GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 KÌ II CỰC CHUẨN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (993.01 KB, 81 trang )
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Ngày soạn 27 /12/2014 Ngày giảng / / 2015
Tiết 37
giải hệ hai phơng trình
bằng phơng pháp thế
i . Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế .
- HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế .
2. Kĩ năng:
- Giải HPT bằng phơng pháp thế.
- Giải PT bậc nhất một ẩn.
3. Thái độ: HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có
vô số nghiệm ) .
ii. Chuẩn bị.
- GV: bảng phụ ghi các hình vẽ của ví dụ 1, 2, 3 .
- HS: bảng nhóm.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
Câu hỏi: Cho 1 ví dụ về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và dự đoán nghiệm của hệ đó . Giải
phơng trình : -2(3y + 2) + 5y = 1
- GV gọi HS trả lời và đánh giá cho điểml
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Giải hệ PT bằng phơng pháp thế
+ GV giới thiệu quy tắc thế nh SGK .
- HS đọc quy tắc trong SGK.
+ GV giới công dụng của quy tắc thế ( dùng để biến đổi
một hệ phơng trình tơng đơng ).
- HS nghe và ghi chép .
+ GV thông qua ví dụ 1 để thực hiện bớc 1 GV chia
cột để thực hiện đồng thời .
- HS đọc quy tắc bớc 1 và thực hành.
+ Hãy biểu diễn x theo y ?
+ Hãy cho biết phơng trình thu đợc là phơng trình loại gì
?
- HS đọc bớc 2 và thực hiện theo cột.
+ GV thông qua quy tắc thế . đã biến đổi mà PT bậc
nhất một ẩn đã biết cách giải .
1. Quy tắc thế
Quy tắc ( SGK / 13 SGK )
Ví dụ 1. Xét hệ :
x 3y 2 (1)
2x 5y 1 (2)
=
+ =
Từ PT (1)
x = 3y + 2, thế vào ph-
ơng trình (2) ta có :
-2(3y + 2)+5y = 1
-6y - 4 + 5y = 1 y = -5
Hệ đã cho tơng đơng với
y 5
x 3y 2
=
= +
y 5
x 13
=
=
Vậy, hệ đã cho có nghiệm duy nhất
(-13; -5) .
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
1
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
- Nhận xét kết quả .
+ GV chia lớp làm 2 nhóm để thực hành ví dụ 2 một
nhóm rút x theo y nhóm còn lại rút y theo x, đại diện
nhóm trình bày.
- HS làm việc theo nhóm và nhận xét.
+ GV cho HS thực hành ?1.
- HS thực hành ?1.
- Trả lời câu hỏi của GV .
- HS làm ?1, chữa trên bảng.
+ GV giới thiệu nội dung tổng quát
+ GV giới thiệu nội dung chú ý .
+ GV giới thiệu ví dụ 3 .
+ Cho HS làm ?2.
- Tập nghiệm của hệ phơng trình đợc biểu diễn bởi đờng
thẳng y=2x+3 .
+ Cho HS thực hành ?3
- HS : Tập nghiệm của hệ phơng trình đợc biểu diện bởi
giao điểm của hai đờng thẳng mà hai đờng thẳng này
song song với nhau nên không có điểm chung do đó hệ
trên vô nghiệm .
+ Tóm tắt cách giải nh SGK .
+ Có thể dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn đợc không ? Số nghiệm có thể có của hệ phơng
trình bậc nhất hai ẩn ?
- HS kết luận về số nghiệm của hệ phơng trình.
Ví dụ 2.
?1.
4x 5y 3
y 3x 16
=
=
4x 5(3x 16) 3
y 3x 16
=
=
x 7
y 3x 16
=
= +
x 7
y 5
=
=
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7;5)
Chú ý ( SGK)
Ví dụ 3(sgk). Giải hệ phơng trình:
4x 2y 6
2x y 3
=
+ =
?2
?3. Cho hệ phơng trình:
4x y 2
8x 2y 1
+ =
+ =
. Bằng minh hoạ hình
học và bằng phơng pháp thế chứng tỏ
hệ vô nghiệm.
Tổng quát ( SGK /10)
Hoạt động 2: Củng cố
+ Qua tiết học em nắm đợc những gì ?
- HS nêu kiến thức cần ghi nhớ.
+ Cho HS làm bài tập 4;5 SGK .
- Làm bài tập.
* Giải các hệ phơng trình sau bằng phơng pháp thế:
a)
x y 3
3x 4y 2
=
=
b)
7x 3y 5
4x y 2
=
+ =
c)
x 3y 2
5x 4y 11
+ =
=
- HS làm bài, 3 HS lên bảng chữa bài.
- Chú ý HS sử dụng phơng pháp thế để giải.
+ GV nhận xét và cho HS chữa bài.
- Nhận xét chữa bài.
+ Bài tập 12/sgk.
x y 3 x y 3
a)
3x 4y 2 3x 4y 2
x y 3 x y 3
3(y 3) 4y 2 y 7
x 10
y 7
= = +
<=>
= =
= + = +
<=> <=>
+ = =
=
<=>
=
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là
(10; 7)
b) .
c)
4. Hớng dẫn về nhà.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
2
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi theo nội dung phần củng cố .
- Hoàn thành VBT .
- Làm các bài tập còn lại trong SGK .
- HS khá , giỏi làm bài 16; 17; 18 / SBT
V- T RT KINH NGHIM:
Ngày soạn 29/12 / 2014 Ngày giảng / /2015
Tiết 38
luyện tập
i . Mục tiêu.
1. Kiến thức: Quy tắc thế, phơng pháp giải HPT bằng phơng pháp thế.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế và
làm một số dạng toán có liên quan.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học tập, rèn kĩ năng giải toán.
ii. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu 1: Nêu phơng pháp thế. áp dụng giải hệ phơng trình sau:
3x y 5
5x 2y 23
=
+ =
Câu 2: Giải các hệ phơng trình sau: a)
=
=
3x 2y 11
4x 5y 3
b)
3x 5y 1
2x y 8
+ =
=
- GV gọi 3 HS lên bảng làm bài, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 15/T15
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
3
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ GV chép đề bài lên bảng
+ Cho HS làm việc theo 3 nhóm.
