GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 9 KÌ II CỰC CHUẨN

GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
Ch ơng III. Góc với đ ờng tròn
Ngày soạn 27/ 12/ 2014 Ngày giảng / /
2015
Tiết 37
góc ở tâm. số đo cung
I- MụC TIÊU
1. Kiến thức: Nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó có một cung bị
chắn.
2. Kĩ năng:
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ đợc sự tơng ứng của số đo (độ) của
cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đờng tròn. HS
suy ra số đo của cung lớn.
- Biết so sánh hai cung trên cùng một đờng tròn khi biết số đo của chúng. Hiểu và vận dụng
định lí về Cộng hai cung.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, sử dụng compa thành thạo.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ hình 1, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra)
- GV giới thiệu nội dung của chơng III.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Tìm hiểu về góc ở tâm
+ GV giới thiệu góc ở tâm.
- HS nghe GV giới thiệu và nêu khái niệm góc ở tâm.
+ Thế nào là góc ở tâm?
- HS trả lời.

+ Hai cạnh của góc chia đờng tròn thành mấy phần?
+ GV nêu cung lớn, cung nhỏ.
+ GV nêu kí hiệu về cung.
- HS nghe và ghi vở.
+ GV nêu cung bị chắn.
- HS nêu cung bị chắn.
+ Trên hình vẽ có cung nào là cung bị chắn?
- HS phân biệt các khái niệm, chú ý trờng hợp thứ hai.
+ GV chốt lại các khái niệm có liên quan.
Định nghĩa (SGK-66)
-
ã
AOB
là góc ở tâm
Kí hiệu cung AB :
ằ
AB
Cung lớn:
ẳ
AnB
Cung nhỏ:
ẳ
AmB
m
n
O
B
O
D
A

C
Cung bị chắn:
ẳ
AmB
Hoạt động 2: Tìm hiểu về số đo cung
+ GV giới thiệu định nghĩa số đo cung.
- HS nghe và nêu lại định nghĩa.
+ Cho HS đọc định nghĩa.
- HS đọc định nghĩa.
Định nghĩa(SGK-66)
-
-
-
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
1
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
+ GV giới thiệu kí hiệu số đo cung.
- HS ghi kí hiệu về số đo cung.
+ Cho HS làm ví dụ.
- HS làm ví dụ.
Cung AmB có số đo là 100
0
, cung lớn AnB có số đo là:
sđ
ã
AnB
= 360
0
100
0

= 260
0
+ Cho HS đọc Chú ý.
- HS đọc Chú ý.
+ Vì sao cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180
0
?
- HS trả lời dựa vào số đo của góc chắn cung nhỏ.
+ Vì sao cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
?
+ GV giới thiệu khái niệm cung không có số đo 0
0
và
cung cả đờng tròn có số đo bằng 360
0
.
- HS nghe giới thiệu và ghi bài.
Số đo cung
ằ
AB
kí hiệu sđ
ằ
AB
Ví dụ:
m
100
n
O
B

A
Cung AmB có số đo là 100
0
,
cung lớn AnB có số đo là:
sđ
ã
AnB
= 360
0
100
0
= 260
0
Chú ý(sgk)
-
-
-
Hoạt động 3: So sánh hai cung
+ GV nêu điều kiện để so sánh hai cung.
- HS nghe GV nêu đk.
+ Cho HS nêu quy tắc so sánh.
- HS nêu quy tắc trong SGK. HS ghi vở.
+ GV chốt lại quy tắc. GV nêu cách kí hiệu của quy tắc đó.
- HS ghi các kí hiệu.
+ Cho HS làm ?1.
- HS làm ?1
O
B
A

C
D
+ Vì sao em lại khẳng định đợc hai cung đó bằng nhau?
+ Để vẽ hai cung bằng nhau thì ta làm nh thế nào?
+ Để vẽ hai cung bằng nhau ta vẽ hai góc ở tâm của một đ-
ờng tròn hay hai đờng tròn bằng nhau chắn cung đó có số
đo bằng nhau.
Ta chỉ so sánh hai cung ở một đ-
ờng tròn hay hai đờng tròn bằng
nhau
-
-
Hai cung AB và CD bằng nhau kí
hiệu là:
ằ
ằ
AB CD=
Cung EF nhỏ hơn cung GH kí
hiệu là:
ằ
ẳ
EF GH<
Cung EF lớn hơn cung GH kí
hiệu là:
ằ
ẳ
EF GH>
?1. Hãy vẽ đờng tròn rồi vẽ hai
cung bằng nhau?
O

B
A
C
D
ằ
ằ
AB CD=
vì
ã
ã
AOB COD=
Hoạt động 4: Khi nào thì sđ
ằ
AB
=sđ
ằ
AC
+sđ
ằ
CB
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
2
ằ
ằ
AB CD=
vì
ã
ã
AOB COD=
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016

+ GV treo bảng phụ H.3 và H.4
- HS quan sát.
+ Giới thiệu hai vị trí của điểm C có thể xẩy ra.
- HS nghe GV giới thiệu.
+ Cho HS đọc định lý.
- Học sinh đọc định lí.
- Học sinh ghi vở .
+ Cho HS làm ?2.
- HS làm ?2.
Khi C nằm trên cung nhỏ AB ta có tia OC nằm giữa hai tia
OA và OB nên

ã
ã
ã
AOB AOC COB= +
=> sđ
ằ
AB
=sđ
ằ
AC
+sđ
ằ
CB
+ GV kiểm tra và gọi HS lên bảng chứng minh.
Định lí
Nếu C là điểm nằm trên cung AB
thì:
sđ

ằ
AB
=sđ
ằ
AC
+sđ
ằ
CB
?2.
Khi C nằm trên cung nhỏ AB ta
có tia OC nằm giữa hai tia OA và
OB nên

ã
ã
ã
AOB AOC COB= +
=> sđ
ằ
AB
=sđ
ằ
AC
+sđ
ằ
CB
Hoạt động 5: Củng cố
+ Cho HS nhắc lại các kiến thức đã học trong bài.
- HS nhắc lại các kiến thức.
Bài tập 1

a) 90
0
b) 150
0
c) 180
0
d) 0
0
e) 120
0
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc các định nghĩa và định lí
- Làm bài tập 2, 3, 4, 5 / T 69 - SGK
- GV hớng dẫn HS các bài tập.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn 29/12/ 2014 Ngày giảng / / 2015
Tiết 38
liên hệ giữa cung và dây
I- MụC TIÊU
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
3
Điểm C nằm trên cung lớn AB
Điểm C nằm trên cung nhỏ AB
O
B

