Tổng hợp công thức và lý thuyết vật lý 12 ôn thi đại học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 47 trang )
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 1
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
-
ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
1. Chuyển động quay đều:
Tốc độ góc trung bình ω
tb
của vật rắn là :
t
tb
Tốc độ góc tức thời ω:
t
t
0
lim
hay
)(
'
t
Vận tốc góc
= hằng số.
Toạ độ góc.
t
0
Vận tốc dài của điểm cách tâm quay khoảng r :
rv
2. Chuyển động quay biến đổi đều:
Gia tốc góc trung bình γ
tb
:
t
tb
Gia tốc góc tức thời γ:
t
t
0
lim
hay
)(
'
t
Gia tốc góc:
= hằng
số.
Vận tốc góc:
t
0
Toạ độ góc:
2
2
1
00
tt
Công thức độc lập với thời gian:
)(2
0
2
0
2
3. Liên hệ giữa vận tốc dài, gia tốc của một điểm trên vật rắn
với vận tốc góc, gia tốc góc:
ra
t
;
r
r
v
a
n
2
2
;
42422222
rrraaa
tn
Vectơ gia tốc
a
hợp với kính góc
với:
2
tan
n
t
a
a
4. Momem:
a. Momen lực đối với một trục quay cố đònh:
dFM
F là lực tác dụng;
d là cánh tay đòn (đường thẳng hạ từ tâm quay vuông góc với phương của lực
b. Momen quán tính đối với trục:
2
ii
rmI
(kg.m
2
)Với : m là khối lượng, r là khoảng cách từ vật đến trục quay
P
0
P
A
z
Hình
1
φ
r
O
v
t
a
n
a
a
r
O
M
Hình 2
O
r
F
Δ
Δ
L
R
Δ
Hình
3
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 2
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
* Momen quán tính của thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài với trục qua trung điểm:
2
12
1
mLI
* Momen quán tính của vành tròn bán kính R trục quay qua tâm:
2
mRI
* Momen quán tính của đóa đặc dẹt trục quay qua tâm:
2
2
1
mRI
* Momen quán tính của quả cầu đặc trục quay qua tâm:
2
5
2
mRI
b. Momen động lượng đối với một trục:
IL
(kg.m/s)
c. Mômen quán tính của vật đối với trục
song song và cách trục qua tâm G đoạn d .
2
mdII
G
5. Hai dạng phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố đònh:
IM
và
dt
dL
M
6. Đònh lụât bảo toàn động lượng: Nếu M = 0 thì L = hằng số
Áp dụng cho hệ vật :
21
LL
= hằng số
Áp dụng cho vật có momen quán tính thay đổi:
2211
II
7.
Động năng W
đ
của vật rắn quay quanh một trục cố định là :
2
2
1
IW
đ
trong đó: I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay
ω là tốc độ góc của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục
Động năng W
đ
của vật rắn quay quanh một trục cố định có thể viết dưới dạng : W
đ
I
L
2
2
trong đó : L là momen động lượng của vật rắn đối với trục quay
I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay
Động năng của vật rắn có đơn vị là jun, kí hiệu là J.
8.
ΔW
đ
=
AII
2
1
2
2
2
1
2
1
trong đó : I là momen qn tính của vật rắn đối với trục quay
1
là tốc độ góc lúc đầu của vật rắn ;
2
là tốc độ góc lúc sau của vật rắn
A là tổng cơng của các ngoại lực tác dụng vào vật rắn
ΔW
đ
là độ biến thiên động năng của vật rắn
9. Động năng của vật rắn chuyển động song phẳng:
Δ
R
Hình
4
Δ
R
Hình
h 5
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 3
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
22
2
1
2
1
Cđ
mvIW
m là khối lượng của vật, v
C
là vận tốc khối tâm
DAO ĐỘNG-DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ - CON LẮC LÒ XO
I. Dao :
Dao động là chuyển động có giới hạn trong khơng gian được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân
bằng.
:
Dao động tuần hồn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những
khoảng thời gian như nhau.
1. : là khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái của vật lặp lại như cũ ( là khoảng thời gian
vật thưc hiện một dao động ).
N
t
T
(s) t: là thời gian dđ ; N: là số lần dđ
2. : là số lần dao động trong một đơn vị thời gian
t
N
f
(Hz)
III. Dao động điều hòa:
Dao động điều hoà là dao động mà trạng thái dao động được mô tả bằng đònh luật dạng sin(
hoặc cosin) đối với thời gian.
)cos(
tAx
hoặc
)sin(
tAx
1. Phương trình dao động (phương trình li độ)
)cos(
tAx
(m)
trong đó :
A,
,φ là những hằng số.
A [m] là biên độ
[rad/s] là tần số góc ;
m
k
[rad] là pha ban đầu
)(
t
[rad] pha dao động
Giá trị đại số của li độ:
Ax
CĐ
;
Ax
CT
Độ lớn: |x|
max
=A (vị trí biên) ; |x|
min
=0 (vị trí cân bằng)
2. Phvận tốc:
)sin(
tAv
(m/s)
Giá trị đại số của vận tốc:
Av
CĐ
VTCB theo chiều dương ;
Av
CT
VTCB theo chiều âm
Độ lớn vân tốc : (tốc độ)
l
0
đh
F
P
O
(+)
l
P
đh
F
N
O
x
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 4
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Av
max
(vị trí cân bằng ) ;
0
min
v
( ở hai biên )
Chú ý:
Vật đi theo chiều dương v>0, theo chiều âm v<0.
Tốc độ là giá trị tuyệt đối của vận tốc. Vật đổi chiều ở biên.
