Đề thi HSG huyện Môn Toán lớp 9 Diễn Châu năm 2013-2014 vòng 3

PHoNG GrAo DUC vA DAo rAo orpN
euAu
on rnr cHeN Der rwfN D[/
THr
Hec
srNH
crOr
riNn
NAM HQC 2013-2014
M6n To6n
- (Thdi
gian
ldm
bdi 150 philt)
Bni 1.(5 tli6m)
)
);
)
2. Tim nghiQm nguy€n
tti cria
phuong
trinh:
x'-2y'
:1
Bni 2.
(s
dicm)
1. Cho x
>
0. Tim
gi6

tri cria
x eC UiCu
thfc:
M:
; l-,
dat
gi|tri
lcnr
(x
+2013)"
nh6t.
@'
2.Cho a
+
b
*
c:0.
Chrmg minh ratrg'
ao
+bo *c4
:I@
*n,
+c2).
Bni 3.
(s
dicm)
it
l.
Cho
3 s5 a,b,c th6a mdn

tli0u kiQn:
01a,b,c
<t
.
v/
Chrmg minh
r6ng:
a,
+b2
*c2
<l+azb*b2.c+c2a.
2.Basti thgc a,b,c th6a mdn
hQ thfc:
b+c
<
0(1)
bc* ca>
0(2) .
Chrmg
minh a,b,c
(
0.
<
0(3)
Bni 4.
(s
dicm)
l.
Cho
tf.gi6c

ABCD c6 AC
"at
gO
tpi
O. Ggi diQn
tich
cria cilc tarn
gi6c
AOB,
COD
lan luqt bdng
S, vd S,
,
diQn
tfch cria
bl
gi6c
ABCD
bdng
S.
Aaa.rJ',t,
Uhrmg mrnh rdng:
V^S
>
./S,
+./E
.
!
2.
Cho

ttuorJg
trdn tdm
O
nOi ti6p
trong mQt
tam
gi6c
ABC
vd ti6p xric v6i c6c
cAnh AC, BC 16n lugt
tai M vd
N. C6c ducrng
phan
gi6c
cta c6c
g6c
A, B ctra
tam
gi6c
ABC cit dulng thdng MN
lAn lugt
tpi P vd
Q.
Chrmg
minh: MP.OA:
BC.OQ.
HCt