Đề thi HSG huyện Môn Toán lớp 9 Diễn Châu năm 2013-2014 vòng 1

Tns
t,d.
r-er
PHoNG GrAo
DUC vA
DAo rAo ttpx cuAu
on
rnr voNG
I, cHeN Hec sINH GIoI
nuvpN LoP 9
NArvr Hec zot3-zor4
Mdn
To6n
-
(Thdi
gian
ldm bdi 150
philt)
C6u
I.
(4,0
tliOm)
1.Tinh:
a)
,|
"'
z^,lt
+il;'
vl-z
+2Jj'
qJi

+3Ja'
""
zotzJzon+zlrzJ2lr3'
Cdu
II.
(3,5
di6m)
.
l.
Chimg
minh r6ng:
a)Niiu
a> b>o
thi
#=;[#-#),
4049 45
CAU III.
(5,5
di6m)
1. Giei
c5c
phucmg
trinh sau:
a)
J*+u+ 6-t6=to;
q
Jf
4-2J-rs2=0.
2. Chimgminh
ring vdi

moi x,
y
ta c6 Uat Aang thric: *o *
yo
>
xyt +
x'y .
Cffu
IV.
(5,0
di6m)
l.
Cho
hinh
binh hdnh
ABCD c6 AC
:2A8,
M le
giao
tli6m cua hai ducrng
chdo AC vd
BD. VE trung
tuy6n BE cua
tam
giirc
ABM.
a) Chimg
minh trEE
=frr.
b)

TU E h4
dudng
vudng
g6c
v6i BM clt BC tai
I. Chrmg
minh
IB
:
IC.
2. Cho nria
dulng tron
tdm
O
duong kinh
AB, ban kfnh
OC
vu6ng
g6c
vdi
AB. Goi
d
la titip tuy6n v6i nria duong
ti'on
tai A.
Qua
di6m M bat k! thuQc
cung
AC
(tru

A vd C),
ke titip tuytfn v6i
dudng
trdn,
cit
dt4i E vh czit dulng thing
OC
tai D.
Goi F ld
giao
tli6m cria BD
va
d.
Chtrng
minh
rdng tich AE. kh6ng
php
thudc
vdo
vi tri
ctadiOm
M
tr6n cung AC
(tru
A vd
C).
CAu
V.
(2,0
di6m) *.

Chung
minh ring n6u
a,
b
d€u ld t6ng cua 2 sd
chinh
phu8ng
thi ab cfrng ld
,A
'
n
A
v
t6ng
cira 2 sd chinh
phuong.