Giáo án hinh 10 ban cơ bản 2014 2015

AB
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Ngày soạn: 20/8/2014 Chương I: VECTƠ
Tiết dạy: 01 Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự
cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …
− Hiểu được vectơ 0 là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ
0
r
.
Kó năng:
− Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có
điểm đầu cho trước.
Thái độ:
− Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc trước bài học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ
• Cho HS quan sát hình 1.1.
Nhận xét về hướng chuyển
động. Từ đó hình thành khái
niệm vectơ.

• Giải thích kí hiệu, cách vẽ
vectơ.
H1. Với 2 điểm A, B phân
biệt có bao nhiêu vectơ có
điểm đầu và điểm cuối là A
hoặc B?
H2. So sánh độ dài các
vectơ
AB và BA
uuur uuur
?
• HS quan sát và cho nhận xét
về hướng chuyển động của ô
tô và máy bay.
Đ.
AB và BA
uuur uuur
.
Đ2.
AB BA
=
uuur uuur
I. Khái niệm vectơ
ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng
có hướng.
•
AB có điểm đầu là A, điểm
cuối là B.
•

Độ dài vectơ AB được kí hiệu
là: | |= AB.
•
Vectơ có độ dài bằng 1 đgl
vectơ đơn vò.
•
Vectơ còn được kí hiệu là
a,b,x,y
r
r r r
, …
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
• Cho HS quan sát hình 1.3.
•
Đường thẳng đi qua điểm đầu
1
1
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Nhận xét về giá của các
vectơ
H1. Hãy chỉ ra giá của các
vectơ:
AB,CD,PQ,RS
uuur uuur uuur uuur
, …?
H2. Nhận xét về VTTĐ của
các giá của các cặp vectơ:
a)
AB và CD

uuur uuur
b)
PQ và RS
uuur uuur

c)
EF và PQ
uuur uuur
?
• GV giới thiệu khái niệm
hai vectơ cùng hướng, ngược
hướng.
H3. Cho hbh ABCD. Chỉ ra
các cặp vectơ cùng phương,
cùng hướng, ngược hướng?
H4. Nếu ba điểm phân biệt
A, B, C thẳng hàng thì hai
vectơ
AB và BC
uuur uuur
có cùng
hướng hay không?
Đ1. Là các đường thẳng AB,
CD, PQ, RS, …
Đ2.
a) trùng nhau
b) song song
c) cắt nhau
Đ3.
AB và AC

uuur uuur
cùng phương
AD và BC
uuur uuur
cùng phương
AB và DC
uuur uuur
cùng hướng, …
Đ4. Không thể kết luận.
và điểm cuối của một vectơ đgl
giá của vectơ đó.
ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương
nếu giá của chúng song song
hoặc trùng nhau.
•
Hai vectơ cùng phương thì có
thể cùng hướng hoặc ngược
hướng.
•
Ba điểm phân biệt A, B, C
thẳng hàng
⇔

AB và AC
uuur uuur
cùng phương.
Ví d ụ:
Cho hbh ABCD. Chỉ ra các cặp
vectơ cùng phương, cùng
hướng, ngược hướng?

Hoạt động 3: Củng cố
• Nhấn mạnh các khái niệm:
vectơ, hai vectơ phương, hai
vectơ cùng hướng.
• Cho HS làm Câu hỏi trắc
nghiệm:
• Các nhóm thực hiện yêu
cầu và cho kết quả d).
• Câu hỏi trắc nghiệm:
Cho hai vectơ
AB và CD
uuur uuur
cùng
phương với nhau. Hãy chọn câu
trả lời đúng:
a)
AB
uuur
cùng hướng với
CD
uuur
b) A, B, C, D thẳng hàng
c)
AC
uuur
cùng phương với
BD
uuur
2
2

Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
d)
BA
uuur
cùng phương với
CD
uuur
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2 SGK
− Đọc tiếp phần còn lại của bài “Vectơ”
3
3
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Ngày soạn: 22/8/2014
Tiết dạy: 02 Bàøi 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự
cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …
− Hiểu được vectơ
0
r
là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ
0
r
.
Kó năng:
− Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có

điểm đầu cho trước.
Thái độ:
− Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.
Học sinh: SGK, học bài cũ và làm bài tập. Đọc trước bài học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng
phương, cùng hướng?
Đ.
AB và DC
uuur uuur
cùng hướng, …
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau
4
4
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
• Từ KTBC, GV giới thiệu
khái niệm hai vectơ bằng
nhau.
• GV hướng dẫn HS cách
dựng một véc tơ = véc tơ
cho trước
H1. Cho hbh ABCD. Chỉ ra
các cặp vectơ bằng nhau?