3. Phia tốc:
xtAa
22
)cos(
(m/s
2
)
Giá trị đại số của gia tốc:
*
Aa
CĐ
2
vò trí biên âm *
Aa
CT
2
vò trí biên dương
Độ lớn gia tốc:
*
Aa
2
max
vị trí biên ; *
0
min
a
vò trí cân bằng
Chú ý:
a
luôn hướng về vò trí cân bằng nên đổi chiều tại vtcb (lực phục hồi ln hướng về vtcb)
4. Công thức độc lập:
2
2
22
v
xA
;
22
xAv
;
22
2
42
2
1
A
v
A
a
;
2
2
4
2
2
va
A
;
max
2
max
a
v
A
;
max
max
v
a
2
2
2
2
1
Max
v
v
A
x
;
2
max
2
2
max
2
1
v
v
a
a
;
2
max
2
2
max
2
1
v
v
F
F
ph
ph
( )
5. Tần số góc – chu kỳ – tần số:
g
m
k
;
;22
2
gk
m
T
hoặc
N
t
T
;
m
k
f
2
1
2
; hoặc
T
f
1
;
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
1
1
2
2
N
N
m
m
T
T
k
m
N
t
T
k
m
N
t
T
6. Mối liên hệ giữa li độ, vận tốc, gia tốc:
)cos(
tAx
;
)
2
cos()
2
cos()sin()sin(
tAtAtAtAv
)cos()cos(
22
tAtAa
** Vận tốc nhanh pha hơn li độ góc
2
(vuông pha)
l
giãn
O
x
A
-A
nén
l
giãn
O
x
A
-A
Hình a (A < l)
Hình b (A > l)
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 5
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
** Gia tốc nhanh pha hơn vận tốc góc
2
(vuông pha)
** Gia tốc nhanh pha hơn li độ góc
(ngược pha)
7. Năng lượng dao động
* Động năng:
)(sin
2
1
2
1
2222
tAmmvW
đ
(J)
tại vị trí cân bằng W
đ
lớn nhất, tại biên W
đ
=0
* Thế năng :
)(cos
2
1
2
1
222
tkAkxW
t
(J)
tại vị trí cân bằng W
t
=0 , tại biên W
t
lớn nhất
* Cơ năng:
constWWAmkAWWW
tđtd
maxmax
222
2
1
2
1
Với:
2
mk
Lưu ý:
* Khi động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại. Động năng tăng bao nhiêu thì thế năng giảm
bấy nhiêu
* Vất dao động điều hòa với chu kỳ T, tần số f ,tần số góc
thì thế năng, động năng dao động với
chu kỳ
2/T
, tần số 2f, tần số góc
2
. Còn cơ năng luôn không đổi theo thời gian.
* Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2( n
N
*
) là:
22
W1
24
mA
*
= nW
t
+ Toạ độ: (n + 1).
2
1
kx
2
=
2
1
kA
2
<=> x = ±
1n
A
+ Vận tốc:
n
n 1
.
2
1
mv
2
=
2
1
m
2
A
2
<=> v = ± A
1n
n
*
t
= nW
+ Toạ độ:
n
1n
.
2
1
kx
2
=
2
1
kA
2
<=> x = ± A
1n
n
+ Vận tốc: (n + 1).
2
1
mv
2
=
2
1
m
2
A
2
<=> v = ±
1n
A
8. Lực phục hồi:
Là lực đưa vật về vò trí cân bằng(lực điều hoà),luôn hướng về vò trí
cân bằng( đổi chiều tại vị trí cân bằng )
xkF
; Độ lớn
xkF
Tại VTCB:
0
min
F
; Tại vi trí biên :
kAF
max
9. Lực đàn hồi:
là lực đưa vật về vò trí chiều dài tự nhiên
0
l
có độ lớn tỉ lệ với độ biến dạng của lò xo
Tại vò trí có li độ x:
l
0
đh
F
P
O
(+)
l
0
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 6
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
xlkF
đh
0
Với
0
lll
+ Chiều dương hướng xuống:
xlkF
đh
0
+ Chiều dương hướng lên :
xlkF
đh
0
Lực đàn hồi cực đại:
)(
0max_
AlkF
đh
Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A≥ ∆l
0
: F
đh min
= 0 (Ở vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên: F
đh
= 0)
* Nếu A < ∆l
0
:
)(
0min_
AlkF
đh
Với : * Con lắc có lò xo nằm ngang:
0
0
l
do đó
phđh
FF
* Con lắc có lò xo thẳng đứng:
0
lkmg
* Con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng một góc
so với mặt phẳng ngang:
0
sin lkmg
10. Chiều dài tự nhiên l
o
, chiều dài cực đại l
max
, chiều dài cực tiểu l
min
Ở vò trí lò xo có chiều dài tự nhiên: F
đh
= 0
*
00
lll
cb
(tại vò trí cân bằng lò xo bò dãn)
*
00
lll
cb
(tại vò trí cân bằng lò xo bò nén)
*
All
cb
max
*
All
cb
min
*
22
minmax
MNll
A
, với MN = chiều dài quỹ đạo =2A
*
2
minmax
ll
l
cb
11. Con lắc lò xo gồm n lò xo:
Mắc nối tiếp: * độ cứng
nnt
kkkk
1
111
21
* chu kỳ T
nt
= 2
nt
k
m
và
22
2
2
1
2
nnt
TTTT
Mắc song song: * độ cứng
n
kkkkk
321//
* chu kỳ T
//
= 2
//
k
m
và
22
2
2
1
2
//
1111
n
TTTT
Con lắc lò xo khi treo vật có khối lượng m
1
thì chu kỳ là T
1
, khi treo vật m
2
thì chu kỳ là T
2
.
** khi treo vật có khối lượng
21
mmm
thì chu kỳ là :
2
2
2
1
2
TTT
** khi treo vật có khối lượng
||
21
mmm
thì chu kỳ là :
||
2
2
2
1
2
TTT
K
2
K
1
A
F
B
F
P
m
A
B
m
K
2
K
1
K
M
X
Y
H
ìn
h
3.
1
3
M
B
A
C
X
H
ìn
h
3.
1
7
M
B
A
L
C
X
H
ìn
h
3.
1
5
M
B
A
R
C
X
H
ìn
h
3.
1
4
M
B
A
m
k
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 7
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
12. Nếu các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
…k
n
, có chiều dài tự nhiên l
1
, l
2
, …l
n
có bản chất giống
nhau hay được cắt từ cùng một lò xo k
o
, l
o
thì:
nn
klklklkl
331100
13. Khong thi gian ngn nh v v x
1
n x
2
21
t
với
1
1
2
2
s
s
x
co
A
x
co
A
và (
12
0,
)
14. Vận tốc trung bình khi vật đi từ vò trí x
1
đến x
2
12
12
tt
xx
t
x
v
tb
15. Tốc độ trung bình :
t
S
V
** Chú ý: Trong một chu kỳ vận tốc trung bình bằng 0 và tốc độ trung
T
A
V
4
16ng ln nh nht vc trong khong thi gian 0 < t < T/2 trong
DĐĐH.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời
gian qng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.
Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường tròn đều.
Góc qt :
t
ng ln nht khi v M
1
n M
2
i xng qua trc sin
2
sin2
max
AS
ng nh nht khi v M
1
n M
2
i xng qua trc cos
)
2
cos1(2
min
AS
+ Trong trường hợp t > T/2
Tách
t
T
nt
2
trong đó
2
0;
*
T
tNn
Trong thời gian
2
T
n
qng đường ln là n.2A.
