Đề kiểm tra Toán lớp 10 số 3

SỞ GD-ĐT TIỀN GIANG TỔ TOÁN
TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN HOÀI GVBM: TRỊNH THỊ KIM LOAN
ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN – LỚP 10 – Năm 09/10.

A) Đề15 phút:
* Đề 1:
1/ Tìm mệnh đề sai:
a) Số 20 chia hết cho 5 và 2 b) Số 35 chia hết cho 9
c) 17 là số nguyên tố d) Số chẵn chia hết cho 2
2/ Cho A = { x ∈ Z / - 2 ≤ x ≤ 2 }. Viết A dưới dạng liệt kê:
a) A = {-2,-1,0,1,2} b) A = {-2,0,2} c) (-2;2) d) [-2;2]
3/ Cho B = {1,4,9,16,25,36}. Viết B dưới dạng nêu tính chất đặc trưng:
a) B = {n ∈ N*/ n
2
< 49} b) B = {n ∈ N / n
2
< 49}
c) B = {n ∈ N*/ n
2
+1 < 49} d) B = {n ∈ N / n
2
-1 < 49}
4/ Cho A = (-5;1) , B = (0;4] . Tìm A ∩ B.
a) [0;1) b) (0;1] c) (0;1) d) [0;1]
5/ Điền vào chỗ trống:
Cho A = (0;3] , B = [1;5). Khi đó: A ∪ B = ………
6/ A = {-2,0,2} có số tập con là:
a) 6 b) 8 c) 4 d) 10
7/ Cho A = (0;3] , B = [1;5) . Tìm A \ B.
a) (0;1] b) [0;1) c) (0;1) d) [0;1]
8/ Phủ định của mệnh đề: “ ∃ x ∈ R , x

2
+ x + 1 = 0 ” là:
a) ∃ x ∈ R , x
2
+ x + 1 ≠ 0 b) ∃ x ∈ R , x
2
+ x + 1 > 0
c) ∀ x ∈ R , x
2
+ x + 1 ≠ 0 d) ∀ x ∈ R , x
2
+ x + 1 ≤ 0
9/ Tìm mệnh đề sai:
a) a, b lẻ thì a + b chẵn b) ∀ x ∈ N : x
3
> x
c) ∀x ∈ R : x
2
≥ 0 d) ∀x ∈ R : x
2
+ 1 > 0
10/ Cho A = [-3; + ∞). C
R
A là:
a) (- ∞ ; -3) b) [2 ; + ∞) c) (3 ; + ∞) d) (- ∞ ; 3)
 Đáp án: ( Mỗi câu 1 điểm)
1b 2a 3a 4c 5/ (0;5) 6b
7c 8c 9b 10a
* Đề 2:
1/ Vectơ đối của

a b+
r r
là ………….
2/
OB OA−
uuur uuur
là: a)
BA
uuur
b)
AB
uuur
c)
OA
uuur
d)
OB
uuur
3/
AB BC+
uuur uuur
là: a)
O
ur
b)
AB
uuur
c)
AC
uuur

d)
OA
uuur
4/
AB BA+
uuur uuur
= …………
5/
AB BC CD DE+ + +
uuur uuur uuur uuur
= ? a)
AE
uuur
b)
O
ur
c)
DB
uuur
d)
EA
uuur

6/ Trong hình bình hành ABCD tâm O:
OA OB OC OD+ + +
uuur uuur uuur uuur
= ……………
7/ Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
AB AC+
uuur uuur

a) 2a b) a c)
3a
d)
3a
/2
8/ Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
AB BC−
uuur uuur
a) 2a b)
3a
c) a d)
3a
/2
9/ Trong hình bình hành ABCD tâm O:
OA OB−
uuur uuur
= ?
a)
AB
uuur
b)
CD
uuur
c)
OB OA−
uuur uuur
d)
OC OD−
uuur uuur
10/ Trong hình vuông ABCD cạnh a, tâm O:

OA OB+
uuur uuur
= …………
a) a b) 2a c) a/2 d)
2a
 Đáp án: (Đề 2: Mỗi câu 1 điểm)
1/ - (
a b+
r r
) 2/ b 3/c 4/
O
ur
5/a 6/
O
ur
7/c 8/c
9/ b 10/a
* Đề 3:
1/ Tính
u AB DC BD CA= + + +
r uuur uuur uuur uuur
2/ Cho lục giác đều ABCDEF, M là điểm tùy ý. Chứng minh rằng:

MA MC ME MB MD MF+ + = + +
uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur
3/ Cho
(2; 4), ( 5;3)a b= − = −
r r
. Tính:
2u a b= −

r r r
4/ Cho hình bình hành ABCD có A(-2;3) , B(0;4) , C(5;-4). Tìm tọa độ của D.
 Đáp án:
1/
u O=
r ur
(2 điểm)
2/
,MC MD DC= +
uuuur uuuur uuur
,MA MB BA ME MF FE= + = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
(1,5 điểm)
⇒
MA MC ME MB MD MF+ + = + +
uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur
(1,5 điểm)
3/ 2
a
r
= (4;-8) (0,5 điểm)

2u a b= −
r r r
= (9;-11) (1 điểm)
4/
AB
uuur
= (2;1) ,
DC

uuur
= (5 – x ; - 4- y) (1 điểm)
ABCD là hình bình hành ⇔
AB
uuur
=
DC
uuur
(0,5 điểm)
A B ⇔ (2;1) = (5 – x ; - 4- y) (0,5 điểm)
⇔
3
5
x
y
=


= −

(1,5 điểm)
D C
* Đề 4:
1/ Giải bpt: a) 3 -2x < x b) 2x + 1> 3(2 – x)
2/ Giải hệ bpt: a)
2 1 3 2
3 0
x x
x
+ > −



− − <

b)
3 2 2 3
1 0
x x
x
+ > +


− >


3/ Tìm điều kiện của bpt:
5 1
1
1x x
> +
−
 Đáp án:
1/ a) 3x >3 ⇔ x > 1 (1,5 điểm) b) 5x > 5 ⇔ x > 1 (1,5 điểm)
2/ a) -3 < x < 3 (2,5 điểm) b) ∅ (2,5 điểm)
3/ x ≠ 0, x ≠ 1 (2 điểm)
* Đề 5:
1/ Tam giác ABC vuông tại C có AC = 9 , BC = 5 . Tính
.AB AC
uuur uuur

2/ Trong mp Oxy cho A(4;6), B(1;4),C(7;
3
2
) . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
3/ Tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = 8.
a) Tính
.AB AC
uuur uuur
.b) Tính A.
 Đáp án: (Đề 5)
1/
2 2
. . .cos( , )
. . 9 81
AB AC AB AC AB AC
AC
AB AC AC
AB
=
= = = =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
(2 điểm)
2/
9
( 3; 2), (3; )
2
AB AC= − − = −
uuur uuur
(1 điểm)

.AB AC
uuur uuur
= 0 (1,5 điểm)
⇒ AB ⊥ AC ⇒ tam giác ABC vuông tại A. (1 điểm)
3/ a)
2 2 2
2
( ) 2 .BC AC AB AC AB AC AB= − = + −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
(1 điểm)
⇒
(
)
2 2 2
1
.
2
AC AB AB AC BC= + −
uuur uuur uuur uuur uuur
(0,5 điểm)
⇒
.AB AC
uuur uuur
= 20 (1 điểm)
b) cos A =
. 20 1
5.8 2
.
AB AC
AB AC

= =
uuur uuur
uuur uuur
(2 điểm)
* Đề 6:
1/ Tính diện tích hình bình hành ABCD có AB = a, BC =
2a
và A = 45
0
.
a) 2a
2
b)
2
2a
c) a
2
d) a
2
3
2/ Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a . Độ dài trung tuyến BM là:
a) a/2 b)
2a
c)
3a
d)
5
2
a
3/ Tam giác ABC có A = 60

0
, b = 20 , c = 35 .Tính chiều cao h
a
:
a) 19,94 b) 94,19 c) 25,5 d) 14
4/ Tam giác ABC có AB = 2 , AC = 1, A = 60
0
. Tính BC.
a) 1 b) 2 c)
3
d)
5
5/ Tam giác ABC có a = 5, b = 3, c = 5 . Tính A.
a) 45
0
b) 30
0
c) > 60
0
d) 90
0
6/ Tam giác ABC có AB = 8 , BC = 10, AC = 6 .Tính độ dài trung tuyến AM.
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7
7/ Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6, BC = 10 . Tính r.
a) 1 b) 1,5 c) 2 d) 3
8/ Tam giác ABC có a =
3
, b =
2
, c = 1. Tính m

a
.
a) 1 b) 1,5 c)
3
/2 d) 2,5
9/ Tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn bán kính R= 4 có diện tích là:
a) 13 b) 13
2
c)12
3
d)15
10/ Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r là:
a) a/2 b) a /
2
c)
2 2
a
+
d) a /3
 Đáp án:
1c 2a 3a 4c 5c
6b 7c 8b 9 10c
* Đề 7:
1/ Giải bpt: a) x
2
– 2x + 3 > 0 b)
1 2 3
1 3 2x x x
+ <
+ + +

2/ Chứng minh: a) (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc (a, b, c ≥ 0)
b)
1 1 4
a b a b
+ ≥
+
(a, b, c > 0)
 Đáp án:
1/ a) (x – 1)
2
+ 2 > 0 , ∀x (1,5 điểm)
S = R (0,5 điểm)
b)
1
( 1)( 2)( 3) 0
x
x x x
−
+ + + <
(2 điểm)
x < -3 hoặc -2 < x < -1 hoặc x > 1 (1 điểm)
2/ a)
2 , 2 , 2a b ab b c bc c a ca+ ≥ + ≥ + ≥
(1,5 điểm)
⇒ (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8abc (1 điểm)
b)
1 1 1
2 , 2a b ab
a b ab
+ ≥ + ≥

(1 điểm)
⇒
1 1
( ) 4a b
a b
 
+ + ≥
 ÷
 
(1 điểm)
⇒
1 1 4
a b a b
+ ≥
+
(0,5 điểm)
* Đề 8:
1/ Tính các GTLG của α biết sin α = -2/5 và π < α < 3π/2
2/ Chứng minh:
2 2
sin cos tan 1
1 2sin cos tan 1
α α α
α α α
− −
=
+ +
3/ Rút gọn: A =
2
(sin cos ) 1

cot cossin
α α
α α α
+ −
−

 Đáp án:
1/ cos α = -
21
5
, tan α =
2 21
,cot
2
21
α
=
(3 điểm)
2/ VT=
2
(sin cos )(sin cos )
(sin cos )
α α α α
α α
− +
+
(1,5 điểm)
=
sin cos
sin cos

α α
α α
−
=
+
VP (1,5 điểm)
3/ A =
2 2
sin cos 2sin cos 1
1
cos sin
sin
α α α α
α α
α
+ + −
 
−
 ÷
 
(1 điểm)
=
2
2sin cos
1 sin
cos
sin
α α
α
α

α
 
−
 ÷
 
(1 điểm)
=
2
2
2sin
cos
α
α
(1 điểm)
= 2tan
2
α (1 điểm)
2 2 2.2 4OA OM OD OD
+ = =
uuur uuuur uuur uuur
B) Đề 1 tiết:
* Đề 1:
A/ Tự luận: (6đ)
1/ Cho 4 điểm A, B, C, D. CMR:
OD OC BD BC
− = −
uuur uuur uuur uuur
2/ Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
Tính
v AO B O CO DO

= + + +
r uuur uuur uuur uuur
3/ Cho rABC . Gọi AM là trung tuyến và D là trung điểm của AM.
CMR: 2
4OA OB OC OD
+ + =
uuur uuur uuur uuur
( với O là tuỳ ý)
B/ Trắc nghiệm: (4đ)
1/ Cho 3 điểm A, B, C ta có:
a/
AB AC BC
+ =
uuur uuur uuur
b/
AB BC AC
+ =
uuur uuur uuur
c/
AB CB AB
+ =
uuur uuur uuur
d/
BA AC AB
+ =
uuur uuur uuur
2/ Cho 3 điểm O, A, B ta có:
a/
OB OA AB
− =

uuur uuur uuur
b/
OA OB AB
− =
uuur uuur uuur
c/
BO OA AB
− =
uuur uuur uuur
d/
OB AO BA
− =
uuur uuur uuur
3/ Cho I là trung điểm của AB ta có:
a/ IA+ IB = 0 b/
IA IB
+ =
uur uur
0
c/
IA IB
+ =
uur uur
0
r
d/
0AI IB
+ =
uur uur r
4/ Cho hình bình hành ABCD ta có:

a/
AB AD AC
+ =
uuur uuur uuur
b/
AB AC AD
+ =
uuur uuur uuur
c/
AB BD AC
+ =
uuur uuur uuur
d/
OB AO BA
− =
uuur uuur uuur
5/ Tính
v AB BC CD DE
= + + +
r uuur uuur uuur uuur
:
a/
0
r
b/
AD
uuur
c/
AE
uuur

d/
EA
uuur
6/ Vectơ đối của
2 5u a b
= −
r r r
là:
a/ -
2 5a b
−
r r
b/
2 5a b
− +
r r
c/
2 5a b
+
r r
d/ -( -
2 5a b
+
r r
)
7/ Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính:
OA CB−
uuur uuur
a)
2a