H2. Cho ∆ABC đều. Hỏi
AB BC
=
uuur uuur
?
H3. Gọi O là tâm của hình lục
giác đều ABCDEF.
1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng
OA
uuur
,
OB
uuur
, …?
2) Đẳng thức nào sau đây là
đúng?
a)
AB CD=
uuur uuur
b)
AO DO
=
uuur uuur
c)
BC FE=
uuur uuur
d)
OA OC=
uuur uuur
HS nghe, hiểu và ghi nhớ kiến

thức
Đ1.
AB DC
=
uuur uuur
, …
Đ2. Không. Vì không cùng
hướng.
Đ3. Các nhóm thực hiện
1)
OA CB DO EF= = =
uuur uuur uuur uuur
….
2) c) và d) đúng.
III. Hai vectơ bằng nhau
Hai vectơ
avà b
r
r
đgl bằng nhau
nếu chúng cùng hướng và có
cùng độ dài, kí hiệu
a b=
r
r
.
Chú ý: Cho
a
r
, O.

∃
! A sao cho
OA a
=
uuur
r
.
• Ví dụ
VD1). Cho hbh ABCD. Chỉ ra
các cặp vectơ bằng nhau?
VD2). Gọi O là tâm của hình
lục giác đều ABCDEF.
1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng
OA
uuur
,
OB
uuur
, …?
2) Đẳng thức nào sau đây là
đúng?
a)
AB CD
=
uuur uuur
b)
AO DO
=
uuur uuur
c)

BC FE
=
uuur uuur
d)
OA OC
=
uuur uuur
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không
• GV giới thiệu khái niệm
vectơ – không và các qui ước
về vectơ – không.
H. Cho hai điểm A, B thoả:
AB BA
=
uuur uuur
. Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
a)
AB
uuur
không cùng hướng với
BA
uuur
.
Đ. Các nhóm thảo luận và
cho kết quả b).
IV. Vectơ – không
•
Vectơ – không là vectơ có
điểm đầu và điểm cuối trùng

nhau, kí hiệu
0
r
.
•

0 AA
=
uuur
r
,
∀
A.
•

0
r
cùng phương, cùng hướng
với mọi vectơ.
•

0
r
= 0.
•
A
≡
B
⇔

AB 0=
uuur
r
.
5
5
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
b)
AB 0=
uuur
r
.
c)
AB
uuur
> 0.
d) A không trùng B.
Hoạt động 3: Củng cố
• Nhấn mạnh các khái niệm
hai vectơ bằng nhau, vectơ –
không.
• Câu hỏi trắc nghiệm. Chọn
phương án đúng:
1) Cho tứ giác ABCD có
AB DC=
uuur uuur
. Tứ giác ABCD là:
a) Hình bình hành
b) Hình chữ nhật

c) Hình thoi
d) Hình vuông
2) Cho ngũ giác ABCDE. Số
các vectơ khác
0
r
có điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh
của ngũ giác bằng:
a) 25 b) 20 c) 16 d) 10
• Các nhóm thảo luận và cho
kết quả:
1) a
2) b
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 2, 3, 4 SGK
6
6
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Ngày soạn: 30/8/2014
Tiết 03 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được đònh nghóa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự
cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …
− Hiểu được vectơ
0
r
là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ

0
r
.
Kó năng:
− Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có
điểm đầu cho trước.
Thái độ:
− Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học.
Học sinh: SGK, học bài cũ và làm bài tập. Đọc trước bài học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
CH : Nhắc lại khái niệm hai véc tơ cùng phương, cùng hướng
Đ:
3) Bài mới
HĐ của Giáo viên HĐ của HS Nội dung
HĐ 1: Củng cố KN 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng
GV cho HS trả lời nhanh bài tập
1
HS xem lại bài tập đã chuẩn
bị và trả lời
*) BT1 (sgk tr 7)
KQ: a) Đúng
b) Đúng
GV cho thêm bài tập trong sách
bài tập
* Hãy vẽ
AB

,
AC
trong các
trường hợp sau. Từ đó suy ra
VTTĐ của 3 điểm A, B, C:
a)
AB
và
AC
cùng hướng,
ACAB >
b)
AB
và
AC
ngược hướng
HS thực hiện theo hướng dẫn
của GV:
a)
A C B
A, B, C thẳng hàng
b)
C A B
A, B, C thẳng hàng
c)
C B A
A, B, C thẳng hàng
Bài 1.6/10 SBT
a)
AB

và
AC
cùng hướng
⇒
AB
cùng phương với
AC
. Vì
AB
và
AC
cùng điểm đầu A
nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng
b)
AB
và
AC
ngược hướng
⇒

AB
cùng phương với
AC
.
Vì
AB
và
AC
cùng điểm đầu
A nên 3 điểm A, B, C thẳng

hàng
7
7
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
c)
AB
và
AC
cùng phương
c) CM tương tự
HĐ 2: Củng cố khái niệm hai véc tơ bằng nhau
Giải bài tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT .
GV hướng dẫn
* Vẽ hình bình hành ABCD
* ABCD là hình bình hành
suy ra vò trí tương đối và độ
dài của AB và DC?
*



= CDAB
CDAB //
suy ra mối
liên hệ giữa
AB
và
DC
 Chứng minh

chiều
⇐
:
* Theo đònh nghóa hai
vectơ bằng nhau thì
AB
=
DC
suy ra được điều gì?
*
AB
và
DC
cùng
hướng suy ra vò trí tương đôí
của AB và CD?
*
CDAB =
suy ra độ
dài của AB và CD?
 Chứng minh chiều
⇒
:
A B
D C
* ABCD là hình bình hành





=
⇒
CDAB
CDAB //
*
DCAB
CDAB
CDAB
=⇒



=
//
 Chứng minh chiều
⇐
:
*
AB
=
DC







=
⇔

DCAB
DCAB;
*
AB
và
DC
cùng hướng
⇒
AB // CD (1)
*
⇒= CDAB
AB = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình
bình hành
Bài 3/7 SGK. CMR:
ABCD là hình bình hành
⇔
AB
=
DC

 Chứng minh chiều
⇒
:
* ABCD là hình bình hành




=

⇒
CDAB
CDAB //
*
DCAB
CDAB
CDAB
=⇒



=
//
 Chứng minh chiều
⇐
:
*
AB
=
DC

⇔

AB
,
DC
cùng hướng và
DCAB =
*
AB

và
DC
cùng hướng
⇒
AB // CD (1)
*
CDAB =


⇒
AB = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là
hình bình hành
* Vẽ hình bình hành ABCD
* Hãy dựng
BAAM
=
N P
M A Q B
D C
* Dựng
BAAM
=
+ Qua A dựng đường thẳng d
Bài 1.7 (SBT, tr 10)
Cho hbh ABCD. Dựng
BAAM
=
,
DAMN =

,
DCNP
=
,
BCPQ =
. Chứng
minh rằng
0=AQ
8
8
cùng hướng
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
* Tương tự hãy dựng
DAMN
=
,
DCNP
=
,
BCPQ
=
* Chứng minh
0=AQ
trùng với giá của vectơ
BA
vì hai
vectơ
BA
và

AM
có chung điểm
A
+ Lấy điểm M trên đường thẳng
d sao cho
BAAM
=
* Dựng tương tự
* Chứng minh
0=AQ
Theo hình vẽ ta thấy A
≡
Q.
Theo đònh nghóa vectơ – không
suy ra
0=AQ
4. Củng cố toàn bài:
u cầu HS nắm vững đn vec tơ, khái niệm hai véc tơ cùng phương, hai véc tơ bằng nhau
9
9
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
5 Dặn dò: Học bài cũ, xem lại các bài tập đã chữa và đọc trước bài “Tồng và hiệu của hai véc
tơ”Ngày soạn: 10/9/014
Tiết dạy: 04 Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh
của tam giác.
− Nắm được hiệu của hai vectơ.

Kó năng:
− Biết dựng tổng của hai vectơ theo đònh nghóa hoặc theo qui tắc hình bình hành.
− Biết vận dụng các công thức để giải toán.
Thái độ:
− Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Đồ dùng dạy học.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức vectơ đã học.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H. Nêu đònh nghóa hai vectơ bằng nhau.
Áp dụng: Cho ∆ABC, dựng điểm M sao cho:
AM BC=
uuuur uuur
.
Đ. ABCM là hình bình hành.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ
H1. Cho HS quan sát h.1.5.
Cho biết lực nào làm cho
thuyền chuyển động?
• GV hướng dẫn cách dựng
vectơ tổng theo đònh nghóa.
Chú ý: Điểm cuối của
AB
uuur
trùng với điểm đầu của
BC

uuur
.
H2. Tính tổng:
a)
AB BC CD DE
+ + +
uuur uuur uuur uuur
b)
AB BA
+
uuur uuur
Đ1. Hợp lực
F
ur
của hai lực
1 2
F và F
uur uur
.
Đ2. Dựa vào qui tắc 3 điểm.
a)
AE
uuur
b)
0
r
I. Tổng của hai vectơ
a) Đònh nghóa: Cho hai vectơ
avà b
r

r
. Lấy một điểm A tuỳ ý,
vẽ
AB a,BC b= =
uuur uuur
r
r
. Vectơ
AC
uuur
đgl tổng của hai vectơ
avà b
r
r
.
Kí hiệu là
a b+
r
r
.
b) Các cách tính tổng hai
vectơ:
+ Qui tắc 3 điểm:

AB BC AC
+ =
uuur uuur uuur
+ Qui tắc hình bình hành:
10
10

Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
H3. Cho hình bình hành
ABCD. Chứng minh:

AB AD AC
+ =
uuur uuur uuur
• Từ đó rút ra qui tắc hình
bình hành.
Đ3.
AB AD AB BC AC
+ = + =
uuur uuur uuur uuur uuur
AB AD AC
+ =
uuur uuur uuur
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ
H1. Dựng
a b,b a
+ +
r r
r r
. Nhận
xét?
H2.
Dựng
a b,b c+ +
r r
r r

,
( )
a b c+ +
r
r r
,
( )
a b c+ +
r
r r
. Nhận xét?
Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu
cầu.
II. Tính chất của phép cộng
các vectơ
Với
∀
a,b,c
r
r r
, ta có:
a)
a b b a
+ = +
r r
r r
(giao hoán)
b)
( ) ( )
a b c a b c+ + = + +

r r
r r r r
c)
a 0 0 a a
+ = + =
r r
r r r
Hoạt động 3: Củng cố
• Nhấn mạnh các cách xác đònh vectơ tổng: (quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm)
• Mở rộng cho tổng của nhiều vectơ.
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 3, 4 SGK.
11
11
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
12
12
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Ngày soạn: 11/9/2014
Tiết dạy: 05 Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tiếp)
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh
của tam giác.
− Nắm được hiệu của hai vectơ.
Kó năng:
− Biết dựng tổng của hai vectơ theo đònh nghóa hoặc theo qui tắc hình bình hành.
− Biết vận dụng các công thức để giải toán.

Thái độ:
− Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Đồ dùng dạy học.
Học sinh: đồ dùng học tập, học bài cũ,và xem trước bài học
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ
H. Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ∆ABC. So sánh:
a)
AB AC với BC+
uuur uuur uuur
b)
AB AC với BC+
uuur uuur uuur
Đ. a)
AB AC BC
+ =
uuur uuur uuur
b)
AB AC BC+ >
uuur uuur uuur
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ
H1. Cho ∆ABC có trung
điểm các cạnh BC, CA, AB
lần lượt là D, E, F. Tìm các
vectơ đối của:
a)

