Giáo án đại số 8 - Học kỳ II - Tuần 24

Tuần : 24 Ngày soạn : 25/01/2013
Tiết : 49 Ngày dạy : 28/01/2013
TIẾT 49 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1. Kiến thức : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập
đưa về dạg này.
2. Kỹ năng : Củng cố khái nòêm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình,
nghiệm phương trình.
3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi đề bài tập
− Phiếu học tập để kiểm tra học sinh
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
− Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương
trình, phương trình tương đương
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp : (1’)
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
: 8A
4
:
2. Kiểm tra bài cũ : (7’)
HS
1
: − Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa
ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào ? Tại sao ?

Trả lời :
+ Ta cần thêm hai bước là : Tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trò tìm
được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm
+ Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của phương trình có thể được
phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho
− Chữa bài 30(a) SGK. Giải phương trình :
x
x
x −
−
=+
+ 2
3
3
3
1
(ĐKXĐ : x ≠ 2 . Kết quả : S = ∅)
HS
2
: Chữa bài 30 (b) tr 23 SGK. Giải phương trình : 2x −
7
2
3
4
3
2
2
+
+
=

+ x
x
x
x
(ĐKXĐ : x ≠ − 3. Kết quả : S =






2
1
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
5’
HĐ 1 : Luyện tập :
Bài 29 tr 22 − 23 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS cho biết ý
kiến về lời giải của Sơn
và Hà.
Hỏi : Vậy giá trò tìm được
x = 5 có phải là nghiệm
HS cả lớp xem kỹ đề bài
29
HS : Cả hai bạn giải đều
sai vì thiếu ĐKXĐ của
phương trình là x ≠ 5
HS : Vì giá trò tìm được x

= 5 phải loại và kết luận
Bài 29 tr 22 − 23 SGK
Lời giải đúng
5
5
2
−
−
x
xx
= 5 ĐKXĐ : x ≠ 5
⇒ x
2
− 5x = 5(x − 5)
⇔ x
2
− 5x = 5x − 25
⇔ x
2
− 10x + 25 = 0
⇔ (x − 5)
2
= 0
của phương trình không ? là phương trình vô nghiệm ⇒ x = 5 (không TM ĐKXĐ
Vậy : S = ∅
9’
Bài 31 (a, b) tr 23 SGK
Giải các phương trình
a)
1

2
1
3
1
1
23
2
++
=
−
−
− xx
x
x
x
x
b)
)3)(2(
1
)1)(3(
2
)2)(1(
3
−−
=
−−
+
−− xxxxxx
GV gọi 2 HS lên bảng làm
GV đi kiểm tra học sinh

làm bài tập
Sau đó gọi HS nhận xét
bài làm của bạn
HS đọc đề bài
2 HS lên bảng làm
HS
1
: bài a
HS
2
: bài b
HS : cả lớp làm bài
tập
Một vài HS nhận
xét bài làm của bạn
và bổ sung chỗ sai
Bài 31 (a, b) tr 23 SGK
a)
1
2
1
3
1
1
23
2
++
=
−
−

− xx
x
x
x
x
ĐKXĐ : x ≠ 1
⇔
1
3
)1(2
1
3
2
31
2
−
−
=
−
−++
x
xx
x
xxx
⇔ −2x
2
+ x + 1 = 2x
2
− 2x
⇔ −4x

2
+ 3x + 1 = 0
⇔ 4x(1-x) + (1-x) = 0
⇔ (1−x) (4x+1) = 0
⇔x = 1 hoặc x = −
4
1

x=1 (không TMĐKXĐ)
x= −
4
1
(TM ĐKXĐ)
Vậy : S =






4
1
5’
Bài 37 tr 9 SBT
Các khẳng đònh sau đây
đúng hay sai ?
a) Phương trình :
0
1
)24(84

2
=
+
−+−
x
xx
có nghiệm x = 2
b) Phương trình
1
2)12)(2(
2
+−
−−−+
xx
xxx
= 0
Có tập nghiệm S = {-2;1}
c) Phương trình :
1
12
2
+
++
x
xx
= 0
có nghiệm là x = − 1
d) Phương trình :
x
xx )3(

