Cấu tạo hạt nhân - Năng lượng liên kết - Tài liệu Vật lý 12

Khóa h
ọ
c

V
ậ
t l
í


12
–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Cấu tạo hạt nhân.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



I. CẤU TẠO HẠT NHÂN
1. Cấu tạo hạt nhân

 Nguyên tử có cấu tạo rỗng gồm một hạt nhân mang ñiện tích dương ở giữa và e chuyển ñộng xung quanh
 Hạt nhân nguyên tử ñược cấu tạo từ những hạt nhỏ gọi là nuclôn. Có hai loại nuclôn:
- Prôtôn kí hiệu là p mang ñiện tích nguyên tố dương.
- Nơtrôn kí hiêu là n năng lượng không mang ñiện tích.
 Một nguyên tố có nguyên tử số Z thì:
- vỏ nguyên tử có Z electron
- hạt nhân có N nơtron và Z prôtôn
 Tổng số A = Z + N gọi là số khối
 Một nguyên tử hay hạt nhân của nguyên tố X có kí hiệu:
A
Z
X

Ví dụ. Hạt nhân
23
11
Na
có 11 proton và (23 – 11) = 12 notron
2. ðồng vị
ðồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z nhưng có số nơtron N khác nhau nên số khối
A cũng khác nhau.
Ví dụ. Hiñrô có 3 ñồng vị : hiñrô thường
1
1
H
; ñơteri
2
1
H
(hay

2
1
D
) và triti
3
1
H
(hay
3
1
T
).
3. Lực hạt nhân
Lực tương tác giữa các nuclôn gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh). Lực hạt nhân có
tác dụng liên kết các nuclôn với nhau
ðặc ñiểm:

 Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh ñiện, nó không phụ thuộc vào ñiện tích các nuclôn.
 Lực hạt nhân là một loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân, có cường ñộ rất
lớn, còn gọi là lực tương tác mạnh.
 Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng 10
–15
m).
II. KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN
1. ðơn vị khối lượng hạt nhân
Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường ñược ño bằng ñơn vị khối lượng nguyên tử. Kí hiệu là u. Theo ñịnh
nghĩa, u có trị số bằng
1
12
khối lượng của ñồng vị cacbon

12
6
C

27
C
23
1 1 12
1u m (gam) 1,66.10 kg
12 12
6,023.10
−
= = ≈

Chú ý: Khối lượng của các nuclon tính theo ñơn vị u thường dùng m
p
= 1,0073u và m
n
= 1,0087u
2. Khối lượng và năng lượng hạt nhân
Theo Anh-xtanh, năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật luôn luôn tồn tại ñồng thời và tỉ
lệ với nhau, hệ số tỉ lệ là c
2
theo biểu thức:
E = mc
2

c là tốc ñộ ánh sáng trong chân không có giá trị c = 3.10
8
m/s.

Khi ñó 1uc
2
= 931,5 MeV
→

1u = 931,5 MeV/c
2

MeV/c
2
ñược coi là 1
ñơn vị khối lượng hạt nhân
.

Chú ý:
CẤU TẠO HẠT NHÂN
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)
Giáo viên:
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Khóa h
ọ
c

V
ậ

t l
í


12
–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Cấu tạo hạt nhân.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -



Một vật có khối lượng m
0
khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển ñộng với vận tốc v, khối lượng sẽ tăng lên
thành m với
0
2
2

1
m
m
v
c
=
−

Trong ñó m
0
: khối lượng nghỉ và m là khối lượng ñộng.

