Giáo án đại số 8 - Học kỳ II - Tuần 22

Tuần : 22 Ngày soạn : 07/01/2013
Tiết : 45 Ngày dạy : 14/01/2013

§4 . PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1. Kiến thức : Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích
(dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)
2. Kỹ năng : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực hành.
3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS
1
: Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x
2
− 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử
Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x
−
3)
GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x
+ 1) (2x − 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài
“Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức
hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu.
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
13’
HĐ 1 Phương trình tích và

cách giải (13P)
GV : Hãy nhận dạng các
phương trình sau :
a) x(5+x) = 0
b) (x + 1)(2x − 3) = 0
c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0
GV giới thiệu các pt trên
gọi là pt tích
GV yêu cầu HS làm bài ?
2 (bảng phụ)
? Muốn giải phương trình
dạng A(x) B(x) = 0 ta làm
thế nào ?
HS Trả lời :
a); b) ; c) VT là một tích,
VP bằng 0
HS : nghe GV giới thiệu
và ghi nhớ
1 HS : Đọc to đề bài trước
lớp, sau đó trả lời :
HS : Áp dụng tính chất bài
?2 để giải
− Một vài HS nhận xét
HS : nêu dạng tổng quát
của phương tình tích.
HS : Nêu cách giải như
SGK tr 15
1. Phương trình tích và cách giải :
ví dụ 1 :
a) x(5+x) = 0 ;b) (x + 1)(2x − 3)= 0

là các phương trình tích
* Giải phương trình :
(2x − 3)(x + 1) = 0
⇔ 2x − 3 = 0 hoặc x+1=0
1) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3
⇔ x =1,5
2) x+1 = 0 ⇔ x = −1
Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x =
1,5 và x = −1
Ta viết : S = {1,5; −1}
Tổng quát : (SGK)
HĐ 2 : Áp dụng (13P)
GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:
(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)
GV yêu cầu HS đọc bài
1 HS : đọc to đề bài trước
lớp
HS : đọc bài giải tr 16
2 Áp dụng :
Ví dụ 2 : Giải pt :
(x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x)
⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0
13’’
giải SGK tr 16 sau đó gọi
1 HS lên bảng trình bày
lại cách giải
GV gọi HS nhận xét
? Trong ví dụ 2 ta đã thực
hiện mấy bước giải ? nêu
cụ thể từng bước

GV cho HS hoạt động
nhóm bài ?3
Sau 3ph GV gọi đại diện
một nhóm lên bảng trình
bày bài làm
GV yêu cầu HS các nhóm
khác đối chiếu với bài
làm của nhóm mình và
nhận xét
SGK trong 2ph
1 HS : lên bảng trình bày
bài làm
1 HS nhận xét
HS : Nêu nhận xét SGK
trang 16
HS : hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm lên
bảng trình bày bài làm
Sau khi đối chiếu bài làm
của nhóm mình, đại diện
nhóm nhận xét bài làm
của bạn.
⇔ x
2
+ x + 4x + 4 − 2
2
+ x
2
= 0
⇔ 2x

2
+ 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0
⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0
1) x = 0
2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5
Vậy : S = {0 ; −2,5}
Nhận xét :
“SGK tr 16”
Bảng nhóm : giải pt :
(x−1)(x
2
+ 3x − 2) − (x
3
−1) = 0
⇔(x-1)[(x
2
+3x-2)-(x
2
+x+1)]=0
⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0
⇔x = 1 hoặc x =
2
3
Vậy S = {1 ;
2
3
}
GV đưa ra ví dụ 3 : giải
phương trình :

2
3
= x
2
+ 2x − 1
GV yêu cầu HS cả lớp
gấp sách lại và gọi 1HS
lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét bài
làm của bạn
GV gọi 1 HS lên bảng làm
bài ?4
HS : gấp sách lại và cả
lớp quan sát đề bài trên
bảng.
1 HS : lên bảng giải pt
(x
3
+ x
2
) + (x
2
+ x) = 0
⇔ x
2
(x + 1) + x (x+1) = 0
⇔ x (x+1)
2
= 0
⇔ x = 0 hoặc x = − 1

Vậy S = {0 ; −1}
Ví dụ 3 : Giải pt
2
3
= x
2
+ 2x − 1
⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0
⇔x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 hoặc 2x −
1 = 0
1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ;
2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1
3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5
Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5}
10’
HĐ 3 Luyện tập, củng cố
(10P)
Bài tập 21(a)
GV gọi 1 HS lên bảng giải
Bài tập 21 (a)
GV gọi HS nhận xét
1 HS lên bảng giải bài
21a
Một HS nhận xét bài làm
của bạn
Bài tập 21(a)
a) (3x − 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x − 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
⇔ x =
3

2
hoặc x = −
4
5
S = {
3
2
; −
4
5
}
Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà (2)
− Nắm vững phương pháp giải phương trình tích.
− Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK
Rút kinh nghiệm :




Tuần : 22 Ngày soạn : 07/01/2013
Tiết : 46 Ngày dạy : 14/01/2013

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1. Kiến thức : Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích,
đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử
2. Kỹ năng : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực hành.
3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập

2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
Giải các phương trình :
HS
1
: a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x
2
+ 1) = 0
HS
2
: c) (2x − 5)
2
− (x + 2)
2
= 0 ; d) x
2
− x −(3x − 3) = 0
Đáp án : Kết quả : a) S = {3 ; −2,5} ; b) S = {−
2
1
; }
c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3}
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
6’
6’
HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà(17P)
Bài 23 (b,d)tr 17 SGK

GV gọi 2 HS đồng thời lên
bảng sửa bài tập 23 (b, d)
Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn và bổ sung chỗ sai sót
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
GV tiếp tục gọi 2 HS khác lên
bảng sửa bài tập 24 (c, d) tr 17
SGK
2 HS lên bảng
HS
1
: bài b
HS
2
: bài d
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
HS : Nêu phương pháp :
− Quy đồng mẫu để khử
mẫu
− Đặt nhân tử chung để
đưa về dạng phương trình
tích.
2 HS lên bảng
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
1. Bài tập SGK
Bài 23 (b,d) tr 17 SGK
b)0,5x(x − 3)=(x−3)(1,5x-1)
S = {1 ; 3}

d)
7
3
x − 1=
7
1
x (3x − 7) =0
S = {1 ;
3
7
}
Bài 24 (c, d) tr 17 SGK
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
S = {-
3
1
; -1}
d) x
2
− 5x + 6 = 0
S = {2 ; 3}
5’
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
GV gọi 1HS lên bảng giải bài
tập 25 (b)
HS nhận xét bài làm của bạn
và bổ sung chỗ sai sót

1HS lên bảng giải bài
tập 25 (b)
Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
Bài 25 (b) tr 17 SGK :
b) (3x-1)(x
2
+2) = (3x-1)(7x-10)
⇔ (3x -1)(x
2
+ 2-7x+10) = 0
Vậy S = {
3
1
; 3 ; 4}
8’
HĐ 2 : Luyện tập tại lớp (8P)
Bài 1 : Giải phương trình
a) 3x − 15 = 2x( x − 5)
b) (x
2
− 2x + 1) − 4 = 0
GV cho HS cả lớp làm bài trong
3 phút
GV gọi 2 HS lên bảng giải
Bài 2 (31b tr 8 SBT)
Giải phương trình :
b)x
2
−5=(2x −

5
)(x +
5
)
? Muốn giải pt này trước tiên ta
làm thế nào ?
GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp
GV gọi HS nhận xét và sửa sai
HS cả lớp ghi đề vào vở
1 HS đọc to đề trước lớp
HS : cả lớp làm bài trong
3 phút
2 HS lên bảng giải
HS
1
: câu a
HS
2
: câu b
1 HS đọc to đề trước lớp
Trả lời : phân tích vế trái
thành nhân tử ta có :
x
2
− 5 = (x +
5
)(x −
5
)
1 HS lên bảng giải tiếp

Một vài HS nhận xét bài
làm của bạn
Bài 1 (Bài làm thêm)
3x − 15 = 2x( x − 5)
⇔ (x − 5)(3−2x) = 0
S = {5 ;
2
3
}
b) (x
2
− 2x + 1) − 4 = 0
⇔ (x − 3)(x + 1) = 0
S = {3 ; −1}
Bài 2 (31b tr 8 SBT)
b) x
2
−5= (2x −
5
)(x +
5
)
⇔ (x +
5
)(x −
5
) −
−(2x −
5
)(x +

5
) = 0
⇔ (x +
5
)(− x) = 0
⇔ x +
5
= 0 hoặc -x = 0
⇔ x = −
5
hoặc x = 0
Vậy S = {−
5
; 0}
10’
HĐ 3 : Tổ chức trò chơi
SGK : Bộ đề mẫu
Đềsố 1 : Giải phương trình 2(x
− 2) + 1 = x − 1
Đề số 2 : Thế giá trò của x vào
rồi tìm y trong phương trình (x +
3)y = x + y
Đề số 3 : Thế giá trò của y vào
rồi tìm x trong pt
3
13
6
13
3
1 +

=
+
+
yx
Đề số 4 : Thế giá trò của x (bạn
số 3 vừa tìm được) vào rồi tìm t
trong pt
z(t
2
−1) =
3
1
(t
2
+t) với t > 0
Mỗi nhóm gồm 4 HS
HS
1
: đề 1 ;HS
2
: đề 2
HS
3
: đề 3 ;HS
4
: đề 4
Cách chơi :
Khi có hiệu lệnh, HS
1

mở đề số 1, giải rồi
chuyển giá trò x tìm được
cho HS
2
của nhóm mình.
HS
2
mở đề 2 thay giá trò
x vừa nhận từ HS
1
vào
giải pt để tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS
3

HS
3
cũng làm tương
tự . . . HS
4
chuyển giá trò
tìm được của t cho giám
khảo
Kết quả bộ đề
Đề số 1 : x = 2
Đề số 2 : y =
2
1
Đề số 3 : z =
3

2
Đề số 4 : t = 2
* Chú ý :
Đề số 4 điều kiện của t là t > 0
nên giá trò t = −1 bò loại
Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà (2)
− Xem lại các bài đã giải.
− Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8
− Ôn điều kiện của biến để giá trò phân thức xác đònh, đònh nghóa hai phương trình tương đương
Rút kinh nghiệm :