DE
uuur
b)
EF
uuur
• Nhấn mạnh cách dựng
hiệu của hai vectơ
Đ1. Các nhóm thực hiện yêu
cầu
a)
ED,AF,FB
uuur uuur uuur
b)
FE,BD,DC
uuur uuur uuur
III. Hiệu của hai vectơ
a) Vectơ đối
+ Vectơ có cùng độ dài và ngược
hướng với
a
r
đgl vectơ đối của
a
r
,
kí hiệu
a−
r
.
+

AB BA
− =
uuur uuur
+ Vectơ đối của
0
r
là
0
r
.
b) Hiệu của hai vectơ
+
a b a ( b)− = + −
r r
r r
+
AB OB OA
= −
uuur uuur uuur
13
13
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ
H1. Cho I là trung điểm của
AB. CMR
IA IB 0
+ =
uur uur
r

.
H2. Cho
IA IB 0
+ =
uur uur
r
. CMR:
I là trung điểm của AB.
H3. Cho G là trọng tâm
∆ABC.
CMR:
GA GB GC 0
+ + =
uuur uuur uuur
r
Đ1. I là trung điểm của AB
⇒
IA IB
= −
uur uur
⇒
IA IB 0
+ =
uur uur
r
Đ2.
IA IB 0
+ =
uur uur
r

⇒

IA IB
= −
uur uur
⇒ I nằm giữa A, B và IA = IB
⇒ I là trung điểm của AB.
Đ3. Vẽ hbh BGCD.
⇒
GB GC GD+ =
uuur uuur uuur
,

GA GD
= −
uuur uuur
IV. Áp dụng
a) I là trung điểm của AB
⇔
IA IB 0
+ =
uur uur
r
b) G là trọng tâm của
∆
ABC
⇔
GA GB GC 0+ + =
uuur uuur uuur
r

Hoạt động 3: Củng cố
• Nhấn mạnh:
+ Cách xác đònh tổng, hiệu
hai vectơ, qui tắc 3 điểm, qui
tắc hbh.
+ Tính chất trung điểm đoạn
thẳng.
+ Tính chất trọng tâm tam
giác.
+
a b a b
+ ≤ +
r r
r r
• HS nhắc lại
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10.
14
14
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
15
15
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Ngày soạn: 15/9/2014
Tiết dạy: 06 Bàøi 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ.

− Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành.
Kó năng:
− Biết xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu theo đònh nghóa và các qui tắc.
− Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Luyện tư duy hình học linh hoạt.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Làm bài tập về nhà.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
H. Nêu các qui tắc xác đònh vectơ tổng, vectơ hiệu?
Đ. Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ
H1. Nêu cách chứng minh
một đẳng thức vectơ?
H2. Nêu qui tắc cần sử
dụng?
H3. Hãy phân tích các vectơ
theo các cạnh của các hbh?
Đ1. Biến đổi vế này thành vế
kia.
A
D
B
C

M
Đ2. Qui tắc 3 điểm.
Đ3.
RJ RA IJ
= +
uur uuur ur
IQ IB BQ= +
uur uur uuur
PS PC CS
= +
uur uuur uur
1. Cho hbh ABCD và điểm M
tuỳ ý. CMR:
MA MC MB MD
+ = +
uuuur uuur uuur uuuur
2. CMR với tứ giác ABCD bất
kì ta có:
a)
AB BC CD DA 0
+ + + =
uuur uuur uuur uuur
r
b)
AB AD CB CD
− = −
uuur uuur uuur uuur
3. Cho ∆ABC. Bên ngoài tam
giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ,
CARS. CMR:

RJ IQ PS 0+ + =
uur uur uur
r
16
16
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
A
B
C
R
S
J
I
Q
P
Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ
H1. Xác đònh các vectơ
a)
AB BC
+
uuur uuur
b)
AB BC−
uuur uuur
H2. Nêu bất đẳng thức tam
giác?
Đ1.
a)
AB BC+

uuur uuur
=
AC
uuur
b)
AB BC
−
uuur uuur
=
AD
uuur
A
C
B
D
Đ2. AB + BC > AC
4. Cho ∆ABC đều, cạnh a. Tính
độ dài của các vectơ:
a)
AB BC
+
uuur uuur
b)
AB BC−
uuur uuur
5. Cho
a,b 0≠
r
r
r