Năng lượng toàn phần:
2
2
2
2
1
o
m c
E mc
v
c
= −
−

Trong ñó: E
0
= m
0

c
2
gọi là năng lượng nghỉ.
E – E
0
= (m – m
0
)c
2
chính là ñộng năng của vật.
III. ðỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
1. ðộ hụt khối



Xét một hạt nhân
A
Z
X
có Z proton và N notron, khi các nuclon chưa liên kết ñể tạo thành hạt nhân thì khối
lượng của hạt nhân chính là khối lượng của các nuclon, có giá trị
m
0
= Z.m
p
+ N.m
n





Sau khi các nuclon liên kết thì hạt nhân có khối lượng là
m
, thực nghiệm chứng tỏ m < m
0
.
ðại lượng
∆m = m
0
– m
, ñược gọi là ñộ hụt khối hạt nhân.
Từ ñó ta có:
(
)
p n
m Z.m N.m m
∆ = + −

Ví du: Tính ñộ hụt khối của hạt nhân
4
2
He
có khối lượng m
He
= 4,0015u.
Hướng dẫn giải :
Hạt nhân
4
2
He

có 2 proton và 2 notron.
Khi ñó m
0
= Z.m
p
+ N.m
n
= 2.m
p
+ 2.m
n
= 2.1,0073 + 2.1,0087 = 4,049527u
ðộ hụt khối ∆m = m
0
– m = 4,049527 – 4,0015 = 0,048027u
2. Năng lượng liên kết hạt nhân
a) Năng lượng liên kết hạt nhân
Theo thuyết tương ñối, hệ các nuclôn ban ñầu có năng lượng E
0
= [Zm
p
+ (A – Z)m
n
]c
2

còn hạt nhân ñược tạo thành từ chúng thì có năng lượng E = mc
2
< E
0

. Vì năng lượng toàn phần ñược bảo toàn,
nên ñã có một lượng năng lượng ∆E = E
0
– E = ∆m.c
2
tỏa ra khi hệ các nuclôn tạo nên hạt nhân.
Ngược lại, nếu muốn tách hạt nhân ñó thành các nuclôn riêng rẽ, có tổng khối lượng Zm
p
+ N.m
n
> m, thì ta
phải tốn năng lượng ∆E = ∆m.c
2
ñể thắng lực tương tác giữa chúng. ∆E càng lớn thì càng tốn nhiều năng lượng
ñể phá vỡ liên kết giữa các nuclôn.
Vì vậy, ñại lượng ∆E = ∆m.c
2
ñược gọi là năng lượng liên kết các nuclôn trong hạt nhân, hay gọn hơn, năng
lượng liên kết hạt nhân.
Ta có:
( )
(
)
 
∆ = ∆ = − = + −
 
2 2 2
0 p n
E m.c m m .c Z.m N.m m .c

b) Năng lượng liên kết riêng
Là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn, kí hiệu là ε và ñược cho bởi công thức
E
A
∆
ε =
ðặc ñiểm:

Năng lượng liên kết riêng ñặc trưng cho sự bền vững của hạt nhân. Hạt nhân có năng lượng liên
kết riêng càng lớn thì càng bền vững.
Ví dụ 1: Tìm ñộ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân Liti
7
3
Li
. Biết khối lượng nguyên tử Liti,
nơtron và prôtôn có khối lượng lần lượt là: m
Li
= 7,0160u; m
n
= 1,0087u và m
p
= 1,0073u. Biết
1uc
2
= 931,5 MeV/c
2

Khóa h
ọ
c

V
ậ
t l
í


12
–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Cấu tạo hạt nhân.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


Hướng dẫn giải :
Hạt nhân
7
3
Li

có 3 proton và 4 notron. Khi ñó:
M
0
= Z.m
p
+ N.m
n
= 3.m
p
+ 4.m
n
= 3.1,0073 + 4.1,0087 = 7,08299 u
ðộ hụt khối: ∆m = m
0
– m = 7,08299 – 7,0160 = 0,06699 u
Năng lượng liên kết của hạt nhân là: ∆E = ∆m.c
2
= 0,06699 uc
2
= 0,06699.931,5 = 62,401185 MeV
Ví dụ 2: Cho biết:
= = = =
He O p n
m 4,0015u;m 15,999u;m 1,0073u;m 1,0087u
. Hãy so sánh mức ñộ bền
vững của hai hạt nhân
4
2
He
và

16
8
O.