O
B
A
C
A
C
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
1. Kiến thức:
- Biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung.
- Phát biểu đợc các định lí 1 và định lí 2 và chứng minh đợc định lí 1.
- Hiểu đợc vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đờng tròn hay
trong hai đờng tròn bằng nhau.
2. Kĩ năng: Chứng minh định lí, vận dụng kiến thức so sánh các cung, so sánh các dây.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, có ý thức trong vận dụng so sánh.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
Yêu cầu: Vẽ đờng tròn (O) và vẽ dây AB. Hãy nêu các cung mà dây AB tạo ra
- GV cho HS vẽ hình, trả lời và cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Giới thiệu về cung căng dây, dây căng cung
+ Sau khi HS làm bài xong GV chỉ vào hình và giới thiệu về
cung căng dây, dây căng cung.
- HS quan sát nghe và tự ghi vở.
m

n
O
B
A
Hoạt động 2: Định lí 1
+ GV cho HS đọc định lí.
- HS đọc định lí.
+ GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình và nêu công thức rút ra
từ định lí.
- HS vẽ hình và viết công thức tổng quát từ hình vẽ.
+ Cho HS chứng minh định lí.
+ GV hớng dẫn HS cách chứng minh định lí
+ Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài.
- HS nghe hớng dẫn và chứng minh định lí.
HS1:
OAB OCD
=
vì
OA = OC; OB = OD
ã
ã
AOB COD=
(
ằ
ằ
AB CD=
)
=> AB = CD
HS2:
OAB OCD =

vì
OA = OC; OB = OD; AB = CD
=>
ã
ã
AOB COD=
=>
ằ
ằ
AB CD=
Định lí 1
O
B
A
C
D
a)
ằ
ằ
AB CD AB CD= =
b)
ằ
ằ
AB CD AB CD= =
?1. Hãy chứng minh định lí
trên
(HS trình bày)
OAB OCD
=
vì

OA = OC; OB = OD
ã
ã
AOB COD=
(
ằ
ằ
AB CD=
)
=> AB = CD
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
4
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
+ GV nhận xét và đánh giá.
OAB OCD =
vì
OA = OC; OB = OD; AB = CD
=>
ã
ã
AOB COD=
=>
ằ
ằ
AB CD=
Hoạt động 3: Định lí 2
+ Cho HS đọc định lí.
- HS đọc định lí.
+ Cho HS vẽ hình.
+ Yêu cầu HS làm ?2

- HS vẽ hình, làm ?2.
+ Gọi 2 HS lên bảng viết công thức tổng quát có đợc từ định
lí
HS1:
a)
ằ
ằ
AB CD AB CD> >
HS2:
b)
ằ
ằ
> >AB CD AB CD
+ GV nhận xét đánh giá.
Định lí
O
B
C
D
A
?2 Xem hình và viết giả thiết
kết luận
a)
ằ
ằ
AB CD AB CD> >
b)
ằ
ằ
> >AB CD AB CD

Hoạt động 4: Củng cố
+ Nhắc lại các định lí đã học?
- HS nhắc lại 2 định lí.
+ Cho HS làm bài tập 10/T71.
- HS làm bài tập.
+ GV gọi HS lên vẽ hình và nêu cách vẽ.
- HS lên vẽ hình và nêu cách vẽ
+ Theo cách vẽ nh vậy dây AB có độ dài là bao nhiêu?
- HS tính AB = 2cm.
+ Vậy ta làm ntn để chia đờng tròn thành sáu cung bằng
nhau nh hình vẽ?
- HS dựa vào đó để nêu ra cách chia đờng tròn thành sáu
cung bằng nhau.
O
B
A
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc các định lí. Làm bài tập 11; 12; 13; 14/T72
- GV hớng dẫn HS các bài tập. Chuẩn bị bài Góc nội tiếp.
V- T RT KINH NGHIM:




- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
5
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
Ngày soạn 5/ 1 / 2015 Ngày giảng / / 20
Tiết 39-40
luyện tập

I- MụC TIÊU
1. Kiến thức: góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây.
2. Kĩ năng:
- Củng cố về kiến thức số đo của góc ở tâm, số đo cung thông qua các bài tập tính số đo của
một số cung, so sánh hai cung. Chứng minh một định lí mới về liên hệ giữa cung và dây.
- Rèn luyện cho HS cách tính toán có cơ sở và khoa học.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, hoạt động tích cực.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
Cho hình vẽ.
ã
0
40AOB =
và
ã
0
110AOC =
. Khoanh tròn vào câu trả lời đúng
Câu 1: Góc
ã
BOC
bằng:
A. 290
0
B. 70

0
C. 150
0
D. một kết quả khác
Câu 2: số đo cung lớn
ằ
AB
có kết quả là
A. 40
0
B. 250
0
C. 290
0
D. 150
0
O
B
A
C
- GV cho HS quan sát bài, gọi 1 HS tại chỗ trả lời, cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 4/ T69/SGK
+ GV treo bảng phụ hình 7
+ Em hãy nêu cách tính số đo góc ở tâm?
- HS quan sát hình vẽ và nêu cách tính.
+ Gọi HS lên bảng trình bày.
- HS trình bày:
AOT

có OA = AT và Â=90
0
Nên
AOT
vuông cân tại A =>
ã
ã
AOT ATO=
= 45
0
=>
ã
0
45AOB =
- HS trình bày
+ Nêu cách tính số đo cung lớn AB?
- HS tính số đo cung lớn AB
sđ
ằ
0
45AB =
=> sđ cung lớn AB bằng 360
0
45
0
=
315
0
+ Cho HS lên bảng trình bày.
Tính số đo góc ở tâm AOB và số đo

cung lớn AB
B
T
O
A

AOT
có OA = AT và Â=90
0
Nên
AOT
vuông cân tại A =>
ã
ã
AOT ATO=
= 45
0
=>
ã
0
45AOB =
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
6
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
+ GV nhận xét đánh giá.
+ Trong bài này em đã vận dụng các kiến thức nào của
đờng tròn?
sđ
ằ
0

45AB =
=> sđ cung lớn AB bằng
360
0
45
0
= 315
0
Hoạt động 2: Bài tập 5/T69-SGK
+ GV treo bảng phụ hình bài tập .
- HS quan sát và vẽ hình vào vở.
+ Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA và
OB là góc nào?
- HS tính số đo của góc AOB.
ã ã
0 0 0 0 0
360 (90 90 35 ) 145AOB AOB= + + =
+ Dựa vào cơ sở nào ta tính đợc số đo của góc đó?
+ Gọi HS lên trình bày. Cho HS làm ra bảng phụ để
tính số đo của cung AnB và cung AmB.
- HS làm việc theo nhóm.
- Các nhóm treo bảng nhóm

ẳ
0
145AnB =
=>
ẳ
0 0 0
360 145 215AmB = =

+ Các nhóm treo bảng phụ.
35
0
O
B
A
M
n
m
a) Tính số đo góc AOB
ã
ã
0 0 0 0
0
360 (90 90 35 )
145
AOB
AOB
= + +
=
b) Tính số đo mỗi cung AB

