Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2009 - 2010

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 2009 – 2010
Môn: TOÁN ; Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (3 điểm)
Cho biểu thức
 
2 2 1
11
:.
1
xx
x x x x
P
x
x x x x










1. Rút gọn
P
và tìm

x
để
P
có nghĩa;
2. Tính
P
khi
8 2 7;x 

3. Tìm
,x
biết
6
.
5
P 

Câu 2. (2 điểm)
Cho hệ phương trình
12
.
3 ( 3) 0
y x m
y m x
  


   


1. Giải hệ khi
2;m 

2. Tìm
m
để hệ đã cho có nghiệm duy nhất;
3. Tìm
m
để hệ đã cho vô nghiệm;
4. Tìm
m
để đường thẳng có phương trình
( 3) 3y m x  
tạo với các trục tọa độ một
tam giác vuông cân.
Câu 3. (1 điểm)
Giải phương trình:
1.
3 5 2 0;xx  
2.
2
4(2 1)
2 3.
3
x 


Câu 4. (3 điểm)
Cho đường tròn
( ),O

đường kính
,AB
điểm
C
nằm giữa
A
và
.O
Vẽ đường tròn
()I
có
đường kính
.CB

1. Xét vị trí tương đối của hai đường tròn
()O
và
( );I

2. Kẻ dây
DE
của đường tròn
()O
vuông góc với
AC
tại trung điểm
H
của
.AC
Tứ

giác
ADCE
là hình gì? Vì sao?
3. Gọi
K
là giao điểm của
DB
là đường tròn
( ).I
Chứng minh rằng ba điểm
,,E C K

thẳng hàng;
4. Chứng minh rằng
HK
là tiếp tuyến của đường tròn
( ).I

Câu 5. (1 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2
;
1
xx
E
xx




2. Cho số thực dương
.x
Chứng minh rằng:
2
3.x
x


Hết
Ghi chú:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu