Đề kiểm tra học kì 1 Toán lớp 10 số 6



90 phút, không kể thời gian phát đề
 (7 điểm)
 !(2 điểm)
 ! "#
$%&'()∩*&)(+, $-.*&∞(+
)/0123x∈"&)≤x≤)4523x∈6x
)
7+x8)294
$ :;<=>!?@A15
$ 1∪51∩5
 !(2 điểm)
BC#
$<2


+
−
x
x
$<2
x
x
)+

)
−
+−
)DE 0<2x
)

8)x&6
 !#(2 điểm)
/0#1F5F/FG$/H I
→→→→
+=+ CBADCDAB
)/0JKLMN$O
NPNM −

PNPM +
 !$(1 điểm) /H I
a
a
a ∀≥
+
+ 


)
)
% &(3 điểm)
'()*'+,-./0'*'!1
 !23(1,5 điểm)
#y2x8PQ#R1*9(5*&()$
)STUV B
W)66 =−−+ xx
 !43(1,5 điểm)
 0XYZ[F061*6(&+F5*&6(6/*&(&)$
B0N[G0015/GBB$
) 0XYZ[F061*)(6F5*(/*x 8(x&$
Bx1F5/Y$

'()*'+,-./0' -*3)
 !25(1,5 điểm)
FFQA#<2x
)
8x8R1*\()]
^_*)(&)$
)ST=UV B





=+−
−=+
W
W
))
66
yxyx
yx
 !45(1,5 điểm)
 0XYZ[F01*(F5*)(\/*9(&)$
/H I15/`N1
) OO`Ua
BCBA$
O]5A15/$
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&:P&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
676
 ! 688 69:;
 !

(1điểm)
3
[
) (
]
'() )(+ * )()− ∩ − = −

5
( )
. (+ %+( R −∞ = +∞

9F+
9F+
 !
(1điểm)
3
{ }
)( (9(()A = − −
(
)
(
6
B
 
=
 
 
5
)
)( (9( (()

6
A B
 
∪ = − −
 
 

{ }
A B∩ =
9F+
9F+
 !
(1điểm
)
3bcbC8
9≠
−≠⇔ x
D<bG2
{ }
. −R
9$)+
9$)+
5bcb



>−
≥−
9)+
9)

x
x





<
≥
⇔
)
+
)
x
x
D<bG2






)
+
()
9$)+
9$)+
 !
(1điểm
)


)
−=
−
a
b
9$)+
 "#CH

−=
x
9$)+
Z[^
\(* −−S
9$)+
bQS0ad<1*9(&6(S0adC5*(9/*&6(9
9$)+
 !#
(1điểm
)
]
DBADAB
→→→
+=

BD
CBCD
→→→
+=
/[Pe0PU

CB
AD
CD
AB
→
→
→
→
+=+
9$)+
9$)+
9$+
)
+∞
&
)
+
&)
%

)
*
 ! 688 69:;
 !#
(1điểm
)

&
PMNPNM =−
2PM 2

&
6
f f f f ) )$ 6
)
a
PM PN PE PE PI a+ = = = = =
uuuur uuur uuur
*JLKg
9F+
9F+
 !$
(1điểm
)
h"5b`0#UV

)
+a



)
+a
]

)
+a
8


)

+a
)≥

⇔
)
a
8


)
+a

≥
9$+
9$+
 !23
(0,5
điểm)
G0Q#<2C8R)1*9(5*&()!]=
UV B

9$  
$ ) 
a b b
a b a
+ = =
 
⇔
 
− + = = −

 
D<]#?B<2&C8
9F+
 !23
(1điểm
)
bc
)
≥
x
]
)W66
−+=+
xx
9\)W
−=−⇔
xx





=+−
≥
⇔
9i')i9
)
+
)
xx

x











=
=
≥
⇔
*
j
66
*j
)
+
L
x
Nx
x
D<]=C2j
9$)+
9$)+
9$)+

9$)+
 !43
(0,75
điểm)
SZG*C(<F]
+(6* +−=
→
yxAD
F
+()* −=
→
BC
15/G:5:!]
→→
= BCAD



−=
=
⇔
9
+
y
x
D<G*+(&9
9F)+
9F)+
9F)+
 !43

(0,75
điểm)
]
\(* −−=
→
xxAC
)(* kkkAB −−=
→
1F5F/Y>^>
→→
= ABkAC



−=−
−=−
⇔
kx
kx
)\




=+
=+
⇔
\)

kx

kx



−=
=
⇔
)
6
x
k
D<C2&)
9$)+
9$+
6
 ! 688 69:;
 !25
(0,5
điểm)
G0Q#<2C
)
8C8]^_*)(&)R1*\()!
]=UV B

)

)
\ ) ) \
j \ ) )
b

a
a
a b c b
a b c c

− =

=



+ + = − ⇔ = −
 
 
+ + = =



D<#?B<2C
)
7\C8)
9F+
 !25
(1điểm
)
]

 

+ = −

 
+ = − + − + = −
⇔ ⇔
  
− + =
− + = − + =
 

 


=


=


= −



⇔ ⇔ 
= −



= −


= − −




=


3 3 2 2
2 2
2 2 2 2
1
7 ( )( ) 7
7
7 7
1
1
2

2
2
1
1
x y
x y x y x xy y
x xy y
x xy y x xy y
x
x
y
x
x

y x
y
D<=UV B])X=

)
x
y
=


= −


)

x
y
= −


=

9F+
9F+
 !45
(0,5
điểm)
]
*(6( *i( 6AB AC= = −
uuur uuur

k< 
$ $i 6$* 6 9 15 1/ 15 1/AB AC = + − = ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
uuur uuur uuur uuur
D<15/`N1
9F+
 !45
(1điểm
)
]
* ( 6( *'( j $ $' * 6$* j 9BA BC BA BC= − − = − ⇒ = − + − − =
uuur uuur uuur uuur
]
µ
) ) ) )
$ 9 9 9
0
9
f f$f f
999
*  * 6 $ ' * j
BA BC
B
BA BC
= = =
− + − + −
uuur uuur
uuur uuur
k< 
µ
W 66lB ≈ °

9F+
9F+
:Z>`e0! 0mB0An?
UR<$
\