. Khi nào có
đẳng thức:
a)
a b a b+ = +
r r
r r
b)
a b a b
+ = −
r r
r r
6. Cho
a b
+
r
r
= 0. So sánh độ
dài, phương, hướng của
a,b
r
r
?
Hoạt động 3: Luyện kó năng chứng minh 2 điểm trùng nhau
H1. Nêu điều kiện để 2
điểm I, J trùng nhau?
Đ1.
IJ 0
=
ur
r

7. CMR:
AB CD
=
uuur uuur
⇔ trung
điểm của AD và BC trùng
nhau.
Hoạt động 4: Củng cố
• Nhấn mạnh cách vận dụng
các kiến thức đã học.
• GV đưa ra câu hỏi củng cố
• Các nhóm thảo luận, trả
lời nhanh.
1C, 2A.
Câu hỏi:
Chọn phương án đúng.
1) Cho 3 điểm A,B,C.Ta có:
A.
AB AC BC
+ =
uuur uuur uuur
B.
AB AC BC− =
uuur uuur uuur
C.
AB BC CB− =
uuur uuur uuur
D.
AB AC CB− =
uuur uuur uuur

2) Cho I là trung điểm của AB,
17
17
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
ta có:
A.
IA IB 0
+ =
uur uur r
B. IA + IB=0
C.
AI BI
=
uur uur
D.
AI IB
= −
uur uur
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Làm tiếp các bài tập còn lại.
− Đọc trước bài “Tích của vectơ với một số”
18
18
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Ngày soạn: 30/9/2014
Tiết dạy: 07 Bàøi 3 : TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:

− Nắm được đònh nghóa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.
− Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Kó năng:
− Biết dựng vectơ
ka
r
khi biết k∈R và
a
r
.
− Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng
hoặc hai đường thẳng song song.
− Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.
Thái độ:
− Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi. Đọc bài trước. Ôn lại kiến thức về tổng, hiệu của hai vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (3')
H. Cho ABCD là hình bình hành. Tính
AB AD
+
uuur uuur
. Nhận xét về vectơ tổng và
AO
uuur
?
Đ.

AB AD AC
+ =
uuur uuur uuur
.
AC,AOcùnghướngvà AC 2 AO=
uuur uuur uuur uuur
.
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số
• GV giới thiệu khái niệm
tích của vectơ với một số.
H1. Cho
AB a=
uuur
r
. Dựng 2
a
r
.
H2. Cho G là trọng tâm của
∆ABC. D và E lần lượt là
trung điểm của BC và AC.
So sánh các vectơ:
a)
DEvới AB
uuur uuur
b)
AG với AD
uuur uuur

c)
AG với GD
uuur uuur
Đ1. Dựng
BC a=
uuur
r
⇒
AC 2a=
uuur
r
Đ2.
a)
1
DE AB
2
= −
uuur uuur
b)
2
AG AD
3
=
uuur uuur
c)
AG 2 GD=
uuur uuur
I. Đònh nghóa
Cho số k ≠ 0 và vectơ
a 0

≠
r
r
.
Tích của
a
r
với số k là một
vectơ, kí hiệu k
a
r
, được xác đònh
như sau:
+ cùng hướng với
a
r
nếu k>0, +
ngược hướng với
a
r
nếu k<0
+ có độ dài bằng
k a
r
.
Qui ước: 0
a
r
=
0

r
, k
0
r
=
0
r
19
19
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số
• GV đưa ra các ví dụ minh
hoạ, rồi cho HS nhận xét các
tính chất.
H1. Cho ∆ABC. M, N là
trung điểm của AB, AC. So
sánh các vectơ:
MA AN
+
uuuur uuur
với
BA AC
+
uuur uuur
• HS theo dõi và nhận xét.
Đ1.
MA AN+
uuuur uuur
=

( )
1
BA AC
2
+
uuur uuur
⇒ =
( )
1
BA AC
2
+
uuur uuur
II. Tính chất
Với hai vectơ
a
r
và
b
r
bất kì, với
mọi số h, k ta có:
•
k(
a
r
+
b
r
) = k

a
r
+ k
b
r
•
(h + k)
a
r
= h
a
r
+ k
a
r
•
h(k
a
r
) = (hk)
a
r
•
1.
a
r
=
a
r
, (–1)

a
r
= –
a
r
Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giá
H1. Nhắc lại hệ thức trung
điểm của đoạn thẳng?
H2. Nhắc lại hệ thức trọng
tâm tam giác?
Đ1. I là trung điểm của AB
⇔

IA IB 0
+ =
uur uur
r
Đ2. G là trọng tâm ∆ABC
⇔
GA GB GC 0+ + =
uuur uuur uuur
r
III. Trung điểm của đoạn
thẳng và trọng tâm của tam
giác
a) I là trung điểm của AB
⇔

MA MB 2MI
+ =

uuuur uuur uuur
b) G là trọng tâm
∆
ABC
⇔

MA MB MC 3MG
+ + =
uuuur uuur uuur uuuur
(với M tuỳ ý)
Hoạt động4: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương
H1. Cho 4 điểm A, B, E, F
thẳng hàng. Điểm M thuộc
đoạn AB sao cho AE =
1
2
EB, điểm F không thuộc
đoạn AB sao cho AF =
1
2
FB.
So sánh các cặp vectơ:
EA và EB
uuur uuur
,
FA và FB
uuur uuur
?
H2. Nhắc lại cách chứng
minh 3 điểm thẳng hàng?

Đ1.
1
EA EB
2
= −
uuur uuur
,
1
FA FB
2
=
uuur uuur
Đ2. A, B, C thẳng hàng
⇔
ABvà AC
uuur uuur
cùng phương
IV. Điều kiện để hai vectơ
cùng phương
a
r
và
b
r
(
b
r
≠
0
r

) cùng phương
⇔
∃
k
∈
R:
a
r
= k
b
r
•
Nhận xét: A, B, C thẳng hàng
⇔

∃
k
∈
R:
AB kAC
=
uuur uuur
Hoạt động 5: Tìm hiểu phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương
• GV giới thiệu việc phân
tích một vectơ theo hai vectơ
không cùng phương.
H1. Cho ∆ABC, M là trung
điểm của BC. Phân tích
AM
uuuur

Đ1.
AM
uuuur
=
( )
1
AB AC
2
+
uuur uuur
V. Phân tích một vectơ theo
hai vectơ không cùng phương
Cho
a
r
và
b
r
không cùng
phương. Khi đó mọi vectơ
x
r
đều phân tích được một cách
20
20
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
theo
AB,AC
uuur uuur

?
duy nhất theo hai vectơ
a
r
,
b
r
,
nghóa là có duy nhất cặp số h, k
sao cho
x
r
= h
a
r
+ k
b
r
.
4. Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa tích của véc tơ với một số và các tính chất. Điều kiện để hai
véc tơ cùng phương.
5. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Bài 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK. Tr 17
− Ơn tập kiến thức đã học, chuẩn bị kiểm tra một tiết
21
21
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Ngày soạn:
Tiết dạy: 08 Bàøi 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Củng cố đònh nghóa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
− Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương.
Kó năng:
− Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ
− Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
− Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: chứng minh đẳng thức vectơ: Chữa bài tập 1, 4, 5
Để Cm đẳng thức ta làm
như thế nào ? ( nêu các
cách chứng minh)
Có
AB AD
+
uuur uuur
=?
-Nghe, hiểu nhiệm vụ và trả

lời
AB AD
+
uuur uuur
=
AC
uuur
Do đó
AB AD
+
 
+
AC

=
AC

+
AC


=
2AC

Bài 1: Cho hình bình hành
ABCD. Chứng minh rằng:
=++ ADACAB

2AC
uuur

22
22
Ký duyệt
Ngày:
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
Ngày soạn: 6/10/2014
Tiết dạy: 08 Bàøi 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. MỤC TIÊU:
Kiến thức:
− Củng cố đònh nghóa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
− Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương.
Kó năng:
− Biết vận dụng tích vectơ với một số để chứng minh đẳng thức vectơ
− Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
− Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng
phương.
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
− Luyện tư duy linh hoạt qua việc phân tích vectơ.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức về vectơ.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập)
3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ
H1. Nhắc lại hệ thức trung