Do đó, quãng đường đi được trong thời gian t > T/2 là:
2
sin22
AAnS
Max
và
)
2
cos1(22
AAnS
Min
với
t
0
T/8
T/8
T/6
T/12
2
2
A
2
3
A
X
-A
A
T/4
X
-A
T/6
T/12
T/12
T/6
T/4
0
-A/2
A/2
A
A
-A
M
M
1
2
O
P
x
x
O
2
1
M
M
-A
A
P
2
1
P
P
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 8
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
+ T n nh nht ca vật trong khong thi gian t:
t
S
v
max
max
và
t
S
v
min
min
với S
max
; S
min
tính như trên.
CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình dao động điều hoà: khi biên độ góc
0
0
10
)cos(
0
tSs
(m) với :
ls
;
00
lS
)cos(
0
t
(rad) hoặc (độ)
Với s : li độ cong ; S
o
: biên độ ;
: li độ góc ;
0
: biên độ góc
2. Tần số góc – chu kỳ – tần số: Khi biên độ góc
0
0
10
l
g
g
T
2
2
g
f
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
1
1
2
2
N
N
T
T
gN
t
T
gN
t
T
N là số lầ daộng trong thời gian t
3. Con lắc vật lý: Tần số góc:
I
mgd
; Chu kỳ:
mgd
I
T
2
2
4. phương trình vận tốc khi biên độ góc
0
0
10
:
)sin(
0
tSv
(m/s)
Giá trị đại số của vận tốc :
0
Sv
CĐ
VTCB theo chiều dương ;
0
Sv
CT
VTCB theo chiều âm
Độ lớn vận tốc :
0
max
Sv
vị trí cân bằng ;
0
min
v
ở hai biên
5. Phương trình gia tốc (gia tốc tiếp tuyến) khi biên độ góc
0
0
10
:
stSa
2
0
2
)cos(
(m/s
2
)
Giá trị đại số của gia tốc :
0
2
Sa
CĐ
vò trí biên âm ;
0
2
Sa
CT
vò trí biên dương
Độ lớn gia tốc :
0
2
max
Sa
vị trí biên ;
0
min
a
vò trí cân bằng
O
1
l
(+)
O
T
t
p
n
p
p
α
α
0
α
A
I
O
K
α
α
0
H
A
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 9
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Chú ý:
tt
a
luôn hướng về vò trí cân bằng (gia tốc tiếp tuyến),
n
a
Gia t
24
2
4
22
s
v
aaa
tthttp
6. Phương trình độc lập với thời gian:
2
2
2
0
v
sS
;
g
v
2
2
0
;
22
0
2
42
0
2
1
S
v
S
a
;
2
2
4
2
2
0
va
S
;
22
Sa
7. Vận tốc: Khi biên độ góc
o
bất kỳ.
* Khi qua li độ góc bất kỳ:
)cos(cos2
0
2
gv
=>
)cos(cos2
0
gv
* Khi qua vò trí cân bằng:
1cos0
)cos1(2
0
gv
CĐ
;
)cos1(2
0
gv
CT
* Khi ở hai biên:
0coscos
00
v
Chú ý: Nếu
0
≤
0
10
, thì có thể dùng: 1 – cos
0
= 2
2
sin
2
0
=
2
2
0
00max
Sglv
8. Sức căng dây: Khi biên độ góc
0
bất kỳ
* Khi qua li độ góc bất kỳ:
)cos2cos3(
0
mgT
* Khi qua vò trí cân bằng :
)cos23(1cos0
max ovtcb
mgTT
* Khi qua vò trí biên:
0min00
coscoscos
mgTT
bien
Chú ý: Nếu
,10
0
0
thì có thể dùng: 1 - cos
0
= 2
22
sin
2
00
2
;
)1(
2
0max
mgT
;
)
2
3
1(
2
0
mgT
*** Lực phục hồi của con lắc đơn :
sm
s
mgmgmgF
ph
2
sin
9. Năng lượng dao động:
Động năng:
)cos(cos
2
1
0
2
0
mglmvW
đ
Thế năng:
)cos1(
mglmghW
t
Với
)cos1(
h
Cơ năng:
maxmax0
)cos1(
tđtđ
WWmglWWW
Chú ý: Nếu
0
10
o
thì có thể dùng:
22
sin2cos1
2
00
2
0
2
1
2
0
min
mgT
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 10
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
222
2
1
2
1
)cos1( SmmglmglmghW
t
2 2 2 2 2 2 2
0 0 0 0
1 1 1 1
W
2 2 2 2
mg
m S S mgl m l
l
* Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l
1
có chu kỳ T
1
, con lắc đơn chiều dài l
2
có chu kỳ T
2
.
** Con lắc đơn chiều dài l
1
+ l
2
có chu kỳ
2
2
2
1
2
TTT
** Con lắc đơn chiều dài l
1
- l
2
có chu kỳ
2
2
2
1
2
TTT
10. Con l cao h
1
, nhi t
1
cao h
2
, nhi t
2
:
2
t
R
h
T
T
với:
12
hhh
;
12
ttt
Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài của thanh con lắc.
11. Con l
1
, nhi t
1
2
, nhi t
2
22
t
R
h
T
T
12. Con l tc g
1
n gia tc g
2
,
g
g
T
T
2
với
12
ggg
. Để con lắc chạy đúng giờ thì chiều dài dây thỏa:
2
2
1
1
gg
13. Con l với chiều dài l
1
. Khi con lắc có chiều dài l
2
:
Thời gian chạy sai sau khoảng thời gian
11
2
1
l
l
T
T
12
lll
: * Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
* Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng
* Thời gian chạy sai mỗi giây là:
T
T
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
)(86400 s
T
T
14. Khi con lng ca lc ph i:
Lực phụ khơng đổi thường là:
* L:
F ma
, độ lớn F = ma (
Fa
)
+ Chuyển động nhanh dần đều
av
(
v
có hướng chuyển động)
+ Chuyển động chậm dần đều
av
* Lng:
F qE
, độ lớn F = qE (Nếu q > 0
FE
; còn nếu q < 0
FE
)
Khi đó:
'P P F
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
)
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 11
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
'
F
gg
m
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó:
g
l
T
2
ng hc bit:
*
F
có phương ngang:
+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có:
tan
F
P
+
2
2
m
F
gg
;
coscos
g
g
p
p
*
F
có phương thẳng đứng thì
'
F
gg
m
+ Nếu
F
hướng xuống thì
'
F
gg
m
+ Nếu
F
hướng lên thì
'
F
gg
m
15. b:
+ Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T
0
(đã biết)
của một con lắc khác .
+Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp là thời gian hai con lắc đi qua cùng một vị trí theo
cùng một chiều :
0
0
TT
TT
Nếu T > T
0
= nT = (n+1)T
0
. với n Z
+
Nếu T < T
0
= nT
0
= (n+1)T.
CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
1. Dao động tự do: Dao động tự do là dao động có chu kỳ hay tần
số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, không phụ thuộc
vào các yếu tố bên ngoài.
VD: + Con lắc lò xo dao động trong điều kiện giới hạn đàn hồi.
+ Con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ,bỏ qua sức
cản môi trường và tại một đòa điểm xác đònh
2. Dao động tắt dần: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Nguyên nhân: Nguyên nhân dao động tắt dần là do lực ma sát hay lực cản của môi trường.
Các lực này luôn ngược chiều với chiều chuyển động, nên sinh công âm vì vậy làm giảm cơ năng
của vật dao động. Các lực này càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh.
Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ.
T
α
E
F
' P
P
α
T
x
t
O
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 12
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
* Khi vật dao động tắt dần sau mỗi nửa chu kì thì tọa độ của vị trí cân bằng mới cách vị trí cân bằng
ban đầu đoạn :
0
mg
x
k
* Tọa độ các biên độ :
- Tọa độ (+) : A
0
; A
2
= A
0
– 4a ; A
4
= A
0
– 8a ; A
6
= A
0
– 12a …
- Tọa độ (-) : A
1
= A
0
– 2a ; A
3
= A
0
– 6a ; A
4
= A
0
– 10a …
* Điều kiện vật dừng lại: F
ms
00
mg
k x x x x
k
.
* Tọa độ biên độ khi vật dừng :
00
x A 2n.x
:
15
5
,
2
0
0
anb
anb
ba
X
A
+ Qng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:
mg
xAk
S
2
)(
22
;
can
F
mg
S
2
2
0
Nếu lò xo nằm nghiêng góc
thì:
cos2
)(
22
mg
xAk
S
+ vận tốc lớn nhất:
)(
max
k
mg
Av
+ Độ giảm biên độ trong một chu kỳ:
2
44
g
k
mg
A
;
mg
F
can
4
;
mg
F
S
can
4
.
+ Số lần dao động trước khi dừng:
W
W
g
A
mg
kA
A
A
N
44
2
;
W
W
F
mg
N
can
4
00
+ Thời gian dao động cho đến lúc dừng:
g
A
mg
kAT
NTt
24
;
can
F
mgT
NTt
4
0
* Để m luôn nằm yên trên M thì biên độ cực đại là:
k
gMmg
A
)(
2
* Để m không trượt trên M thì biên độ dao động là:
k
gMmg
A
)(
2
là hệ số ma sát giữa m và
3. Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động của hệ dưới tác dụng của một ngoại lực
biến thiên điều hòa, có dạng:
tFF cos
0
gồm hai giai đoạn.
m
M
Hình 1
m
k
M
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 13
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
* Giai đoạn chuyển tiếp: dao động của hệ chưa ổn đònh, giá trò cực đại của li độ (biên độ) cứ
tăng dần, cực đại sau lớn hơn cực đại trước.
* Giai đoạn ổn đònh: khi đó giá trò cực đại không thay đổi (biên độ không đổi) và vật dao động
với tần số của lực cưỡng bức f
Lưu ý:Dao động của vật trong giai đoạn ổn đònh gọi là dao động cưỡng bức.
Biên độ phụ thuộc vào:
+ Quan hệ giữa tần số ngoại lực f với tần số riêng của hệ f
0
. (
0
ff
càng nhỏ thì A càng lớn)
+ Biên độ của ngoại lực cưỡng bức.
+ lực cản môi trường
** Sự cộng hưởng cơ
Biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trò cực đại khi tần số
của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động.
( Điều chỉnh tần số của lực cưỡng bức, ta thấy khi ) f
lực
=f
riêng
Max
AA
Nếu lực ma sát nhỏ thì cộng hưởng rõ nét hơn(cộng hưởng nhọn)
Nếu lực ma sát lớn thì cộng hưởng ít rõ nét hơn(cộng hưởng tù)
TỔNG HP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số
Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 DĐĐH cùng phương, cùng tần số:
)cos(
111
tAx
và
)cos(
222
tAx
Dao động hợp là:
)cos(
21
tAxxx
Với
)cos(2
1221
2
2
2
1
2
AAAAA
;
2211
2211
coscos
sinsin
tan
AA
AA
* Nếu hai dao động thành phần
Cùng pha:
k2
thì A=A
max
=
21
AA
Ngược pha:
)12( k
thì A=A
min
=
2
AA
Vuông pha:
2
)12(
k
thì
2
2
2
1
AAA
Lệch pha nhau bất kỳ:
212
AAAAA
** Chú ý: Nếu đề cho
)cos(
111
tAx
và cho phương trình tổng hợp
)cos(
21
tAxxx
.
Tìm
)cos(
222
tAx
Thì:
)cos(2
11
2
1
2
2
2
AAAAA
;
11
11
coscos
sinsin
tan
AA
AA
2. Tổng hợp n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số:
y
x
A
x
A
y
A
1y
A
2y
A
1x
A
2x
O
M
M
2
M
1
A
2
A
1
A
φ
φ
2
φ
1
A
max
0
f
f
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 14
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
)cos(
111
tAx
,
)cos(
222
tAx
,…
)cos(
nnn
tAx
Dao động hợp là: x=
)cos(
21
tAxxx
n
Thành phần trên trục nằm ngang ox:
nnx
AAAA
cos coscos
2211
Thành phần trên trục thẳng đứng oy:
nny
AAAA
sin sinsin
2211
22
yx
AAA
; tg
x
y
A
A
SÓNG CƠ HỌC
I. Đònh nghóa: Sóng cơ học là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi
trường vật chất. Có hai loại sóng:
Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng
Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
* Lưu ý: Sóng ngang chỉ truyền được trong môi trường rắn và trên mặt chất lỏng
II. Các đại lượng đặc trưng của sóng
1. Vận tốc sóng (tốc độ truyền sóng )
v = vận tốc truyền pha dao động, vận tốc phụ thuộc vào nhiệt độ, tính đàn hồi của môi
trường,mật độ phân tử. Trong một môi trường xác đònh v = const.