Hướng dẫn giải :

Xét hạt nhân
4
2
He
:
ðộ hụt khối hạt nhân:
(
)
He p n He
m 2.m 2.m m 4,0032 4,0015 0,0305u
∆ = + − = − =

Năng lượng liên kết hạt nhân
4
2
He
là
2 2
He He
E m .c 0,0305uc 0,0305.931,5 28,41075 MeV
∆ = ∆ = = =

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
4

2
He
là
He
He
E
7,1027 MeV / nuclon
4
∆
ε = =


Xét hạt nhân
16
8
O
:
ðộ hụt khối hạt nhân:
(
)
O p n O
m 8.m 8.m m 16,128 15,999 0,129 u
∆ = + − = − =

Năng lượng liên kết hạt nhân
16
8
O
là
2 2

O O
E m .c 0,129 uc 0,129.931,5 120,1635MeV
∆ = ∆ = = =

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
16
8
O
là
O
O
E
7,5102 MeV / nuclon
16
∆
ε = =

Do
ε
O
>
ε
He
nên hạt nhân
16
8
O
bền vững hơn hạt nhân
4
2

He

Ví dụ 3:
Hạt nhân Natri có kí hiệu
23
11
Na
và khôí lượng của nó là m
Na
= 22,983734 u, biết m
p
= 1,0073 u,
m
n
= 1,0087 u.
a)
Tính số hạt notron có trong hạt nhân Na.
b)
Tính số nuclon có trong 11,5 (g) Na.
c)
Tính ñộ hụt khối và năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Na.
Hướng dẫn giải :
a)
Số notron của Na: N* = 23 – 11 = 12.
b)
Số mol Na có trong 11,5 (g) Na:
11,5
n 0,5
23
= =

Số nguyên tử chứa trong ñó: N = n.N
A
= 0,5.6,02.10
23
= 3,01.10
23
.
Mối nguyên tử Na có 23 nuclon, vậy trong từng ñó nguyên tử thì số nuclon là N
1
= N.23 = 69,23.10
23
.
c)
ðộ hụt khối: ∆m = 11. 1,0073 + 13. 1,0087 - 22,9837 = 0,201 (u)
Năng lượng liên kết của Na: E
lk
= 0,201.931 = 187 (MeV).
Ví dụ 4:
Khối lượng nguyên tử của rañi Ra226 là m = 226,0254u.
a)
Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rañi ?
b)
Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rañi, khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt nhân Rañi?
c)
Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân ñược tính theo công thức
r = r
0
.A
1/3

, với r
0
= 1,4.10
-15
m, A là số khối.
d)
Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng, biết m
p
= 1,007276u, m
n
= 1,008665u ; m
e

= 0,00549u ; 1u = 931 MeV/c
2
.
Hướng dẫn giải :
Khóa h
ọ
c

V
ậ
t l
í


12
–
Th

ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Cấu tạo hạt nhân.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


a)
Rañi hạt nhân có 88 prôton, N = 226 – 88 = 138 nơtron

b)
m = 226,0254u.1,66055.10
-27
= 375,7.10
-27
kg
Khối lượng một mol : m
mol
= mN
A
= 375,7.10
-27

.6,022.10
23
= 226,17.10
-3
kg = 226,17 g
Khối lượng một hạt nhân : m
hn
= m – Zm
e
= 259,977u = 3,7524.10
-25
kg
Khối lượng 1mol hạt nhân : m
molhn
= m
nh
.N
A
= 0,22589kg
c)
Thể tích hạt nhân : V = 4
π
r
3
/3 = 4
π
r
0
3
A/

