SILDE CƠ LƯU CHẤT CHƯƠNG 5

CHƯƠNG V: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP
CHƯƠNG V: DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH TRONG ỐNG CÓ ÁP
I.
I.
Các khái niệm
Các khái niệm
II.
II.
Phương trình cơ bản của dòng chảy đều
Phương trình cơ bản của dòng chảy đều
III.
III.
Tổn thất cột áp dọc đường
Tổn thất cột áp dọc đường
IV.
IV.
Tổn thất cột áp cục bộ
Tổn thất cột áp cục bộ
V.
V.
Tính toán thủy lực đường ống
Tính toán thủy lực đường ống


1. Hai trạng thái chảy.
°
Chảy tầng: Re
D
≤ 2300

°
Chảy rối: Re
D
> 2300
2. Mô hình Boussinesq
°
Phân tích Reynolds:
( - vận tốc trung bình thời gian; u’ – vận tốc mạch động)
°
Mô hình Boussinesq:
°
Vận tốc tính toán là vận tốc trung bình thời gian.
°
Lưu chất trong chuyển động rối có độ nhớt là độ nhớt hiệu dụng:
(
µ
t
– độ nhớt rối)
°
Mô hình Prandtl (1925)
uuu
′
+=
u
t
u
(Chảy rối)
u
t
u

(Chảy tầng)
u
u
teff
µµµ
+=
dy
du
l
t
2
ρµ
=
( )
trộn xáo dài chiều - yl
κ
=
I. Các khái niệm:
I. Các khái niệm:


I. Các khái niệm: (tt)
I. Các khái niệm: (tt)
3. Lớp mỏng chảy tầng.
°
δ > ∆ -> chế độ chảy thành trơn thủy lực
°
δ ≤ ∆ -> chế độ chảy thành nhám thủy lực
∆
δ

(Lõi rối)
(Lớp mỏng chảy tầng)


II. Phương trình cơ bản của dòng chảy đều:
II. Phương trình cơ bản của dòng chảy đều:
1. Phương trình cơ bản.
°
Ngoại lực tác dụng trên phương
chuyển động:
°
G
s
=
γ
lAsin
θ
- trọng lực
°
P
1
- P
2
= (p
1
- p
2
)A – áp lực
°
F

ms
=
τ
0
lP – lực msát trên vỏ ống
°
Ptrình bthiên đlượng trên phương s:
°
Ptrình Bernoulli cho đoạn dòng chảy từ mc 1-1 -> mc 2-2:
°
Từ (1) và (2) =>
( )
112221
VVQFPPG
mss
ββρ
−=−−+
(1) l
R
p
z
p
z
γ
τ
γγ
0
2
2
1

1
=








+−








+⇒
P
1
P
2
G
G
s
s
1
1

2
2
l
V
1
V
2
θ
θ
τ
0
lsin
θ
z
1
z
2
0
0
(2)
f
h
p
z
p
z =









+−








+⇒
γγ
2
2
1
1
f
h
g
αV
γ
p
z
g
αV
γ
p

z +++=++
22
2
22
2
2
11
1
RJ
γτ
=
0
( )
lực thủy dốc độ →= lhJ
f


II. Phương trình cơ bản của dòng chảy đều: (tt)
II. Phương trình cơ bản của dòng chảy đều: (tt)
2. Lời giải.
Xét mặt trụ bán kính r, ptrình cơ bản của dòng đều:
a) Chảy tầng.
b) Chảy rối.
°
Xét mặt trụ bán kính r sát thành ống, r
≈
R
0
:
°

Tích phân cho kết quả:
J
r
dr
du
2
γµ
=−⇒
drdu
µτ
−=
( )
22
0
4
rR
J
u −=⇒
µ
γ
( )



=≈
<<
const
t
0
ττ

µµ
( )
2
2
0








=⇒
dy
du
y
κρτ
y
u
dy
du 1
*
κ
=⇒
( )
Ey
u
u ln
*

κ
=
( )
ρτ
0*
=
u
r
R
0
y
( )
2rR =
J
r
2
γτ
=
tốc vận bố phân
⇒
Lớp mỏûng chảy tầng
Đường cong Parabol
Đường cong Logarit
y


III. Tổn thất cột áp dọc đường:
III. Tổn thất cột áp dọc đường:
1. Công thức Darcy.
°

Từ phương trình cơ bản của dòng đều rút ra:
°
Ứng suất ma sát được xác đònh bằng thức nghiệm:
°
Thay τ
0
từ (2) vào (1), rút ra:
°
λ - hệ số tổn thất cột áp dọc đường hoặc hệ số ma sát đường ống
được xác đònh bằng thực nghiệm với:
l
R
h
l
γ
τ
0
=
( )
µρτ
,,,,
0
VDf ∆=
( )
D
f
V
Re,
2
0

∆=⇒
ρ
τ
g
V
R
l
h
l
24
2
λ
=
g
V
D
l
h
l
2
2
λ
=
hoặc cho ống tròn
(1)
(2)
( )
D
f Re,∆=
λ

III. Tổn thất cột áp dọc đường (tt)
III. Tổn thất cột áp dọc đường (tt)
°
Thí nghiệm Nikurade (1933):
°
Các công thức thực nghiệm
- Chảy tầng (Re
D
< 2300):
- Chảy rối (Re
D
> 4000):
D
Re
64
=
λ
λ
∆








+

∆
−=
λλ
D
Re
51.2
71,3
log2
1
25.0
Re
100
46.11.0








+∆=
D
λ
(Colebrook-1939)
(Altsun-?)


