Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 Trường THPT Nguyễn Tất Thành năm học 2013 - 2014

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học 2013 – 2014
Môn: TOÁN ; Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức
2 1 1
1: ,
1 1 1
xx
P
x x x x x


  


   

với
0 1.x

a) Rút gọn
;P

b) Chứng minh rằng
3;P 

c) So sánh
P
và

P
.
Câu 2. (3 điểm)
Cho hàm số
( 3) 2 1 ( ).y m x m d   

a) Tìm
m
để
()d
đi qua
( 1; 2).A 
Vẽ
()d
với
m
vừa tìm được;
b) Tìm
m
để
()d
song song với
1
( ): 2 3;d y x

c) Tìm
m
để
()d
giao với trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên;

d) Tìm điểm cố định mà
()d
luôn đi qua.
Câu 3. (1 điểm)
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
5 2 7;xy

b) Giải phương trình:
23
2 4 3 4 .x x x x   

Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn
( , ).OR
Điểm
M
nằm ngoài đường tròn sao cho
3.OM R
Kẻ tiếp
tuyến
MA
đến đường tròn
( ),O
với
A
là tiếp điểm. Vẽ dây
AB
vuông góc với
MO
tại

.H
Lấy điểm
I
sao cho
O
là trung điểm của
.MI

a) Chứng minh
MB
là tiếp tuyến của đường tròn
( , );OR

b) Vẽ đường tròn
( , 2 ).IR
Chứng minh rằng:
 Hai đường tròn
( , )OR
và
( , 2 )IR
tiếp xúc nhau;

MA
cũng là tiếp tuyến của
( , 2 ).IR

c) Tia
MI
giao với
( , )OR

tại
,DE
(với
D
nằm giữa
, ).MO
Chứng minh rằng
AD

là tia phân giác của
MAB
và
. . .DM EH EM DH

Hết
Ghi chú:
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
- Học sinh không được sử dụng tài liệu