ẳ
0
145AnB =
=>
ẳ
0 0 0
360 145 215AmB = =
Hoạt động 3: Bài tập 7/T69/SGK

+ GV treo bảng phụ hình 12.
+ Cho HS làm việc theo nhóm.
N1 câu a ; N2 câu b ; N3 câu c
- HS quan sát hình và làm việc nhóm.
N1: Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo
N2: Các cung nhỏ bằng nhau là
ẳ
ẳ
ằ
ằ
ằ
ẳ
ằ
ằ
; ; ;AM DQ CP BN AQ MD BP NC= = = =
N3: Hai cung lớn bằng nhau là
ẳ
ẳ
;ADM QDA
+ Các nhóm nhận xét bài làm
- HS nhận xét bài của các nhóm và ghi bài.
+ GV tổng kết cho điểm.
D
C
M
N
B
A
O
Q

P
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có
cùng số đo
b) Các cung nhỏ bằng nhau là
ẳ
ẳ
ằ
ằ
ằ
ẳ
ằ
ằ
;
;
= =
= =
AM DQ CP BN
AQ MD BP NC
c) Hai cung lớn bằng nhau là:
ẳ
ẳ
;ADM QDA
Hoạt động 4: Bài tập13/T72/SGK
+ GV yêu cầu học sinh đọc đề bài, GV hớng dẫn học
sinh vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài 13
(SGK /72) .
+ Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
+ GV hớng dẫn chia 2 trờng hợp tâm O nằm trong
hoặc nằm ngoài 2 dây song song.
+ Theo bài ra ta có AB // CD

ta có thể suy ra điều
gì ?
+ Để chứng minh cung AB bằng cung CD

ta phải
chứng minh gì ?
Bài tập 13: ( Sgk - 72)
GT : Cho ( O ; R)
dây AB // CD
KL :
ằ
ằ
AC BD
=
Chứng minh:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
7
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
+ Hãy nêu cách chứng minh cung AB bằng cung CD .
+ Kẻ MN song song với AB và CD ta có các cặp
góc so le trong nào bằng nhau ? Từ đó suy ra góc
ã
COA
bằng tổng hai góc nào ?
+ Tơng tự tính góc
ã
BOD
theo số đo của góc
ã

DCO
và
ã
BAO


so sánh hai góc
ã
COA
và
ã
BOD
?
+ Trờng hợp O nằm ngoài AB và CD ta cũng chứng
minh tơng tự .
+ GV yêu cầu HS suy nghĩ chứng minh .
Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài 2 dây song song.
(AB // CD).
Kẻ đờng kính MN

MN // AB ; MN // CD
Ta có:
ã
ã
ã
ã
OAB AOM
OBA BON

=

=


(so le trong) (1)
Mà
AOB

cân tại O


ã
ã
OAB ABO=
(2) .
Từ (1) và (2)


ã
ã
AOM BON
=


sđ
ẳ
AM
= sđ
ằ

BN
(a)
Lí luận tơng tự ta có: sđ
ẳ
CM
= sđ
ẳ
DN
(b)
Vì C nằm trên
ẳ
AM
và D nằm trên
ằ
BN
nên từ (a) và
(b)

sđ
ẳ
AM
- sđ
ẳ
CM
= sđ
ằ
BN
- sđ
ẳ
DN

Hay sđ
ằ
AC
= sđ
ằ
BD



ằ
AC
=
ằ
BD
(đpcm)
a) Trờng hợp O nằm trong hai dây song
song:
Kẻ đờng kính MN song song với AB và
CD



ã
ã
DCO COM=
( So le trong )

ã
ã
BAO MOA=
( So le trong )



ã
ã
ã
ã
COM MOA DCO BAO + = +



ã ã
ã
COA DCO BAO (1)
= +
Tơng tự ta cũng có :

ã
ã
ã
DOB CDO ABO = +

ã
ã
ã
DOB DCO BAO (2)

= +
Từ (1) và (2) ta suy ra :
ã
ã
COA DOB=

sđ
ằ
AC
= sđ
ằ
BD


ằ
ằ
AC BD=
( đcpcm )
b) Trờng hợp O nằm ngoài
hai dây song song:
(Phần HS trình bày)
Hoạt động 4: Củng cố
+ Nhắc lại các kiến thức đã vận dụng trong bài hôm
nay?
- HS nêu các kiến thức đó.
4. Hớng dẫn về nhà.
- Ôn tập lại các kiến thức đã vận dụng. Làm bài tập 6, 8, 9 SGK.
- Chuẩn bị kiến thức bài Liên hệ giữa cung và dây
V- T RT KINH NGHIM:

- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
8
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
Ngày soạn 12/ 1/ 2015 Ngày giảng / / 2015
Tiết 41
góc nội tiếp
I- MụC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nhận biết đợc góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc nội tiếp. Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và
chứng minh đợc các hệ quả của định lí trên.
- Biết cách phân chia các trờng hợp.
2. Kĩ năng:
- Nhận biết và vẽ đợc góc nội tiếp, chứng minh định lí.
- Vẽ đợc hình mình minh họa các hệ quả.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, có ý thức sử dụng tính chất và các hệ quả trong chứng
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
minh.
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
Câu hỏi: Lựa chọn phát biểu sai trong các câu sau:
A/ Trong một đờng tròn hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
B/ Trong một đờng tròn đờng kính đi qua trung điểm của dây cung thì chia đôi cung đó

C/ Trong một đờng tròn, đờng thẳng vuông góc với một dây cung thì nó đi qua tâm của đờng
tròn.
D/ Trong một đờng tròn, dây cung càng lớn thì khoảng cách từ tâm đờng tròn tới dây cung
càng nhỏ.
- Cho HS làm và thu bài của 3 HS để chấm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Định nghĩa
+ GV giới thiệu và cho HS nêu định nghĩa góc nội tiếp.
- HS nghe giới thiệu và nêu định nghĩa góc nội tiếp.
+ Cho HS đọc định nghĩa góc nội tiếp .
- HS đọc định nghĩa.
+ GV vẽ hình minh hoạ.
- HS vẽ hình minh hoạ.
+ Cho HS làm ?1
- HS làm ?1.
+ GV treo bảng phụ. Gọi 6 HS giải thích 6 hình.
+ Cho HS nhắc lại định nghĩa góc nội tiếp .
+ Cho HS làm ?2.
- HS làm ?2.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh
nằm trên đờng tròn và có hai
cạnh chứa hai dây cung của đ-
ờng tròn đó
C
B
C
B
O
A