- Học sinh hoạt động nhóm .
N1: Câu a) a = 1
x 3y 1
2x 6y 2
+ =
+ =
N2: b) a = 0
x 3y 1
x 6y 0
+ =
+ =
N3: c) a = 1
x 3y 1
2x 6y 2
+ =
+ =
+ Thu bài của các nhóm. Gọi các nhóm khác
nhận xét.
- Các nhóm nhận xét và trình bày vào vở.
+ GV đánh giá cho điểm theo nhóm.
Giải HPT
2
x 3y 1
(a 1)x 6y 2a
+ =
+ + =
trong mỗi trờng hợp sau:
a) a = 1
b) a = 0
c) a = 1
Giải
a)
x 3y 1
2x 6y 2
+ =
+ =
<=> Hệ PT vô nghiệm.
b)
x 3y 1
x 6y 0
+ =
+ =
<=>
x 2
1
y
3
=
=
c)
x 3y 1
2x 6y 2
+ =
+ =
<=> Hệ PT có vô số
nghiệm.
Hoạt động 2: Bài tập 18/T16
+ Nêu phơng pháp làm bài?
- HS thay giá trị nghiệm vào HPT, sau đó giải
HPT mới có ẩn là a và b.
+ GV cho HS tự tìm hiểu sau đó lên bảng trình
bày lời giải.
- HS làm bài sau đó lên bảng chữa (HS trung
bình).
+Nhận xét bài làm của bạn?
- HS nhận xét bài.
+ GV ghi tiếp yêu cầu câu b, gọi HS khá lên bảng
trình bày lời giải.
- HS lên bảng trình lời giải
+ Nhận xét bài làm của bạn?
- HS nhận xét bài.
+ GV: đây là một cách hỏi khác để giải bài toán
này ta phải lập đợc HPT để giải.
+ GV kiểm tra HS dới lớp làm bài.
a) Xác định các hệ số a, b biết rằng HPT:
2x by 4
bx ay 5
+ =
=
có nghiệm (1;-2)
Thay x = 1, y = - 2 vào HPT ta đợc:
2 2b 4 b 3 b 3
b 2a 5 3 2a 5 a 4
= = =
<=> <=>
+ = + = =
b) Cũng hỏi nh vậy nếu HPT có nghiệm là
( 2 1; 2)
Thay x =
2 1
, y =
2
vào HPT ta đợc:
2( 2 1) b 2 4
b( 2 1) a 2 5
+ =
=
<=>
b 2 2
5 2 2
a
2
=
=
Hoạt động 3: Bài tập 19/T16
+ Cho HS làm BT 19/sgk.
+ Đa thức đồng thời chia hết cho x + 1 và x 3
nghĩa là gì?
Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x a khi
và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của
m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
4
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
- HS: nghĩa là giá trị x = -1 và x = 3 là nghiệm
của đa thức đó.
+ GV: nh vậy ta phải thay x = - 1 và x = 3 vào đa
thức để tìm m và n.
- HS hoạt động nhóm làm bài.
- 2 đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải
nhanh (thi đua).
+ Nhận xét bài làm của các nhóm?
- Các nhóm nhận xét chéo nhau.
- Ghi bài vào vở.
hết cho x + 1 và x 3:
P(x) = mx
3
+(m 2)x
2
(3n 5)x
4n.
Giải:
Thay lần lợt x = - 1 và x = 3 vào P(x), ta đ-
ợc HPT:
3m 4n 7
27m 4n 3
=
=
Giải HPT này ta đợc:
1
m
6
15
n
8
=
=
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 16, 17/sgk.
- GV hớng dẫn HS các bài tập.
V- T RT KINH NGHIM:
Ngày soạn 5/1/ 2015 Ngày giảng / / 2015
Tiết 39
giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
i . Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi phơng trình bằng quy tắc cộng đại số.
- HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
2. Kĩ năng:
- Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.
- Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học tập, rèn tính tự học.
ii. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
5
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
- HS: Đọc SGK.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra kiến thức cũ:
Cho hệ phơng trình:
2 3
6
x y
x y
+ =
=
. Nghiệm của hệ trên là:
A. (1;1) B. (3;-3) C. (2;-1) D(9;3)
- GV cho HS suy nghĩ và trả lời , nhận xét.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số
+ GV giới thiệu quy tắc cộng đại số đối với hệ.
+ Cho HS đọc quy tắc.
- HS nghe và đọc quy tắc.
+ GV trình bày ví dụ.
- HS cùng GV làm ví dụ.
+ Em hãy cộng hai vế của hệ (I) để đợc phơng trình?
Cộng từng vế của (I) ta đợc: (2x-y) +(x+y) = 1 + 2
=> 3x = 3
+ Hãy dùng phơng trình đó thay thế cho một trong hai phơng
trình của hệ?
+ Gọi HS lên bảng viết hệ tìm đợc.
- HS viết hệ tìm đợc:
Ta đợc hai hệ sau:
3 3
2
x
x y
=
+ =
hoặc hệ:
2 1
3 3
x y
x
=
=
+ GV chốt lại cách làm .
- HS nghe GV nêu lại cách làm.
+ Cho HS làm ?1.
- HS làm ?1: Trừ hai vế của hệ (I) ta có: x 2y = -1
Khi đó ta đợc hai hệ sau
2 1
2 1
x y
x y
=
=
hoặc
2 1
2
x y
x y
=
+ =
+ Y/c HS lấy giấy nháp ra làm bài và GV kiểm tra một số em.
