Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2012 - 2013

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 2012 – 2013
Môn: TOÁN ; Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (3 điểm)
Cho biểu thức
2 3 3 2 2
: 1 ,
9
3 3 3
x x x x
P
x
x x x
   

   
   
   

  
   
với
0 9.x

a) Rút gọn
;P

b) Tìm
x
để

1
;
3
P 

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của
.P

Câu 2. (3 điểm)
Cho hai đường thẳng
1
( ): 2 4d y x
và
2
( ): ( 2) 2.d y m x m   

a) Khi
0,m 
vẽ
12
( ), ( )dd
trên cùng mặt phẳng tọa độ
Oxy
và tìm tọa độ giao điểm
của
12
( ), ( );dd

b) Tìm
m

để
1
()d
//
2
()d
;
c) Tìm
m
để
12
( ), ( )dd
cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành
.Ox

d) Gọi
A
là giao điểm của
1
()d
và
2
( );dB
và
C
lần lượt là giao điểm của
1
()d
và
2

()d

với trục hoành
Ox
. Tính diện tích của tam giác
.ABC

Câu 3. (3,5 điểm)
Cho đường tròn
,O
bán kính
2,R 
các tiếp tuyến
AB
và
AC
kẻ từ
A
đến đường tròn
vuông góc với nhau tại
(,A B C
là các tiếp điểm).
a) Tứ giác
ABOC
là hình gì? Vì sao?
b) Gọi
M
là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ
.BC
Qua

M
kẻ tiếp tuyến với đường
tròn, cắt
AB
và
AC
theo thứ tự tại
D
và
.E
Tính chu vi tam giác
;ADE

c) Tính số đo góc
;DOE

d) Qua
O
kẻ đường thẳng vuông góc với
AO
cắt đường thẳng
AB
tại
.K

Câu 4. (0,5 điểm)
Giải phương trình:
2
1
2 4 1 2 5.

4
x x x    

Hết
Ghi chú:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu