Giáo án đại số 8 - Học kỳ II - Tuần 29

Tuần : 29 Ngày soạn : 05/03/2013
Tiết : 59 Ngày dạy : 11/03/2013
TIẾT 59 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1. Kiến thức : Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự
và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự
2. Kỹ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức
3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng
thức đã học
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước
− Thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp : (1’)
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
:
2. Kiểm tra bài cũ : (7’)
HS
1
: − Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vuông cho thích hợp : Cho a < b
a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a . c b . c ;
c) Nếu c < 0 thì a . c b. c ; d) c = 0 thì a . c b . c
Đáp án : a) < ; b) < ; c) > ; d) =
HS
2

: − Chữa bài tập 11 tr 40 SGK
Đáp án : a) Vì a < b ⇒ 3a < 3b ; b) a < b ⇒ −2a > −2b
⇒ 3a + 1 < 3b + 1 ; ⇒ −2a − 5 > −2b − 5
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
6’
HĐ 1 : Luyện tập (25P)
Bài 9 tr 40 SGK
GV gọi lần lượt HS trả lời
miệng các khẳng đònh sau
đây đúng hay sai :
a) Â +
CB
ˆ
ˆ
+
> 180
0
b) Â +
B
ˆ
≤ 180
0
c)
CB
ˆ
ˆ
+
≤ 180
0

d) Â +
B
ˆ
≥ 180
0
HS : Đọc đề bài
Hai HS lần lượt trả lời
miệng :
HS
1
: câu a, b
HS
2
: câu c, d
1 vài HS khác nhận xét
và bổ sung chỗ sai sót
1. Lên tập
Bài 9 tr 40 SGK
a) Sai vì tổng ba góc của 1 ∆
bằng 180
0
b) Đúng
c) Đúng vì
CB
ˆ
ˆ
+
< 180
0
d) Sai vì Â +

B
ˆ
< 180
0
6’
Bài 12 tr 40
Chứng minh :
a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14
b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5
HS : đọc đề bài
HS : cả lớp làm bài
HS Trả lời : Tính chất tr
Bài 12 tr 40
a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14
Ta có : −2 < −1
Nhân hai vế với 4 (4 > 0)
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
Hỏi : Câu (a) áp dụng tính
chất nào để chứng minh ?
GV gọi 1 HS lên bảng
trình bày câu (a)
Hỏi : câu b áp dụng tính
chất nào để chứng minh ?
Sau đó GV gọi 1 HS lên
bảng giải câu (b)
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung chỗ sai sót
38 SGK ; tr 36 SGK
HS
1

: lên bảng làm câu (a)
HS Trả lời : Tính chất tr
39 SGK, tr 36 SGK
HS
2
: lên bảng làm câu (b)
1 vài HS nhận xét bài làm
của bạn
⇒ 4. (−2) < 4. (−1).
Cộng 14 vào 2 vế
⇒ 4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14
b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5
Ta có : 2 > (−5)
Nhân −3 với hai vế (−3 < 0)
⇒ (−3) . 2 < (-3).(-5)
Cộng 5 vào hai vế
⇒(−3).2 + 5< (−3).(−5)+5
7’
Bài 14 tr 40 SGK
Cho a < b hãy so sánh :
a) 2a + 1 với 2b + 1
b) 2a + 1 với 2b + 3
GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm
GV gọi đại diện nhóm lên
trình bày lời giải
GV nhận xét và bổ sung
chỗ sai
HS : hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm :

a) Có a < b. Nhân hai vế với 2 (2 > 0) ⇒ 2a < 2b
Cộng 1 vào 2 vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1)
b) Có 1 < 3. Cộng 2 b vào hai vế ⇒ 2b+1 < 2b + 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắt cầu)
Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải
HS các nhóm khác nhận xét
6’
Bài 19 tr 43 SBT :
(Bảng phụ)
Cho a là một số bất kỳ,
hãy đặt dấu “< ; > ; ≤ ; ≥”
a) a
2
0 ; b) −a
2
0
c) a
2
+ 1 0 ;
d) − a
2
− 2 0
GV lần lượt gọi 2 HS lên
bảng điền vào ô vuông,
và giải thích
GV nhắc HS cần ghi nhớ :
Bình phương mọi số đều
không âm.
Bài tập 28 tr 43 SBT :
Chứng tỏ với a, b bất kỳ

thì : a) a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0
b)
ab
ba
≥
+
2
22

