Vấn đề 6. Hệ phương trình mũ và logarit lớp 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (166.87 KB, 3 trang )
Khóa học: Phương trình mũ và logarit theo SGK
Trung tâm luyện thi Edufly số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội
Hotline: 0987.708.400 – Website:
Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân
VẤN ĐỀ 6: HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
A. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Dạng 1: Giải hệ bằng phương pháp biến đổi tương đương
Ví dụ 1: Giải các hệ phương trình sau:
a)
2x
3y
5
y
x
2 1 y
x
y y
2 2 .2
3 3.3
b)
2 2
x.y 1
lg x lg y 2
Dạng 2: Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Ví dụ 2: Giải các hệ phương trình sau
2 3
2 3
log 3 5 log 5
3 log 1 log 1
x y
x y
Dạng 3: Giải hệ bằng phương pháp hàm số
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau:
1 2
2
1 4 .5 1 3
1
3 1 2
x y x y x y
x y y y
x
Dạng 4: Hệ phương trình chứ tham số
Ví dụ 4: Tìm
m
để hệ phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
2
3
3 3
2
2
2 5
log 1 log 1 log 4
log 2 5 log 2 5
x x
x x
x x m
.
Luyện tập:
1. Giải các hệ phương trình sau:
a)
4 2
4 3 0
log log 0
x y
x y
b)
1
3 2
4 2
2 2
2 5 4
x x
x
x
y
y y
d)
2 2
2
4 2
log 5
2log log 4
x y
x y
e)
3 2
3 2
log 2 3 5 3
log 2 3 5 3
x
y
x x x y
y y y x
2. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp biến đổi tương đương:
a)
4 4 4
20
log log 1 log 9
x y
x y
b)
1
3 2
4 2
2 2
2 5 4
x x
x
x
y
y y
Khóa học: Phương trình mũ và logarit theo SGK
Trung tâm luyện thi Edufly số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội
Hotline: 0987.708.400 – Website:
Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân
c)
2 2
2
4 2
log 5
2log log 4
x y
x y
d)
3 2
3 2
log 2 3 5 3
log 2 3 5 3
x
y
x x x y
y y y x
e)
4 2
4 3
log log 0
x y
x y
f)
3 1 2 3
2
2 2 2
3 1 1
x y x y
x xy x
3. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a)
322
ylogxylog
yx
xy
b)
lg lg
lg4 lg3
3 4
4 3
x y
x y
c)
2 3
2 3
log 3 5 log 5
3 log 1 log 1
x y
x y
d)
2 2
64 64 12
64 4 2
x y
x y
e)
322
ylogxylog
yx
xy
4. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp hàm số:
a)
2 2
1
2 2
x y x
x y y x
x y
b)
2 2
ln 1 ln 1
12 20 0
x y x y
x xy y
c)
2 1
2 1
2 2 3 1
2 2 3 1
y
x
x x x
y y y
d)
2 1
1
x y x y
x y
e e x
e x y
e)
1 2
2
1 4 .5 1 3
1
3 1 2
x y x y x y
x y y y
x
f)
2 3
2 3
log 1 3cos log sin 2
log 1 3sin log cos 2
x y
y x
5. Tìm giá trị của
m
để hệ sau có nghiệm thực:
1 1 1
4 2
2008 2008 2008 2008
1 2 1 0
x x x
x
m x mx m
B. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
Các ví dụ:
Ví dụ 1: Giải hệ bất phương trình sau:
1
1 lg 2 lg 2 1 lg 7.2 12
log 2 2
x x
x
x
x
Luyện tập:
6. Giải các hệ bấp phương trình sau:
Khóa học: Phương trình mũ và logarit theo SGK
Trung tâm luyện thi Edufly số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội
Hotline: 0987.708.400 – Website:
Biên soạn: Th.S. Đỗ Viết Tuân
a)
2
2
4
0
16 64
lg 7 lg( 5) 2lg2
x
x x
x x
b)
2 2
2 2
3
2
log log 0
3 5 9 0
3
x x
x
x x
c)
2
4
log 2 0
log 2 2 0
x
y
y
x
7. Tìm
k
để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
3
2 3
2 2
1 3 0
1 1
log log ( 1) 1
2 3
x x k
x x
