PHÒNG GD LAI VUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8

PHÒNG GD & ĐT LAI VUNG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS TÂN PHƯỚC Năm học 2014-2015
Môn thi : TOÁN – Lớp 8
Ngày thi:
ĐỀ ĐỀ XUẤT Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
(Đề gồm có 1 trang)
Câu I (3 điểm )
1/ Giải phương trình : 2x + 4 = 10
2/ Cho phương trình :
)3)(2(
67
3
3
2
1
+−
+
=
+
+
−
+
xx
x
xx
x
a. Tìm điều kiện xác định của phương trình
b. Giải phương trình
Câu II (2 điểm )
1/ Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số
3x – 6 > 6

2/ Cho x > y , hãy so sánh 5 – 4x với 5 – 4y
Câu III (1 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe tải đi từ A đến B. Sau đó 1,5 giờ một xe khách đi từ B về A với vận tốc lớn
hơn vận tốc xe tải là 8km/h. Khi xe khách đi được 2,5 giờ thì nó còn cách xe tải là 13km.
Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng khoảng cách AB là 293km.
Câu IV ( 3 điểm )
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH.
1/ Hãy viết 3 cặp tam giác đồng dạng ( các tam giác phải viết đúng thứ tự các đỉnh
tương ứng)
2/ Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC, AH
3/ Từ H kẻ
ACHNABHM ⊥⊥ ,
(
ACNABM ∈∈ ,
). Chứng minh: AB.AM = AC.AN
Câu V ( 1 điểm )
1/ Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
Giải thích các đại lượng.
2/ Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác
ABC.A’B’C’(hinh bên) có đày là tam giác đều với các kích thước
cho trong hình. HẾT.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 8- NĂM HỌC 2014-2015
CÂU NỘI DUNG YÊU CẦU ĐIỂM
Câu I 3đ
1/ 2x + 4 = 10 1đ
⇔
2x = 10 – 4
⇔
2x = 6

⇔
x = 3
Vậy nghiệm của phương trình x = 3
0,25
0,25
0,25
0,25
2/
)3)(2(
67
3
3
2
1
+−
+
=
+
+
−
+
xx
x
xx
x
2đ
a. ĐKXĐ: x – 2 ≠ 0
x + 3 ≠ 0
⇔
x ≠ 2

x ≠ -3
0,5
0,5
b/ MTC: (x – 2)( x +3)
Ta có pt: ( x + 1)(x + 3) + 3( x – 2) = 7x + 6
⇔
x
2
+ 4x + 3 +3x – 6 – 7x – 6 = 0
⇔
x
2
– 9 = 0
⇔
(x – 3 )(x + 3) = 0
⇔
x = 3 hoặc x = - 3 ( loại)
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 3
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu II 2đ
1/ 1đ
⇔
3x > 6 + 6
⇔
3x > 12
⇔
x > 4

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 4
Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số
0,25
0,25
0,5
2/ 1đ
Ta có x > y ( 1)
⇒
-4x < - 4y ( 2) (Nhân cả 2 vế của ( 1) với -4)
⇒
-4x + 5 < -4y + 5 ( cộng hai vế của ( 2) với 5)
Vậy 5 – 4x < 5 – 4y
0,5
0,5
Câu III 1đ
Gọi x( km/h) là vận tốc của xe tải ( x > 0)
Vận tốc của xe khách là x + 8 ( km/h)
Quãng đường xe tải đi là 4x (km)
Quãng dường xe khách là 2 ,5.( x + 8) (km)
Theo đề bài ta có phương trình :
4x + 2,5(x + 8) = 293 – 13
0,25
0,25
⇔
4 x + 2,5x + 20 = 280
⇔
6,5x = 280 – 20
⇔
6,5x = 260
⇔

x = 40
Vậy vận tốc của xe tải là 40km/h
Vận tốc của xe khách là 48km/h.
0,25
0,25
Câu IV Hình vẽ: 3đ
1/ 1đ
3 Cặp tam giác đồng dạng là:
ABC HBA; ABC HAC; HBA HAC
Đúng 3 cặp 1đ
Đúng 1 hoặc 2
cặp 0,5đ
2/
1đ
* Theo định lí Py ta go, ta có:
)(106436
22
cmACABBC =+=+=
* Do ABC HBA ( vì A = H = 90
0
, B là góc chung)
Nên
)(8,4
10
6.8
6
108
cmHA
HABA
BC

HA
AC
==⇔=⇔=
0,5
0,25-0,25
3/ 1đ
Ta có : HAB MAH (g-g) vì:
AHB = AMH = 90
0
;
HAB : góc chung
Nên:
)1(.
2
AMABHA
HA
AB
MA
HA
=⇔=
Tương tự, Ta có HAC NAH(g-g)
AHC = ANH = 90
0
;
HAC: góc chung
Nên:
)2(.
2
ANACHA
AH

AC
NA
HA
=⇔=
Tư ( 1) và (2) suy ra: AB.AM = AC.AN ( đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
S
S
S
Câu V 1đ
1/ S
xq
= 2p.h. Trong đó : p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao. 0,5
2/ Ta có chu vi đáy ta giác đều là: 2p = 5.3 = 15 ( cm)
S
xq
= 2p.h = 15.11 = 165(cm
2
0,25
0,25
Học sinh có lời giải khác, lập luận đúng, lôgic, kết quả chính xác cho điểm tối đa