Đề kiểm tra học kì 1 Toán lớp 10 số 19

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
LỚP 10-MÔN TOÁN(THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Thời gian: 90 phút(Không kể thời gian phát đề và thu bài)
I-Trắc nghiệm(3,0 điểm)
Câu1:Trong các câu sau,câu nào là mệnh đề?
A. “Bé Nga đâu rồi”? B. “Lạnh quá”! C.
2 2
0x y+ >
D.
4 2=
Câu 2: Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên
¡
?
A.
2 1y x= − +
B.
2 1y x= −
C.
2 1y x= − −
D.
2y x= −
Câu 3:Nghiệm của hệ phương trình
3 5
2 3 4
x y
x y
− =


+ = −


là:
A.
( ; ) (1; 2)x y = −
B.
( ; ) ( 1;2)x y = −
C.
( ; ) (2;1)x y =
D.
( ; ) (1;2)x y =
Câu 4: Cho ba điểm phân biệt thẳng hàng
, ,A B C
và
B
nằm giữa
A
và
C
.Khẳng định nào sau
đây đúng:
A.
BA
uuur
và
BC
uuur
cùng hướng B.
AB
uuur
và
BC

uuur
cùng hướng
C.
AB
uuur
và
AC
uuur
ngược hướng D.
AB
uuur
và
AC
uuur
không cùng phương
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm
(4;3), ( 2;3)A B −
.Tọa độ trung điểm
I
của đoạn
thẳng
AB
là:
A.
(2;6)
B.
(1;3)
C.
( 2;0)−
D.

2
( ;2)
3
Câu 6: Giá trị của
sin
3
π
bằng:
A.
3
2
B.
2
2
C.
1
2
D.
3
2
−
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ
( 1;3), (2;2)a b= − =
r r
.Khi đó
.a b
r r
bằng:
A. -2 B. 6 C.2 D.4
Câu 8: Mệnh đề phủ định của mệnh đề

2
" : "x x x∀ ∈ ≥¡
là:
A.
2
" : "x x x∀ ∈ >¡
B.
2
" : "x x x∀ ∈ <¡
C.
2
" : "x x x∃ ∈ >¡
D.
2
" : "x x x∃ ∈ <¡
Câu 9: Với điều kiện nào thì hàm số
2
( 4) 2y m x= − −
là hàm số bậc nhất?
A.
2m ≠
B.
2m ≠ ±
C.
2m
≠ ±
D.
2m
≠
Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình

2
2
5
5
x
x
x
−
= +
+
là:
A.
5x ≠
B.
5x ≠ −
C.
5x ≥ −
D.
5x > −
Câu 11:Cho hình bình hành
ABCD
với tâm
O
.Khẳng định nào sau đây đúng:
A.
DAB A BC+ =
uuur uuur uuur
B.
D DAB C A+ =
uuur uuur uuur

C.
D 0AB C+ =
uuur uuur r
D.
OA OC AC+ =
uuur uuur uuur
Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm
(2;2), ( 1;1)A B −
.Độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A.
10
B.
10
C.
2
D.
2
II-Tự luận(7,0 điểm)
Câu 13(0,75 đ):Xác định các tập hợp sau: a)
(1;4) (2;5)∩
; b)
(
]
\ 2;5−¡
Câu 14(1,25 đ): Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
2 3y x x= − − +
Câu 15(1,50 đ): Giải các phương trình sau: a)
2
20 0x x+ − =

; b)
4 2
15 16 0x x− + + =
Câu 16(1,00 đ): Giải hệ phương trình
2 3 10
4 1
x y
x y
+ =


− = −

Câu 17(0,75 đ): Cho bốn điểm bất kì
, , ,M N P Q
.Chứng minh:
NP MN QP MQ+ = +
uuur uuuur uuur uuuur
Câu 18(1,75 đ): a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho
ABC∆
có trọng tâm
(0;7)G
.Biết
( 1;4), (2;5).A B−
Hãy xác định tọa độ đỉnh
C
.
b)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho
MNP∆
có

( 4;1), (2;4), ( 1; 5).M N P− − −
Xác định tọa độ các
vectơ
,MN MP
uuuur uuur
.Tính diện tích
MNP∆
.
………………………………………… Hết…………………………………………
ĐÁP ÁN TOÁN 10
(Thi học kì I năm học 2010-2011)
I-Trắc nghiệm(3,0 điểm)
Đúng mỗi câu được 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án D B A B B A D D C D C A
II-Tự luận(7,0 điểm)
Câu 13(0,75 đ):
a)
(1;4) (2;5) (2;4)∩ =
(0,5 đ)
b)
(
]
(
]
( )
\ 2;5 ; 2 5;− = −∞ − ∪ +∞¡
(0,25 đ)
Câu 14(1,25 đ):
*TXĐ:

D = ¡
(0,25 đ)
Đỉnh
( 1;4)I −
(0,25 đ)
Bảng biến thiên: (0,25 đ)

x -
∞
-1 +
∞
y 4
-
∞
-
∞

Hàm số
2
2 3y x x= − − +
đồng biến trên khoảng
( ; 1)−∞ −
và nghịch biến trên khoảng
( 1; )− +∞

*Đồ thị (0,5 đ)
Giao điểm với trục tung:
(0;3)A
Giao điểm với trục hoành:
(1;0), ( 3;0)B C −

Đồthị của hàm số
2
2 3y x x= − − +
là một Parabol có đỉnh
( 1;4)I −
và nhận đường thẳng
1x = −
làm
trục đối xứng.
Câu 15(1,50 đ):
a)Tính đúng
81∆ =
(0,25 đ)
tìm đúng 2 nghiệm phân biệt
1 2
4, 5x x= = −
(0,50 đ)
b)Đặt
2
,( 0)x t t= ≥
.Phương trình trở thành:
2
15 16 0t t− + + =
(0,25 đ)
Giải ra được
1 2
1, 16t t= − =
(0,25 đ)
Tìm được nghiệm
1,2

4x = ±
(0,25 đ)
Câu 16(1,00 đ):
2 3 10 2 3 10
4 1 12 3 3
x y x y
x y x y
+ = + =
 
⇔
 
− = − − = −
 
(0,25 đ)

14 7
10 2
3
x
x
y
=


⇔
−

=



(0,25 đ)
1
2
3
x
y

=

⇔


=

(0,50 đ)
Câu 17(0,75 đ):
VT NQ QP MQ QN= + + +
uuur uuur uuuur uuur
(0,50 đ)

+ ==
uuur uuuur
QP MQ VP
(0,25 đ)
Câu 18(1,75 đ):
a)
3 1
3 12
C G B A C
C G B A C

x x x x x
y y y y y
= − − = −
 
⇒
 
= − − =
 
(0,75 đ)
b)
(6;3), (3; 6)MN MP= = −
uuuur uuur
(0,50 đ)
Vì
. 0MN MP MNP= ⇒ ∆
uuuur uuur
vuông tại
M
. (0,25 đ)
Vậy:
1 45
.
2 2
MNP
S MN MP
∆
= =
(đvdt) (0,25 đ)
(Ghi chú: HS giải đúng theo cách khác vẫn được điểm)