Quy tắc
Bớc 1:
Bớc 2:
Ví dụ1: Xét hệ phơng trình
2 1
( )
2
x y
I
x y
=
+ =
- Ta áp dụng quy tắc cộng đại số
để biến đổi hệ (I) nh sau:
B1: Cộng từng vế của (I) ta đợc:
3x = 3
B2: Dùng phơng trình mới đó
thay thế cho phơng trình thứ nhất
ta đợc:
3 3
2
x
x y
=
+ =
hoặc thay thế
cho phơng trình thứ hai ta đợc hệ:
2 1
3 3
x y
x
=
=
?1. áp dụng quy tắc cộng đại số
để biến đổi hệ (I) nhng ở bớc 1
hãy trừ từng vế hai phơng trình
của hệ
Hoạt động 2: áp dụng
+ GV nêu hai trờng hợp có thể xẩy ra.
- Học sinh nghe giảng.
1) Trờng hợp thứ nhất
( Các hệ số của cùng một ẩn nào
đó trong hai phơng trình bằng
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
6
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ Cho HS đi nghiên của hai trờng hợp đó.
+ GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2.
- HS làm ví dụ
- HS: ta cộng hai vế của hệ (II) để đợc phơng trình
- HS giải hệ
2 3
( )
6
x y
II
x y
+ =
=
3 9 3
6 3
x x
x y y
= =
= =
+ Làm thế nào để mất đi một ẩn?
- HS trả lời,
+ Cho HS lên trình bày bài.
- HS làm bài.
2 2 9
( )
2 3 4
x y
III
x y
+ =
=
7
2 2 9
2
5 5
1
x y
x
y
y
+ =
=
=
=
+ Cho HS làm ví dụ 3.
- HS trả lời làm ví dụ.
3 2 7
( )
2 3 3
x y
IV
x y
+ =
+ =
6 4 14 5 5
6 9 9 2 3 3
1 3
2 3( 1) 3 1
x y y
x y x y
y x
x y
+ = =
+ = + =
= =
+ = =
+ Với ví dụ này ta làm thế nào để mất đi một ẩn?
- HS nêu cách làm:
Ta nhân hai vế của phơng trình (1) với 3 và phơng trình (2)
với 2 rồi trừ phơng trình 1 cho phơng trình 2 ta đợc hệ.
+ Cho HS làm bài.
+ Với trờng hợp này ta làm nh thế nào?
- HS đọc phần tóm tắt.
+ Cho HS chuyển sang trờng hợp hai.
+ Để có hệ số nh trờng hợp 1 ta làm nh thế nào?
+ Cho HS làm ví dụ 4.
+ Em hãy chuyển về dạng1 từ đó hãy đi giải hệ?
nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình
2 3
( )
6
x y
II
x y
+ =
=
3 9 3
6 3
x x
x y y
= =
= =
Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình
2 2 9
( )
2 3 4
x y
III
x y
+ =
=
7
2 2 9
2
5 5
1
x y
x
y
y
+ =
=
=
=
2. Trờng hợp thứ hai
( Các hệ số của cùng một ẩn ở
trong hai phơng trình không bằng
nhau và không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình
3 2 7
( )
2 3 3
x y
IV
x y
+ =
+ =
6 4 14 5 5
6 9 9 2 3 3
1 3
2 3( 1) 3 1
x y y
x y x y
y x
x y
+ = =
+ = + =
= =
+ = =
?5 Nêu cách giải khác để đa hệ
phơng trình (IV) về trờng hợp thứ
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
7
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ Cho HS trình bày bài.
+ Cho HS làm ?5.
+ Gọi HS nêu cách làm.
+ Y/c HS tự trình bày bài
+ GV chốt lại bài.
+ Cho HS đọc phần tóm tắt cách giải.
nhất?
Tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng
đại số:
1) .
2) .
3) .
Hoạt động 3: Củng cố
+ Nhắc lại các kiến thức đã học trong bài?
+ Bài 20/sgk.
a)
3 2 3
2 7
x y
x y
+ =
=
5 10 2
2 7 3
x x
x y y
= =
= =
b)
2 5 8
2 3 0
x y
x y
+ =
=
3
8 8
2
2 3 0
1
y
x
x y
y
=
=
=
=
c)
4 3 6 4 3 6
2 4 4 2 8
x y x y
x y x y
+ = + =
+ = + =
2 3
2 4 2
y x
x y y
= =
+ = =
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc các lý thuyết. Làm bài tập 20. d, e; 21; 22/ T19.
- GV hớng dẫn HS các bài tập. Chuẩn bị giờ sau Luyện tập.
V- T RT KINH NGHIM:
Ngày soạn 7/ 1 / 2015 Ngày giảng / / 2015
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
8
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Tiết 40
luyện tập
i . Mục tiêu.
1. Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi phơng trình bằng quy tắc cộng đại số.
- HS cần nắm cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng
đại số và làm một số dạng toán có liên quan.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học tập, rèn kĩ năng giải toán.
ii. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu 1: Nêu phơng pháp cộng đại số. áp dụng giải hệ phơng trình sau:
2 3 1
2 2 2
x y
x y
=
+ =
Câu 2: Giải các hệ phơng trình sau: a)
2 3 2
3 2 3
x y
x y
+ =
=
b)
5 3 2 2
6 2 2
+ =
+ =
x y
x y
- GV gọi 3 HS lên bảng làm bài, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 22/T19
+ GV chép đề bài lên bảng
+ Cho HS làm việc theo 3 nhóm.
- Học sinh hoạt động nhóm
N1:
5 2 4
6 3 7
x y
x y
+ =
=
N2:
2 3 11
4 6 5
x y
x y
=
+ =
N3:
3 2 10
2 1
3
3 3
x y
x y
=
=
+ Thu bài của các nhóm.
+ Gọi các nhóm khác nhận xét.
- Các nhóm nhận xét và trình bày vào vở.
+ GV đánh giá cho điểm theo nhóm.
+ Cho HS trình bày vào vở.
Giải các hệ phơng trình sau
a)
5 2 4
6 3 7
x y
x y
+ =
=
b)
2 3 11
4 6 5
x y
x y
=
+ =
c)
3 2 10
2 1
3
3 3
x y
x y
=
=
Hoạt động 2: Bài tập 23/T19
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
9
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ Có nhận xét gì về hệ số của cùng một ẩn trong hai phơng
trình ở hệ?
