đề thi học kỳ 2 môn toán tỉnh thái bình năm 2014- 2015

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015


Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
4 2
3x x 10 0
  

2. Giải hệ phương trình
3x 2y 20
x 3y 3


 

 

Bài 2. (1,5 điểm)
Cho parabol (P): y = x
2
và đường thẳng (d): y = 4xm

2
+16
1. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d) khi m = 2.
2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Bài 3. (2,5 điểm)
Cho hai phương trình bậc hai: x
2
+x+m2 = 0 (1)
x
2
+(m2)x8 = 0 (2)
(với m là tham số)
1. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
2. Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn
2 2
1 2
x x 25
 
.
3. Tìm m để phương trình (1) và phương trình (2) có nghiệm chung.
Bài 4. (3,5 điểm)
Trên nửa đường tròn tâm O, đường kính AB lấy điểm C khác A sao cho AC < BC.
Tiếp tuyến tại B và C của nửa đường tròn (O) cắt nhau ở D. Đường thẳng AD cắt nửa
đường tròn (O) ở M khác A, BC cắt DO ở E.
1. Chứng minh ACD CMD và
2

2
AC AD
CM DM
 .
2. Chứng minh tứ giác BDME nội tiếp.
3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Chứng minh rằng đường thẳng AD
đi qua trung điểm N của CH.
Bài 5. (0,5 điểm)
Cho a và b là hai số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1 2015
P a b
a b 2014a 2006b 6 ab
   
  



HẾT




Họ và tên: Số báo danh: