PHÒNG GD TP CAO LÃNH ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 8

PHÒNG GD & ĐT TP CAO LÃNH
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( Năm học: 2014- 2015)
Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1. Phương trình chứa
ẩn ở mẫu.
Biết tìm điều
kiện xác định
của của phương
trình
Giải được phương
trình chứa ẩn ở
mẫu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 (1a)
1
10%
1 (1b)
1
10%

2
2
20%
2. Giải bài toán bằng
cách lập phương
trình.
Biểu diễn
thành thạo mối
liên hệ giữa
các đại lượng
s, t, v để lập
phương trình
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %


1 (C
3
)
1
10%
1
1
10%
3. Bất phương trình
bậc nhất một ẩn.
Biết giải bất
phương trình
bậc nhất một ẩn

và biểu diễn tập
nghiệm trên
trục số.
Biết áp dụng các
tính chất liên hệ
giữa thứ tự với
phép cộng, phép
nhân để chứng
minh bất đẳng
thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(2a)
1
10%
1(2b)
1
10%
2
2
20%
4. Tam giác đổng
dạng.
- Biết sử dụng ĐL
Py-Ta-Go để tính
độ dài cạnh của
tam giác vuông.
Biết áp dụng
các kiến thức đã

học để tính tỉ số
diện tích của hai
- Biết áp dụng các
trường hợp đồng
dạng của tam giác
vuông để chứng
minh hai tam giác
vuông đồng dạng
tam giác đồng
dạng, tính độ
dài đoạn thẳng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 (4a,4b)
2
20%
2 (4c,4d)
2
20%
4
4
40%
5. Hình hộp chữ nhật Tái hiện được
công thức tính
thể tích hình
hộp chữ nhật;
Tính được thể
tích hình hộp
chữ nhật.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2(5a,5b)
1
10%
2(5a,5b)
1
10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ
4
3
30%
4
4
40%
2
2
20%
1
1
10%
11
10
100%
KIỂM TRA HỌC KỲ II. Năm học 2014- 2015.
MÔN TOÁN- LỚP 8.
THỜI GIAN: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2đ) Cho phương trình:
3 2
1x x
=
−
a/ Tìm điều kiện xác định của phương trình.
b/ Giải phương trình trên.
Câu 2: (2đ) a/ Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số:
x + 2
≥
0
b/ Cho a>b, chứng minh: 4a + 3 > 4b + 3.
Câu 3: (1đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h.
Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 10km/h, nên thời gian về
nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
Câu 4: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm,
đường cao AH
( H
∈
BC).
a/ Tính độ dài BC.
b/ Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng (viết theo thứ tự các đỉnh tương
ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng).
c/ Tính tỉ số diện tích của hai tam giác HBA và HAC.
d/ Cho AD là đường phân giác của góc BAC (D
∈
BC). Tính độ dài DB và
DC
Câu 5: (1đ) a/ Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

b/ Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA
/
B
/
C
/
D
/
biết AB = 6cm, AA
/
=
5cm,
AD = 4cm. Hết
ĐÁP ÁN BÀI THI HỌC KỲ II.Năm học 2014-2015
MÔN TOÁN – Lớp 8
Câu 1 (2đ): a/ ĐKXĐ: x
≠
0 và x
≠
1 (1đ)
b/
3 2
1x x
=
−
(1)
(1)
⇒
3(x-1) = 2x

⇔
3x – 3 = 2x

⇔
3x – 2x = 3

⇔
x = 3 (TMĐKXĐ)
Vậy phương trình có tập nghiệm là S =
{ }
3
(1đ)
Câu 2 (2đ): a/ x + 2
≥
0

⇔
x
≥
-2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
{ }
/ 2x x ≥ −
(0,5đ)
+Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
-2 0 (0,5đ)
b/ Nhân hai vế của bất phương trình a>b với 4 ta được:
4a>4b (0,5đ)
Cộng 3 vào cả hai vế của bất phương trình này ta được:
4a + 3 > 4b + 3 (0,5đ)

Câu 3 (1đ): Gọi độ dài quãng đường AB là x(km), điều kiện x>0 (0,25đ)
Thời gian đi từ A đến B là:
12
x
(h)
Thời gian về từ B đến A là:
10
x
(h) (0,25đ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút (45 phút =
3
4
(h)) nên ta có phương
trình:
10
x
-
12
x
=
3
4
(0,25đ)

⇔
6x – 5x = 45

⇔
x = 45 (TMĐK)
Vậy độ dài quãng đương AB là 45km. (0,25đ)

Câu 4 (4đ) Giám khảo tự vẽ hình.
a/ Tính BC: Áp dụng định lý Py-Ta-Go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2

BC
2
= 6
2
+ 8
2
= 100

⇒
BC = 10(cm) (1d).
b/
∆
v
ABC đồng dạng
∆
v
HBA (vì có góc B chung)

∆
v
ABC đồng dạng

∆
v
HAC (vì có góc C chung)

∆
v
HBA đồng dạng
∆
v
HAC (vì có góc HAB = góc C do cùng phụ với góc B) (1đ).
c/(1đ) Vì
∆
v
HBA đồng dạng
∆
v
HAC

⇒
(S
HBA
) : (S
HAC
) =
2 2
6 9
8 16
BA
AC
   

= =
 ÷  ÷
   
.
d/ (1đ) Vì AD là đường phân giác của góc BAC. Áp dụng tính chất đường phân giác của
tam giác, ta có:

DB AB
DC AC
=

⇒
DB AB
DB DC AB AC
=
+ +

⇒

6
10 6 8
DB
=
+
⇒
DB =
60
14
≈
4,3

DC = BC – BD = 10 – 4,3 = 5,7.
Câu 5 (1đ): a/ V = a.b.c, với a,b,c là các kích thước của hình hộp chữ nhật. (0,5đ)
b/ V = AB.AD AA
/
= 6.4.5 = 120 cm
3
. (0,5đ)