/2 b)
2a
c) a d)
2
8/ M là trung điểm của BC khi:
a)
2AB AC AM+ =
uuur uuur uuuur
b)
MA MB AB− =
uuur uuur uuur
c)
MA MB O+ =
uuur uuur ur
d)
MA MB=
uuur uuur
 Đáp án:
A) Tự luận:
1/ VT =
CD
uuur
, VP =
CD
uuur
(1 điểm)
⇒ VT = VP (1 điểm)
2/
A B
D C

AO CO O
BO DO O
+ =
+ =
uuur uuur ur
uuur uuur ur
(1 điểm)
A ⇒
v AO BO CO DO
= + + +
r uuur uuur uuur uuur
=
0
r
(1 điểm)
O
3/ D
2OB OC OM+ =
uuur uuur uuuur
(1 điểm)

B M C (1 điểm)
B) Trắc nghiệm: (Đề1:Mỗi câu 0,5đ)
O
1b 2b 3c 4a 5d
6b 7a 8a
* Đề 2:
A) Tự luận:
1/ Tìm tập xác định của: a) y =
2

1
3 2
x
x x
+
+ +
b) y =
1
2
1
x
x
+ −
+

2/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x
2
– 3x - 5
3/ Xác định a, b, c biết Parabol y = ax
2
+ bx + c có đỉnh I(1;-1) và đi qua điểm A(2;1)
B) Trắc nghiệm:
1/ Hàm số y =
1
1x +
có tập xác định là :
a) x ≥ 0 b) x > 0 c) x > -1 d) x ≥ -1
2/ Hàm số y = 2(x +1) -3(x + 2) :
a) Đồng biến b) Nghịch biến c) Hàm số hằng d) Cả 3 câu trên
sai

3/ Hàm số y = -2x
2
+ 5x + 5 có trục đối xứng là:
a) Trục tung b) x = 5/4 c) y = 5/4 d) x = -5/4
4/ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -x – 2 là:
a) A(1;-1) b) B(-1;-1) c) C(-1;1) d) D(1;1)
 Đáp án:
A) Tự luận:
1/ a) D = R\ {-1,-2} (1đ)
b) D = (-∞; -1) ∪ (-1;2] (1đ)
2/ - Đỉnh I đúng (0,5đ)
- Trục đối xứng (0,5đ)
- Bảng biến thiên (0,5đ)
- Bảng giá trị (0,5đ)
- Đồ thị (1đ)
3/ b = -2a (0,5đ)
A(2;1) ∈ (P) ⇒ 1 = 4a + 2b + c (0,5đ)
a = 2 , b = -4 , c = 1 (0,5đ)
KL: (P) : y = 2x
2
– 4x + 1 (0,5đ)
B) Trắc nghiệm: ( Mỗi câu 0,75 đ)
1a 2b 3b 4b
* Đề 3:
1/ Tính giá trị biểu thức: sin 30
0
cos60
0
+ cos30
0

sin 60
0
a) 1 b) 0 c)
3
d) -
3
2/ Tam giác ABC có A =
0
60
, AC = 10 , AB = 6 . Tính BC .
a) 76 b)
2 19
c) 14 d)
6 2
3/ Tam giác ABC có BC = 12 , AC = 9 , AB = 6 . Trên BC lấy điểm M sao cho BM = 4. Tính AM.
a)
2 5
b)
3 2
c)
20
d)
19
4/ Tam giác ABC có a = 9 , b = 8 , c = 3 . Tính cos B.
a) 1/6 b) -1/6 c)
17
/4 d) 13/27
5/ Tam gíac ABC có B vuông , AB = 3, AC = 4 , S =
3 3
. Tính A.

a)
0
30
b)
0
60
c)
0
45
d) 120
0
6/ Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24 , S = 120 . Tính trung tuyến AM .
a) 13 b)
7 3
c) 26 d) 11
2
7/ Tam giác ABC có A nhọn , AB = 5 , AC = 8 , S = 12 . Tính BC.
a)
2 3
b) 4 c) 5 d)
3 2
8/ Tam giác ABC có ba cạnh 7 , 8 , 9 . Tính đường cao ứng với cạnh có độ dài bằng 8.
a)
4 3
b)
2 2
c)
3 5
/2 d)
3 5

9/ Trong mp toạ độ Oxy cho A( 3;-1) , B(2;10) , C(-4;2) .Tính
.AB AC
uuur uuur
.
a) 40 b) -40 c) 26 d) -26
10/ Tam gíac ABC có ba cạnh 5 , 12 , 13 . Tính R.
a) 11 b)
5 2
c) 6 d) 6,5
11/ Tam giác ABC có ba cạnh 5 , 12 , 13 . Tính r.
a)
2
b) 2 c) 2
2
d)
3
12/ Trong mp toạ độ Oxy cho A( -3;2) , B(1;4) . Tìm toạ độ vectơ pháp tuyến cuả đường thẳng đi
qua A và B.
a) (4;2) b) (2;-4) c) ( -1;2) d) ( 1;2)
13/ Trong mp toạ độ Oxy cho A( 1;-4) , B(3;2) . Viết phương trình đường trung trực cuả AB.
a) 3x + y + 1 = 0 b) x + 3 y + 1 = 0
c) 3x – y + 4 = 0 d) x + y – 1 = 0
14/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;-1) và B(1;5).
a) 3x – y + 10 = 0 b) 3x + y – 8 = 0
c) 3x – y + 6 = 0 d) -x + 3 y + 6 = 0
15/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x – 3 y – 26 = 0 và 3 x + 4 y – 7 = 0
a) (2;-6) b) (5;2) c) (5;-2) d) Không có
16/ Xác định vị trí của hai đường thẳng x –2 y + 1 = 0 và -3x + 6 y – 10 = 0
a) Song song b) Cắt nhau c) Trùng nhau d) Vuông góc
17/ Tính khoảng cách từ M (0;1) tới đường thẳng

∆
: 5x -12y -1 = 0
a) 11/13 b)
13
c) 1 d) 13/17
18/ Tìm côsin của góc giữa hai đt 2x +3y-10 = 0 và 2x -3y + 4 = 0.
a) 5/13 b) 5/
13
c)
13
d) 6/13
19/ Viết pt tham số của đt đi qua A(3;-1) và B(-6;2).
a)
{
3 3
1
x t
y t
= +
=− −
b)
{
3 3
1
x t
y t
= −
=− +
c)
{

3 3
6
x t
y t
= +
=− −
d)
{
1 3
2
x t
y t
=− +
=
20/ Phương trình nào là pt tham số của đt
1
5 7
x y
− =
?
a)
{
5 5
7
x t
y t
= +
=−
b)
{

5 5
7
x t
y t
= +
=
c)
{
5 7
5
x t
y t
= +
=
d)
{
5 7
5
x t
y t
= −
=
 Đáp án:
1a 2b 3d 4d 5b 6a
7c 8d 9a 10d 11b 12b
13b 14b 15c 16a 17c 18a
19b 20b
*Đề 4:
1/ Cho pt: –x
2

+ (m -1)x + m
2
– 5m + 6 = 0
a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu.
2/ Cho hàm số y =
3
4
x
x
−
−
.
a) Tìm tập xác định của hàm số.
b) Tìm GTNN của hàm số.
3/ Giải bpt:
2 1 1x x− ≤ +
4/ Giải hệ bpt:
2
2
2 ( 1)( 2) 2 ( 3)( 1)
1
x x x x x x x
x

+ − + ≤ − − + −

<

 Đáp án:

1/ a) ∆ = 5m
2
– 22m + 25 > 0 ,∀m (1,5 đ)
⇒ pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
b) m < 2 hoặc m > 3 (1,5 đ)
2/ a) ĐK: x – 4 > 0 ⇔ x > 4 (1đ)
TXĐ: D = (4; + ∞) (0,5đ)
b) y
min
= 2 ⇔ x = 5 (1,5 đ)
3/ 0 ≤ x ≤ 2 (2 đ)
4/ -1 < x ≤ 5/6 (2 đ)