O
A
?1.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
9
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
+ Cho học sinh hoạt động nhóm
+ Các nhóm nêu kết quả tìm đợc.
- Các nhóm làm việc và thu đợc kết quả: Góc BAC ở cả 3 tr-
ờng hợp đều bằng một nửa sđ của cung bị chắn BC.
?2.
Hoạt động 2: Định lí
+ Cho HS đọc định lí .
- HS đọc định lí . HS ghi định lí.
+ GV khẳng định lại định lí. Cho HS chứng minh định lí.
+ GV hớng dẫn HS cách chứng minh định lí theo 3 trờng hợp.
- HS quan sát hình và xem phần chứng minh trong sgk.
+ Cho HS quan sát cách chứng minh hai trờng hợp trong
SGK. - HS trình bày lại cách chứng minh định lí.
+ Yêu cầu HS đọc và hiểu cách chứng minh hai trờng hợp đó
và nghĩ cách chứng minh phần c.
- HS chứng minh phần c.
O
A
B
C
D
vẽ dây AD sao cho O nằm trong góc CAD.
Ta có
ã

1
2
BAD =
sđ
ẳ
BCD
ã
1
2
CAD =
sđ
ằ
CD
ã
ã
ã
BAC BAD DAC=
ã
1
2
BAC =
sđ(
ẳ
ằ
BCD CD
)
=>
ã
1
2

BAC =
sđ
ằ
BC
+ GV nhận xét đánh giá.
Định lí
Chứng minh
a) Tâm đờng tròn nằm trên
một cạnh của góc
O
C
B
A
b) Tâm đờng tròn nằm bên
trong của góc
O
C
D
A
B
c) Tâm đờng tròn nằm bên
ngoài của góc
O
A
B
C
Vẽ dây AD sao cho O nằm
trong góc CAD.
Ta có
ã

1
2
BAD =
sđ
ẳ
BCD
ã
1
2
CAD =
sđ
ằ
CD
ã
ã
ã
BAC BAD DAC=
ã
1
2
BAC =
sđ(
ẳ
ằ
BCD CD
)
=>
ã
1
2

BAC =
sđ
ằ
BC
Hoạt động 3: Hệ quả
+ Cho HS đọc hệ quả.
- HS đọc hệ quả.
+ GV nhắc lại các hệ quả đó.
- HS ghi hệ quả.
Hệ quả
a)
b)
c)
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
10
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
+ Cho 4 HS lên bảng vẽ hình minh hoạ cho các hệ quả đó.
- HS vẽ hình minh hoạ cho các hệ quả đó.
d)
?3. Vẽ hình minh hoạ
Hoạt động 4: Củng cố
+ Nhắc lại các kiến thức đã học trong bài hôm nay?
- HS nhắc lại các kiến thức: định nghĩa, định lí, hệ quả.
Bài tập 15/T75
- GV treo bảng phụ.
- Cho HS đọc đề bài và nêu câu trả lời.
- HS đọc đề bài và lựa chọn phơng án trả lời.
Bài tập 16/T75
- Cho HS đọc yêu cầu của đề bài
- GV treo bảng phụ hình.

- HS làm bài tập.
a) Biết
ã
MAN
=30
0

Ta tính đợc
ã
PCQ
=120
0
b) Biết
ã
PCQ
=136
0
Ta tính đợc
ã
MAN
=34
0
B
A
C
M
N
P
Q
( Phần trình bày của HS)

b) Biết
ã
MAN
=30
0

Ta tính đợc
ã
PCQ
=120
0
b) Biết
ã
PCQ
=136
0
Ta tính đợc
ã
MAN
=34
0
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc các định nghĩa, định lí và hệ quả.
- Làm bài tập 16, 17, 18/T75. GV hớng dẫn HS các bài tập . Chuẩn bị bài Luyện tập
V- T RT KINH NGHIM:




- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm

11
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
Ngày soạn 15/ 1/ 2015 Ngày giảng / / 2015
Tiết 42
luyện tập
I- MụC TIÊU
1. Kiến thức: Tính chất góc nội tiếp, các hệ quả của góc nội tiếp.
2. Kĩ năng:
- Củng cố kiến thức về góc nội tiếp. HS biết áp dụng các định lí vào làm các bài tập có liên
quan đến góc nội tiếp.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, linh họat trong sử dụng tính chất và hệ quả.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ỏn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong
đờng tròn (O), ở hình bên. Gọi AA,
BB, CC là các đờng kính của đờng
tròn (O). Nối các cung tơng ứng với số
đo bằng độ của chúng đợc liệt kê ở hai
cột sau
O
A
B
C
A'

B'
C'
Cung Số đo
A.
ẳ
'AB C
B.
ẳ
ABC
C.
ẳ
'ACC
D.
ẳ
'BCB
a. 240
0
b. 300
0
c. 120
0
d. 180
0
3. Bài mới
Hoạt động của HS và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 19/ T75
+ Cho HS đọc đề bài, vẽ hình.
- HS đọc đề bài, vẽ hình.
+ Để chứng minh SH vuông góc với AB ta cần chứng
minh điều gì?

- HS nêu cách chứng minh SH vuông góc với AB.
+ Điểm H có điều gì đặc biệt?
- Điểm H là giao điểm của hai đờng cao của tam giác.
Ta chứng minh đợc SH là đờng cao của tam giác SAB vậy
SH vuông góc với AB.
+ Cho HS trình bày bài.
Có
ã
ã
0
AMB ANB 90= =
(góc nội tiếp
chắn nửa đờng
tròn)
=> AN SB
BM SA
=> H là trực
tâm của SAB
=> SH AB
Hoạt động 2: Bài tập 21/T76
+ Cho HS đọc đề bài.
+ Gọi HS lên bảng vẽ hình.
+ Em hãy dự đoán về tam
giác NBM?
+ Để chứng minh một tam
giác là tam giác cân ta
chứng minh nh thế nào?
+ Hãy chứng minh hai góc
- HS đọc đề bài.
- HS lên vẽ hình.

- HS dự đoán tam giác NBM
cân.
- HS nêu cách chứng minh.
- HS lên trình bày bài.
Có:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
12
B
O
A
O'
M
N
H
N
M
O
B
S
A
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
của tam giác NBM bằng
nhau?
+ Gọi HS lên trình bày.
- Nhận xét bài làm.
ã
ằ
1
AMB sđAB
2

=
(của (O))
ã
ằ
1
ANB sđAB
2
=
(của (O))
mà (O) và (O) là hai đờng tròn bằng
nhau
=>
ã
AMB
=
ã
ANB
=> MBN cân tại B
Hoạt động 3: Bài tập 23/T76
+ Cho HS đọc đề bài.
- HS đọc đề bài.
+ GV nêu hai trờng hợp xẩy ra.
- HS quan sát và nghe GV hớng dẫn.
+ GV treo bảng phụ hai trờng hợp và yêu cầu HS làm bài
theo hai trờng hợp
+ GV hớng dẫn HS cách làm bài.
+ Chia lớp thành 2 nhóm làm theo hai trờng hợp.
- Các nhóm làm bài.
N1: Xét M nằm ngoài đờng tròn.
MBD MCA

:
=>
MB MC
MD MA
=
=>MA.MB=MC.MD
N2: Xét trờng hợp M nằm trong đờng tròn
AMC DMB

:
=>
MA MD
MC MB
=
=> MA.MB=MC.MD
+ GV nhận xét đánh giá bài làm của các nhóm.
a) M nằm ngoài (O).
MBD MCA :
MB MC
MD MA
=
=>MA.MB=MC.MD
b) M nằm trong (O).
AMC DMB

:
=>
MA MD
MC MB

=
=>MA.MB=MC.MD
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa và học kĩ các kiến thức có liên quan.
- Làm bài tập 20, 22, 24, 25/T76. GV hớng dẫn HS các bài tập.
- Chuẩn bị bài Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn 16/ 1/ 2015 Ngày giảng / / 2015
Tiết 43
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I- MụC TIÊU
1. Kiến thức: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, tính chất góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
2. Kĩ năng:
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Phát biểuvà chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Biết phân chia các trờng hợp để chứng minh định lí. Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách
chứng minh định lí đảo.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
13
A
O
C
M
D
B

M
O
C
D
A
B
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, tích cực trong học tập.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
+ Vẽ đờng tròn (O), tiếp tuyến Ax, vẽ dây cung AB. Cho biết các cung tạo thành khi vẽ dây
AB.
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
+ GV giới thiệu và yêu cầu HS nêu góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung.
- HS nghe GV giới thiệu.
+ Thế nào là góc tạo bởi tai tiếp tuyến và dây cung?
- HS khái quát lên góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
+ GV giới thiệu cung bị chắn cảu góc tạo bởi tai tiếp tuyến và
dây cung.
- HS nghe GV giới thiệu cung bị chắn của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.

+ Cho HS làm ?1.
- HS trả lời ?1.
+ GV treo bảng phụ. Cho HS làm ?2.
- HS làm ?2.

x
O
A
B

x
B
O
A

x
B
O
A
Số đo của cung bị chắn bằng một nửa số đo của góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
x
y
B
O
A
?1.
?2.
a) Vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung trong ba trờng

hợp sau:
ã ã ã
0 0 0
30 , 90 , 120BAx BAx BAx= = =
b) Trong mỗi trờng hợp ở câu a
hãy cho biết số đo của cung bị
chắn.
Hoạt động 2: Định lí
+ GV khái quát từ nhận xét ở ?2 lên thành định lí.
- HS nêu lại định lí.
+ Cho HS đọc định lí.
+ Cho HS xem phần chứng minh và nêu lên cách chứng minh.
- HS xem phần chứng minh và nêu lại cách chứng minh định lí
theo hai trờng hợp.
+ Phần c về nhà chứng minh.
+ Cho HS làm ?3.
Định lí
a) Trờng hợp tâm O nằm trên
cạnh chứa dây cung AB.
x
B
O
A
b) Trờng hợp tâm O nằm bên
ngoài góc Bax.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
14
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
- HS làm ?3.
sđ

ã
BAx
=
1
2
sđ
ẳ
AmB
(ĐL)
sđ
ã
ACB
=
1
2
sđ
ẳ
AmB
(gócnội tiếp)
+ GV treo bảng phụ và y/c HS so sánh.
x
C
O
A
B
H
c) Trờng hợp tâm O nằm bên
ngoài trong góc Bax.
m
x

y
O
A
C
B
Hoạt động 3: Hệ quả
+ Từ ?3 GV khái quát lên hệ quả.
+ Cho HS đọc hệ quả.
- HS đọc hệ quả.
Hệ quả (SGK-79)
Hoạt động 4: Củng cố
+ Nhắc lại các kiến thức đã học trong bài?
- Cho HS nhắc lại các kiến thức đã học trong bài.
+ Cho HS làm bài tập 27.
- HS làm bài tập 27.
+ Để chứng minh hai góc bằng nhau ta làm ntn?
- HS nêu phơng pháp chứng minh hai góc bằng nhau.
+ Cho HS lên trình bày bài.
ã
ã
APO PBT=
(vì cùng bằng
ã
PAB
)
+ GV nhận xét và đánh giá. Cho HS làm bài tập 28
+ Gọi HS đọc đề bài và cho HS vẽ hình.
- HS làm bài 28, nêu phơng pháp chứng minh và đứng tại chỗ
trình bày bài làm.
+ Để chứng minh hai đờng thẳng song song ta chứng minh

ntn? Cho HS trình bày bài.
- HS khác nêu nhận xét và bổ sung.
+ Gọi HS khác nhận xét.
+ Bài tập 27
O
B
A
P
T
+ Bài tập 28
x
O
A
O'
B
P
Q
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc các định lí và hệ quả. Làm bài tập 29, 30, 31/T79
- GV hớng dẫn HS các bài tập. Chuẩn bị bài Luyện tập
V- T RT KINH NGHIM:



- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
15
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016


Ngày soạn 16 /1 / 2015 Ngày giảng / / 2015

Tiết 44
luyện tập
I- MụC TIÊU
1. Kiến thức: Tính chất và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
2. Kĩ năng:
- Củng cố các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và làm bài toán chứng minh hình.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, limh hoạt trong hoạt động.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F theo thứ tự cùng nằm trên một đờng tròn trong đó A, C, E là các
đỉnh của một tam giác đều.
a) Phát biểu nào sau đây là đúng?

ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã
ã

ã
0
0
0 0 0
0 0 0
. 60
. 120
. 60 ; 120 ; 90
. 120 ; 60 ; 90
A ABC CDE AFE
B ABC CDE AFE
C ABC CDE AFE
D ABC CDE AFE
= = =
= = =
= = =
= = =
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 31/T79
+ Cho HS đọc đề bài.
+ Gọi HS lên bảng vẽ hình. HS dới lớp vẽ hình vào vở.
- HS đọc đề bài, vẽ hình.
+ Góc ABC và góc BAC có đặc điểm gì? Các góc này chắn
những cung nào?
- HS nêu nhận xét về góc ABC và góc BAC.
+ Em có nhận xét gì về tam giác OBC?
- HS chứng minh tam giác OBC là tam giác đều.
+ Nêu cách tính góc ABC?

+ Nêu cách tính góc BAC?
- HS tính góc ABC, góc BAC.
+ Trong bài này em đã sử dụng kiến thức nào để làm?
- HS nêu phơng pháp tính góc BAC?
OCB đều
=>
ã
ã
ã
0
BCO CBO BOC 60= = =
Có :
ã
ã
0
OCA OBA 90= =
(tính
chất tiếp tuyến)
ã ã
0 0
ABC = 30 ; BAC = 120=>
Hoạt động 2: Bài tập 32/T80
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
16
b) Phát biểu nào sau đây là sai?
A. BE là tia phân giác của góc ABC
B. CA là tia phân giác của góc BCD
C. FC là tia phân giác của góc AFE
D. AD là tia phân giác của góc CDE
O

B
A
C
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
+ Cho HS đọc đề bài.
+ Gọi HS lên bảng vẽ hình.
- HS đọc đề bài. HS vẽ hình.
+ HS dới lớp vẽ hình vào vở.
- HS nêu sự chứng minh theo hớng dẫn của GV.
+ Biểu diễn tổng hai góc BTP và TPB theo một góc?
+ Tổng ba góc đó bằng góc nào?
+ Trình bày lại cách chứng minh bài toán này?
- HS trình bày bài.
ã
ã
ã
ã ã
2.BTP TPB BTP TPB TPB+ = + +
mà
ã
ã
ã
BTP TPB PBO+ =
và
ã ã
OBP OPB=
( POB cân)
=>
ã
ã

ã
0
2. 90BTP TPB OPT+ = =
+ Trong bài toán này em đã sử dụng những kiến thức nào để
chứng minh điều đó?
ã
ã
ã
ã ã
2.+ = + +BTP TPB BTP TPB TPB
mà
ã
ã
ã
BTP TPB PBO+ =
và
ã ã
OBP OPB=
( POB cân)
=>
ã
ã
ã
0
2. 90BTP TPB OPT+ = =
Hoạt động 3: Bài tập 33/T80
+ Cho HS đọc đề bài.
+ Y/c HS vẽ hình vào vở.
- HS đọc đề bài. HS vẽ hình.
+ Để chứng minh đợc đẳng thức này ta chứng minh điều gì?

+ Hãy c/m
ABC AMN

:
?
+ Bài toán cho MN // AT cho ta biết điều gì?
- HS cùng GV lập sơ đồ chứng minh bài toán. HS trình bày
bài.
+ Cho HS trình bày bài.
+ Trong bài tập này đã nhắc lại các kiến thức nào?
- HS trả lời.
t
N
M
O
B
A
C
(Phần HS trình bày chứng minh)
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập. Làm bài tập 34, 35/T80-SGK.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn 24/ 1/ 2015 Ngày giảng / / 2015
Tiết 45
Góc có đỉnh bên trong đờng tròn
góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

I- MụC TIÊU
HS cần:
- Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn.
- Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng
tròn.
- Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
17
O
B
T
A
P
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
Câu hỏi: Chọn đáp án đúng nhất
Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB. M là điểm bất kì trên đờng tròn. Tiếp tuyến tại B của
(O) cắt tia AM tại I
Câu 1: Kết quả nào sau đây là đúng?
A/ BMI cân tại M B/ MOB vuông tại O C/
ã
ã
MBA MAB=
D/

ã
ã
IBM MAB=
Câu 2: Nếu
ã
0
120MOA =
thì sđ
ã
IBM
là:
A/60
0
B/ 30
0
C/ 45
0
D/ Một kết quả
khác
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn.
+ GV vẽ hình và y/c HS vẽ hình vào vở.
- HS vẽ hình vào vở.
+ Nêu các góc tạo thành khi AB cắt CD?
- HS nêu 4 góc tạo thành.
+ GV nêu góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn.
- HS nghe GV giới thiệu về góc có đỉnh ở bên trong đờng
tròn.

+ Nhắc lại thế nào là góc có đỉnh nằm bên trong đờng tròn?
- HS nêu lại khái niệm.
+ GV giới thiệu về quy ớc cung bị chắn của góc có đỉnh
nằm bên trong đờng tròn.
- HS nghe GV quy ớc.
+ Cho HS đọc định lí.
- HS đọc định lí.
+ Hãy nhìn vào hình vẽ và viết công thức có đợc từ định lí?
- HS viết công thức có đợc từ hình vẽ.
ã
1
2
BEC =
(sđ
ẳ
BnC
+sđ
ẳ
AmD
)
+ Cho HS làm ?1.
+ Em hãy biểu diễn góc BEC theo hai góc nội tiếp?
+ Em hãy tính hai góc nội tiếp đó theo hai cung chắn đó?
- HS chứng minh định lí.
Có
ã
ã
ã
BEC EDB DBE= +
()

Có:
ã
1
2
EDB =
sđ
ẳ
BnC
và
ã
1
2
DBE =
ẳ
AmD
. Vậy:
ã
1
2
BEC =
(sđ
ẳ
BnC
+sđ
ẳ
AmD
)
m
n
E

C
B
A
O
D
Góc có đỉnh bên trong đờng tròn
là góc
Quy ớc:
Định lí: (SGK/T81)
ã
1
2
BEC =
(sđ
ẳ
BnC
+sđ
ẳ
AmD
)
?1. Chứng minh định lí
m
n
E
O
A
B
D
C
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm

18
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
+ Gọi HS trình bày hoàn chỉnh bài làm.
Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn.
+ GV treo hình 33, 34, 35 và y/c hs quan sát.
- HS quan sát hình vẽ.
+ GV nêu góc có đỉnh nằm ở ngoài đờng tròn trong 3 trờng
hợp.
- HS nghe GV giới thiệu.
+ Thế nào là góc có đỉnh nằm ở ngoài đờng tròn?
+ GV giới thiệu về cung bị chắn của góc có đỉnh nằm ở
ngoài đờng tròn.
- HS nghe GV giới thiệu và nêu khái niệm.
+ Cho HS đọc định lí.
- HS đọc định lí.
+ Hãy nhìn vào hình vẽ và viết công thức có đợc từ định lí?
- HS nêu ra các công thức có đợc từ hình vẽ.
+ Cho HS làm ?2.
- HS làm ?2.
TH1:
ã ã
ã
BEC BAC ACE=
TH2:
ã ã
ã
BEC BAC ACE=
TH3:
ã
ã

ã
BEC xAC ACE=

+ Trong trờng hợp 1 em hãy biểu diễn góc BEC theo hai
góc nội tiếp? Hãy tính hai góc đó theo hai cung chắn?
+ Trong trờng hợp 2 hãy biểu diễn góc BEC theo góc nội
tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Hãy tính hai
góc đó theo hai cung chắn?
+ Trong trờng hợp 3 hãy biểu diễn góc BEC theo 2 góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung? Hãy tính hai góc đó theo hai
cung chắn?
+ Gọi HS trình bày hoàn chỉnh bài làm.
Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn
là
Định lí: (SGK/T81)
?2 Chứng minh định lí
TH 1:
D
A
O
B
E
C
ã
1
2
BEC =
(sđ
ằ
BC

