 3: H
ệ ph
ương trình
3x y 1
3x 8y 19
 


 

có nghi
ệm (x;y) l
à:

A.
 
1;2
B.
 
2;3
C.
 
0; 4
D. M
ột đáp số khác
Câu 4: Phương tr
ình
2
2x mx 2 0  
(
ẩn x) có nghiệm kép khi:
A.
m 2 
B.
m 4 
C.
m 1
D.
m 3
Câu 5: Phương tr
ình nào vô nghiệm trong các phương trình sau:
A.
2
2x 8 0 

B.
2
x x 1 0  
C.
2
3x x 2 0  
D.
2
x 2x 1 0  
Câu 6: Chohình v
ẽ dưới đây, cho biết AB là đường kính, số đo

0
AMO 30
.
S
ố đo

MOB
b
ằng
:
A.
0
50
B.
0
60
C.
0

45
D.
0
80
Câu 7: Hình vuông ABCD c
ạnh bằ
ng a n
ội tiếp (O)
. Bán kính c
ủa
(O) là:
A.
a
3
B.
a 2
C.
a 3
2
D.
a 2
2
Câu 8: M
ột hình
nón có bán kính đáy và chi
ều cao cùng bằng R. Thể tích hình
nón là:
A.
2
R

3

B.
3
R
2

C.
3
R
3
D.
3
R
3

PH
ẦN II: TỰ LUẬN
(8 đi
ểm)
Bài 1: (2,0 đi
ểm)
: Cho hàm s
ố y =
2
x
(P)
a/ V
ẽ đồ thị (P) của hàm số trên
b/ Xác đ

ịnh tọa độ điểm M, N thuộc (P) có hoành độ tương ứng là
– 1 và 2. Tìm
đi
ểm A trên trục tung sao cho 3 điểm M, A, N thẳng hàng
.
-2-
Bài 2: (2,0 đi
ểm)
Cho phương tr
ình
2
x mx 1 0  
(
ẩn x) (*)
a/ Gi
ải phương trình (*) khi m =
3.
b/ Khi phương tr
ình (*) có hai nghiệm x
1
; x
2
. Hãy tính theo m giá tr
ị của các biểu
th
ức sau:
1 2
A x x 
;
1 2

B x .x
và
1 2
C x x 
Bài 3: (3 đi
ểm)
Cho hình vuông ABCD,
điểm E thuộc cạnh BC (E khác B và C). Qua
B k
ẻ đường thẳng vu
ông góc v
ới DE, đường này cắt các đường thẳng
DE và DC theo th
ứ
t
ự tại H và K.
a/ Ch
ứng minh rằ
ng: T
ứ giác
BHCD n
ội tiếp
b/ Tính số đo

CHK
c/ Ch
ứng minh: KC.KD = KH.KB
Bài 4: (1đi
ểm
). Gi

ải hệ ph
ương trình:
2
2 2
1
2x x 2
y
y y x 2y 2

  



   

H
ết

Họ tên thí sinh:………………………………
S
ố báo danh:………… Phòng thi số:………
Chữ ký của cán bộ coi thi số 1
-2-
O
B
A
Câu 10: Cho hai đờng tròn (O) và (O) bằng nhau, cắt nhau tại A, B; AOC và
AOD là các đờng kính của (O) và (O). Gọi M là giao điểm thứ hai của AC với (O).
Phát biểu nào sau đây sai?
A. D, B, C thẳng hàng B.

BC BD
C.

0
CMD 90
D.
CDA
vuông tại A.
Câu 11: Cho hình vẽ bên; A, B

O;R
. Cung AB có số đo là
0
150
; R = 3 cm.
Diện tích hình quạt giới hạn bởi 2 bán kính OA, OB và cung nhỏ AB là:
A.
7
2

B.
15
4

C.
21
2

D.
21
4

Phần II: Tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm): Cho phơng trình
2 2
x 2mx m m 1 0
(m là tham số)
a/ Giải phơng trình khi m = 1
b/ Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
1 2
x ;x
c/ Với điều kiện của câu b, hãy tìm m để biểu thức A =
1 2 1 2
x x x x
đạt giá trị
nhỏ nhất
Bài 2: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về th viện của trờng.
Đến buổi lao động có hai bạn bị ốm không tham gia đợc, vì vậy mỗi bạn phải chuyển
thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó?
Bài 3: (3 điểm) Cho (O;R) dây BC = 1,5R, A là điểm chính giữa cung BC nhỏ. M
là điểm di động trên cung BC lớn, sao cho


