RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN QUA DẠY HỌC CÁC VÍ DỤ TỔ HỢP XÁC SUẤT

RÈN LUYỆN TƯ DUY PHÊ PHÁN QUA
DẠY HỌC CÁC VÍ DỤ TỔ HỢP XÁC
SUẤT
Nhóm 3
GVHD: GS.TS Nguyễn Hữu Châu
GVHD: GS.TS Nguyễn Hữu Châu
NỘI DUNG
1
Cơ sở lý luận
2
Thực trạng dạy TDPP ở phổ thông
4
Các ví dụ về rèn luyện TDPP
3
Biện pháp phát triển TDPP
1. CƠ SỞ LÍ LUẬN

Tư duy

Khái niệm

Đặc điểm của tư duy

Các thao tác tư duy

Các loại hình tư duy

Tư duy độc lập

Tư duy logic


Tư duy trừu tượng

Tư duy biện chứng

Tư duy phê phán

Tư duy sáng tạo
Tư duy phê phán (critical thinking)

Khái niệm
•
Theo John Dewey: Sự suy xét chủ động, liên tục, cẩn trọng về một niềm
tin, một giả định khoa học có xét đến những lý lẽ bảo vệ nó và những
kết luận xa hơn được nhắm đến [5,tr2]
•
Theo Michael Scriven: là khả năng, hành động để thấu hiểu và đánh giá
được những dữ liệu thu thập được thông qua quan sát, giao tiếp, truyền
thông, và tranh luận”[5,tr3]
Tư duy phê phán
•
Khái niệm TDPP của nhóm 4:
Quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá
sự việc, xu hướng, ý tưởng, giả thuyết từ sự quan sát, kinh nghiệm,
chứng cứ, thông tin, vốn kiến thức và lý lẽ nhằm mục đích xác định
đúng - sai, tốt - xấu, hay - dở, hợp lý - không hợp lý, nên - không nên,
và rút ra quyết định, cách ứng xử cho mình.
Dấu hiệu năng lực TDPP
•
Biết đề xuất những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn đạt
chúng một cách rõ ràng, chính xác.

•
Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối trọng với
ý tưởng của người khác
•
Sẵn sàng xem xét các giả định, các ý kiến khác nhau và cân nhắc chúng một
cách thận trọng
•
Có khả năng tự lựa chọn lấy giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn mẫu có
sẵn
Mối quan hệ giữa TDPP và TDST
•
Tư duy phê phán là nền tảng để phát triển tư duy sáng tạo
•
Tư duy phê phán là bước đi thiết yếu dẫn đến tư duy sáng tạo
Kết hợp giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo giúp HS
tìm ra giải pháp cho các vấn đề trong nhà trường cũng như
trong cuộc sống. Có tư duy phê phán sẽ có sự sáng tạo và
sự phát triển không ngừng của xã hội.
2.THỰC TRẠNG DH TDPP
•
Trong tâm thức người Việt, “tranh luận” dễ bị đồng nhất với “tranh cãi” hay
“tranh chấp”, phê phán thường bị hiểu ngầm là “chê bai, coi thường”
•
Đặc điểm văn hóa và tư duy của người Việt là đề cao quan hệ xã hội theo
hướng “dĩ hòa vi quý”. Cách thức giáo dục nặng nề về truyền đạt, nhồi nhét
kiến thức có phần áp đặt, theo mẫu, thiếu phát huy suy nghĩ độc lập vẫn
đang phổ biến
Giáo viên thường mắc phải một số sai lầm
•
Cho rằng tư duy phê phán là chê bai, là tranh cãi, không chấp nhận ý kiến

của người khác.
•
Tư duy sáng tạo và tư duy phê phán không liên quan gì đến nhau.
•
Không cho rằng rèn tư duy phê phán trong dạy học toán là rất cần thiết.
•
Trong giảng dạy không rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh.
•
Cho rằng phương pháp dạy học hiện đại và tư duy phê phán không liên
quan gì đến nhau
•
Không biết nên khai thác nội dung bài học nào, rèn bằng cách nào, rèn như
thế nào
•
Ảnh hưởng nhiều xu hướng dạy học truyền thống
3. BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TDPP CHO HS

Rèn luyện kỹ năng xem xét và phân tích yêu cầu để tìm cách giải quyết bài
toán

Rèn luyện các thao tác tư duy và kĩ năng đặt câu hỏi

Rèn luyện khả năng tập trung quan sát và động não thông qua việc sử dụng
công cụ đồ họa tư duy

Thiết kế nhiệm vụ học tập và đặt ra các mục tiêu
4. RÈN LUYỆN TDPP QUA CÁC VD TH - XS
Rèn luyện kĩ năng phân tích sâu đề bài để tìm ra chiến lược giải
Rèn luyện các thao tác tư duy
Tạo cơ hội để HS tự trình bày lời giải và nhận xét đánh giá các kết quả

Tạo điều kiện để HS tự phát hiện và khắc phục sai lầm
Tăng cường các bài toán thực, rèn luyện khả năng giải và lựa chon kết quả có thể chấp nhận được
4.1 Rèn luyện kĩ năng phân tích sâu đề bài, tìm ra chiến lược giải
Bài toán yêu cầu gì?
Có những dữ kiện gì?
Mối liên hệ giữa chúng?
Nó liên quan đến phần kiến
thức nào?
Lời giải này đã thỏa đáng chưa?
Có thể phát triển bài toán
không?
Còn cách nào hay hơn không?
…
4.1 Rèn luyện kĩ năng phân tích sâu đề bài, tìm ra chiến lược giải

Đặt câu hỏi phân tích bài toán

Bài toán có quen thuộc, tương tự như bài đã làm hay công thức cơ
bản nào không?

Bài toán thuộc loại bài toán đếm hay bài toán chọn, bài toán sắp xếp,
bài toán liên quan tới cấu tạo số…?

Lựa chọn công cụ (các cách tính) như: dùng tổ hợp hay chỉnh hợp,
dùng phép cộng hay phép nhân?

Quyết định chọn phương pháp
4.1.Rèn luyện kĩ năng phân tích sâu đề bài, tìm ra chiến lược giải

Tìm chiến lược giải


Dạng của bài toán này là gì?

Những kĩ thuật nào giúp giải dạng đó? Điểm then chốt của
cách làm trên là gì? – hãy ghi nhớ.

Còn cách giải nào khác? Còn cách trình bày nào khác?

Bước biến đổi không thành công ở trên dẫn tới bài toán mới
nào?

Hãy tạo ra những bài toán cùng dạng.

Hãy thay đổi hình thức bài toán.
4.1.Rèn luyện kĩ năng phân tích sâu đề bài, tìm ra chiến lược giải

Ví dụ 1: Lớp 12 A1 có 10 học sinh giỏi Toán, lớp 12 A2 có 9 học sinh giỏi
Toán. Có bao nhiêu cách chọn ra 8 học sinh giỏi Toán từ hai lớp trên sao
cho mỗi lớp có ít nhất 2 học sinh.
-Bài toán trên là bài toán chọn phần tử thỏa mãn điều
kiện cho trước.
- Công cụ dùng ở đây là tổ hợp ( vì không có sự giao
hoán hay xếp thứ tự)
- Ta có thể sử dụng cách chọn trực tiếp để giải ( vì số
lượng phần tử ( số học sinh giỏi Toán) không lớn).
Phân tích
4.1.Rèn luyện kĩ năng phân tích sâu đề bài, tìm ra chiến lược giải

Lời giải
•

Giả sử ta chọn ra k học sinh giỏi Toán của lớp 12 A1 và ( 8-k) học sinh giỏi
Toán của lớp 12 A2. Vì mỗi lớp có ít nhất 2 học sinh nên
•
Số cách chọn ra k trong số 10 học sinh giỏi Toán lớp 12 A1 là
•
Số cách chọn ra 8-k trong số 9 học sinh giỏi Toán lớp 12 A2 là
•
Theo quy tắc nhân, ta được số cách chọn ra 8 học sinh như trên là
•
Cho k lần lượt bằng 2, 3, 4, 5, 6 và áp dụng quy tắc cộng, ta được số cách
chọn 8 học sinh thỏa mãn là
2 6k≤ ≤
10
k
C
8
9
k
C
−
8
.
10 9

k k
C C
−
2 6 3 5 6 2
10 9 101 2 3 106 9 9
740 8 8. S S S S S C C C C C C= + + + + + =+ =

4.1.Rèn luyện kĩ năng phân tích sâu đề bài, tìm ra chiến lược giải

Bình luận

Với cách giải trực tiếp học sinh có thể đặt ra câu hỏi còn cách nào nhanh
hơn không? Đến đây đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo để giải quyết
vấn đề.
Cách giải chung
Giải trực tiếp
Giải gián tiếp
4.2. Rèn luyện các thao tác tư duy