- HS nêu nhận xét về hệ số đó.
+ Em làm thế nào để giải hệ phơng trình này?
- HS nêu phơng pháp giải hệ.
+ Cho một HS lên trình bày
- HS lên trình bày.
(1 2) (1 2) 5 (1 2) (1 2) 5
(1 2) (1 2) 3 2 2 2
x y x y
x y y
+ + = + + =
+ + + = =
6 7 2
(1 2) (1 2) 5
2
2
2
2
2
x y
x
y
y
+
+ + =
=
=
=
+ GV kiểm tra HS dới lớp làm bài.
+ Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
Giải hệ phơng trình sau
(1 2) (1 2) 5
(1 2) (1 2) 3
x y
x y
+ + =
+ + + =
(1 2) (1 2) 5
2 2 2
+ + =
=
x y
y
(1 2) (1 2) 5
2
2
6 7 2
2
2
2
x y
y
x
y
+ + =
=
+
=
=
Vậy hệ phơng trình có nghiệm
là (x;y) =
6 7 2 2
;
2 2
+
ữ
ữ
Hoạt động 3: Bài tập 24/T19
+ Em có nhận xét gì về dạng của hệ?
- HS nêu nhận xét.
+ Em hãy đa hệ về dạng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ta
làm nh thế nào?
- HS nêu cách đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
+ GV hớng dẫn HS cách đa hệ về dạng hệ phơng trình bậc
nhất hai ẩn.
+ Chia lớp thành 2 nhóm.
+ Các nhóm trình bày bài.
- HS hoạt động nhóm .
N1:
2( ) 3( ) 4
( ) 2( ) 5
x y x y
x y x y
+ + =
+ + =
1
2
13
2
x
y
=
=
N2:
2( 2) 3(1 ) 2
3( 2) 2(1 ) 3
x y
x y
+ =
=
1
1
x
y
=
=
+ GV nhận xét đánh giá.
+ Bài này còn cách khác không
+ GV hớng dẫn HS làm cách khác.
Giải các hệ phơng trình sau
a)
2( ) 3( ) 4
( ) 2( ) 5
x y x y
x y x y
+ + =
+ + =
b)
2( 2) 3(1 ) 2
3( 2) 2(1 ) 3
x y
x y
+ =
=
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 25; 26; 27/sgk.
- GV hớng dẫn HS các bài tập.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
10
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
V- T RT KINH NGHIM:
Ngày soạn 12/1/ 2015 Ngày giảng / / 2015
Tiết 41
luyện tập-thực hành giải hệ phơng
trình bằng máy tính bỏ túi
i . Mục tiêu.
1. Kiến thức: HS cần nắm cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại
số.
2. Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số và
làm một số dạng toán có liên quan và một số bài toán đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn.
- Rèn kĩ năng giải HPT bằng máy tính bỏ túi fx-500 hoặc fx-570.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, sử dụng máy tính bỏ túi đúng mục đích.
ii. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
Cho hệ phơng trình sau:
2(2 ) 3(1 ) 2
3(2 ) 2(1 ) 3
x y
x y
+ =
+ + =
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình đã cho?
A. (-1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D. (1;1)
- GV gọi 3 HS lên bảng làm bài, đánh giá cho điểm.
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 25/T19
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
11
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ Cho HS đọc đề bài.
- HS đọc đề bài .
+ GV hớng dẫn HS cách làm bài để lập ra hệ.
- HS theo dõi GV hớng dẫn.
+ Cho HS lên giải hệ:
- 1HS lên giải hệ:
3m -5n +1 = 0 3m- 5n = -1
4m - n -10 = 0 20m-5n = 50
-17m = -51 n = 2
3m -5n = -1 m = 3
- 1 HS giải qua máy tính bỏ túi Casio.
+ GV kiểm tra đánh giá HS làm bài.
+ GV hớng dẫn HS cách bấm để giải HPT.
Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ
khi tất cả các hệ số của nó bằng 0.
Tìm các giá trị của m và n để đa thức
sau bằng đa thức 0
P(x) = (3m-5n+1)x+(4m-n-10)
Để đa thức P(x) là đa thức 0 ta có.
3m-5n+1 = 0 và 4m-n-10 = 0
Vậy ta có hệ
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
+ =
=
Giải ra ta có m = 3 và n = 2
Vậy ta có m =3 và n = 2 thì đa thức
P(x) là đa thức 0.
Hoạt động 2: Bài tập 26/T19
+ GV cho HS đọc yêu cầu của bài toán.
+ Nêu cách làm dạng toán này?
- HS đọc yêu cầu và nêu cách làm bài tập này.
+ GV hớng dẫn HS cách làm dạng này.
+ Cho học sinh hoạt động nhóm , sử dụng máy tính
bỏ túi để giải. Chia HS thành 4 nhóm.
- Học sinh hoạt động nhóm (kết quả):
N1:
5
3
4
3
a
b
=
=
; N2:
1
2
0
a
b
=
=
N3:
1
2
1
2
a
b
=
=
; N4:
0
2
a
b
=
=
- Các nhóm lên treo bài và nêu nhận xét về bài làm
của nhóm bạn.
+ GV nhận xét, đánh giá bài làm của các nhóm.
Xác định hệ số a và b để đồ thị của
hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A
và B trong mỗi trờng hợp sau:
a) A(2;-2) và B(-1;3)
b) A(-4;-2) và B(2;1)
c) A(3;-1) và B(-3;2)
d) A(
3
;2) và B(0;2)
Hoạt động 3: Bài 27/T20
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
12
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ GV hớng dẫn HS phơng pháp đặt ẩn phụ.
+ Cho HS đặt ẩn phụ để đợc hệ phơng trình có ẩn là
u; v. Cho HS làm bài. Gọi 2 HS lên bảng trình bày.
