Sự tương giao của hàm phân thức - Tài liệu Toán 12 - P1

Khóa h
ọ
c
Toán 12
–

Th
ầ
y Lê Bá Tr
ầ
n Phương

Các bài toán liên quan ñến khảo sát hàm số


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




I. Tìm số giao ñiểm của 2 ñồ thị
a) Lý thuyết
+ Muốn 2 ñồ thị
( ) à ( )
y f x v y g x
= =
cắt nhau tại bao nhiêu ñiểm thì phương trình
( ) ( ) (*)

f x g x
=
phải
có bấy nhiêu nghiệm.
Hoành ñộ của các giao ñiểm chính là nghiệm của phương trình (*)
+ Muốn ñồ thị
( )
y f x
=
cắt
( 0)
Ox y
=
tại bao nhiêu ñiểm thì phương trình
( ) 0 (**)
f x
=
phải có bấy
nhiêu nghiệm.
Hoành ñộ của các giao ñiểm chính là nghiệm của phương trình (**)
+ ðịnh lý Viet
Nếu phương trình
2
0, ( 0)
ax bx c a
+ + = ≠
có 2 nghiệm
1 2
;
x x

thì
1 2
1 2
.
b
S x x
a
c
P x x
a

= + = −




= =



b) Bài tập
Bài 1:
Cho hàm số:
2 4
(1)
1
x
y
x
− −

=
−

a)

Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (1)
b)

Tìm m ñể phương trình ñường thẳng
: ( 1) 1
d y m x
= − +
cắt ñồ thị hàm số (1) tại 2 ñiểm A, B sao
cho
3 10
AB = .
Bài 2:
Cho hàm số
1
( )
1
x
y C
x
+
=
−

a)

Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số (C)
b)

Tìm m ñể ñường thẳng
: 2
d y x m
= +
cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A, B sao cho AB ngắn nhất.
Bài 3
(
ðHKB – 2010
)
:
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+

a)

Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.
b)

Tìm m ñể ñường thẳng
: 2

d y x m
= − +
cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A, B sao cho
3
AOB
S
∆
=
.
Bài 4
(
ðHKD – 2011
)
:
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+

a) Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.
b) Tìm k ñể ñường thẳng
: 2 1
d y kx k
= + +
cắt (C) tại 2 ñiểm phân biệt A, B sao cho

( ; ) ( ; )
d A Ox d B Ox
=
.
Giáo viên : Lê Bá Trần Phương
Nguồn : Hocmai.vn

SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HÀM PHÂN THỨC
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Sự tương giao của hàm phân thức thuộc khóa học Toán
12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Sự tương giao của hàm
phân thức, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này.