Tải bản đầy đủ (.doc) (3 trang)

de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 13

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.67 KB, 3 trang )



Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( ) ( )
f x x x( ) 3 5= + −
với
x3 5− ≤ ≤

Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau:
x x
x x
5 2 4 5
5 4 2

− > +

− < +

Câu 3:
1) Tính các giá trị lượng giác của cung
α
, biết:
a)
3
sin
4 2
π


α α π
 
= < <
 ÷
 
b)
3
tan 2 2
2
π
α π α
 
= < <
 ÷
 
2) Rút gọn biểu thức: A =
x x x xsin( ) sin( ) sin sin
2 2
π π
π
   
− + − + + + −
 ÷  ÷
   

Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tính độ dài đường trung tuyến BM = ?
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) .
a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B .
c) Tính diện tích tam giác ABC .

Hết
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
1

Đề số 13
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học
Môn TOÁN Lớp 10
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( ) ( )
f x x x( ) 3 5= + −
với
x3 5
− ≤ ≤
• Vì
x3 5
− ≤ ≤
nên
x x3 0, 5 0+ ≥ − ≥
. Ta có:
x x( 3) (5 ) 8+ + − =
(không đổi)

( ) ( )
f x x x( ) 3 5= + −
đạt GTLN ⇔
x x3 5
+ = −

x 1

=
. Khi đó
f x fmax ( ) 16 (1)= =
.
Mặt khác
f x x x( ) ( 3)(5 ) 0= + − ≥
, ∀x ∈ [–3; 5].

f f( 3) (5) 0− = =

f x f fmin ( ) 0 ( 3) (5)= = − =
Cách 2: Dùng phương pháp hàm số để tìm GTLN, GTNN.
Câu 2:
x
x x
x x
x
7
5 2 4 5
3
5 4 2
2

>


− > +

 
− < +

<



⇒ hệ vô nghiệm.
Câu 3:
1) a)
3
sin
4 2
π
α α π
 
= < <
 ÷
 
. Vì
2
π
α π
< <
nên
cos 0
α
<
.

2
9 7
cos 1 sin 1

16 4
α α
= − − = − − = −

sin 3 7
tan cot
os 3
7
c
α
α α
α
= = − ⇒ = −
b)
3
tan 2 2
2
π
α π α
 
= < <
 ÷
 
. Vì
3
2
π
π α
< <
nên

cos 0
α
<
.

2 2
1 1 1
cos
3
1 tan 1 (2 2)
α
α
= − = − = −
+ +

2 2 1
sin tan .cos , cot
3
2 2
α α α α
= = − =
2) A =
x x x xsin( ) sin( ) sin sin
2 2
π π
π
   
− + − + + + −
 ÷  ÷
   

x x x x xsin sin cos cos 2cos
= − + + + =
Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tính độ dài đường trung tuyến BM = ?

2 2 2 2 2 2
2
2 2 2.5 2.8 7 129 129
4 4 4 2
BA BC AC
BM BM
+ − + −
= = = ⇒ =
Câu 5: Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) .
a) •
(5;3)=BC
uuur
⇒ PT đường cao AH:
5( 1) 3( 2) 0 5 3 11 0− + − = ⇔ + − =x y x y
• Trung điểm BC là
1 3
;
2 2
 

 ÷
 
M

3 1 1
; (3;1)

2 2 2
− −
 
= = −
 ÷
 
AM
uuuur
⇒ PT trung tuyến AM:
x y x y( 1) 3( 2) 0 3 5 0− − − = ⇔ − + =
b) Bán kính R = AB ⇒
2 2 2 2
( 3 1) (0 2) 20= = − − + − =R AB
⇒ PT đường tròn:
2 2
( 1) ( 2) 20− + − =x y
c) PT đường thẳng BC:
x y
x y
3 0
3 5 9 0
2 3 3 0
+ −
= ⇔ − + =
+ −
.
Toạ độ chân đường cao H là nghiệm của hệ:
x
x y
x y

y
14
3 5 9
17
5 3 11 39
17

=


− = −

 
+ =


=


H
14 39
;
17 17
 
 ÷
 
BC =
2 2
(2 3) (3 0) 34+ + − =
, AH =

2 2
14 39 34
1 2
17 17 17
   
− + − =
 ÷  ÷
   
.
2
Diện tích ∆ABC:
ABC
S BC AH
1 1 34
. . 34. 1
2 2 17

= = =
(đvdt).
Hết
3

×