- HS làm bài(dùng máy tính bỏ túi kiểm tra kết quả):
HS1:
1 1
1
3 4
5
x y
x y
=
+ =
Với x
0
,y
0
đặt
1
1
u
x
v
y
=
=
9
7
1 1
7
9
3 4 5 3(1 ) 4 5 2
7
7
2
=
=
= = +
+ = + + =
=
=
u
x
u v u v
u v v v
v
y
HS2:
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y
+ =
=
Với
2, 1x y
đặt
1
2
1
1
u
x
v
y
=
=
7 19
19 7
3 8
8 3
= =
= =
u x
v y
+ GV cho HS nhận xét và GV đánh giá bài làm của
HS.
Giải các hệ phơng trình sau bằng cách
đặt ẩn phụ
a)
1 1
1
3 4
5
x y
x y
=
+ =
Với x
0
,y
0
đặt
1
1
u
x
v
y
=
=
1 1
3 4 5 3(1 ) 4 5
9
7
7
9
2
7
7
2
u v u v
u v v v
u
x
v
y
= = +
+ = + + =
=
=
=
=
b)
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y
+ =
=
7 19
19 7
3 8
8 3
= =
= =
u x
v y
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem các bài tập đã chữa và rút ra các cách làm bài.
- Chuẩn bị trớc bài Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
V- T RT KINH NGHIM:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
13
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Ngày soạn 15/1 / 2015 Ngày giảng / / 20
Tiết 42
giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
i . Mục tiêu.
1. Kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn.
2. Kĩ năng: HS có kĩ năng giải loại toán đợc đề cập đến trong SGK.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học tập, có sự t duy thực tế trong giải toán.
ii. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?
- GV gọi HS lên bảng làm bài, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Các ví dụ
+ Cho HS đọc ví dụ 1.
- HS đọc ví dụ 1.
+ GV hớng dẫn để HS tìm ra 2 phơng trình và từ đó tìm ra
hệ phơng trình.
- HS nghe hớng dẫn và tự trình bày bài.
+ Cho HS giải hệ phơng trình vừ tìm đợc và kết luận bài
toán.
- HS lên giải hệ phơng trình vừa tìm đợc và nêu kết luận của
bài toán.
+ Cho HS đọc ví dụ 2.
+ Em hãy phân tích bài toán và tìm ra mối liên hệ của các
đại lợng liên quan đến yếu tố cần tìm.
- HS đọc ví dụ 2 và phân tích bài toán và tìm ra các mối liên
hệ của các đại lợng có liên quan để tìm ra hai phơng trình và
lập ra hệ.
+ Nêu cách giải bài toán này?
- HS nêu cách giải dạng toán này.
+ Cho HS trình bày bài.
- HS trình bày bài.
Ví dụ 1.(sgk)
Cách giải
Ta có hệ
2 1
3
x y
x y
+ =
=
?2 Giải hệ phơng trình và trả lời
bài toán.
Ví dụ 2.(sgk)
Cách giải
Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn
Biểu thị các mối quan hệ trong
đề bài để tìm ra 2 phơng trình từ
đó tìm ra hệ phơng trình
Giải hệ phơng trình và kết luận
bài toán
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
14
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ GV nhận xét và đánh giá bài làm của HS.
+ Vậy muốn giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ta
làm ntn?
- HS nêu phơng pháp chung để giải dạng toán này.
+ Nêu các bớc giải?
Hoạt động 2: Củng cố
+ Cho HS đọc đề bài.
+ Yêu cầu HS phân tích bài toán.
- HS đọc đề bài và phân tích bài toán.
+ GV hớng dẫn HS để HS làm bài.
+ Gọi HS lên trình bày bài.
- HS trình bày bài.
+ GV gọi HS nhận xét và đánh giá bài làm của HS.
- HS nhận xét .
Bài28/T22
Gọi hai số tự nhiên lớn là x và số
tự nhiên nhỏ là y
(ĐK x, y nguyên dơng)
Theo bài ra ta có :
x + y = 1006
và x = 2.y +124
Vậy ta có hệ
1006
2 124
x y
x y
+ =
=
Giải hệ ra ta có nghiệm
712
294
x
y
=
=
Vậy, hai số cần tìm là 712 và
294
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình .
- Làm bài tập 29; 30/T22 SGK.
- GV hớng dẫn HS các bài tập.
V- T RT KINH NGHIM:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
15
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Ngày soạn 15/1/ 2015 Ngày giảng / / 20
Tiết 43
giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
(tiếp)
i . Mục tiêu.
1. Kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn.
2. Kĩ năng: HS có kĩ năng giải loại toán đợc đề cập đến trong SGK.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, nắm bắt các dạng bài toán.
ii. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?
- GV gọi HS lên bảng làm bài, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Các ví dụ
+ Cho HS đọc ví dụ 3. Em hãy phân tích bài toán và tìm ra
mối liên hệ của các đại lợng liên quan đến yếu tố cần tìm?
- HS đọc ví dụ 3 và phân tích bài toán và tìm ra các mối liên
hệ của các đại lợng có liên quan để tìm ra hai phơng trình
và lập ra hệ.
+ Nêu cách giải bài toán này?
- HS nêu cách giải dạng toán này.
+ Cho HS trình bày bài bài .
+ GV nhận xét và đánh giá bài làm của HS.
+ Trong loại toán này ta cần chú ý đến yếu tố nào?
- HS nêu chú ý khi làm toán công việc.
+ Cho HS làm ?7.
+ Hãy giải quyết bài toán này theo yêu cầu của đề bài.
- HS làm ?7. HS trình bày bài làm.
+ GV hớng dẫn HS làm bài. Gọi HS lên trình bày bài.
- HS trình bày bài.
+ Gọi HS khác nhận xét.
- HS nhận xét bài làm của bạn.
Ví dụ 3
Cách giải
Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn
Biểu thị các mối quan hệ trong
đề bài để tìm ra 2 phơng trình từ
đó tìm ra hệ phơng trình
Giải hệ phơng trình và kết luận
bài toán.
?7. Hãy giải bài toán trên bằng
cách khác (gọi x là số phần công
việc làm trong một ngày của đội
A; y là số phần công việc làm
trong một ngày của đội B). Em
có nhận xét gì về cách giải này?
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
16
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ GV nhận xét đánh giá tổng quát về cách làm này.
+ Em có nhận xét gì về bài tập này?
*Nhận xét (sgk)
Hoạt động 2: Củng cố
+ Cho HS đọc đề bài.
- HS đọc đề bài.
+ Trong bài toán này cho ta biết yếu tố nào và yêu cầu tính
yếu tố nào?
- HS nêu tóm tắt bài toán và mối liên hệ của các yếu tố cha
biết và yếu tố đã biết.
+ Các yếu tố đó có mối liên hệ với nhau nh thế nào?
+ Cho HS lên bảng trình bày bài.
- HS trình bày bài.
- Nhận xét bài làm của bạn.
+ GV nhận xét đánh giá.
Bài tập 31/T23
Cạnh1 Cạnh2 S
1
S
2
S
3
x y
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại cách giải dạng toán này. Làm bài tập 32, 33, 34.
- GV hớng dẫn HS các bài tập.
V- T RT KINH NGHIM:
Ngày soạn 20/ 1/ 2015 Ngày giảng / / 20
Tiết 44
luyện tập
i . Mục tiêu.
1. Kiến thức: Phơng pháp giải bài toán bằng cách lập PT, các dạng toán.
2. Kĩ năng:
- Củng cố và áp dụng các kiến thức đã học trong hai bài trớc vào giải một số bài toán bằng
cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.
- Rèn luyện kĩ năng lập luận có căn cứ và có cơ sở. Rèn luyện cách lập mối liên hệ giữa các
đại lợng trong bài để lập ra hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ: nghiêm túc trong luyện tập, xác định đúng dạng giải bài.
ii. Chuẩn bị.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
17
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi: Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng nhất trong bài tập sau:
Một xe du lịch khởi hành từ A đến B. Sau đó 17 phút, một xe tải khởi hành từ B về A.
Sau khi xe tải đi đợc 28 phút thì hai xe gặp nhau. Biết rằng quãng đờng AB dài 88 km và vận
tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách 20 km/h. Vận tốc của hai xe là:
A. Xe du lịch: 70km/h; xe tải: 50 km/h B. Xe du lịch: 80km/h; xe tải: 60 km/h
C. Xe du lịch: 90km/h; xe tải: 70 km/h D. Xe du lịch: 75km/h; xe tải: 55 km/h
- GV gọi HS lên bảng làm bài, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 34/T24
+ Cho HS đọc đề bài.
+ Em hãy phân tích bài toán theo dữ kiện đã biết và cha biết?
+ Em hãy lựa chọn ẩn cho phù hợp với yêu cầu của bài toán.
- HS đọc đề lập mối liên hệ và làm bài tập.
+ Cho HS lên bảng trình bày bài.
Gọi x là số luống ban đầu, y là số cây ở một luống ban đầu.
(ĐK x, y nguyên dơng)
Số cây trong vờn là x.y
Nếu tăng thêm 8 luống và mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây
là: (x+8).(y-3)
Ta có PT: xy - (x+8).(y-3) = 54 <=> 3x-8y= 30 (1)
Nếu giảm đi 4 luống và mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số
cây là: (x-4)(y+2)
Ta có PT : (x- 4)(y+2) xy = 32 <=> 2x- 4y = 40 (2)
Ta có hệ:
3 8 30
2 4 40
x y
x y
=
=
Giải hệ ta đợc: x = 50, y =15
Vậy số cây trong vờn là 750 cây.
+ GV kiểm tra HS dới lớp.
+ Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
+ GV đánh giá và cho điểm HS.
Gọi x là số luống ban đầu, y
là số cây ở một luóng ban đầu.
(ĐK x, y nguyên dơng)
Số cây trong vờn là x.y
Nếu tăng thêm 8 luống và
mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì
số cây là: (x+8).(y-3)
Ta có phơng trình
xy - (x+8).(y-3) = 54
=> 3x-8y= 30 (1)
Nếu giảm đi 4 luống và mỗi
luống trồng tăng thêm 2 cây
thì số cây là: (x-4)(y+2)
Ta có phơng trình
(x-4)(y+2) xy = 32
=> 2x-4y=40 (2)
Ta có hệ:
3 8 30
2 4 40
x y
x y
=
=
Giải hệ ta đợc:x = 50, y = 15
Vậy số cây trong vờn là 750
cây.
Hoạt động 2: Bài tập 35/T24
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
18
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
+ Cho HS đọc đề bài.
- HS đọc đề lập mối liên hệ và làm bài tập.
+ Em hãy phân tích bài toán theo dữ kiện đã biết và cha biết?
+ Em hãy lựa chọn ẩn cho phù hợp với yêu cầu của bài toán?
+ Cho HS lên bảng trình bày bài.
Gọi x là giá của 1 quả thanh yên, y là giá của 1 quả táo thơm .
(x, y >0)
Theo bài ra ta có : 9x+8y=107 và 7x+7y=91
Vậy ta có hệ:
9 8 107
7 7 91
x y
x y
+ =
+ =
. Giải hệ ta có
3
10
x
y
=
=
Vậy, giá mỗi quả thanh yên là 3 rupi và mỗi quả táo thơm là 10
rupi.
+ GV kiểm tra HS dới lớp. Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
+ GV đánh giá và cho điểm
+ Nhắc lại phơng pháp làm bài?
Gọi x là giá của 1 quả thanh
yên, y là giá của 1 quả táo
thơm (x, y >0)
Theo bài ra ta có
9x+8y=107
Và 7x+7y=91
Vậy, ta có hệ:
9 8 107
7 7 91
x y
x y
+ =
+ =
Giải hệ ta có x=3, y=10
Vậy, giá mỗi quả thanh yên là
3 rupi và mỗi quả táo thơm là
10 rupi.