* Mỗi sợi dây được kéo bằng một lực căng dây
và có mật độ dài là
thì tốc độ truyền
sóng trên dây là:
v
Chú ý: Tốc độ truyền sóng khác tốc độ dao động của phân tử vật chất có sóng truyền qua
2. Chu kỳ và tần số sóng
Chu kỳ sóng = chu kỳ dao động của các phần tử có sóng truyền qua = chu kỳ của nguồn sóng
Tần số sóng = tần số dao động của các phần tử có sóng truyền qua = tần số của nguồn sóng:
T
f
1
3. Bước sóng:
là quãng đường sóng truyền trong một chu kỳ, bằng khoảng cách giữa hai điểm
gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha.
f
v
vT
4. Biên độ sóng A
A
sóng
= A
dao động
= biên độ dao động của các phần tử có sóng truyền qua
5. Năng lượng sóng W: Quá trình truyền sóng là quá trìng truyền năng lượng
22
_
2
1
AmWW
dongdaosong
A
o
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 15
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
a. Nếu sóng truyền trên một đường thẳng ( một phương truyền sóng) năng lượng của sóng
không đổi, biên độ không đổi W = const => A = const
b. Nếu sóng truyền trên mặt phẳng(sóng phẳng) năng lượng sóng giảm tỉ lệ quãng đường
truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với căn bậc hai quãng đường truyền sóng
M
M
M
r
A
r
W
1
~
1
~
c. Nếu sóng truyền trong không gian (sóng truyền theo mặt cầu) năng lượng sóng giảm tỉ lệ bình
phương quãng đường truyền sóng và biên độ giảm tỉ lệ với quãng đường truyền sóng
Mm
M
r
A
r
W
1
~
1
~
2
III. Phương trình sóng
Phương trình sóng tại một điểm trong môi trường truyền sóng là phương trình dao động của
điểm đó.
1. phương trình truyền sóng
a. Giả sử phương trình sóng tại O:
tAu
cos
Thì phương trình sóng tại một điểm M cách
O một khoảng d
là:
* Nếu sóng truyền từ O đến M thì
d
tA
v
d
tA
v
d
tAu
M
2cos)cos()(cos
với
v
d
t
* Nếu sóng truyền từ M đến O thì
d
tA
v
d
tA
v
d
tAu
M
2cos)cos()(cos
Tại một điểm M xác đònh trong môi trường:
M
uconstd :
là một hàm biến thiên điều hoà theo
thời gian t với chu kỳ T. Tại một thời điểm xác đònh: t = const:
M
uxd :
là một hàm biến thiên
điều hoà trong không gian theo biến x với chu kỳ
.
b. Giả sử phương trình sóng tại O:
)cos(
tAu
Thì phương trình sóng tại một điểm M cách O một khoảng d
là:
* Nếu sóng truyền từ O đến M thì
]2cos[])cos[(])(cos[
d
tA
v
d
tA
v
d
tAu
M
với
v
d
t
* Nếu sóng truyền từ M đến O thì
d
tA
v
d
tA
v
d
tAu
M
2cos)(cos)(cos
IV. Độ lệch pha:
+ Độ lệch pha dao động giữa hai điểm M,N bất kỳ trong môi trường truyền sóng cách nguồn O lần
lượt là
M
d
và
:N
d
:
MNMN
MN
dd
v
dd
2
* Nếu M và N dao động cùng pha thì:
O
v
M
M
v
O
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 16
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
S
1
s
2
2k
MN
22 k
dd
MN
kdd
MN
(k
Z
)
Hiệu đường đi từ nguồn đến hai điểm bằng một số ngun lần bước sóng thì tại đó dao động
có biên độ cực đại.
* Nếu M và N dao động ngược pha thì:
)12( k
MN
)12(2 k
dd
MN
2
)12(
kdd
MN
(k
Z
)
Hiệu đường đi từ nguồn đến hai điểm bằng một số lẻ lần nữa bước sóng thì tại đó dao động
có biên độ cực tiểu.
* Nếu M và N dao động vông pha thì:
2
)12(
k
MN
2
)12(2
k
dd
MN
4
)12(
kdd
MN
(k
Z
)
+ Nếu hai điểm MN nằm cùng trên cùng một phương truyền sóng cách nhau đoạn d:
d
v
d
MN
2
(
MNddd
MN
)
* Nếu M và N dao động cùng pha thì:
kd
*
Nk
* Nếu M và N dao động ngược pha thì:
2
)12(
kd
hoặc
)
2
1
( kd
(
Nk
)
* Nếu M và N dao động vông pha thì:
4
)12(
kd
(k
N
)
GIAO THOA SÓNG
* Giao thoa sóng là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những
chỗ cố đònh biên độ sóng tổng hợp được tăng cường gọi là cực đại hay giảm bớt gọi là cực tiểu.
* Hai nguồn kết hợp là hai nguồn cùng tần số và có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian
I. Giao thoa c hai ngun kt hp S
1
S
2
t khong l
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
1. TRƯỜNG HP CÓ PHA BẤT KỲ:
Phương trình sóng tại 2 nguồn
)cos(
11
tau
và
)cos(
21
tau
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
)2cos(
1
1
1
d
tau
M
và
)2cos(
2
2
2
d
tau
M
Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
2
)(cos
2
)(cos2
21
211221
ddtddauuu
MMM
Biên độ dao động tại M:
2
)(cos2
12
ddaA
M
với
21
d
2
d
d
1
O
M
N
M
S
1
S
2
d
1
d
2
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 17
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
* Số cực đại trên s
1
s
2
:
22
k
* Số cực tiểu trên s
1
s
2
:
22
1
22
1
k
:
* Số cực đại:
22
NM
d
k
d
* Số cực tiểu:
22
1
22
1
NM
d
k
d
Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. ) Ta đặt
M
d
= d1M - d2M ;
N
d
= d1N - d2N,
giả sử:
M
d
<
N
d
Với số giá trị ngun của k thỏa mãn biểu thức trên là số cần tìm giữa
hai điểm M và N.
NẾU HAI NGUỒN KHƠNG CÙNG BIÊN ĐỘ:
+ Phương trình sóng tại 2 nguồn:
)cos(
111
tau
và
)cos(
221
tau
+ Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
)2cos(
1
1
11
d
tau
M
và
)2cos(
2
2
22
d
tau
M
+ Phương trình giao thoa sóng tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
.( dùng phương pháp tổng hợp véc tơ
quay)
2. TRƯỜNG HP HAI DAO ĐỘNG KẾT HP CÙNG PHA
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp
2,1
OO
là:
)cos(
21
tauu
Xét một điểm M cách hai nguồn
MOdMOd
2211
,
Phương trình sóng tại M do
21
,OO
truyền tới
)2cos(
1
1
d
tau
M
và
)2cos(
2
2
d
tau
M
Coi a = const
Phương truyền sóng tổng hợp tại M:
)(cos)(cos2
211221
ddtddauuu
MMM
Đô lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới tại M:
12
2
dd
Biên độ sóng tổng hợp tại M:
)(cos2
12
ddaA
M
Điểm có biên độ tổng hợp cực đại A
max
=2a (hai sóng gởi tới cùng pha)thì:
kdddd )(1)(cos
1212
,
12
kdd
k = số nguyên
Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số ngun lần bước sóng thì tại đó dao
động có biên độ cực đại.
