ĐỀ KIỂM TRA học kì i môn toán 11 đề 19

Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THPT Hai Bà Trưng
Kiểm tra Học kỳ I Năm học 2009-2010
Môn: Toán 11 NC (Thời gian: 90 phút)
Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) cos4x +5sin2x -3 = 0;
b) (6cosx -1) (2sinx +cosx) = 3sin2x – sinx.
Câu 2: (1,5đ)
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 2cos
2
2x +3sin4x .
b) Xác định m để phương trình: 4sin
2
x -5sinxcosx + mcos
2
x = 0 có đúng hai nghiệm
trên khoảng
3
;
2
π
π
 
 ÷
 
.
Câu 3: (1đ) Một lớp học có n học sinh (n>3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra trong lớp một
nhóm và chỉ định một em trong nhóm làm nhóm trưởng. Số học sinh trong nhóm phải lớn
hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn.
a) Chứng minh rằng
1

2
n
k
n
k
T kC
−
=
=
∑
.
b) Chứng minh rằng
1
(2 2)
n
T n
−
= −
; từ đó suy ra đẳng thức
1
1
2
n
k n
n
k
kC n
−
=
=

∑
.
Câu 4: (2đ) Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Trong
đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Trả lời đúng một câu thì được 2 điểm, trả lời sai thì
không được điểm. Bạn An làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án trả
lời. Gọi X là tổng số điểm mà bạn An nhận được. Lập bảng phân bố xác suất của X. (Tính
chính xác đến hàng phần nghìn).
Câu 5: (1,5đ) Trong mp toạ độ Oxy cho điểm I(1;2), điểm A(2,3) và đường tròn
(C): x
2
+ y
2
- 4x - 6y -1 = 0.
a) Phép đối xứng tâm I biến điểm A thành điểm A'. Tìm toạ độ điểm A'.
b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép Đ
I
.
Câu 6: (2đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và
BD. Lấy hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của SB và BC.
a) Tìm giao điểm của đường thẳng DM với mp(SAC).
b) Tìm giao tuyến của mp(AMN) và mp(ASC).
c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(OMN).

HẾT