điểm?
H2. Nêu cách chứng minh
b)?
• Hướng dẫn: Từ M vẽ các
đường thẳng song song với
các cạnh của ∆ABC.
H3. Nhận xét các tam giác
MA
1
A
2
, MB
1
B
2
, MC
1
C
2
?
H4. Nêu hệ thức trọng tâm
Đ1.
DB DC 2DM
+ =
uuur uuur uuuur
Đ2. Từ a) sử dụng qui tắc 3
điểm.
Đ3. Các tam giác đều
Đ4.
MA MB MC 3MO

+ + =
uuuur uuur uuur uuuur
1. Gọi AM là trung tuyến của
∆ABC và D là trung điểm của
đoạn AM. CMR:
a)
2DA DB DC 0
+ + =
uuur uuur uuur
r
b)
2OA OB OC 4OD+ + =
uuur uuur uuur uuur
,
với O tuỳ ý.
2. Cho ∆ABC đều có trọng tâm
O và M là 1 điểm tuỳ ý trong
tam giác. Gọi D, E, F lần lượt
là chân đường vuông góc hạ từ
M đến BC, AC, AB. CMR:
23
23
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
tam giác?

3
MD ME MF MO
2
+ + =

uuuur uuur uuur uuuur
Hoạt động 2: Vận dụng xác đònh điểm thoả một đẳng thức vectơ
H1. Nêu cách xác đònh một
điểm?
H2. Tính
MA MB+
uuuur uuur
?
Đ1. Chứng tỏ:
OM a
=
uuuur
r
(với O
và
a
r
đã biết)
Đ2.
MA MB+
uuuur uuur
= 2
MI
uuur
3. Cho hai điểm phân biệt A, B.
Tìm điểm K sao cho:
3KA 2KB 0
+ =
uuur uuur
r

4. Cho ∆ABC. Tìm điểm M sao
cho:
MA MB 2MC 0
+ + =
uuuur uuur uuur
r
Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai điểm trùng nhau
H1. Nêu cách chứng minh 3
điểm A, B, C thẳng hàng?
H2. Nêu cách chứng minh 2
điểm trùng nhau?
Đ1. Chứng minh
CA,CB
uuur uuur
cùng phương.
CA 2CB 0+ =
uuur uuur
r
Đ2.
GG 0
′
=
uuuur
r
5. Cho bốn điểm O, A, B, C sao
cho:
OA 2OB 3OC 0
+ − =
uuur uuur uuur
r

CMR 3 điểm A, B, C thẳng
hàng.
6. Cho hai tam giác ABC và
A′B′C′ lần lượt có trọng tâm là
G và G′. CMR:

AA BB CC 3GG
′ ′ ′ ′
+ + =
uuuur uuur uuur uuuur
Từ đó suy ra điều kiện cần và
đủ để hai tam giác có cùng
trọng tâm.
Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ
H1. Vận dụng tính chất nào? Đ1. Hệ thức trung điểm.
( )
2
AB u v
3
= −
uuur
r r
,
2 4
BC u v
3 3
= +
uuur
r r
4 2

CA u v
3 3
= − −
uuur
r r
Đ2. Qui tắc 3 điểm
1 3
AM u v
2 2
= − +
uuuur
r r
7. Cho AK và BM là hai trung
tuyến của ∆ABC. Phân tích các
vectơ
AB,BC,CA
uuur uuur uuur
theo
u AK, v BM= =
uuur uuuur
r r
8. Trên đường thẳng chứa cạnh
BC của ∆ABC, lấy một điểm M
sao cho:
MB 3MC=
uuur uuur
. Phân tích
AM
uuuur
theo

u AB, v AC= =
uuur uuur
r r
.
Hoạt động 5: Củng cố
24
24
Vũ Thị Như Giáo án Hình Học 10 Cơ BảnVũ Thị Như
Giáo án Hình Học 10 Cơ Bản
• Nhấn mạnh cách giải các
dạng toán
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Làm tiếp các bài tập còn lại.
− Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ"
25
25
Ký duyệt
Ngày: