Hình trụ, Khối trụ - Tài liệu Toán 12 -P1

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 05. Hình hc không gian

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



A. Lý thuyt
1. Hình tr
Cho hình ch nht OO’AB quay quanh OO’.
Khi đó đng gp khúc O’ABO s quét không gian
ra 1 hình gi là hình tr tròn xoay (hình tr)
- Khi OB, O’A quay quanh OO’ s quét ra 2
hình tròn tâm O và O’, 2 hình tròn này gi là 2 đáy ca hình tr.
- Khi AB quay quanh OO’ nó s quét ra
mt mt tròn xoay gi là mt xung quanh ca hình tr.
 dài AB đc gi là đng sinh ca hình tr.
Vi
( '); ( )M O N O
sao cho MN//OO’

MN là đng sinh.
- OO’ là chiu cao ca hình tr (OO’ là trc cu hình tr)
2. Khi tr
Hình tr và phn không gian bên trong ca hình tr đc gi là khi tr tròn xoay (gi tt là khi tr)
3. Các công thc tính
Gi s hình tr có bán kính đáy r, đ dài đng sinh là l, chiu cao bng h (h =
l
).

Khi đó


+
2
xq
S rl



+
2tp xq d
S S S

+ Th tích khi tr:
2
tru
V r h



Chú ý: Nu ct hình tr bng mt mt phng cha trc OO’
(đi qua OO’) thì thit din thu đc gi là thit din qua trc.
Nh vy: Thit din qua trc ca hình tr là hình ch nht
hoc hình vuông có 2 cnh là 2 đng sinh, 2 cnh còn li là các đng kính đáy.
II. Bài tp
1. Cho hình tr có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O’, có thit din qua trc là hình vuông, din tích xung
quanh ca hình tr bng
4


.
a) Tính din tích toàn phn ca hình tr và th tích khi tr.
b) Mt mt phng (P) song song vi trc ca hình tr và ct hình tr theo thit din ABCD. Bit mt cnh
ca thit din là dây cung ca mt đng tròn đáy và cng mt cung 120
0
. Tính din tích thit din.

Giáo viên: Lê Bá Trn Phng
Ngun:
Hocmai.vn
BÀI 18. HÌNH TR - KHI TR
TÀI LIU BÀI GING
Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm vi bài ging Bài 18. Hình tr - khi tr
thuc khóa hc
Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn Bài 18.
Hình tr - khi tr, Bn cn kt hp xem tài liu cùng vi bài ging này.