Ví dụ 2: Tìm số các ước nguyên dương của số

Lời giải của học sinh
LG1: Tìm theo phương pháp liệt kê các ước
Ta thấy các ước nguyên dương của số 108 là các số thuộc tập hợp:
{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108}. Tập hợp này gồm 12 số. Vậy số các
ước nguyên dương của số 108 bằng 12
Nhận xét: Đây là LG đúng, nhưng thay vì tìm số các ước của số 108 bằng
việc là tìm số các ước của số 648 hoặc lớn hơn nữa chẳng hạn. Khi đó việc
liệt kê kiểu như trên sẽ gặp khó khăn!
108
α
=
4.2. Rèn luyện các thao tác tư duy
LG2: Tìm theo phương pháp phân tích số 108 thành thừa số nguyên tố
Ta có do đó số các ước nguyên dương của số 108 có dạng
với
Chữ số m có 2 cách chọn

Chữ số n có 3 cách chọn
Vậy có 2.3 = 6 cách chọn cặp số (m,n)
Nhận xét: Lời giải này cho đáp số chưa chính xác nhưng ý tưởng giải quyết
thì rất hay, với ý tưởng giải thế này thì ta có thể tìm được số các ước nguyên
dương của các số lớn hơn!
2 3
108 2 .3
=
2 .3
nm
{1,2}, {1,2,3}m n∈ ∈
4.2. Rèn luyện các thao tác tư duy
LG3: Chính xác hóa lời giải bài toán và giải quyết theo ý tưởng của cách 2
Ta có do đó số các ước nguyên dương của số 108 có dạng
với
Ta thấy
Số m có 3 cách chọn; số n có 4 cách chọn
Vậy có 3.4 = 12 cách chọn cặp số (m,n)
Nhận xét: Lời giải này có kết quả chính xác. Tuy nhiên ngôn từ số m, số n nói
ở mục Ta thấy chưa thật chính xác. Cần thay bằng ngôn từ là chữ số m, chữ
số n!
2 3
108 2 .3
=
2 .3
nm
{0,1,2}, {0,1,2,3}m n∈ ∈
4.2. Rèn luyện các thao tác tư duy

Thông qua 3 lời giải trên, giúp HS phát triển được tư duy

phân tích và tư duy so sánh từ đó phát triển đặc biệt hóa,
tương tự hóa, khái quát hóa
Vận dụng kiến thức vào việc giải quyết một số bài toán cụ
thể!
4.3. Tạo cơ hội để HS tự trình bày lời giải và nhận xét
đánh giá các kết quả

Lựa chọn bài toán

Để làm gì?

Mục đích của nó?

Dành cho đối tượng nào?
Cần chọn một bài rất cơ bản và thật sự cơ bản giảng cho hiểu sau đó
nâng nó lên và dần đến tổng quát hoá và cố gắng chọn bài nào cho có
nhiều mối liên hệ với nhiều bài khác để HS cùng xây dựng
4.3. Tạo cơ hội để HS tự trình bày lời giải và nhận xét
đánh giá các kết quả

Ví dụ: Tìm hệ số của trong khai triển

Phân tích: Có nhiều học sinh sẽ nghĩ đến hướng khai triển để tìm hệ số.
Tuy nhiên, việc khai triển như vậy sẽ lâu và cồng kềnh, và với những bài
toán tương tự với số mũ cao hơn thì cách giải này là không tốt.

Gợi động cơ: Hãy tìm cách giải nhanh hơn và có thể giải quyết những bài
toán tương tự mà có số mũ lớn? Hãy xét số hạng thứ k + 1 trong khai triển
đó?
12

x
10
2
2P x x
 
 ÷
 
= −
4.3. Tạo cơ hội để HS tự trình bày lời giải và nhận xét
đánh giá các kết quả

Lời giải:
Số hạng thứ k + 1 trong khai triển trên là
Tìm k để số hạng này chứa ?
Để số hạng này là số hạng chứa thì
Suy ra k = 8

Hệ số của là
2 10
10
1
(2 )
k k k
k
T C x x
−
+
=
12
x

12
x
20 12k
x x
−
=
12
x
8 2
10
.2C
4.3. Tạo cơ hội để HS tự trình bày lời giải và nhận xét
đánh giá các kết quả

Ví dụ mở đầu
Tương tự hóa
Bài toán tương tự
Hình thành tư duy
thuật giải
Nhận xét đánh
giá