Đề thi học sinh giỏi lớp 9 giải toán trên máy tính CASIO số 10

Phách đính kèm Đề thi chính thức lớp 9 THCS . Bảng B
Sở Giáo dục- Đào tạo
quảng ninh

Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio
bậc trung học năm học 2004 - 2005
@
Lớp : 9 THCS . Bảng B
Thời gian thi: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20/01/2005
Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)
Số báo danh:
Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:
Học sinh lớp: Trờng THCS:
Huyện (TX, TP):
Họ và tên, chữ ký của giám thị
Số phách
Giám thị số 1:
(Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)
Giám thị số 2:
Quy định :
1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị.
2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này.
3) Thí sinh không đợc kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc
làm bài thi theo yêu cầu của đề thi.
4) Bài thi không đợc viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết
hỏng, ngoài cách dùng thớc để gạch chéo, không đợc tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút
xoá. Chỉ đợc làm bài trên bản đề thi đợc phát, không làm bài ra các loại giấy khác.
5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại.
Sở Giáo dục- Đào tạo
quảng ninh

Kì thi cấp tỉnh giải toán trên Máy Tính casio
bậc trung học năm học 2004 - 2005
@
đề thi chính thức
Lớp : 9 THCS . Bảng B
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 20/01/2005
Chú ý: - Đề thi này có : 03 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm của toàn bài thi
Họ và tên, chữ ký
các giám khảo
Số phách
(DoChủ tịchHĐ chấm ghi )
Bằng số Bằng chữ



Quy định :
1) Thí sinh chỉ đợc dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS và
Casio fx-570MS.
2) Nếu trong bài không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 9 chữ số thập phân.
Bài 1: Cho ba số : a =
'5112sin2
'5112sin31
0
0

; b =

0
15cos3
- 1 ; c =
1532
3
15

3
3
3
2
3
1
++++

Hãy so sánh các số a; b; c và điền kết quả vào ô trống.
Bài 2: Tìm số d trong phép chia 7
17
: 2005 và điền kết quả vào ô trống.

r =
Bài 3: Tính M = 1234567890 ì 6789012345 và điền kết quả vào ô trống.
Trang 1
Bài 4: Giải hệ phơng trình:



=
=+
2

6
33
xy
yx
và điền kết quả vào ô trống.
Bài 5:
Tìm giá trị của x viết dới dạng phân số từ phơng trình sau và điền kết quả vào ô trống.
5 +
9
1
8
1
7
1
6
+
+
+
x
=
6
1
7
1
8
1
9
+
+
+

x
x =
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4,6892cm ; BC = 5,8516cm .
a) Tính số đo góc B (theo độ, phút, giây).
b) Tính độ dài đờng cao AH của tam giác ABC (chính xác đến 5 chữ số thập phân).
Hình vẽ
B
AH
Bài 7 : Cho đa thức P(x) = x
3
+ ax
2
+ bx + c
Biết rằng: P(1945) = 1945 ; P(1954) = 1954 ; P(1975) = 1975.
a) Tính P(2005).
b) Đặt Q(x) = P(x) + m. Tìm giá trị của m để đa thức Q(x) chia hết cho (x - 2005,05)
(chính xác đến 5 chữ số thập phân).
P(2005) =
m
Trang 2
Bài 8: Dãy số {U
n
} đợc cho nh sau:
U
0
= U
1
= 2 ; U
n+2
= U

n+1
.U
n
+ 1 với n = 0, 1, 2, 3,
a) Hãy lập một quy trình bấm phím liên tục để tính U
n
với n 2.
(nêu rõ dùng cho loại máy nào)
b) Tính các giá trị U
2
, U
3
, U
4
, U
5
, U
6
, U
7
.
Qui trình bấm phím:
U
2
= U
3
= U
4
=
U

5
= U
6
= U
7
=
Bài 9:
Cho hình thang ABCD vuông tại B và C, có AB < CD, AB = 12,35cm, BC = 10,55cm
và ADC = 57
0
. Tính diện tích hình thang ABCD (chính xác đến 5 chữ số thập phân)

Hình vẽ
S
ABCD

Hết
Trang 3
sở gd-đt quảng ninh
hớng dẫn chấm thi HSG giải toán trên máy tính casio
lớp 9 - Bảng B . năm học 2004-2005
Bài Kết quả Điểm
chi tiết
Tổng
điểm
1
b < a < c
6 6
2
r = 1167 5 5

3
M = 8.381.496.645.950.602.050 5 5
4
(x
1
; y
1
) (1,259921050 ; 1,587401052 )
(x
2
; y
2
) (1,587401052 ; 1,259921050 )
3
3 6
5
x - 93
34
31
= -
34
3193
6 6
6
B 36
0
44'26''
AH 2,80504 cm
3
3 6

7
P(2005) = 93805
m - 94124, 90263
2,5
2,5 5
8
a) Qui trình bấm phím:
- Với fx-500A: 2 min ì 2 + 1 = (cho U
2
)
và lặp đi lặp lại dãy phím:
SHIFT X < > M ì MR + 1 = (lần thứ n cho U
n+2
)
- Với fx-500MS:
2 SHIFT STO A ì 2 + 1 SHIFT STO B
(đợc U
2
) và lặp đi lặp lại dãy phím:
ì ALPHA A + 1 SHIFT STO A (đợc U
3
, U
5
, )
ì ALPHA B + 1 SHIFT STO B (đợc U
4
, U
6
, )
b) U

2
= 5 ; U
3
= 11 ; U
4
= 56 ; U
5
= 617; U
6
= 34553;
U
7
= 21319202
và U
8
= 736.642.386.707 (Riêng U
8
, nếu chỉ tính bằng
máy thì tràn màn hình nên phải kết hợp với tính bằng tay)

3
2
1 6
9
S
ABCD
166,43284 cm
2

5 5

sở gd-đt quảng ninh