Đề cương ôn tập học kỳ I toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ I
PHẦN TRẮC NGHIỆM
I. ĐẠI SỐ
Câu 1: Trong các phân số sau đây, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
5
2
−
A.
15
4−
B.
10
4−
C.
25
12
−
D. Một đáp số khác
Câu 2: So sánh nào sau đây là sai:
A.
35
33
15
13
<
B.
7
5
11
9 −
<

−
C.
15
19
7
9 −
<
−
D.
14
15
4
3
<
Câu 3: Câu nào sau đây là sai:
A.
2
1
2
1
=
−
B.
)25,0(25,0 −−=−
C.
7
4
7
4
−=

−
−
D.
xx =
nếu x<0
Câu 4: Câu nào trong các câu sau sai:
A.
25
4
5
2
2
=






−
C.
5
3
2
15
8
15
8







−=














−
B.
437
7
3
7
3
.
7
3







=






−






−
D.
20
4
5
9
4
9
4







−=














−
Câu 5: Khẳng định nào sai:
A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số thực.
B. Nếu a là số thực thì a là số tự nhiên.
C. Nếu a là số nguyên thì a là số hữu tỉ.
D. Nếu a là số vô tỉ thì a là số thực.
Câu 6: Nếu
3=x
thì
2
x

bằng:
A. 3 B. 9 C. 27 D. 81
Câu 7 : Các cặp tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức :
A.
4
1
:
4
5
và
77
12
:
11
4−
C.
21
14−
và
3
2
B. 2,5%:0,5% và 15:3 D. 0,45:0,3 và -3:2
Câu 8 : Cho tỉ lệ thức
d
c
b
a
=
, tỉ lệ thức nào sau là đúng:
A.

d
c
b
a
7
7
=
C.
db
ca
db
ca
5
5
10
10
+
+
=
+−
+−
B.
d
c
b
a
2
3
3
2 −

=
−
D.
b
a
bd
ca
=
+
−
3
3
Câu 9: Cho phân số
22
.2
17
q
p =
. Chọn giá trị của q để phân số p là một số thập phân hữu hạn:
A. q=3 B. q=17 C. q=5 D. q=11
Câu 10: Cho số x=6,6725(43)
Khi làm tròn đến 3 chữ số thập phân thì số x là:
A. 6,673 B. 6,672 C. 6,670 D. 6,6725
Câu 11: Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
2
1
−
. Cặp giá trị nào sau đây là sai:
A. x=4, y=-2 B. x=-6, y=3 C. x=-15, y=5 D. x=18, y=-9
Câu 12 : Cho x,y tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ -48. Cặp giá trị nào sau đây là đúng :

A. x=-2, y=-24 B. x=4, y=-13 C. x=
3
2
−
, y=72 D. x=
3
4
, y=36
Câu 13 : Cho hàm số y=f(x)=-2x
2
+2x-3. Kết quả nào sau là đúng :
A. f(1)=-5 B. f(-1)=-7 C. f(
3
2
)=-5 D. f(-2)=7
Câu 14 : Cho hàm số y= f(x) có các giá trị tương ứng cho bởi bảng sau :
x -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0

Hàm số f cho bởi biểu thức nào :
A. f(x)=2x B. f(x)=2x-1 C. f(x)= x-3 D. f(x)=-6-x
Câu 15: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y=-2x:
A. (1 ;-2) B. (2 ;-4) C. (
2
1
;-1) D. (
4
1
;-1)
Câu 16: Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua gốc tọa độ O và điểm A(2;-6):

A. y=-2x B. y=-3x C. y=-4x D. y=3x
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ, cho các điểm A(0 ;1), B(3 ;-2), C(3 ;0), D(2 ;-4). Điểm nào sau đây
nằm trên trục tung yy’ :
A. Điểm B B. Điểm A C. Điểm D D. Điểm C
Câu 18: Cho các điểm A(0 ;-1), B(4 ;2), C(3 ;0), D(-2 ;5). Điểm nào sau đây nằm trên trục hoành xx’:
A. Điểm B B. Điểm A C. Điểm D D. Điểm C
Câu 19: Tìm các số x,y,z biết x,y,z tỉ lệ nghịch với 3; 5; 6 và x + y + z= 42. Các số x, y, z là:
A. x=18, y=14, z=10 B. x=16, y=14, z=12 C. x=20, y=12, z=10 D. x=20,y=10, z=12
Câu 20 : Hai đại lượng x, y tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ a. Hai đại lượng y, z tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ b.
Khi đó x, z tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là :
A)
b
a
B)
a
b
C) a.b D) Một đáp số khác
II. HÌNH HỌC
Câu 1: Hai góc đối đỉnh thì
A . Bù nhau B. Phụ nhau C. Bằng nhau D. Cùng bằng 90
0

Câu 2: Cho hai góc đối đỉnh
·
xOy
và
·
' 'x Oy
, biết rằng
·

' 'x Oy
= 60
0
thì :
A.
·
xOy
= 60
0
B .
·
'xOy
= 120
0

C. Cả hai ý A và B đều đúng D . Cả hai ý A và B đều sai
Câu 3: Hai đường thẳng vuông góc thì chúng cắt nhau và trong các góc tạo thành có
A. 4 góc vuông B. 1 góc vuông C. 2 góc vuông D. Cả 3 ý trên đều đúng
Câu 4: Đường trung trực của đoạn thẳng AB là
A. Đường thẳng vuông góc với AB B. Đường thẳng qua trung điểm của AB
C. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB D. Cả 3 ý trên đều đúng
Câu 5: Cho 3 đường thẳng a, b, c . Biết a // bvà a // c , suy ra:
A. b // c B. b cắt c C. b
⊥
c D. b và c phân biệt
Câu 6: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Biết a
CDA BEA
∆ = ∆
c và b
⊥

c, suy ra
A. a trùng với b B. a và b cắt nhau C. a // b D. a
⊥
b
x
50
150
Câu 7: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b tạo nên cặp góc so le trong thì chúng
A. Bằng nhau B. Bù nhau C. Phụ nhau D. Không kết luận được gì
Câu 8: Qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có thể vẽ mấy đường thẳng song song với đường
thẳng a : A. 1 B. 2 C. 3 D . Vô số
Câu 9: Nếu có hai đường thẳng:
A. Cắt nhau thì vuông góc nhau. C. Cắt nhau thì tạo thành 4 góc bằng nhau.
B. Vuông góc với nhau thì cắt nhau. D. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc đối đỉnh.
Câu 10: Cho ba điểm A, B, C phân biệt và một đường thẳng d. Nếu biết AB //d và AC // d thì ta kết
luận:
A. AB // AC. B. AB
≡
AC. C. AB cắt AC. D. AB + AC = BC.
Câu 11: .Trong hình bên số đo của góc x là :
A. 80
0
B. 150
0
C. 100
0
D. 150
0

Câu 12: Tổng ba góc của tam giác là:

A. 1 80
0
B. 120
0
C. 130
0
D. 160
0

Câu 13: Tam giác ABC có góc A bằng 70
o
và hiệu hai góc B và góc C là 20
o
. Số đo góc B và C bằng:
A. 70
o
và 50
o
B. 65
o
và 45
o
C. 60
o
và 40
o
D. 50
o
và 30
o

Câu 14: Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Biết góc BIC = 120
o
. Số
đo góc A là:
A. 70
o
B. 60
o
C. 50
o
D.45
o
Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lần lượt lấy các điểm D
và E sao cho BD = CE. Câu nào sai ?
A.
ABD ACE
∆ = ∆
B.
BDA CEA
∆ = ∆

C.
DAC ABE∆ = ∆
D.
CDA BEA∆ = ∆
= = = = = =  Ω  = = = = = =
PHẦN TỰ LUẬN
I. HÌNH HỌC
Câu 1: Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc xOy. Qua điểm M thuộc tia Ot kẻ các
đường thẳng vuông góc với Ox và Oy theo thứ tự tại A và B.

a. C/m ∆AOM = ∆BOM suy ra OA=OB
b. AB cắt tia Ot tại I. C/m AI=BI.
c. C/m OM là đường trung trực của AB
Câu 2: Cho ∆ABC, M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MB,NC lần
lượt lấy các điểm D và E sao cho MB=MD, NC=NE. Chứng minh rằng:
a. ∆AMD = ∆CMB
b. AD//BC
c. A là trung điểm của DE
Câu 3: Cho ∆ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B
cắt AC ở D.
a. So sánh DA và DE.
b. Tính số đo góc BED
c. So sánh góc ABC và góc CDE
d. C/m BD là đường trung trực của AE.
Câu 4: Cho ∆ABC nhọn, M là trung điểm của BC. Đường vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng
AM tại D. Trên tia MA lấy E sao cho ME=MD. CMR:
a. ∆BMD = ∆CME
b. CE ⊥ AB
Câu 5: Cho ∆ABC (AB<AC). Trên tia BA lấy D sao cho BC=BD. Nối C với D; phân giác của góc B
cắt cạnh AC,DC lần lượt ở E và I.
a. C/m ∆BED = ∆BEC
b. C/m IC=ID
c. Kẻ AH ⊥ DC tại H. C/m AH//BI
Bài tập làm thêm:
Câu 6: Cho ∆ABC có góc A nhọn. Vẽ đường cao BH và CK. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao
cho BM=AC. Trên tia đối của tia CK lấy điểm N sao cho CN=AB. C/m:
a. Góc ABH = góc ACK
b. ∆ABM = ∆NCA
c. AM ⊥ AN
Câu 7: Cho ∆ABC có góc A=110

0
, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao
cho MK=MA.
a. Tính số đo góc ACK
b. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các đoạn thẳng AD và AE sao cho AD ⊥ AB và AD=AB, AE ⊥ AC và
AE=AC. CMR: ∆CAK = ∆AED
c. Cm MA ⊥ DE
Câu 8:Cho ∆ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung
điểm của DF. CMR :
a. DB=CF
b. ∆BDC = ∆FCD
c. DE//BC và DE=
2
1
BC
Câu 9: Cho ∆ABC có góc A=60
0
. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở I và cắt AC,AB
theo thứ tự ở D và E. CMR:
a. ID = IE.
b. BC=BE+CD
II. ĐẠI SỐ
I. Dạng toán tính toán, tìm x.
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. 0,5.
100
-
81
b. 12,5.
2

2
3
 
−
 ÷
 
-
7
3
c.
2 3 4 1 3 4
: :
5 7 5 5 7 5
   
− − + − +
 ÷  ÷
   
d. 12.
2
2
3
 
−
 ÷
 
+
4
3
 
 ÷

 
e. 15.
2
2
3
 
−
 ÷
 
-
7
3
 
 ÷
 
f.
( ) ( ) ( )
20,83 .0,2 9,17.0,2 : 2,45.0,5 3,53 .0,5
   
− + − − −
   
Bài 2: Tìm x biết:
a.
3 1 2
:
4 4 5
x+ =
b.
1 2
1 : 0,8 : 0,1

3 3
x=
c.
3 1
0
4 3
x + − =
d.
1,5 2,5 0x x− + − =
e.
2
1 1
5
2 4
x
 
− =
 ÷
 
f.
2 8
3 27
x
− −
 
=
 ÷
 
II. Dạng toán dùng lũy thừa để so sánh.
Bài 3: So sánh: a. 2

300
và 3
200
b. 2
600
và 7
200

III. Dạng toán tỉ lệ thuận, tỷ lệ nghịch có sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Bài 4: Số học sinh của bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn
học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 5: Bạn Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 12 km/h thì hết nửa giờ. Nếu bạn
Minh đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Bài 6: Tìm ba số a, b, c biết:
à a - b + c = -10,2
3 2 5
a b c
v= =
Bài 7: Tìm hai số x và y biết: 7x = 3y và x – y = 16
Bài 8 : Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ là 3 :5. Hỏi mỗi tổ chia lãi bao nhiêu
nếu tổng số lãi là 12.800.000 đồng.
Bài 9 : Cho biết 5 người làm cỏ trên cánh đồng hết 8 giờ. Hỏi 8 người (cùng với năng suất như nhau)
làm cỏ trên cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?
Bài 10 : Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc
trong 4 ngày, đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ nhất hoàn thành công việc trong
8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (máy có cùng năng suất), biết đội thứ nhất hơn đội thứ hai 12
máy.
IV. Dạng toán về hàm số.
Bài 11 : Cho hàm số : y = f(x) = ax
a, Biết a = 2 tính f(1); f(-2); f(-4)

b, Tìm a biết f(2) = 4; Vẽ đồ thị hàm số khi a = 2, a = -3
c, Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị của hàm số khi a = 2; A(1;4); B(-1;-2); C(-2;4); D(-2;-4).
Bài 12: Vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 3x
b) y =
1
3
x
−
V. Dạng toán chứng minh tỷ lệ thức
Bài 13: Cho tỉ lệ thức
( , , , 0)
a c
a b c d
b d
= ≠
Bài 14 : Chứng minh rằng :
2 5 2 5
2 5 2 5
a b c d
a b c d
+ +
=
− −