Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất bậc nhất- Tài liệu Toán 12

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




I. ðường tiệm cận của ñồ thị
Cho hàm số
( )
y f x
=
có ñồ thị (C) và
( ; )
M x y
di ñộng trên (C), gọi MH là khoảng cách từ M tới ñường
thẳng d. Nếu MH dần tới 0 khi
M
→ ∞
thì ñường thẳng d ñược gọi là tiệm cận của ñồ thị (C).
+ Tiệm cận ñứng: Nếu
0
lim ( )
x x
f x

→
= ∞
thì ñường thẳng
0
x x
=
là tiệm cận ñứng của ñồ thị hàm số.
+ Tiệm cận ngang: Nếu
0
lim ( )
x
f x y
→±∞
=
thì ñường thẳng
0
y y
=
là tiệm cận ngang của ñồ thị hàm số.
Chú ý: Hàm
( , 0)
ax b
y a c
cx d
+
= ≠
+
có lim
d
x

c
y
→−
= ∞ ⇒
ñường thẳng
d
x
c
= −
là tiệm cận ñứng của ñồ thị hàm
số.
lim
x
a
y
c
→±∞
= ⇒
ñường thẳng
a
y
c
=
là tiệm cận ngang của ñồ thị hàm số.
II) Quy trình khảo sát khảo sát hàm:
( , 0)
ax b
y a c
cx d
+

= ≠
+

1. Tập xác ñịnh
2. Sự biến thiên:
+) Chiều biến thiên: y’ = ?
→
khoảng ñơn ñiệu
+ Cực trị
+) Giới hạn – Tiệm cận:

lim
x
→±∞
= ?, tiệm cận ngang: y = ?

lim
d
x
c
y
→−
= ?, tiệm cận ñứng: x = ?
+) Bảng biến thiên
3. ðồ thị:
- Tìm giao với Oy
- Tìm giao với Ox
- Vẽ ñồ thị
III. Bài tập mẫu:
Bài 1.

(
ðHKD – 2011
) Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số:
2 1
1
x
y
x
+
=
+

Bài 2.
(
ðHKA – 2011
) Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số:
1
2 1
x
y
x
− +
=
−

IV) TỔNG KẾT ðỒ THỊ:
( , 0)
ax b
y a c
cx d

+
= ≠
+

- ðồ thị gồm các dạng sau:
KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC NHẤT/BẬC NHẤT
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất thuộc
khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức
phần Khảo sát hàm số bậc nhất/ bậc nhất, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc nhất/bậc nhất


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-

- ðồ thị ñối xứng nhau qua giao ñiểm 2 ñường tiệm cận.


Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn:
Hocmai.vn