Đề cương ôn tập toán 7 học kì 2

www.daythem.edu.vn

1

a b a b
xy
m m m
a b a b
xy
m m m

   

   
.

.
.
: : .
.
a c a c
xy
b d b d
a c a d a d
xy
b d b c b c

  
 MÔN TOÁN  7 
Tổ Toán Năm học: 2013-2014



.
1.1 
a
b


, b

0.


a
m
; y =
b
m
(a,b,m

)




a
b
; y =
c
d
(y


0)



1.3  
ac
bd


 
ac
bd

a.d = b.c
 :


ac
bd

,
ab
cd

,
dc
ba

,

db
ca


1.4 .

    
     
    

a c e a c e a c e a c
b d f b d f b d f b d

1.5 

Q 
R 

1.6 
a) Quy tắc bỏ ngoặc:
-

www.daythem.edu.vn

2

b) 

R : x + y = z => x = z  y
:

Bài 1: Tính:
a)
3 5 3
7 2 5
   
   
   
   
b)
8 15
18 27


c)
4 2 7
5 7 10

  


d)
2
3,5
7





Bài 2: Tính: a)

63
.
21 2

b)
 
7
3.
12




c)
11 33 3
:.
12 16 5




Bài 3
a)
94
2.18 : 3 0,2
25 5
   

   
   

b)
3 1 3 1
.19 .33
8 3 8 3

c) 1
4 5 4 16
0,5
23 21 23 21
   

Bài 4: Tính:
a)
21 9 26 4
47 45 47 5
  
b)
15 5 3 18
12 13 12 13
  
c)
13 6 38 35 1
25 41 25 41 2
   

d)
2
24
12.
33





e)
55
12,5. 1,5.
77
   
  
   
   
f)




2
4 7 1
.
5 2 4

h)
2
27
15.
33






Bài 5
a) x +
14
43

b)
26
37
x   
c)
41
53
x
.
d)
3 1 4
1 . 1
4 2 5
x   
e) (5x -1)(2x-
1
3
) = 0
Bài 6: Tính a)
2
31
72





b)
2
35
46




c)
44
55
5 .20
25 .4

Bài 7
34
xy

và x + y = 28
-5) và x  y = - 7
Bài 8
,
2 3 4 5
x y y z

và x + y  z = 10.
www.daythem.edu.vn

3

Bài 9
tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 10 
Bài 11
a)
53
1
x 2 :2
2

b)
2 5 5
3 3 7
x
c)
5 6 9x   
d)
12 1
56
13 13
x  

Bài 12
150
2
và
100

3

Bài 13: 

Bài 14: 
sinh ,  
.
5

G
 
x





x nÕu x 0
x=
-x nÕu x <0

Bµi tËp vÒ "gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u ti "
Bµi 16: Tìm x 
1. a)
| |
x-2
=2 ; b)
| |
x+1
=2 c)

0x 

2. a)
43
54
x -=
; b)
12
6
25
x- - =
; c)
3 1 1
5 2 2
x + - =
;
d) 2 -
21
52
x - = -
; e)
0,2 2,3 1,1x+ - =
; f)
1 4,5 6,2x- + + = -

3. a)
| |
x
=
3

4
; b)
| |
x
= -
5
3
; c) -1 +
1,1x
=-
1
2
;
e) 4-
11
52
x - = -
f)
2 3 11
5 4 4
x   
g)
4 2 3
5 5 5
x   

. t
www.daythem.edu.vn

4

a) P = 3,7 +
4,3 x
b) Q = 5,5 -
2 1,5x 

 .
nhiên

n
Q, nN)


1
= x; x
0
= 1; (x  0)


Bài 18: Tính
a)
3
2
;
3



b)
3

2
;
3




c)
2
3
1;
4




d)
 
4
0,1 ;

Bài 19: 
a)
16 2
b)
27 3
343 7

  



c)
0,0001 (0,1)

Bài 20: 
a)
5
243 
b)
3
64
343

c)
2
0,25 

Bài 21: 
81
625


Áp d

.
m n m n
x x x



:
m n m n
x x x


(x  0,
mn
)

 
.
n
m m n
xx

  0, a

1

m
= a
n
thì m = n
Bài 22: Tính
www.daythem.edu.vn

5

a)
2

11
.;
33
   

   
   
b)
   
23
2 . 2 ;
c) a
5
.a
7

Bài 23: Tính a)
 
2
(2 )
2
2
b)
14
8
12
4
c)
1
5

7
( 1)
5
7
n
n
n











Bài 24:
a)
25
22
.;
33
x
   
  
   
   
b)

3
11
.;
3 81
x




c) (2x-3)
2
= 16 d) (3x-2)
5
=-243



 

n
nn
x y x y

 
::
n
nn
x y x y
(y  0)


 
.
n
m m n
xx

Bài 25 Tính
a)
7
7
1
.3 ;
3




b) (0,125)
3
.512 c)
2
2
90
15
d)
4
4
790
79

Bài 26 So sánh: 2
24
và 3
16

Bài 27 T
a)
10 10
10
45 .5
75
b)
 
 
5
6
0,8
0,4
c)
15 4
33
2 .9
6 .8
d)
10 10
4 11
84
84



Bài 28 Tính .
a)
0
4
3







b)
4
3
1
2







c)
 
3
5,2
d) 25

3
: 5
2
e) 2
2
.4
3
f)
5
5
5
5
1








g)
3
3
10
5
1








h)
4
4
2:
3
2







i)
2
4
9
3
2








k)
23
4
1
2
1













l)
3
3
40
120

m)
4
4
130
390

n) 27
3
: 9
3
p) 125
3
: 9
3
; q) 32
4
: 4
3
;
r) (0,125)
3
. 512 ; z) (0,25)
4
. 1024

Bài 29:
www.daythem.edu.vn

6

       
 
 
 
 
 

     
02
2 2 2
3 20 0 2 2 3
2
00
2 2 2
4 2 3 2
61
/3 :2 / 2 2 1 2 / 3 5 2
72
1 1 1
/ 2 8 2 : 2 4 2 / 2 3 2 4 2 : 8
2 2 2
a b c
de

   
            
   
   
     
           

   
     


Bài 30
a)

3
11
x- =
2 27



b)
2
14
2 25
x





Bài 31: 
a) 2
x-1
= 16 b)(x -1)
2
= 25 c)
( )
x-1
x+2
=
( )
x-1
x+6

và xZ

32: 
a)
0,09 0,64
b)
1
0,1. 225
4

c)
25 1
0,36.
16 4

d)
4 25 2
:1
81 81 5


33: 
a) 5
-1
.25
n
= 125 b) 3
-1.
3
n

+ 6.3
n-1
= 7.3
6
c) 3
4
<
1
9
.27
n
< 3
10
d) 25 <5
n
:5 < 625
:
:
- 
 


0) 
a
x
(a

0) hay x.y =a
 b)Tí


1 2 3
1 2 3

y y y
k
x x x
   

1 1 2 2 3 3
. . . x y x y x y a   


1 1 3 3
2 2 4 4
; ;
x y x y
x y x y


1 2 3 4
2 1 4 3
; ;
x y x y
x y x y


 :




www.daythem.edu.vn

7

(x):





t 
:
Bài 34: - 6.



Bài 35


-1 ; y = 2.
36 Cho 
1


2

y
1

2


a) 
1,

1
= -3 y
2
= -2 ,x
2
=5
b) 
2,
y
2

2+
y
2
=10, x
1
=2, y
1
= 3
37 Cho 
1


2
-
1


2

c) 
1
. y
1
= -45, x
2

2

d) 
1
=2;x
2
=4
,

1

+
y
2
-
1
, y
2

e) 

2
=3, x
1+
2y
2

1

1
, y
2

Bài 38


www.daythem.edu.vn

8

y'
y
x'
x
Bài 39



Bài 40: 



Bài 41. -2x + 3. Tính f(-2) ;f(-1) ; f(0) ; f(
1
2

); f(
1
2
).