GV gợi ý :
HS : đọc đề bài
Hai HS lần lượt lên bảng
HS
1
: câu a, b và giải thích
HS
2
: câu c, d và giải thích
1 HS đọc to mục “Có thể
em chưa biết” tr 40 SGK
Bài 19 tr 43 SBT :
a) a
2
≥ 0
vì : Nếu a ≠ 0 ⇒ a
2

> 0
Nếu a = 0 ⇒ a
2
= 0
b) −a
2
≤ 0
vì : Nhân hai vế bất đẳng thức a
2
≥ 0 với − 1
c) a
2
+ 1 > 0
Vì cộng hai vế bất đẳng thức a
2

≥ 0 với 1 :
a
2
+ 1 ≥ 1 > 0
d) − a
2
− 2 0
Vì cộng hai vế của bất đẳng thức
−a
2
≤ 0 với −2 ⇒ −a
2
−
2≤ − 2 < 0

2. Bất đẳng thức Côsi
Bất đẳng thức Côsi cho hai số
là :
ab
ba
≥
+
2
với : a ≥ 0 ; b ≥ 0
Bất đẳng thức này còn được gọi
là bất đẳng thức giữa trung bình
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
10’
a) Nhận xét vế trái của
bất đẳng thức có dạng
hằng đẳng thức : (a − b)
2
b) Từ câu a vận dụng để
chứng minh câu b
GV gọi 2 HS lên bảng
trình bày
Áp dụng bất đẳng thức
ab
ba
≥
+
2
22
, chứng minh
với x ≥ 0 ; y ≥ 0 thì

xy
yx
≥
+
2

GV gới ý : Đặt a =
x
b =
y

HS :
Trung bình cộng của hai
số không âm bao giờ cũng
lớn hơn hoặc bằng trung
bình nhân của hai số đó
HS : đọc đề bài
2 HS lên bảng trình bày
theo sự gợi ý của GV
HS : đọc đề bài
HS : cả lớp suy nghó
HS : chứng minh theo sự
gợi ý của GV
HS : cả lớp quan sát,
cộng và trung bình nhân
Bài tập 28 tr 43 SBT :
a) a
2
+ b
2

− 2ab ≥ 0
Ta có : a
2
+ b
2
− 2ab = (a−b)
2

vì : (a − b)
2
≥ 0 với mọi a, b
⇒ a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0
b) Từ bất đẳng thức :
a
2
+ b
2
− 2ab ≥ 0, ta cộng
2ab vào hai vế, ta có :
a
2
+ b
2
≥ 2ab
Chia hai vế cho 2 ta có :

ab
ba
≥
+
2
22
*chứng minh với x ≥ 0 ;
y ≥ 0 thì :
xy
yx
≥
+
2

C/m : với x ≥ 0, y ≥ 0,
⇒
yx,
có nghóa
và
yx.
=
xy
Đặt a =
x
; b =
y
Từ :
ab
ba
≥

+
2
22

GV đưa bài chứng minh
lên bảng phụ
chứng minh trên bảng
phụ, đối chiếu bài làm
của bạn
⇒
( ) ( )
yx
yx
≥
+
2
22

hay
xy
yx
≥
+
2
Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà 2’
− Xem lại các bài đã giải. − Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT
− Ghi nhớ : + Bình phương mọi số đều không âm ; + Nếu m > 1 thì m
2
> m
Rút kinh nghiệm :


Tuần : 29 Ngày soạn : 05/03/2013
Tiết : 60 Ngày dạy : 13/03/2013
§3 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
1. Kiến thức : HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là
nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ?
2. Kỹ năng : Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất
phương trình dạng x < a ; x > a ; x ≤ a ; x ≥ a . Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương
3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác .
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập . Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập
nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước . Thước thẳng, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1. Ổn đònh lớp : (1’)
8A
1
: 8A
2
: 8A
3
:
2. Kiểm tra bài cũ : (4’)
HS
1