3 .
Khối lượng riêng của hạt nhân
p p
17
3 3
3
0
0
Am 3m
m kg
D 1,45.10
A
V 4
πrr m
4πrr
3
= = = ≈

d)
Tính năng lượng liên kết của hạt nhân
∆
E =
∆
mc
2
= {Zm
p
+ (A – Z)m
n

– m}c
2
= 1,8197u
∆
E = 1,8107.931 = 1685 MeV
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
E
ε 7,4557 MeV/nu.
A
∆
= =

Ví dụ 5: (Khối A – 2010)
Một hạt có khối lượng nghỉ m
0
. Theo thuyết tương ñối, ñộng năng của hạt này khi chuyển ñộng với tốc ñộ 0,6c
(với c là tốc ñộ ánh sáng trong chân không) là
A.
1,25 m
0
c
2

B.
0,36 m
0
c
2

C.

0,25 m
0
c
2

D.
0,225 m
0
c
2

Hướng dẫn giải :
Ta có
2
2 2 2 2
0
d 0 0 0 0
2
m c
W E E mc m c m c 0,25m c
0,6c
1
c
= − = − = − =
 
−
 
 
⇒ ñáp án C.
Ví dụ 6: (Khối A – 2011)

Theo thuyết tương ñối, một êlectron có ñộng năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó
thì êlectron này chuyển ñộng với tốc ñộ bằng
A.
2,41.10
8
m/s
B.
2,75.10
8
m/s
C.
1,67.10
8
m/s

D.
2,24.10
8
m/s
Hướng dẫn giải :
2
2 8
0
d 0 0 0 0
2
m c
1 3 3 5
W E E E E E m c v c 2,24.10
2 2 2 3
0,6c

1
c
= − = ⇔ = ⇔ = ⇒ = =
 
−
 
 
m/s ⇒ ñáp án D.
Ví dụ 7:
Hạt nhân
4
2
He
có 4,0015u. Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Heli.
Tính năng lượng tỏa ra khi tao thành 1 (g) Heli. Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là m
p
= 1,007276u
và m
n
= 1,008665u; 1u = 931,5 MeV/c
2
và số Avôgañrô là N
A
= 6,022.10
23
mol
-1
.

Ví dụ 8:
Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân
23
11
Na

và
56
26
Fe
. Hạt nhân nào bền vững hơn? Cho
m
Na
= 22,983734u ; m
Fe
= 55,9207u ; m
n
= 1,008665u ; m
p
= 1,007276u.




Khóa h
ọ
c

V
ậ
t l
í


12
–
Th
ầ
y
ð
ặ
ng Vi
ệ
t Hùng

Cấu tạo hạt nhân.

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


Ví dụ 9:
Khối lượng của hạt nhân
10
4
Be
là 10,0113u, khối lượng của nơtron là m

n
= 1,0086u, khối lượng của
prôtôn là m
p
= 1,0072u và 1u = 931 MeV/c
2
. Năng lượng liên kết của hạt nhân Be10 là
A.
64,332 MeV.
B.
6,4332 MeV.
C.
0,64332 MeV.
D.
6,4332 MeV.




Ví dụ 10:
Khối lượng của hạt nhân
Be
9
4
là 9,0027u, khối lượng của nơtron là m
n
= 1,0086u, khối lượng của
prôtôn là m
p
= 1,0072u. ðộ hụt khối của hạt nhân

Be
9
4
là
A.
0,9110u.
B.
0,0811u.
C.
0,0691u.
D.
0,0561u.



Ví dụ 11:
Cho hạt nhân
4
2
He
có khối lượng 4,0015u. Biết m
P
= 1,0073u; m
n
= 1,0087u; 1u = 931 MeV/c
2
.
Năng lượng liên kết riêng của hạt
4
2

He
bằng
A.
7,5 MeV.
B.
28,4 MeV.
C.
7,1 MeV.
D.
7,1 eV.





Giáo viên :
ðặng Việt Hùng

Nguồn :
Hocmai.vn