2
 1. Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2).
Bài 42
A(-1;3) ; B(2;3) ; C(3;
1
2
) ; D(0; -3); E(3;0).
Bài 43 
a) y = 3x; b) y = -3x c) y =
1
2
x d) y =
1
3

x.
Bài 44-3x.
A
1
;1
3





; B
1
;1
3




; C
 
0;1
D(
1
;1
3
)

 

1.1 : Hai g

1.2 : 

1.3 
nh có
www.daythem.edu.vn

9

c
b
a
37
0
4
3
2
1
4
3
2
1
B
A
b
a
?
110
0
C
D
B
A
n
m





1.4 :


1.5 :


( 
 (a // b)
1.6 -clit

1.7 :



c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Bài 1

Bài 2
4
A
= 37
0
.
a) Tính
4
B

. Hình 1
b) So sánh
1
A
và
4
B
.
c) Tính
2
B
.
Bài 3: Cho hình 2:
a) Vì sao a//b?
 Hình 2
www.daythem.edu.vn

10

A'
B'
C'
C
B
A
A'
B'
C'
C
B

A
A'
B'
C'
C
B
A
A'
B'
C'
C
B
A
A'
B'
C'
C
B
A

IV.Tam giác.

1.1 Tổng ba góc của tam giác:  
0
.
1.2 
1.3 Định nghĩa hai tam giác bằng nhau

1.4 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh).



ABC = 
1.5 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh – góc – cạnh).



ABC = 
1.6 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (góc – cạnh – góc).
 


ABC = 
1.7 Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác vuông: (hai cạnh góc vuông)




1.8 Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác vuông: (cạnh huyền - góc nhọn)
www.daythem.edu.vn

11

A'
B'
C'
C
B
A



ác vuông kia thì hai tam giác

1.9 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vuông: (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)






Bài 4: Cho

ABC =

HIK.


Bài 5: Cho

ABC =


BC=7cm, DF = 6cm.
Bài 6
Bài 7
A
= 90
0
, AB =3cm; AC = 4cm.
Bài 8
A

=90
0
,
C
= 60
0
.
Bài 9



ABC =

ADE.
Bài 10

a) AD = BC;
b)

EAB =

ACD

www.daythem.edu.vn

12

Bi 11: Cho

ABC cú

B
=
C

a)

ADB =

ADC
b) AB = AC.
Bi 12



OAC
=
OBC
.
Bài 13: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ;
trên các tia Ox và Oy lần lợt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao
điểm của AB và Ot.
Chứng minh:
a) MA = MB
b) OM là đờng trung trực của AB.
c) Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?
Bi 14 :



c/ Cho gúc ACB = 45

0
.Tớnh gúc ADC.

Bi 15 :


ABI ACI
v AI l tia phõn giỏc gúc BAC.



BC.
www.daythem.edu.vn

13

Bi 16
0



a) AHB = DBH
b)
c)
0

Bài 17: Cho góc xOy nhọn , có Ot là tia phân giác . Lấy điểm A trên Ox , điểm B trên
Oy sao cho OA = OB . Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M
a) Chứng minh :
AOM BOM

b) Chứng minh : AM = BM
c) Lấy điểm H trên tia Ot. Qua H vẽ đờng thẳng song song với AB, đờng thẳng
này cắt Ox tại C, cắt Oy tại D. Chứng minh : OH vuông góc với CD .
Bi 18 :




EAC =

EBD.

Bi 19: Cho ABC cú AB = AC. .
a) ADB = ADC
b) ADBC
Bi 20: Cho
D
ABC,
cho ME=MA. minh
a)
D
ABM=
D
ECM
b) AB//CE
Bi 21: Cho
ABC

a)

AKB =

AKC
b) nh : AK

BC

www.daythem.edu.vn

14


Bài 22:  AC, CE  
nh :
a) BD = CE


Bài 23: Cho



a) 

ABC =

DMC
b) 
c) 


Bài 24: T NM

a) CP//AB
b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 25 



ABM =

DCM.



BC

0

Bài 26: Cho  ABC các 
và CAD vuô
a)  ACK =  ABD
b) KC  BD
Bài 27: 

a) KC  AC
b) AK//BC
Bài 28: Cho tam 
  
minh:
a) AH = CK

b) HK= BH + CK