đề thi Toán - TS 10 Quãng Bình NH 2011- 2012

SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM HỌC 2011-
2012

Câu 1 ( 2 điểm) Cho Phương trình x
2
- 2(n-1)x – 3 = 0 ( n tham số)
a) Giải phương trình khi n = 2.
b) Gọi x
1:
x
2
là

hai nghiệm của phường trình. Tìm n để
1 2
4x x+ =
Câu 2 ( 2 điểm) Cho biểu thức
1
1
x
Q
x x x
= −
− −
với x>0 và
1x
≠
a) Thu gọn Q
b) Tìm các giá trị của
x R
∈

sao cho
1
9
x >
và Q có giá trị nguyên.
Câu 3 (1,5điểm) Cho ba đường thẳng (l
1
), ( l
2
), (l
3
)

1
2
3
( ): 2 1
( ) :
( ): 3
l y x
l y x
l y mx
= −
=
= +
a) Tim tọa độ giao điểm B của hai đường thẳng (l
1
) và ( l
2
).

b) Tìm m để ba đường thẳng (l
1
), ( l
2
), (l
3
) đổng quy.
Câu 4 (1 điểm) cho x,y các số dương và
1 1
1
x y
+ =
Chứng minh bất đẳng thức:
1 1x y x y+ = − + −
Câu 5 ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính MN và dây cung PQ vuông
góc với MN Tại I ( khác M, N). trên cung nhỏ NP lấy điểm J (khác N, P). Nối M
với J cắt PQ tại H.
a) Chứng minh: MJ là phân giác của góc
PJQ∠
.
b) Chứng minh: tứ giác HINJ nội tiếp.
c) Gọi giao điểm của PN với MJ là G; JQ với MN là K. Chứng minh GK// PQ.
d) Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp
PKJV
.