-sđ
ằ
AD
)
TH2:
A
O
C
E
B
ã
1
2
BEC =
(sđ
ằ
BC
-sđ
ằ
CA
)
TH3:
n
m
O
A
C
E
ã
1

2
BEC =
(sđ
ẳ
AmC
+sđ
ẳ
AnC
)
Hoạt động 3: Củng cố
+ Cho HS nhắc lại các khái niệm và định lí đã học.
- HS nhắc lại các khái niệm và định lí .
+ Cho HS làm bài tập 36/T82.
- HS làm bài tập.
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
19
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
+ Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta cần
chứng minh ntn?
- HS: để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta chứng
minh hai góc bằng nhau.
+ Hãy nêu cách chứng minh hai góc đó bằng nhau?
- HS chứng minh
ã
ã
AEH AHE=
.
+ Gọi HS trình bày bài.
H
E

O
A
B
C
M
N
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc các khái niệm và định lí . Làm bài tập 37; 38; 39/T82, 83
- GV hớng dẫn HS các bài tập.
- Chuẩn bị bài luyện tập .
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn 31/1 / 2015 Ngày giảng / / 2015
Tiết 46
luyện tập
I- MụC TIÊU
1. Kiến thức:Khái niệm góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đờng tròn và tính chất của chúng.
2. Kĩ năng:
- áp dụng định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn.
- Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, linh họat trong sử dung công thức.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.

2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
Câu 1. Chọn phát biểu em cho là đúng nhất:
A. Góc ở tâm một đờng tròn là góc có đỉnh là tâm đờng tròn đó.
B. Góc ở tâm một đờng tròn là góc có 2 cạnh là hai bán kính của đờng tròn đó.
C. Góc ở tâm một đờng tròn là góc có các cạnh xuất phát từ tâm của đờng tròn đó.
D. Ba phát biểu trên đều đúng.
Câu 2. Cho 4 điểm A, B, C, D theo thứ tự thuộc đờng tròn (O). Hãy điền vào chỗ trống các
góc thích hợp để đợc đẳng thức đúng:
A.
ã
0
180ABC + =
B.
ã
0
180BCD+ =
C.
ã
ADB=
D.
ã
BAC =
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
20
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài 39/T83
+ Cho HS đọc đề bài. GV vẽ hình lên bảng.

- HS vẽ hình vào vở.
+ GV cùng HS nêu ra phơng pháp làm bài tập
+ Gọi 1 HS lên bảng trình bày. HS dới lớp trình bày vào vở
- HS nêu phơng pháp làm bài và cách trình bày bài:
ES = EM

EMS cân

ã
ã
EMS ESM=
+ Trong bày tập này em đã sử dụng kiến thức nào để làm bài
toán này?
- HS nêu kiến thức áp dụng trong bài.
S
O
B
E
A
C
D
M
Chứng minh
(HS trình bày)
Hoạt động 2: Bài 40/T83
+ Cho HS đọc đề bài. GV vẽ hình lên bảng.
- HS vẽ hình vào vở.
+ GV cùng HS nêu ra phơng pháp làm bài tập.
+ Để chứng minh SA = SD ta chứng minh ntn?
+ Em hãy nêu phơng pháp chứng minh SAD cân?

- HS nêu phơng pháp làm bài và cách trình bày bài
+ Cho HS lên bảng trình bày bài.
- HS chứng minh:
ã
ằ
ằ
2
sd AB sdCE
ASD
+
=
(góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn)
ã
ẳ
ằ
ằ
1
2 2
sd AB sd BE
ASD sd ABE
+
= =
(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung). Vậy
ằ
ằ
ã
ã
BE CE ADS SAD= =
=> SAD cân => SA = SD

+ GV kiểm tra HS ở dới làm bài và sửa sai cho HS .
+ Trong bài em đã vận dụng kiến thức nào trong bài học hôm tr-
ớc?
D
B
O
A
S
C
Chứng minh:
ã
ằ
ằ
2
sd AB sdCE
ASD
+
=
ã
ẳ
ằ
ằ
1
2 2
+
= =
sd AB sd BE
ASD sd ABE
=>
ằ

ằ
ã
ã
BE CE ADS SAD= =
=> SAD cân => SA = SD
Hoạt động 3: Bài 42/T83
+ Cho HS đọc đề bài. GV vẽ hình lên bảng.
- HS đọc đề bài. HS vẽ hình vào vở.
+ GV cùng HS nêu ra phơng pháp làm bài tập.
- HS nêu phơng pháp làm bài và cách trình bày bài.
+ Để chứng minh AP QR là chứng minh ntn?
- HS nêu cách chứng minh .
+ Cho HS lên trình bày bài. Nêu cách chứng minh CPI cân?
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
21
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
AP QR theo số đo của góc tạo thành.
+ Nêu phơng pháp chứng minh một tam giác là tam giác cân?
- HS nêu cách chứng minh tam giác cân.
+ Trong bài này em áp dụng phơng pháp nào?
+ Nêu kiến thức đã áp dụng trong bài tập này?
- HS trình bày.
I
O
C
B
A
R
Q
P

Chứng minh:
Hoạt động 4: Củng cố
+ Nhắc lại các kiến thức đã luyện tập lại trong bài?
- HS nhắc lại các kiến thức đã học.
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 41, 43/T83.
- GV hớng dẫn HS các bài tập.
V- T RT KINH NGHIM:




Ngày soạn 2/2/2015 Ngày giảng / / 2015
Tiết 47
cung chứa góc
I- MụC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải
toán - Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng
- Biết trình bày một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo.
2. Kĩ năng: Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học toán, xác định đúng dạng quỹ tích trong bài toán tìm quỹ tích.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
+ Cho đờng tròn (O), dây AB bất kì, trên cung lớp AB lấy hai điểm C, D khác A, B. Chứng

minh
ã
ã
ACB ADB=
+ Vậy các góc cùng nhìn một đoạn thẳng dới một góc không đổi có nằm trên một đờng tròn
hay không?
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
22
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc
+ Cho HS đọc bài toán.
- HS đọc bài toán.
+ GV hớng dẫn HS phân tích bài toán.
- HS nghe gv phân tích và nêu cách làm.
+ Cho HS làm ?1.
- HS làm ?1.
+ Em hãy dự đoán tập hợp các điểm này nằm cố định trên
đâu?
- HS dự đoán về quỹ tích.
+ Cho HS làm ?2
+ GV cùng HS đa ra các vật mẫu đã chuẩn bị và làm ?2.
- HS làm ?2
- HS thực hiện theo sự hớng dẫn của GV.
+ GV không yêu cầu HS chứng minh nội dung a),b), chỉ
công nhận kết luận c) của bài toán.
+ Cho HS đọc chú ý.
- HS đọc chú ý và nghe giải thích.