BM MC
. Qua C kẻ tiếp tuyến d với đờng
tròn (O), đờng thẳng MA cắt đờng thẳng d và BC lần lợt tại Q và N. Đờng thẳng
MB, AC cắt nhau tại P. Kẻ tiếp tuyến qua A của (O) cắt đờng thẳng d tại E.

a/ Chứng minh tứ giác PQCM nội tiếp
b/ Chứng minh PQ // BC
c/ Chứng minh
AE CE
1
CN CQ

d/ Xác định vị trí điểm M để bán kính R của đờng tròn tâm O ngoại tiếp
BMN
có giá trị lớn nhất. Tính R lớn nhất đó theo R.
Hết
Họ tên thí sinh:
Số báo danh: Phòng thi số:
Chữ ký của cán bộ coi thi số 1
-1-
S
Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN

Đ
Ề
CHÍNH TH
ỨC
.
Đ
Ề KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm h
ọc 2011
- 2012
Môn thi: TOÁN – L

ỚP 9
Th
ời gian:
90phút (không k
ể giao đề)

(Đ
ề thi gồm 2 tra
ng)
PH
ẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
(2,0 đi
ểm)
Hãy ch
ọn và chép đáp án đúng vào bài làm
Câu 1: M
ột nghiệm của ph
ương trình
x 2y 3 
là:
A.
 
1;1
B.
 
1;1
C.
 
1; 1
D.

 
0;2
Câu 2: Cho hàm s
ố
 
2
f x 2x
. Giá tr
ị
 
f 2
là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. – 4
Câu 3: H
ệ phương trình
2x 2y 9
2x 3y 4
 


 

có nghi
ệm (x;y) là:
A.
7
; 1
2
 


 
 
B.
7
;1
2
 
 
 
C.
 
4;1
D. M
ột đáp số khác
Câu 4: Phương tr
ình
2
x mx 0 
(
ẩn x) có nghiệm kép khi:
A.
m 1 
B.
m 2
C.
m 1
D.
m 0
Câu 5: T
ổng hai nghiệm của

phương tr
ình
2
2x 5x 3 0  
là:
A.
5
2
B.
3
2
C.
5
2

D.
3
2

Câu 6: Cho tam giác ABC đ
ều nội tiếp đường tròn tâm (O). Số đo cung AC nhỏ bằng:
A.
0
90
B.
0
100
C.
0
120

D.
0
130
Câu 7: Hình vuông ABCD c
ạnh bằng 1 nội tiếp (O)
. Đư
ờng kính (O) l
à:
A.
2 2
B.
2
C.
2
D.
3
Câu 8: M
ột hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R. Thể tích hình trụ
là:
A.
3
R
B.
3
2 R
C.
3
4 R
D.
3

2 R
PH
ẦN II: TỰ LUẬN
(8 đi
ểm)
Bài 1: (2,0 đi
ểm)
: Cho hàm s
ố y =
2
3
x
2
(P)
a/ V
ẽ đồ thị (P) của h
àm số trên
b/ Tìm m
để
đường thẳng y = x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bài 2: (2,0 đi
ểm)
Cho phương tr
ình
2
x 4x m 1 0   
(
ẩn x) (*)
a/ Gi
ải ph

ương trình (*) khi m = 1.
-2-
b/ Khi phương tr
ình (*) có hai nghiệm x
1
; x
2
tìm giá tr
ị của m để
 
2
1 2 1 2
x x x x 
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi M là
điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C). Trên tia đối của tia MB lấy điểm K
sao cho MC = MK và trên tia đ
ối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC.
a/ Ch
ứng minh rằ
ng:


BAC 2BKC
.
b/ Ch
ứng minh: Tứ giác BCKD nội tiếp. Xác định tâm đ
ường tròn này.
c/ G
ọi I là giao điểm của CD với đường tròn (O). Chứng minh B, O, I thẳng
hàng và DI = BI.

Bài 4: (1 đi
ểm)
. Gi
ải hệ ph
ương trình:
3 3
2 2
x y 9
x 2y x 4y

 


  


H
ết

H
ọ t
ên thí sinh:………………………………
S
ố báo danh:………… Phòng thi số:………
Ch
ữ ký của cán bộ coi thi số 1
S
Ở GIÁO DỤC V
À ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN

Đ
Ề CHÍNH THỨC
Đ
Ề KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 9 THCS
NĂM H
ỌC: 2012
– 2013
Môn: TOÁN
Th
ời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
PH
Ầ
N A: TR
ẮC
NGHI
ỆM KHÁCH QUAN(
2đi
ểm
).
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1. Bi
ết rằng hệ phương trình
2x by 4
bx ay 5
  


  

có nghi

ệm (x; y) =
 
1; 2
. Khi đó h
ệ số a, b
c
ủa hệ phương trình đó là:
A. a = 4 và b = - 3 B. a = - 4 và b = 3 C. a = - 3 và b = - 4 D. a = - 4 và b = - 3.
Câu 2. Trong các h
ệ phương trình sau, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là:
A.
3x 4 5
3x 4 5
 


   

y
y
B.
3x 4 5 0
4 3x 5 0
  


  

y
y

C.
3x 4 5 0
4 3x 5 0
  


  

y
y
D.
3x 4 5
4 3 5
  


  

y
y x
Câu 3. Trong các phương tr
ình bậc hai sau, phương trình có hai nghiệm trái dấu là
:
A.
2
x 3 7x 0  
B.
2
x 3x 6 0   
C.

2
x 5x 5  
D.
2
x x 3 2 0   
Câu 4. Cho BC là m
ột dây của (O;R). Nếu

0
BOC 120
thì
độ dài cung nhỏ BC của (O;R) là:
A.
R
3

B.
2 R
3

C.
2 R 3
D.
2R
3
Câu 5. M
ột hình quạt có bán kính 7 cm, số đo cung là 36
0
thì di
ện tích

hình qu
ạt đó
là:
A.
2
.7
cm
10

B.
2
.7
cm
5

C.
2
.49
cm
5

D.
2
.49
cm
10

Câu 6. Cho hai s
ố u v
à v thỏa mãn u + v = 11 và u.v =

- 10. Khi đó u, v là hai nghi
ệm của
phương tr
ình
:
A.
2
x 11x 10 0  
B.
2
x 11x 10 0  
C.
2
x 10x 11 0  
D.
2
x 10x 11 0  
Câu 7. Hình nón có
độ dài đường sinh là 25 cm, bán kính đáy là 16 cm thì diện tích xung quanh
c
ủa hình nón
là:
A. 800 cm
2
B.
2
800 cm
C.
2
400 cm

D.
2
400 cm
Câu 8. M
ột h
ình trụ có bán kính đáy
là 5 cm và di
ện tích xung quanh bằng
2
420 cm
thì chi
ều
cao hình tr
ụ l
à:
A.
84 cm
B.
84 cm
C.
42 cm
D.
42 cm
PH
ẦN B: TỰ LUẬN(
8,0đi
ểm
)
Bài 1(1đi
ểm

). Gi
ải hệ phương trình sau:
2x y 3
2x 3y 1
 


  

Bài 2(1,5đi
ểm
). a) V
ẽ đồ thị hàm số
2
y 2x
b) Tìm t
ọa độ giao điểm của hai h
àm số
2
y 2x
và y = 3x + 2
Bài 3(2đi
ểm
). Cho phương tr
ình bậc hai (ẩn x)
2
x 3x m 2 0   
(1)
a) Tìm m
để phương trình (1) có nghiệm kép.

b) Tìm m
để phương trình (1) có hai nghiệm
1 2
x ;x
. Tính giá tr
ị của biểu thức
K =
2 2
1 2 1 2
x .x 6x x 10 
theo m và tìm giá tr
ị nhỏ nhất của biểu thức K.
Bài 4(3đi
ểm
). Cho đư
ờng tr
òn tâm O bán kính R và điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ các
đư
ờng thẳng tiếp xúc với (O;R) tại B v
à C.
a) Ch
ứng
minh t
ứ giác ABOC nội tiếp được trong một đường tròn. Tính bán kính của đường
tròn này theo R.
b) G
ọi I là giao điểm của AO với cung BC của (O;R). Chứng minh rằng I là tâm đường tròn
n
ội tiếp tam giác ABC.
c) G

ọi EF là một dây của (O;R) và EF đi qua trung điểm c
ủa đoạn thẳng BC (EF không đi
qua O). Ch
ứng minh AO là phân giác của tam giác EAF.
Bài 5(0,5đi
ểm
). Gi
ải phương trình
   
2 2
2 2
x x 2 4x 12 x 2 0    
H
ết

-1-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC .
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Năm học 2013 - 2014
Môn thi: TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90phút (không kể giao đề)

(Đề thi gồm 2 trang)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Hãy chọn và chép đáp án đúng vào bài làm
Câu 1: Trong các phương trình bậc hai sau phương trình có 2 nghiệm dương là:
A.

2
2x 8x 7 0  
B.
2
2x 8x+7 0 
C.
2
2x 8x+7 0  
D.
2
2x 8x 7 0   
Câu 2: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình vô nghiệm là:
A.
2x 6 8
3 4
y
x y
 


 

B.
2x 6 8
3 4
y
x y
 



 

C.
2x 6 8 0
2 6 8 0
y
x y
  


   

D.
2x 6 8 0
2 6 8 0
y
x y
  


   

Câu 3: Đồ thị hàm số y = 3x
2
và hàm số y = - 3x - 3
A. Cắt nhau B. Cắt nhau tại một điểm duy nhất
C. không cắt nhau D. cắt nhau tại hai điểm phân biệt
Câu 4: Cho BC là một dây của (O;R). Nếu BC = R thì số đo góc ở tâm chắn cung nhỏ BC là:
A.
0

60
B.
0
120
C.
0
300
D.
0
90
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy 10cm, chiều cao hình trụ là 5cm thì thể tích hình trụ đó là:
A.
3
500 cm
B.
3
50 cm
C.
3
50 cm
D.
3
500 cm
Câu 6: Gọi S và P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai
2
2x 3x 7 0  
. Khi đó
giá trị của S và P là:
A.
3

S
2

và
7
P
2

B.
3
S
2

và
7
P
2
 
C.
3
S
2


và
7
P
2

D.

3
S
2


và
7
P
2


Câu 7: Một cung tròn bán kính bằng 5cm và độ dài cung tròn đó là
5
2

cm thì số đo cung tròn
đó là:
A.
0
270
B.
0
135
C.
0
90
D.
0
45
Câu 8: Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định. Nếu AB = 2cm và AD

= 4cm thì thể tích hình trụ thu được là:
A.
3
32 cm
B.
3
32 cm
C.
3
16 cm
D.
3
16 cm
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm):
a) Giải hệ phương trình
3x 2y 7
x 2y 3
 


   

b) Giải phương trình
2
3x 4x 4 0  
Bài 2: (2,0 điểm)
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
-2-

b/ Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x – m cắt đồ thị hàm số ở câu a tại hai điểm phân biệt
 
1 1
A x ;y
và
 
2 2
B x ;y
sao cho x
1
– x
2
= 1
Bài 3: (1 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm
3m thì diện tích thửa ruộng này tăng thêm 100m
2
. Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng mỗi chiều
đi 2m thì diện tích thửa ruộng đó giảm đi 68m
2
. Tính diện tích của thửa ruộng đó.
Bài 4: (3 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC. Gọi E là giao
điểm của AB và CD, gọi H là giao điểm của BD và AC. EH cắt BC tại K.
a) Chứng minh rằng các tứ giác AHDE và tứ giác DHKC nội tiếp được đường tròn.
b) Gọi G là giao điểm của đường thẳng DK và cung BC không chứa A của (O). Chứng minh
BC vuông góc với AG.
c) Chứng minh rằng EH > BC.

cosBEC
Hết
Họ tên thí sinh:………………………………

Số báo danh:………… Phòng thi số:………
Chữ ký của cán bộ coi thi số 1
Bài 4.
D'
D
H
I
C
A
B
M
c)
Cách 1. Ta chứng minh góc AMI = 135
0
và góc DMA = 45
0
=> D, M, I thẳng hàng
suy ra đỉnh D và C cùng nhìn AI dưới góc 45
0
nên tứ giác ADCI nội tiếp đường tròn
đường kính AC cố định. Khi M trùng A thì D trùng A, khi M trùng I thì D trung D’
do đó D nằm trên cung D’A của đường tròn đường kính AC.
Cách 2. Ta chứng minh được góc DAC = góc HMA (cùng phụ góc HAM)
Theo câu b) AM
2
= AH.AB suy ra được
AM AB AC AD

AH AM AM AH
  
suy ra tam giác
DAC đồng dạng với tam giác HMA (c.g.c) do đó CDA = 90
0
suy ra D thuộc đường
tròn đường kính AC cố định.
Bài 5.
   
2 2
x 9 x 8x 17 6x   
 
 
 
2
2
x 9 x 4 1 6x    
 
 
2
2 2
x 9 x 4 x 6x 9 0      
 
   
2 2
2
x 9 x 4 x 3 0      
pt vô nghiệm.