Hoạt động 3: Bài tập 36/T24
+ Đọc đề bài?
+ GV treo bảng phụ. Nêu cách làm bài toán này?
- HS đọc đề bài. HS nêu cách làm.
+ Cho HS lên trình bày bài.
- HS trình bày bài:
Gọi số lần bắn điểm 8 là x, số lần bắn điểm 6 là y (x, y nguyên
dơng)
Theo bài ra ta có:
25+42+x+15+y = 100 và 10.25+9.42+8x+7.15+6y=8,96.100
Vậy ta có hệ:
18
8 6 136
x y
x y
+ =
+ =
. Giải hệ ta có x= 14 và y = 4
Vậy, số lần bắn điểm 8 là 14, số lần bắn điểm 6 là 4.
+ GV kiểm tra và nhận xét đánh giá bài làm của HS.
Đ
10 9 8 7 6
S
L
25 42 * 15 *
4 .Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa trong giờ học hôm nay. Làm bài tập 37, 38, 39/T24, 25 SGK.
- GV hớng dẫn HS các bài tập.
V- T RT KINH NGHIM:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
19
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Ngày soạn 26/ 1/ 2015 Ngày giảng / /
2015
Tiết 45
ôn tập chơng iii
i . Mục tiêu.
HS cần đợc:
- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
cùng với minh hoạ hình học của chúng.
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế, phơng pháp cộng
đại số.
- Củng cố và nâng cao kĩ năng: Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn thông
qua bài toán giải bằng cách lập hệ phơng trình.
ii. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ.
- HS: Đọc SGK.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi: Chọn đáp án em cho là đúng nhất
Câu 1: Phơng trình nào sau đây không là phơng trình bậc nhất hai ẩn:
A. mx + ny = 5 B. 3x + 0y =6 C. 2x + 5y = 7 D. 0x + ay = 9 (a
0)
Câu 2: Phơng trình bậc nhất hai ẩn có số nghiệm là:
A. Luôn luôn vô nghiệm
B. Luôn luôn có vô số nghiệm
C. Luôn luôn có một nghiệm duy nhất
D. Là phơng trình không giải đợc với mọi a và b
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x + 2y = 5
A. (-1 ; 1) B. (-1 ; -1) C. (1 ; 1) D. (2 ; -3)
Câu 4: Hệ phơng trình
3
3
ax ay
x y
=
=
có vô số nghiệm khi
A. a = 1 B. a = -2 C. a = -1 D. a = 2
Câu 5: Cho hệ phơng trình:
' ' '
ax by c
a x b y c
+ =
+ =
(a, b, c, a, b, c khác 0)
Lựa chọn 1, 2, 3 với a, b, c, d để đợc khẳng định đúng
1. Hệ vô nghiệm nếu. 2. Hệ vô số nghiệm nếu 3. Hệ có một nghiệm duy nhất nếu
a.
' ' '
a b c
a b c
= =
b.
' ' '
a b c
a b c
=
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
20
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
c.
' '
'
a b c
a b c
= =
d.
' '
a b
a b
1 - 2 - 3 -
- GV cho cả lớp làm trong 8 phút, thu bài của 4 HS để chấm và gọi HS nêu đáp án.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài 43/T27 SGK
+ Cho HS đọc đề bài.
+ Em hãy tóm tắt bài toán?
- HS đọc đề bài. HS nêu tóm tắt.
+ Hãy lập mối liên hệ giữa các đại lợng đã biết và các đại
lợng cha biết?
+ Gọi HS lên bảng lập mối liên hệ đó.
+ Vậy em sẽ đặt đại lợng nào làm ẩn?
+ Lập ra các phơng trình theo ẩn đã đặt?
+ Cho HS lên bảng trình bày.
- HS lên bảng trình bày bài
Gọi vận tốc của ngời đi từ A là x (m/s), vận tốc của ngời
đi từ B là y (m/s)
Ta có các phơng trình:
2000 1600
x y
=
và
1800 1800
36
x y
+ =
đặt
100 100
,u v
x y
= =
Ta có hệ:
20 16
18 36 18
u v
u v
=
+ =
Giải hệ ra ta có x = 1,25 và y = 1.
Gọi vận tốc của ngời đi từ A là x
(m/s), vận tốc của ngời đi từ B là y
(m/s)
Ta có các phơng trình:
2000 1600
x y
=
và
1800 1800
36
x y
+ =
đặt
100 100
,u v
x y
= =
Ta có hệ:
20 16
18 36 18
u v
u v
=
+ =
Giải hệ ra ta có x = 1,25 và
y = 1.
Vậy, vận tốc của xe đi từ A là 1,25
m/s và vận tốc của xe đi từ B là 1
m/s
Hoạt động 2: Bài tập 45/T27 - SGK
+ Cho HS đọc đề bài. Em hãy tóm tắt bài toán?
+ Hãy lập mối liên hệ giữa các đại lợng đã biết và các đại
lợng cha biết?
- HS đọc đề bài. HS nêu tóm tắt.
- Gọi HS lên bảng lập mối liên hệ đó.
+ Vậy em sẽ đặt đại lợng nào làm ẩn?
+ Lập ra các phơng trình theo ẩn đã đặt?
- Cho HS lên bảng trình bày.
- HS lên bảng trình bày bài.
Gọi năng suất ban đầu, giả sử đội I làm xong công việc
trong x ngày, đội II làm trong y ngày (x, y nguyên dơng)
Gọi năng suất ban đầu, giả sử đội I
làm xong công việc trong x ngày,
đội II làm trong y ngày (x, y
nguyên dơng)
Ta có các phơng trình:
1 1 1
12x y
+ =
và
2 1
3,5.
3y
=
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
21
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Ta có các phơng trình:
1 1 1
12x y
+ =
và
2 1
3,5.
3y
=
Ta có hệ:
1 1 1
12
2 1
3,5.
3
x y
y
+ =
=
Ta có hệ:
1 1 1
12
2 1
3,5.
