Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số lớp 9 số 19

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: ĐẠI SỐ KHÓI 9
Thời gian làm bài 45 phút

Bài 1: ( 3,0 đ )
Giải phương trình:
a/
2
1005 2010 0x − =
b/
2
23 9 32 0x x− − =
c/
2
7 9 2 0x x− + =
Bài 2: ( 2,0 đ )
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi
phương trình sau:
a/
2
2 7 2 0x x− + =
b/
2
5 2 0x x+ + =
Bài 3: ( 1,5đ)
Tìm hai số u và v biết: u + v = -7, u.v = 12
Bài 4: ( 1,5đ )
Cho phương trình
2
6 0x x m− + =

.Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai
nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn điều kiện x
1
– x
2
= 4
Bài 5: ( 2,0đ )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = x
2
và (d): y = 3x + 4
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
Hết
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MỘT TIẾT
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: ĐẠI SỐ KHÓI 9
Bài Nội dung Điểm
Bài 1:
( 3,0đ)
Giải phương trình:
a/
2
1005 2010 0x
− =
2
2

1005 2010
2
2
x
x
x
⇔ =
⇔ =
⇔ = ±
Vậy:
{ }
2; 2S = −
b/
2
23 9 32 0x x
− − =
Ta có: a = 23, b = - 9, c = - 32
Vì a - b + c = 23 + 9 – 32 =0 nên phương trình có hai nghiệm là:

1 2
32
1,
23
c
x x
a
= − = − =
Vậy:
32
1;

23
S
 
= −
 
 
c/
2
7 9 2 0x x
− + =
Ta có: a = 7, b = - 9, c = 2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Vì a + b + c = 7 – 9 +2 =0 nên phương trình có hai nghiệm là:

1 2
2
1,
7
c
x x
a
= = =

Vậy:
2
1;
7
S
 
=
 
 
0,25
0,25
0,25
Bài 2:
( 2,0đ)
a/
2
2 7 2 0x x
− + =
Vì
2 2
4 ( 7) 4.2.2 49 16 33 0b ac∆ = − = − − = − = >
nên phương trình có
hai nghiệm. Theo định lý Vi-ét ta có:

1 2
1 2
7
2
2
. 1

2
b
x x
a
c
x x
a
+ = − =
= = =
b/
2
5 2 0x x
+ + =
Vì
2 2
4 1 4.5.2 39 0b ac
∆ = − = − = − <
nên phương trình vô nghiệm
Vậy: không tồn tại tổng và tích các nghiệm phương trình
0,5
0,25
0,25
0,75
0,25
Bài 3:
( 1,5đ)
a/ Tìm hai số u và v biết: u + v = -7, u.v = 12
S
2
- 4P = (-7)

2
– 4.12 = 1 >0
Do đó u và v là hai nghiệm của phương trình:

2
7 12 0x x
+ + =

2 2
4 7 4.1.12 1 0b ac
∆ = − = − = >
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1
2
7 1
3
2 2
7 1
4
2 2
b
x
a
b
x
a
− + ∆ − +
= = = −
− − ∆ − −

= = = −
Vậy: u = -3, v = - 4 hoặc u = - 4, v = -3
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4:
( 1,5đ)

2
6 0x x m
− + =

' 2 2
( 3) 9b ac m m
′
∆ = − = − − = −
Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi
0
∆ ≥

9 0
9
m
m
⇔ − ≥
⇔ ≤
Theo định lý Vi-ét ta có:

x
1
+ x
2
= 6, x
1
. x
2
= m
Ta có: (x
1
– x
2
)
2
= (x
1
+ x
2
)
2
– 4 x
1
.x
2

⇔
4
2
= 6

2
- 4m

⇔
4m = 36 – 16

⇔
m = 5 (nhận)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5: (P): y = x
2
và (d): y = 3x + 4
( 2,0đ)
a/ a) Lập bảng giá trò đúng.
- Vẽ (P) đúng.
- Vẽ đúng (d).
-2 -1 0 1 2
4
2
x
y
4
16
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
x

2
= 3x + 4 ⇔ x
2
– 3x – 4 = 0
Vì a – b + c = 1 + 3 – 4 = 0 nên PT có hai nghiệm
x
1
= - 1 ; x
2
= 4
Với x
1
= - 1 ⇒ y
1
= 1;
Với x
2
= 4 ⇒ y
2
= 16
Vậy: toạ độ giao điểm của (P) và (d) là A(-1; 1) và B(4; 16)
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25