2
−
= 0 có tập
nghiệm : S = {0 ; 3}
HS
1
: trả lời câu a
và giải thích
HS
2
: trả lời câu b
và giải thích
HS
3
: Trả lời câu c
và giải thích
HS
2
trả lời câu c
Bài37tr9(SBTb)
)3)(2(
1
)1)(3(
2
)2)(1(
3
−−
=
−−
+

−− xxxxxx
ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3
⇔
)3)(2)((1(
1
)3)(2)(1(
)2(2)3(3
−−−
−
=
−−−
−+−
xxx
x
xxx
xx
⇒ 3x−9+2x−4 = x −1
⇔ 4x = 12
⇔ x = 3 (không TM ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm
a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với
mọi x nên phương trình đã cho
⇔ pt : 4x − 8 +4−2x = 0
⇔2x = 4 ⇔ x = 2
b) Vì x
2
−x+1 > 0 với mọi x nên pt đã cho
tương đương với phương trình :
2x
2

− x + 4x−2−x−2 = 0
⇔ 2x
2
+2x − 4 = 0
⇔ 2(x
2
+ x − 2) = 0
⇔ 2(x + 2)(x − 1) = 0
⇔ x = − 2 hoặc x = 1
Nên : S = {-2;1}. Vậy khẳng đònh trên là
đúng.
c) Sai. Vì ĐKXĐ của p t là x ≠ − 1
d) Sai. Vì ĐKXĐ của p t là x ≠ 0 nên
không thể có x = 0 là nghiệm của p t
10’
Bài 32 tr 23 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV lưu ý các nhóm HS
nên biến đổi phương trình
về dạng phương trình tích,
nhưng vẫn phải đối chiếu
với ĐKXĐ của phương
trình để nhận nghiệm
GV gọi đại diện 2 nhóm
trình bày bài giải và gọi
HS khác nhận xét
GV chốt lại với HS những

bước cần thêm của việc
giải phương trình có chứa
ẩn ở mẫu
Bài 32 tr 23 SGK
HS hoạt động theo nhóm : giải các phương trình
Bảng nhóm
a)






+=+ 2
1
2
1
xx
(x
2
+ 1)
ĐKXĐ : x ≠ 0
⇔













+−+ 2
1
2
1
xx
(x
2
+1)=0
⇔






+ 2
1
x
(1−x
2

− 1

) = 0
⇔







+ 2
1
x
( −x
2
) = 0
⇔
x
1
+ 2 = 0 hoặc x = 0
⇔ x = −
2
1
hoặc x = 0
x = −
2
1
(TM ĐKXĐ)
x = 0 (Không TM
ĐKXĐ)Vậy : S =







−
2
1
b)
22
1
1
1
1






−−=






++
x
x
x
x
ĐKXĐ x ≠ 0

⇔
2
1
1
2
1
1












−−−++
x
x
x
x
=0
⇔







−−+++
x
xx
1
1
2
1
1
.
.






−+−++
x
xx
1
1
2
1
1
= 0
⇔ 2x (2+
x
2

) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = − 1
x = 0 (không TM ĐKXĐ)
x = −1(TM ĐKXĐ)
Vậy : S = { −1}
Đại diện hai nhóm HS trình bày bài giải
HS khác nhận xét
6’
HĐ 2 : Bài trên phiếu học tập :
GV yêu cầu HS làm bài trên “phiếu học
tập”
Đề bài giải phương trình
1+
2
2
)3)(2(
5
3 +
+
−+
=
− xxx
x
x
x
HS làm bài khoảng 3 phút thì GV thu
bài và kiểm tra vài bài
HS : cả lớp làm bài trên “phiếu học tập”
ĐKXĐ : x ≠ 3 ; x ≠ − 2
1+

2
2
)3)(2(
5
3 +
+
−+
=
− xxx
x
x
x
⇔
)2)(3(
)3(25
)2)(3(
)2()3)(2(
+−
−+
=
+−
++−+
xx
xx
xx
xxxx
⇔ 3x−x
2
+6−2x+x
2