+ GV giải thích chú ý.
+ Theo em muốn vẽ cung cha góc

ta làm ntn?
- HS nghe GV nêu cách chứng minh.
- HS nêu cách vẽ
+ GV nhắc lại cách vẽ.
?1
D
C
N1
N2
N3
?2
Chú ý:
Cách vẽ cung chứa góc
Hoạt động 2: Cách giải bài toán quỹ tích
+ Thông qua bài toán trên em hãy nêu cách giải bài toán
quỹ tích?
- HS nêu các bớc giải bài toán quỹ tích.
+ GV nhắc lại cách giải bài toán quỹ tích.
+ GV chốt lại dạng toán này.
- HS ghi nhớ các bớc làm.
Phần thuận:
Phần đảo:
Kết luận:
Hoạt động 3: Củng cố
+ Cho HS đọc bài 44.
- HS đọc đề bài và vẽ hình.
+ Bài toán này yêu cầu chúng ta tìm điều gì?

+ Em hãy dự đoán về quỹ tích của điểm I khi A thay đổi?
- HS nêu yêu cầu và dự đoán về quỹ tích của điểm I.
+ Khi điểm A thay đổi thì góc liên quan đến điểm A có thay
đổi không?
- HS trình bày:
à à à
à
1 1 1 2 2
1
(1); (2)= + = +
$ $
I A B I A C
Cộng (1) với (2) ta có:
Bài 44/sgk
2
1
2
2
1
1
2
1
I
C
B
A
Chứng minh
à à à
à
1 1 1 2 2

1
(1); (2)= + = +
$ $
I A B I A C
Cộng (1) với (2) ta có:
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
23
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
à à à
à
1 2 1 1 2
1
0 0 0
90 45 135
I I A B A C
I
+ = + + +
= + =
$ $
$
Vậy I nhìn đoạn thẳng BC dới một góc 135
0
không đổi.
Vậy quỹ tích điểm I khi A thay đổi là cung chứa góc 135
0
dựng trên đoạn thẳng BC.
+ Cho HS trình bày theo sự hớng dẫn.
+ Nhận xét bài của bạn?
- HS quan sát nhận xét bài.
à à à

à
1 2 1 1 2
1
0 0 0
90 45 135
I I A B A C
I
+ = + + +
= + =
$ $
$
Vậy I nhìn đoạn thẳng BC dới
một góc 135
0
không đổi. Vậy
quỹ tích điểm I khi A thay đổi là
cung chứa góc 135
0
dựng trên
đoạn thẳng BC
4. Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc cách làm bài tập quỹ tích. Làm bài tập 45, 46, 47/ T86
- GV hớng dẫn HS các bài tập. Chuẩn bị bài tập trong phần luyện tập.
V- T RT KINH NGHIM:





Ngày soạn 6/ 2/ 2015 Ngày giảng / / 2015

Tiết 48
luyện tập
I- MụC TIÊU
1. Kiến thức:
- Quỹ tích cung chứa góc.
- Cách giải bài toán quỹ tích.
2. Kĩ năng:
- Củng cố lại cách làm bài toán quỹ tích.
- Rèn luyện cách làm bài toán chứng minh một cách chặt chẽ, có cơ sở.
- Rèn luyện cách dựng cung chứa góc và áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
3. Thái độ: nghiêm túc trong học tập, có con mắt nhìn nhận quỹ tích của một điểm.
II. Chuẩn bị.
- GV: Nghiên cứu tài liệu, SGK, bảng phụ, compa.
- HS : Đọc SGK, compa.
III- PHƯƠNG PHáP: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập, thảo luận nhóm,
iv. tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph)
Câu hỏi:
Vẽ cung chứa góc 55
0
- GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, đánh giá cho điểm.
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt
- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
24
GIO N HèNH HC LP 9 NM HC 2015-2016
Hoạt động 1: Bài 48/T87
+ Cho HS đọc đề bài và vẽ hình.
- HS đọc bài và vẽ hình.

+ Em hãy dự đoán về quỹ tích các tiếp điểm kẻ từ A đến đờng
tròn (B)?
- HS phân tích và nêu ra yếu tố không đổi của bài toán .
- HS nêu quỹ tích của bài toán này.
+ Em hãy nêu cách chứng minh điều đó.
+ Khi bán kính của đờng tròn thay đổi nhng không lớn hơn
AB thì đại lợng nào sẽ không đổi?
+ Cho HS lên trình bày bài.
- HS trình bày bài.
Ta có tiếp tuyến AC vuông góc với bán kính BC tại tiếp điểm
C
Do AB cố định nên quỹ tích điểm C là đờng tròn đờng kính
AB.
Vậy quỹ tích các tiếp điểm là đờng tròn đờng kính AB
+ Nêu các kiến thức đựoc nhắc lại trong bài hôm nay?
B
C
A
D
Chứng minh
Ta có tiếp tuyến AC vuông
góc với bán kính BC tại tiếp
điểm C.
Do AB cố định nên quỹ tích
điểm C là đờng tròn đờng
kính AB.
Vậy quỹ tích các tiếp điểm là
đờng tròn đờng kính AB.
Hoạt động 2: Bài 50/T87
+ Cho HS đọc đề bài và vẽ hình.

- HS đọc đề bài và vẽ hình.
+ Để chứng minh góc AIB không đổi ta cần chứng minh ntn?
- HS nêu góc MIB không đổi vì IMB vuông tại M và
MI=2MB
+ Bài toán cho MI = 2MB và tam giác IMB vuông tại M cho
ta biết điều gì?
+ Cho HS nêu ra cách chứng minh.
tgI =
1
2
MB
MI
=
=>
I
$

26
0
34. Vậy góc BMI không đổi
+ Vậy trong bài toán này thì yếu tố nào là cố định? Tìm yếu tố
đó?
+ Vậy tập hợp các điểm I nói trên sẽ ntn?
- HS nêu tập hợp các điểm I dựa vào góc AMI không đổi nhìn
đoạn thẳng AB không đổi.
+ Gọi HS lên trình bày.
+ Thông qua bài tập này các em đã đợc củng cố, ôn tập lại các
kiến thức nào có liên quan đã học ở các giờ trớc?
- HS trả lời.
O

B
A
M
a) IMB vuông tại M và
MI=2MB ; tgI =
1
2
MB
MI
=
=>
I
$

26
0
34
Vậy góc BMI không đổi
b) Tập hợp các điểm I nói trên
là cung tròn chứa góc 26
0
34
dựng trên đoạn thẳng MB.
4. Hớng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa trong giờ luyện tập. Làm bài tập 49, 51, 52/T87
- GV hớng dẫn HS các bài tập. Đọc trớc bài Tứ giác nội tiếp.
V- T RT KINH NGHIM:

- ca - nhan - 165450 - nguyen - van - chuyen.htm
25
I