đề thi hsg toán lớp 7

®Ò thi häc sinh giái huyÖn n¨m häc 2002-2003
M«n: To¸n líp 7 (Thêi gian lµm bµi: 150 phót)

Bµi 1/ T×m x:
( ).
( , ):
,
6
3
5
3
3
16
5
5
6
21 1 25
2 5
−
−
=
x
Bµi 2/ Cho P = 12x + 7 - x - 5
a) Rót gän P
b)TÝnh x khi P = 11
Bµi 3 / Chøng minh : NÕu
x y
x y
z x
z x
−

+
=
−
+
th×
x yz
2
=
Bµi 4/ T×m c¸c sè a, b, c, biÕt:
ab bc ac= = =
1
2
2
3
3
4
; ;

Bµi 5/ Cho tam gi¸c c©n ABC (AB=AC), trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm M, trªn tia ®èi tia
CA lÊy ®iÓm D sao cho BM = CD. Tõ M kÎ MN // BC (N n»m trªn AC).
a) Chøng minh NC = ND.
b) Gäi H lµ ch©n ®êng vu«ng gãc cña M trªn BC, O lµ trung ®iÓm cña BC, MO
c¾t BC t¹i K. Chøng minh OK =BH