O
2
O
1
Đ
0
Đ
1
Đ
2
Đ
- 2
Đ
- 1
T
0
T
1
T
1
T
2
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 18
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) A
min
=0 (hay triệt tiêu)
2
)12()(0)(cos
1212
kdddd
2
)12(
12
kdd
k = số nguyên.
Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số lẻ lần nữa bước sóng thì tại đó dao
động có biên độ cực tiểu.
* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực đại trên S
1
S
2
:
2
2
k
d
* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực tiểu trên S
1
S
2
:
22
)
2
1
(
2
kd
* Số cực đại giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn (hay số bụng sóng dừng trong khoảng giữa
hai nguồn
:),
21
OO
k
* Số cực tiểu giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn ( hay số nút sóng dừng trong khoảng giữa
hai nguồn
:),
21
OO
2
1
2
1
k
Có thể dùng cơng thức sau để tính số cực đại, cực tiểu:
22
2
12
:
nN
nN
nN
pn
CT
CT
CĐ
nếu
15,0
5,00
p
p
Chú ý: Trên đường thẳng nối hai nguồn ln có sóng dừng. khoảng cách giữa hai cực đại liên
tiếp là hai bụng liên tiếp, hai cực tiểu liên tiếp là hai nút liên tiếp và bằng
2/
3. TRƯỜNG HP HAI DAO ĐỘNG KẾT HP NGƯC PHA
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp
2,1
OO
là:
)cos(
1
tau
và
)cos(
2
tau
=
)cos( ta
Xét một điểm M cách hai nguồn
MOdMOd
2211
,
Phương trình sóng tại M do
21
,OO
truyền tới
)2cos(
1
1
d
tau
M
và
)2cos(
2
2
d
tau
M
Coi a = const
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
1212
21
sin
)(
sin2
dd
t
dd
auuu
MMM
Đô lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới tại M:
12
2
dd
Biên độ sóng tổng hợp tại M:
)(sin2
12
ddaA
M
* Điểm có biên độ tổng hợp cực đại A
max
=2a (hai sóng gởi tới cùng pha)thì:
2
)12()(1)(sin
1212
kdddd
2
)12(
12
kdd
k = số nguyên
O
2
O
1
T
0
T
1
T
2
T
- 2
T
- 1
Đ
1
0
Đ
2
Đ
– 1
Đ
– 2
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 19
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số lẻ lần nữa bước sóng thì tại đó dao
động có biên độ cực đ ại.
* Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) A
min
= 0 (hay triệt tiêu)
kdddd )(0)(sin
1212
kdd
12
k = số nguyên.
Hiệu đường đi từ hai nguồn đến một điểm bằng một số ngun lần bước sóng thì tại đó dao
động có biên độ cực ti.
* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực đại trên S
1
S
2
:
22
)
2
1
(
2
kd
* Vị trí những điểm dao động có biên độ cực tiểu trên S
1
S
2
:
2
2
k
d
* Số cực đại giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn ( số bụng sóng dừng trong khoảng giữa hai
nguồn
:),
21
OO
2
1
2
1
k
* Số cực tiểu giao thoa trên đường thẳng nối hai nguồn ( số nút sóng dừng trong khoảng giữa hai
nguồn
:),
21
OO
k
Có thể dùng cơng thức sau để tính số cực đại, cực tiểu:
22
2
12
:
nN
nN
nN
pn
CĐ
CĐ
CT
nếu
15,0
5,00
p
p
4. HAI NGUỒN DAO ĐỘNG VUÔNG PHA:
Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn kết hợp
2,1
OO
là:
tau
cos
1
và
)
2
cos(
2
tau
Xét một điểm M cách hai nguồn
MOdMOd
2211
,
Phương trình sóng tại M do
21
,OO
truyền tới
)2cos(
1
1
d
tau
M
và
)
2
2cos(
2
2
d
tau
M
( Coi A = const)
Phương trình sóng tổng hợp tại M:
4
)(cos
4
)(cos2
211221
ddtddauuu
MMM
Biên độ sóng tổng hợp tại M:
4
)(cos2
12
ddaA
M
* Điểm có biên độ tổng hợp cực đại A
max
=2a (hai sóng gởi tới cùng pha)thì:
kdddd
4
)(1
4
)(cos
1212
4
12
kdd
k = số nguyên
* Điểm có biên độ tổng hợp cực tiểu (hai sóng gởi tới ngược pha) A
min
=0 (hay triệt tiêu)
2
)12(
4
)(0
4
)(cos
1212
kdddd
42
)12(
12
kdd
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 20
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
k = số nguyên
* Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu và bằng:
4
1
4
1
l
k
l
** Tìm số đường dao động có biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB cách hai nguồn lần
lượt là:
AA
dd
21
,
BB
dd
21
,
.
Đặt
AAA
ddd
21
và
BBB
ddd
21
và giả sử
BA
dd
.
* Nếu hai nguồn dao động cùng pha:
+ số điểm cực đại:
BA
dkd
( với k là số nguyên)
+ số điểm cực tiểu:
BA
dkd
)5.0(
* Nếu hai nguồn dao động ngược pha:
+ số điểm cực đại:
BA
dkd
)5.0(
+ số điểm cực tiểu:
BA
dkd
Nếu tính trên đoạn AB thì lấy cả dấu bằng, trong khoảng AB thì không lấy dấu bằng
SÓNG DỪNG
1. Đònh nghóa: Là sự giao thoa giữa sóng tới và sóng phản xạ hình thành các nút và bụng sóng
cố đònh trong không gian gọi là sóng dừng
2.Tính chất: Sóng dừng là trường hợp đặc biệt của giao thoa sóng: là sự giao thoa của hai sóng
kết hợp truyền ngược chiều nhau trên cùng một phương truyền sóng.