: − So sánh m
2
và m nếu : a) m lớn hơn 1 ; b) m dương nhưng nhỏ hơn 1
Đáp án : a) Nếu m > 1. Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1
⇒ m
2
> m
b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m
2
< m
3. Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
12
’
HO ẠT ĐỘNG I: Mở đầu
(12p) GV yêu cầu HS đọc
bài toán trang 41 SGK rồi
tóm tắt bài toán
Bài toán : Nam có
25000đồng. Mua một bút
giá 4000 và một số vở giá
2000đ/q. Tính số vở Nam
có thể mua được ?
GV gọi 1 HS chọn ẩn cho
bài toán
Hỏi : Vậy số tiền Nam
phải trả để mua một cái
bút và x quyển vở là bao
nhiêu ?
Hỏi : Nam có 25000đồng,

hãy lập hệ thức biểu thò
quan hệ giữa số tiền Nam
phải trả và số tiền Nam có
GV giới thiệu : hệ thức
2200.x + 4000 ≤ 25000 là
một bất phương trình một
ẩn, ẩn ở bất phương trình
này là x
Hỏi : Cho biết vế phải, vế
trái của bất phương trình
này ?
Hỏi : Theo em, trong bài
1HS đọc to bài toán trong
SGK
HS : ghi bài
HS : gọi số vở của Nam
có thể mua được là x
(quyển)
HS : Số tiền Nam phải trả
là : 2200.x + 4000 (đồng)
HS : Hệ thức là :
2200.x + 4000 ≤ 25000
HS : nghe GV trình bày
HS : Vế phải : 25000
Vế trái : 2200.x + 4000
I. Mở đầu
Bài toán : Nam có 25000đồng. Mua
một bút giá 4000 và một số vở giá
2000đ/q. Tính số vở Nam có thể
mua được ?

Giải
Nếu ký hiệu số vở của Nam có thể
mua là x, thì x phải thỏa mãn hệ
thức :
2200.x + 4000 ≤ 25000
khi đó ta nói hệ thức :
2200.x + 4000 ≤ 25000
là một bất phương trình với ẩn x.
Trong đó :
Vế trái : 2200.x + 4000
Vế phải : 25000
Nếu thay x = 9 vào bất phương
trình :
2200.x + 4000 ≤ 25000 ta được :
2200.9 + 4000 ≤ 25000
Là khẳng đònh đúng. Ta nói số 9
(hay x = 9) là một nghiệm của bất
phương trình.
Nếu thay x = 10 vào bất phương
trình :
toán này x có thể là bao
nhiêu ?
Hỏi : Tại sao x có thể
bằng 9 (hoặc bằng 8 . . . )
GV nói : khi thay x = 9
hoặc x = 6 vào bất phương
trình, ta được một khẳng
đònh đúng. Ta nói x = 9 ;
x = 6 là nghiệm của bất
phương trình.

Hỏi : x = 10 có là nghiệm
của bất phương trình
không ? tại sao ?
GV yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS trả lời miệng
câu (a)
GV yêu cầu HS làm nháp
câu (b) khoảng 2phút sau
đó gọi 1 HS lên bảng giải
GV gọi HS nhận xét
HS có thể trả lời x = 9 ;
hoặc x = 8 ; hoặc x = 7 .
HS Vì : 2200.9 + 4000
= 23800 < 25000
HS : nghe GV trình bày
HS : Vì khi thay x = 10
vào bất phương trình được
2200.10 + 4000 ≤ 25000 là
một khẳng đònh sai. Nên
x = 10 không phải là
nghiệm của bất phương
trình
HS : đọc đề bài bảng phụ
1HS trả lời miệng
1HS lên bảng làm câu (b)
1 vài HS nhận xét
2200.x + 4000 ≤ 25000 ta được :
2200.10 + 4000 ≤ 25000
Là khẳng đònh sai . Ta nói số 10

không phải là nghiệm của bất
phương trình.
Bài ?1
a)VT : x
2
; VP : 6x − 5
b) Thay x = 3, ta được :
3
2
≤ 6.3 − 5 (đúng vì 9 < 13)
⇒ x = 3 là nghiệm của các phương
trình
Tương tự, ta có x =4, x = 5 không
phải là nghiệm của bất phương
trình
Thay x = 6 ta được :
6
2
≤ 6.6 − 5 (sai vì 36 >31)
⇒ 6 không phải là nghiệm của bất
phương trình
11
’
HO ẠT ĐỘNG II: Tập
nghiệm của bất phương
trình (11p) GV giới thiệu
tập nghiệm của bất
phương trình. Giải bất
phương trình là tìm tập
hợp nghiệm của bất

