Mặt nón tròn xoay - Tài liệu Toán 12 - P1

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Bài 16. Mt nón tròn xoay

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




A. Lý thuyt
1. Hình nón tròn xoay
Cho tam giác SOA vuông ti O quay quanh SO. Khi đó đng gp khúc SAO quét không gian ra mt
hình gi là hình nón tròn xoay (hình nón).
- S gi là đnh ca hình nón
+ Hình tròn sinh bi cnh OA khi OA quanh
quanh SO đc gi là đáy ca hình nón.
- Mt sinh bi cnh SA khi SA quay
quanh SO đc gi là mt xung quanh ca hình nón.
- SO gi là trc ca hình nón,
đ dài SO đc gi là chiu cao ca hình nón
- SA gi là đng sinh.  dài SA gi là đ dài đng sinh
2. Khi nón tròn xoay
Hình nón và phn bên trong ca hình nón đc gi là khi nón tròn xoay.
- nh, đng sinh, đng cao đáy ca hình nón cng chính là đnh, đng sinh, đng cao, đáy ca khi
nón tròn xoay.
* Chú ý :
+ Nu ct hình nón bng 1 mt phng qua trc ca hình nón thì thit din thu đc là 1 tam giác cân có 2
cnh bên là 2 đng sinh còn cnh đáy là đng kính ca đng tròn đáy. Tam giác này đc goi là thit
din qua trc ca hình nón.
+

฀
฀
;ASMSN B
đc gi là góc  đnh.
+ Ct hình nón bng mt mt phng đi qua S thit din thu đc là 1 tam giác cân có 2 cnh bên là 2
đng sinh còn cnh đáy là 1 dây cung ca đng tròn đáy (dây cung này không phi là đng kính ca
đáy). Tam giác này đc gi là thit din qua đnh ca hình nón.
3. Các công thc
Cho hình nón có :
+ Bán kính đáy là r, chiu cao là h, đ dài đng sinh là
l
.
Khi đó
2
. . ; .
xq tp xq d
S r l S S S r l r
  
    

1
3
V 
dt đáy

chiu cao
2
1
.
3

h






B. Bài tp
MT NÓN TRÒN XOAY
TÀI LIU BÀI GING
Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm vi bài ging Bài 16. Mt nón tròn xoay
thuc khóa hc
Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn Bài 16.
Mt nón tròn xoay, Bn cn kt hp xem tài liu cùng vi bài ging này
.

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Bài 16. Mt nón tròn xoay

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


1. Cho hình nón đnh S, đng cao SO. M, N là 2 đim nm trên đng tròn đáy sao cho d(O, MN) = a,
฀
฀
00

30 ; 60SMO SMN
. Tính din tích xung quanh ca hình nón và tính th tích khi nón.
2. Cho hình nón đnh S, đng cao SO = 20cm, bán kính đáy bng 25cm. A, B là 2 đim nm trên đng
tròn đáy sao cho d(O; (SAB)) = 12cm. Tính din tích toàn phn ca hình nón và din tích tam giác SAB.


Giáo viên: Lê Bá Trn Phng
Ngun:
Hocmai.vn