III. Tổn thất cột áp dọc đường (tt)
III. Tổn thất cột áp dọc đường (tt)

- Đồ thò Moody (1944):


III. Tổn thất cột áp dọc đường: (tt)
III. Tổn thất cột áp dọc đường: (tt)
2. Công thức Chezy.
°
Công thức Chezy:
°
So sánh với công thức Darcy:
°
Số Chezy thường được tính theo công thức Manning:
°
Các công thức suy diễn từ Chezy:
λ
g
C
8
=
JKRJACQ ==
RJCV =
(C - Số Chezy)
6/1
1
R
n
C
=
(n - hệ số nhám Manning)
RACK =

l
RC
V
l
K
Q
h
l
2
2
2
2
==
(K – module lưu lượng)


IV. Tổn thất cột áp cục bộ:
IV. Tổn thất cột áp cục bộ:
1. Khái niệm.
°
Trong đoạn l
m
:
°
2. Công thức Darcy - Weisbach
g
V
h
cb
2

2
ξ
=
(
ξ
- hệ số tổn thất cột áp cục bộ)
l
m
≈ (20÷50)D
P
P
h
cb
E
E





↑−
↑−


t
dy
du
µ
↑=⇒
dy

du
eff
µτ
↑⇒
f
h


V. Tính toán thuỷ lực đường ống:
V. Tính toán thuỷ lực đường ống:
1. Giới thiệu.
°
Các phương trình, công thức cơ bản:
°
Ptrình Bernoulli cho dòng chảy
°
Ptrình liên tục
°
Các công thức tính tổn thất cột áp (tổn thất cột áp dọc đườøng và cục bộ)
°
Các giả thiết:
°
l
m
<< l → l
m
= 0 và h
l
tính với tòan bộ chiều dài đường ống
°

Khoảng cách giữa các điểm có tổn thất cột áp cục bộ phải đủ lớn (≥ l
m
)
°
Khái niệm đường ống dài về mặt thủy lực:
°
là đường ống có h
cb
<< h
l
(< 5%h
l
)
°
Ptrình Bernoulli cho dòng chảy trong đọan đường ống
f
hHH =−⇒
21
f
h
g
αV
γ
p
z
g
αV
γ
p
z +++=++

22
2
22
2
2
11
1








+= tónh ápcột -
γ
i
ii
p
zH


V. Tính toán thuỷ lực đường ống: (tt)
V. Tính toán thuỷ lực đường ống: (tt)
2. Các bài toán.
a. Đường ống ngắn về mặt thủy lực.
°
Chỉ xét đường ống đơn giản
°

Xem bài toán tổng quát. Ptrình Bernoulli
từ mcắt 1-1 tới mcắt 2-2:
đưa tới:
với
°
Từ ptrình trên nếu cho Q sẽ tính được H, hoặc ngược lại nếu cho H sẽ tính
được Q
g
V
kH
d
2
2
2
=
f
h
g
αV
γ
p
z
g
αV
γ
p
z +++=++
22
2
22

2
2
11
1
1
2
2
2
2
4
1
2
1
1
1
1
+








++

















+=
ξλξλ
d
l
d
d
d
l
k
d
1
, l
1
, ∆
1
d
2
, l

2
, ∆
2
H
ξ
1
ξ
2
(V
d2
)
1 1
2 2
00
V
2
Q


V. Tính toán thuỷ lực đường ống: (tt)
V. Tính toán thuỷ lực đường ống: (tt)
b. Đường ống dài về mặt thủy lực.
b1. Đường ống đơn giản
°
Xem bài toán tổng quát. Ptrình
Bernoulli từ mcắt 1-1 tới mcắt 2-2:
đưa tới:
°
Từ ptrình trên nếu cho trước 2 trong số 3 thông số Q, H và H
B

, sẽ tính được
thông số còn lại.








++=
2
2
2
2
1
1
2
K
l
K
l
QHH
B
Bf
2
22
2
2
11

1
Hh
g2
αV
γ
p
z
g2
αV
γ
p
z −+++=++
d
1
, l
1
, n
1
d
2
, l
2
, n
2
1
1
V
2
Q
H

B
2
2


V. Tính toán thuỷ lực đường ống: (tt)
V. Tính toán thuỷ lực đường ống: (tt)
b2. Đường ống gắn nối tiếp
Trong tính toán được thay thế bằng 1 ống tương đương với:
b3. Đường ống gắn song song
Trong tính toán được thay thế bằng 1 ống tương đương với:
∑
=
i
i
i
TĐ
TĐ
K
l
K
l
22
A
B
A
B
1 2 3
TĐ
Q

Q
A
B
1
2
3
Q
A
B
TĐ
Q
∑
=
i
i
i
TĐ
TĐ
l
K
l
K