3
x y
y
+ =
=
Giải hệ ra ta có: x =28, y =21
Vậy, đội I làm trong 28 ngày, đội
II làm trong 21 ngày.
Hoạt động 3: Củng cố
+ Trong bài hôm này các em đã ôn tập lại những nội dung
nào?
- HS nêu các kiến thức đã ôn tập lại.
+ Các nội dung đó em cần ghi nhớ và vận dụng ntn trong
giải các bài toán?
- HS nêu các chú ý.
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các nội dung đã ôn tập. Làm các bài tập còn lại.
- Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 45 phút.
V- T RT KINH NGHIM:
Ngày soạn 30/ 1/ 2015 Ngày kiểm tra / / 2015
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
22
GIO N I S LP 9 NM HC 2015-2016
Tiết 46
kiểm tra chơng iii
i . Mục tiêu.
1. Kin thc: ỏnh giỏ c mc tip thu kin thc ca hc sinh v chng h hai phng
trỡnh bc nht hai n.
2. K nng: Phỏt hin c thiu sút, nhng sai lm thng mc phi ca hc sinh qua vic
vn dng gii h phng trỡnh v gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh.
3. Thỏi : Phỏt tin t duy sỏng to. Hc sinh cú thỏi t giỏc lm bi
ii. Chuẩn bị.
-GV: Đề kiểm tra
- HS: ôn tập, giấy kiểm tra.
III- PHƯƠNG PHáP: Kiểm tra viết.
iv. tiến trình dạy học:
MA TRN KIM TRA CHNG III T LUN (100%)
Cp
Nhn bit Thụng hiu Vn dng
Cp thp Cp cao
Ch 1:
Phng trỡnh
bc nht hai
n
Nhn bit khỏi
nim phng
trỡnh bc nht
hai n
S cõu
S im
T l %
1
2,0
20%
2
2,0
20%
Ch 2: Gii
h phng
trỡnh bng
phng phỏp
cng i s,
phng phỏp
th.
Gii c h pt
bc nht hai n
bng phng
phỏp cng i
s v phng
phỏp th
S cõu
S im
T l %
1
4,0
40%
1
4,0
40%
Ch 3:
Gii bi toỏn
bng cỏch lp
h phng
trỡnh.
Bit chn n v
t k cho n
Biu din c
cỏc i lng
cha bit trong bi
toỏn qua n
Lp c h
phng trỡnh
v gii c
bi toỏn, so
sỏnh k v kt
lun c
nghim ca bi
toỏn
Tỡm c
mi liờn h
gia cỏc i
lng
thit lp cỏc
pt
S cõu
S im
1
1,0
1
1,0
1
1,0
1
1,0
4
4,0
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
23
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 NĂM HỌC 2015-2016
Tỉ lệ % 10% 10% 10% 10% 40%
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2
3
30%
1
1,0
10%
2
5
50%
1
1.0
10%
6
10
100
%
ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1 : (2,0 điểm)
a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số. Viết công thức nghiệm tổng
quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn
b) Cho 2 ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 2 : (4,0 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng hai cách (phương pháp cộng đại số và
phương pháp thế):
a)
1
2
x y 1 ( )
2x 2y 2 ( )
− + =
− = −
d
d
b)
x 4y 2
4x 3y 11
+ =
− = −
Bài 4:(4.0 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể ( không có nước ) trong 7 giờ 12 phút thì
đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ và vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy
được 75% bể . Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi cần bao nhiêu thời gian để đầy bể.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu Đáp án Điểm
1 (2,0 điểm)
a) Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng: ax +
by = c
0,5
Trong đó, a, b, c là các hệ số đã biết, a
≠
0 hoặc b
≠
0 0,5
b) Ví dụ: * 2x + 5y = 4 là phương trình bậc nhất 2 ẩn số 0,5
* 3x + y = 0 là phương trình bậc nhất 2 ẩn số. 0,5
2
(I)
1
2
x y 1 ( )
2x 2y 2 ( )
− + =
− = −
d
d
.
(2,0 điểm)
x = y - 1
d
2
⇔ 2y - 2 - 2y = -2
⇔ -2 = -2
1
Vậy: hệ phương trình (I) có vô số nghiệm 1
Giải hệ phương trình
x 4y 2
4x 3y 11
+ =
− = −
(2,0 điểm)
* Bằng phương pháp cộng đại số :
x 4y 2
4x 3y 11
+ =
− = −
−=−
=+
⇔
1134
8164
yx
yx
0,5
=
=+
⇔
1919
24
y
yx
0,5
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
24
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 9 NĂM HỌC 2015-2016
=
−=
⇔
1
2
y
x
0,5
* Bằng phương pháp thế :
−=−
=+
)2(1134
)1(24
yx
yx
• Từ (1) ⇒ x = 2 – 4y (3)
0,25
• Thế (3) vào (2) : 4(2 – 4y) – 3y = –11
⇔ 8 – 16y – 3y = –11
⇔ 8 – 19y = –1
⇔ y = 1
0,5
• Thế y vào (3) : x = 2 – 4.1 = –2
0,5
* Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là
x 2
y 1
= −
=
0,25
(4,0 điểm)
Gọi x, y (h) lần lượt là x thời gian vòi 1, thời gian vòi 2
chảy một mình thì đầy bể.
(ĐK: 0<x, y< )
0,5
1h: vòi 1 chảy được : (bể)
Vòi 2 chảy được: (bể)
Cả 2 vòi chảy được: + = 5/36(bể) (1)
1
3 Nếu vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ và vòi thứ hai chảy trong
6 giờ thì cả hai vòi chảy được 75% bể ta có: + = (2)
1
Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình.
1 1 5
36
5 6 3
4
+ =
+ =
x y
x y
0,5
Giải hệ pt ta được: thoả mãn điều kiện 0,5
Vậy: thời gian vòi 1 chảy một mình thì đầy bể là 12 (h);
thời gian vòi 2 chảy một mình thì đầy bể là 18(h); 0,5
* Lưu ý : Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ điểm.
V- TỰ RÚT KINH NGHIỆM:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
25