3. Khoảng cách giữa 2 nút sóng hay giữa hai bụng sóng bất kỳ:
2
kdd
NNBB
( k là số nguyên)
4. Điều kiện sóng dừng 2 đầu cố đònh (nút) :
2
2
k
, k = số bó sóng
Số nút :
1 kN
nut
Số bụng:
kN
bung
*. Bước sóng lớn nhất có thể tạo ra là:
2
max
Khoảng cách giữa một nut sóng và 1 bụng sóng bất kỳ:
,
4
)12(
kd
NB
k = số nguyên
5. Phương trình dao động tổng hợp khi hai đầu cố đònh (sóng truyền từ A) tại M cách đầu cố
đònh một đoạn d
1
(điểm nút)
Giả sử phương trình sóng tới tại B là :
)cos(
tau
thì sóng tổng hợp tại M là :
)sin()
2
sin(2
1
tdau
* :
)
2
sin(2
1
daA
B
A
M
x
l
d
bó sóng
B
A
bụng
2
A
B
2
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 21
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
* Tốc độ dao động:
)cos()
2
sin(2.
1
tdauv
dd
6. Điều kiện sóng dừng một đầu cố đònh (nút sóng) một đầu tự do(bụng sóng)
4
)12(
k
hoặc
42
k
hoặc
2
)
2
1
(
k
k = số bó sóng
Số nút :
1 kN
nut
Số bụng :
1 kN
bung
* Bước sóng lớn nhất có thể tạo ra là:
4
max
7. Phương trình dao động tổng hợp khi có sóng dừng một đầu cố đònh một đầu tự do, tại M
cách đầu tự do một đoạn d
2
(điểm bụng)
Giả sử phương trình sóng tới đầu tự do nhận được là :
)cos(
tau
thì sóng tổng hợp tại M là :
)cos()
2
cos(2
2
tdau
* bi
2
:
)
2
cos(2
2
daA
* Tốc độ truyền sóng : v=(hệ số của t) / (hệ số của d)
* Tốc độ dao động:
)sin()
2
cos(2.
2
tdauv
dd
** Chú ý :Các điểm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha với nhau, trên hai bó sóng liên
tiếp thì dao động ngược pha nhau. Tất cả các phần tử đi qua vị trí cân bằng và trị trí biên của
nó cùng một lúc.
* Nếu M,N nằm trên cùng bó sóng(hoặc trên các bó cùng chẵn hoặc cùng lẻ) :
N
M
N
M
N
M
N
M
N
M
d
d
d
d
A
A
v
v
x
x
2
sin
2
sin
2
cos
2
cos
* Nếu M,N nằm trên hai bó sóng liền kề(hoặc trên một bó chẵn một bó lẻ) :
N
M
N
M
N
M
N
M
N
M
d
d
d
d
A
A
v
v
x
x
2
sin
2
sin
2
cos
2
cos
8. Tần số của âm:
Âm cơ bản hay còn gọi là hoạ âm bậc 1là: f
0
(tần số nhỏ nhất)
Hoạ âm bậc 2: f
2
=2f
0
; Hoạ âm bậc 3: f
3
=3f
0
; Hoạ âm bậc n: f
n
=nf
0
*
Một dây đàn hai đầu cố đònh có chiều dài l sóng dừng có tần số:
2
v
kf
k
( k=1,2,3…) hay
0
nff
n
n=1,2.3…
d
M
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 22
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Âm cơ bản ứng với k=1:
01
2
f
v
f
( chỉ có 1 bó sóng);
hoạ âm bậc 2 thì k=2; bậc 3 thì k=3;
* Một ống sáo hoặc xaxôphôn có chiều dài l (một đầu kín một đầu hở ) có tần số:
4
v
mf
m
hay
0
mff
n
(m=1,3,5,7…) chỉ có hoạ âm bậc lẻ.
Âm cơ bản ứng với m=1 thì
4
1
v
f
(sóng có 1 nút và1 bụng)
Họa âm bậc 3: m=3 thì
4
3
3
v
f
(sóng có 2 nút 2 bụng )
Họa âm bậc 5: m=5 thì
4
5
5
v
f
(sóng có 3 nút 3 bụng )
SÓNG ÂM
1. Đònh ngha: Sóng âm là sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất như rắn, lỏng,
khí.
Con người có thể nghe tần số
HzfHz
4
10.216
(Âm thanh)
Sóng có tần số nhỏ hơn 16Hz là sóng hạ âm, sóng có tần số lớn hơn 20.000 Hz là sóng siêu
âm.
Sóng âm truyền được trong chất rắn, lỏng, khí không truyền được trong chân không, vận tốc
sóng âm phụ thuộc vào mật độ phân tử và tính đàn hồi và cả nhiệt độ. Tốc độ truyền âm giảm dần
từ rắn, lỏng, khí.
2. Độ cao của âm. Là đặc trưng sinh lý của âm phụ thuộc vào tần số.
Âm có tần số lớn gọi là âm cao(thanh), âm có tần số thấp gọi là âm thấp ( trầm )
3. Cường độ âm I: là năng lượng âm truyền qua một đơn vò diện tích đặt vuông góc với phương
truyền âm trong một đơn vò thời gian.
S
p
St
W
I
.
(Đơn vò :
2
/mW
) ; P = công suất ; S là diện tích;
Cường độ âm tại điểm cách nguồn đoạn R trong không gian:
2
4 R
p
I
Cường độ âm tỉ lệ với bình phương biên độ:
2
AI
với
là hệ số tỉ lệ, A là biên độ.
4. Mức cường độ âm L:
0
lg)(
I
I
BL
suy ra
L
I
I
10
0
(B đơn vò Ben)
0
lg10)(
I
I
dBL
1B =10 dB (dB: đề xi ben)
212
0
/10 mWI
cường độ âm chuẫn ứng với f=1000Hz
)lg()lg()lg(
1
2
0
1
0
2
12
I
I
I
I
I
I
LL
12
10
1
2
LL
I
I
công thức bên L phải có đơn vò Ben
2
1
2
2
2
2
2
1
1
2
12
10
A
A
R
R
I
I
LL
(*) (chú ý (*) chỉ dùng khi
21
,II
là do một nguồn gây ra)
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 23
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Chú ý: Tai con người chỉ phân biệt được hai âm có mức cường độ âm hơn kém nhau 1dB.
6. Âm sắc: là đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số và biên độ, cường độ và số
lượng các họa âm trong chúng (đồ thò âm). Âm sắc giúp ta phân biệt các nguồn âm.
7. Độ to của âm: là đặc trưng sinh lí của âm, phụ thuộc vào tần số và mức cường độ âm
8. Ngưỡng nghe: Là âm có cường độ nhỏ nhất mà tai người còn có thể nghe được. Ngưỡng
nghe phụ thuộc vào tần số của âm.(mỗi tần số khác nhau thì ngưỡng nghe khác nhau).
9. Ngưỡng đau: Nếu cường độ âm lên tới 10W/m
2
ứng với mức cường độ âm 130dB, đối với
mọi tần số, sóng âm gây cảm giác nhức nhối trong tai. Giá trò cực đại đó của cường độ âm gọi là
ngưỡng đau. Ngưỡng đau ứng với cường độ âm là130dB và hầu như không phụ thuộc vào tần số
của âm.
10. Miền nghe được: Nằm giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau.
Với tần số chuẩn 1000Hz ngưỡng nghe là 0 dB, ngương đau là 130 dB
11. Hiệu ứng Đốp_Ple:
v
M
là tốc độ chuyển động của máy thu
f
vv
vv
f
S
M
v
s
là tốc độ chuyển động của nguồn âm
v là tốc độ truyền âm trong môi trường
Chú ý: * khi nguồn âm hay máy thu tiên lại gần nhau thì lấy dấu (+) trước v
M
và dấu (-)
trước v
S
và lấy dấu ngược lại cho trường hợp máy thu và nguồn tiến ra xa nhau.
* khi máy thu đứng yên thì v
M
=0, khi nguồn âm đứng yên thì v
S
=0
MẠCH DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Điện tích Điện tích giữa hai bản tụ C biến thiên điều hoà theo phương trình (**)
Ta có :
q
LC
q
qL
C
q
qLuiLe
2
(*)
( với u=e; i=q’; r =0 )
(*) là phương trình vi phân luôn có nghiệm :
)cos(
0 q
tQq
(**) Với:
LC
1
tần số góc(rad/s)
2. Suất điện động cảm ứng trong cuộn dây L (có r = 0)
)cos(
q
O
t
C
Q
c
q
ue
(v)
Cuq
00
CUQ
)cos(
0 u
tUu
uq
Với u hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ
q điện tích giữa hai bản tụ ở thời điểm t
3. Cường độ dòng điện:
Cường độ dòng điện chạy trong cuộn dây L biến thiên điều hoà:
)sin(
tQqi
K
C
A
L
-
+
B
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 24
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
Hay:
)cos(
0 i
tIi
)cos(
0 i
tBB
Với
00
QI
cường độ cực đại
Trong mạch dao động LC thì u và q dao động cùng pha và cùng chậm pha
2/
so với i.
2/
ui
**. Phương trình độc lập với thời gian:
2
2
22
0
i
qQ
;
2222
0
qiI
;
1
2
0
2
2
0
2
U
u
I
i
4.Chu kỳ – tần số của mạch dao động:
Chu kỳ : Tần số: Bước sóng điện từ trong chân không
LCT
2
;
LC
f
2
1
;
LCcTc
f
c
2.
c = 3.10
8
m/s
* Nếu C gồm C
1
// C
2
thì :
2
2
2
1
2
//
TTT
và
2
2
2
1
2
//
111
fff
và
2
2
2
1
2
//
* Nếu C gồm C
1
nt C
2
thì :
2
2
2
1
2
111
TTT
nt
và
2
2
2
1
2
fff
nt
và
2
2
2
1
2
111
nt
* Nếu L gồm L
1
// L
2
thì:
2
2
2
1
2
//
111
TTT
và
2
2
2
1
2
//
fff
và
2
2
2
1
2
//
111
* Nếu L gồm L
1
nt L
2
thì:
2
2
2
1
2
TTT
nt
và
2
2
2
1
2
111
fff
nt
và
2
2
2
1
2
nt
** :
21//
ffff
nt
hoặc
21//
nt
hoặc
21//
TTTT
nt
** Nếu mạch có L thay đổi từ
maxmin
LL
và C thay đổi từ
maxmin
CC
thì:
maxmaxmax
2. CLc
và
minminmin
2. CLc
** :
baC
maxmax
;
baC
minmin
;
baC
XX
suy ra:
minmax
minmax
))((
CC
bC
X
X
: b là giá trị của C
X
khi
0
X
5. Năng lượng của mạch dao động:
* Năng lượng điện trường( tập trung ở tụ C) ở thời điểm t :
quCu
C
q
W
đ
2
1
2
1
2
2
2
Trong đó:
)cos(
0 q
tQq
)(cos
2
2
0
2
qđ
t
C
Q
W
* Năng lượng từ trường (tập trung ở cuộn cảm L) ở thời điểm t :
2
2
1
LiW
t
Trong đó:
)sin(
0 q
tQqi
GV. TRƯƠNG ĐÌNH HÙNG ĐT: 0908.346.838 Trang 25
138 NGUYỄN VĂN LƯỢNG P.17 QUẬN GỊ VẤP ĐT: 0909254007
NGUYỄN VĂN NÌ KHU PHỐ 3 THỊ TRẤN CỦ CHI ĐT:0984786115
71 THÉP MỚI P.12 QUẬN TÂN BÌNH ĐT: 0909254007-0908346838
TRƯỜNG PTTH TRẦN QUỐC TUẤN- THÁI PHIÊN Q.11 ĐT: 0908346838
)(sin
2
1
22
qot
tLIW
* Đònh luật bảo toàn năng lượng:
22
2
1
2
1
CuLiWWW
tđ
* Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ)
constCULI
C
Q
WWW
o
tđ
2
0
2
0
2
maxmax
2
1
2
1
2
Mạch dao động có điện trở thuần R
0 thì dao động sẽ tắt dần
Để mạch dao động duy trì thì phải bù phần năng lượng mất đi dưới dạng nhiệt năng
RtIQ
2
Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:
2 2 2 2
2
00
22
C U U RC
I R R
L
Nếu trong mạch có điện trở thuần R càng nhỏ thì xảy ra cộng hương rõ hơn (nhọn hơn)
Chú ý: * Trong dao động sóng điện từ thì điện trường và từ trường dao động cùng pha với nhau
và chúng tạo với phương truyền sóng thành một tam diện thuận (từng đôi một vuông góc).
* Nếu mạch dao động với chu kỳ là T, tần số f thì năng lượng điện trường và năng lượng
từ trường dao động với chu kỳ T/2 tần số 2f.
* Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường dao động ngược pha nhau
* Sóng điện từ mang năng lượng, năng lượng của sóng điện từ tỉ lệ với luỹ thừa bậc bốn của
tần số
( W f
4
), như vậy tần số của sóng điện từ càng cao thì năng lượng sóng càng lớn.
Sóng điện từ có đầy đủ các tính chất của sóng cơ học như: Tn theo các quy luật truyền thẳng,
phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ.
Ph