+2x = 5x+6−2x
⇔ 3x+6 = 3x + 6
⇔ 3x−3x= 6 − 6
⇔ 0x = 0
phương trình thỏa mãn với mọi x ≠ 3 và x ≠ − 2
HS nộp bài và nghe GV nhận xét vài bài của bạn
Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà (2)
− Xem lại các bài đã giải
− Bài tập về nhà : 33 tr 23 SGK − Bài 38 ; 39 ; 40 tr 9 ; 10 SBT
*Hướng dấn bài 33 SGK : Lập phương trình
3
3
13
13
+
−
+
+
−
a
a
a
a
=2
− Ôn lại cách giải phươhg trình đưa về dạng ax + b = 0
− Xem trước bài “giải bài toán bằng cách lập phương trình”
Rút kinh nghiệm :


Tuần : 24 Ngày soạn : 25/01/2013
Tiết : 50 Ngày dạy : 30/01/2013
§6 . GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
− Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình tr 25 SGK
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp : (1’)
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
: 8A
4
:
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
HS
1
: − Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu đưa được về
dạng ax + b = 0
Trả lời :
− Bước 1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu
− Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứ ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia

− Bước 3 : Giải phương trình nhận được
GV đặt vấn đề : Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học,
hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương
trình
3. Bài mới :
TL Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Kiến thức
15
HĐ1: Biểu diễn một đại lượng bởi
biểu thức chứa ẩn :(14P)
GV : Trong thực tế, nhiều đại
lượng biến đổi phụ thuộc lẫn
nhau. Nếu ký hiệu một trong các
đại lượng ấy là x thì các đại lượng
khác có thể được biểu diễn dưới
dạng một biểu thức của biến x
GV đưa ra ví dụ 1 :
Gọi vận tốc của 1 ô tô là
x(km/h)
?Hãy biểu diễn quãng đường ô tô
đi được trong 5 giờ ?
? Nếu quãng đường ô tô đi được là
100km, thì thời gian đi của ô tô
được biểu diễn bởi công thức
HS : nghe giáo viên trình
bày
HS : Là 5x (km)
HS : Thời gian đi quãng
đường 100km của ô tô
là :
1. Biểu diễn một đại lượng

bởi một biểu thức chứa ẩn
Trong thực tế, nhiều đại
lượng biến đổi phụ thuộc lẫn
nhau. Nếu ký hiệu một trong
các đại lượng ấy là x thì các
đại lượng khác có thể được
biểu diễn dưới dạng một
biểu thức của biến x
Ví dụ : gọi x (km/h) là vận
tốc của một ô tô khi đó
quãng đường ô tô đi được
trong 5giờ là : 5x (km)
Thời gian để ô tô đi được
quãng đường 100km là :
nào ?
GV yêu cầu HS làm ?1
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
? Biết thời gian và vận tốc, tính
quãng đường như thế nào ?
Gọi 1HS trả lời câu a
?Biết thời gian và quãng đường.
Tính vận tốc như thế nào và gọi
1HS trả lời câu b
GV yêu cầu HS làm ?2
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
a) GV : Ví dụ x = 12
⇒ số mới bằng 512 = 500+12
Hỏi : x = 37 thì số mới bằng gì ?
Hỏi : Vậy viết thêm chữ số 5 vào
bên trái số x, ta được số mới bằng

gì ?
b) GV : Ví dụ x = 12 ⇒ số mới
bằng 125 = 12.10+5
Hỏi : x = 37 thì số mới bằng gì ?
Hỏi : Vậy viết thêm chữ số 5 vào
bên phải số x, ta được số mới
bằng gì ?
x
100
(h)
HS
1
: Thời gian bạn Tiến
tập chạy là x ph, vận tốc
trung bình là 180m/ph thì
quãng đường Tiến chạy
được là 180x(m)
HS
2
: Quãng đường Tiến
chạy là 4500m, thời gian
chạy là x(phút) thì vận
tốc TB của Tiến là :
x
4500
(m/ph)
HS : số mới bằng
537 = 500 + 37
HS : Viết thêm chữ số 5
bên trái số x, ta được số

mới bằng : 500 + x
HS : Số mới bằng :
375 = 37.10+5
HS : Viết thêm chữ số 5
vào bên phải số x, ta
được số mới bằng 10x +
5
x
100
(h)
Bài ? 1
a) Biểu thức biểu thò quãng
đường Tiến chạy được trong
xph là 180x(m)
b) Biểu thức biểu thò vận tốc
trung bình của Tiến trong
xph là :
x
4500
(m/ph)
Bài ? 2
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ
số
a) Viết thêm chữ số 5 vào
bên trái số x ta có biểu thức :
500 + x
b) Viết thêm chữ số 5 vào
bên phải số x, ta có biểu
thức : 10x + 5
15