phương trình đó
GV yêu cầu HS đọc ví dụ
1 tr 42 SGK
GV giới thiệu ký hiệu tập
hợp nghiệm của bất
phương trình là {x | x > 3}
và hướng dẫn cách biểu
diễn tập nghiệm này trên
trục số
GV lưu ý HS : Để biểu thò
điểm 3 không thuộc tập
hợp nghiệm của bất
phương trình phải dùng
ngoặc đơn “(” bề lõm của
ngoặc quay về phần trục
số nhận được
GV yêu cầu HS làm ?2
GV yêu cầu HS đọc ví dụ
2 tr 42 SGK
HS : nghe GV giới thiệu
HS : đọc ví dụ 1 SGK
HS : viết bài
HS biểu diễn tập hợp
nghiệm trên trục số theo
sự hướng dẫn của GV
HS : đọc ?2
HS làm miệng :
τ x > 3, VT là x ; VP là
3 ; tập nghiệm : {x / x >
3} ;

τ 3 < x, VT là 3 ; VP là x
Tập nghiệm : {x / x > 3}
τ x = 3, VT là x ; VP là 3
Tập nghiệm : S = {3}
HS : đọc ví dụ 2 SGK
HS : Biểu diễn tập
II. Tập nghiệm của bất phương
trình
Tập hợp tất cả các nghiệm của một
bất phương trình được gọi là tập
nghiệm của bất phương trình. Giải
bất phương trình là tìm tập nghiệm
của bất phương trình đó.
Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất
phương trình x > 3. Ký hiệu là : {x |
x > 3}
Biểu diễn tập hợp này trên trục số
như hình vẽ sau :
Ví dụ 2 : Bất phương trình x ≤ 7 có
tập nghiệm là :
{x / x ≤ 7}
biểu diễn trên trục số như sau :
(
3
0
]
7
0
GV Hướng dẫn HS biểu
diễn tập nghiệm {x / x ≤

7}
nghiệm trên trục số dưới
sự hướng dẫn của GV
5’
GVyu cầu HS hoạt động
nhóm (5p): Nửa lớp làm ?
3
Nửa lớp làm ?4
HS : hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm :
?3 Bất phương trình : x ≥ −2. Tập nghiệm : {x / x ≥ -2}
?4 Bất phương trình : x < 4 tập nghiệm : {x / x < 4}
GV kiểm tra bài của vài
nhóm
HS : lớp nhận xét bài làm của hai nhóm
5’
HOẠT ĐỘNG III :
Thế nào là hai phương
trình tương đương?
GV : Hai bất phương trình
tương đương là hai bất
phương trình có cùng một
tập nghiệm
GV đưa ra ví dụ : Bất
phương trình x > 3 và
3 < x là hai bất phương
trình tương đương.
Ký hiệu : x > 3 ⇔ 3 < x
Hỏi : Hãy lấy ví dụ về hai
bất phương trình tương

đương
HS : Là hai phương trình
có cùng một tập nghiệm
HS : Nghe GV trình bày
Và nhắc lại khái niệm hai
bất phương trình tương
đương
HS : ghi bài vào vở
HS : x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x
x < 8 ⇔ 8 > x
3. Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình có cùng tập
nghiệm là hai bất phương trình
tương đương và dùng ký hiệu : “⇔”
để chỉ sự tương đương đó
Ví dụ 3 :
3 < x ⇔ x > 3
x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x
5’
Bài 17 tr 43 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài
17
− Nửa lớp làm câu (a, b)
− Nửa lớp làm câu (c, d)
GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
kết quả
GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK
HS hoạt động theo nhóm
Bảng nhóm : Kết quả :
a) x ≤ 6 ; b) x > 2 ; c) x ≥ 5 ; d) x < −1

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả
HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ
Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà 2’
− Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc
biến đổi phương trình
− Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT
Rút kinh nghiệm :





)
4
0
(
-2
0