HĐ 2 : Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phương trình :(10P)
GV đưa ví dụ 2
(Bài toán cổ)
GV gọi HS đọc đề bài.
Hỏi : Hãy tóm tắt đề bài
GV nói : Bài toán yêu cầu tính số
gà, số chó
? Hãy gọi 1 trong hai đại lượng đó
là x, cho biết x cần điều kiện gì ?
? Tính số chân gà ?
Biểu thò số chó
? Tính số chân chó
− Một HS đọc to đề bài
HS : Số gà+số chó=36
con
chân gà + chân chó =
100chân. Tính số gà ? số
chó ?
HS : Gọi số gà là x (con)
ĐK : x nguyên dương,
x < 36
HS : 2x chân
Số chó : 36 − x (con)
Số chân chó là :
4(36 − x) chân
HS : Tổng số chân là
2. Ví dụ về giải bài toán
bằng cách lập phương trình :
Ví dụ 2 (Bài toán cổ) (SGK)

Giải
− Gọi số gà là x (con)
ĐK : x là số nguyên dương
và x < 36
− Số chân gà là 2x (chân)
− Số chó là 36 − x (con)
− Số chân chó là 4(36 −x)
Tổng số chân là 100
Ta có phương trình :
2x + 4(36 − x) = 100
⇔2x + 144 − 4x = 100
⇔ 44 = 2x
⇔ x = 22
x = 22 (thỏa mãn điều kiện
của ẩn)
Vậy số gà là 22 (con)
?Căn cứ vào đâu lập phương trình
bài toán ?
GV yêu cầu HS tự giải phương
trình
Gọi 1 HS lên bảng làm
? x = 22 có thỏa mãn các điều
kiện của ẩn không ?
GV hỏi qua ví dụ trên, hãy cho
biết : Để giải quyết bài toán bằng
cách lập phương trình ta cần tiến
hành những bước nào ?
GV đưa tóm tắt các bước giải bài
toán bằng cách lập phương trình
lên bảng phụ

100, nên ta có phương
trình :
2x + 4(36 − x) = 100
HS cả lớp tự giải phương
trình
1HS lên bảng giải
HS : x = 22 thỏa mãn
điều kiện của ẩn
HS : Nêu tóm tắt các
bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
như tr 25 SGK
⇒ số chó là 36 − 22 =
14(con)
*Các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình :
Bước 1 : Lập phương trình
− Chọn ẩn số và đặt điều
kiện thích hợp cho ẩn số
− Biểu diễn các đại lượng
chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết
− Lập phương trình biểu thò
mối quan hệ giữa các đại
lượng
Bước 2 : Giải phương trình
Bước 3 : Chọn ẩn
7’
GV yêu cầu HS làm ?3
(5P)

Giải bài toán trong ví dụ 2
bằng cách chọn x là số
chó
GV : gọi 1 HS trình bày
miệng bước lập phương
trình. GV ghi lại tóm tắt
lời giải
GV : yêu cầu 1HS khác
giải phương trình lập được
Hỏi : Đối chiếu điều kiện
của x và trả lời bài toán
HS : đọc đề ?2 SGK
1 HS trình bày miệng
bước lập phương trình
1HS khác lên bảng giải
phương trình lập được.
HS : x = 14 thỏa mãn điều
kiện vậy số chó là 14
(con) số gà là :
36 − 14 = 22 (con)
Bài ?3
Gọi số chó là x(con)
ĐK : x nguyên dương và
x < 36
− Số chân chó là 4x
− Số gà là : 36 − x
số chân gà là : 2(36−x)
Tổng số chân là 100 nên ta có
phương trình :
4x + 2(36 − x) = 100

⇔ 4x + 72 − 2x = 100
2x = 28
x = 14
(Thỏa mãn điều kiện)
Vậy số chó là 14 (con)
Số gà là : 36 − 14 = 22(con)
Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà (2)
− Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
− Bài tập về nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK
− Bài 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT
− Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK và đọc trước § 7 SGK
Rút kinh nghiệm :




