Tìm hiểu về tín hiệu và hệ thống trong miền tần số

Please visit site http:\\www.duodimension.com
to download the Databeam Word .Net component
BÀI TẬP LỚN CẢM BIẾN
Họ và tên : Hoàng Ngọc Minh
MSSV : 20071942
LỚP : Cơ điện tử 4 –K52

Đề 3 : Tìm hiểu về tín hiệu và hệ thống trong miền tần số
I.Tín hiệu :
Định nghĩa : Tín hiệu là một đại lượng vật lý chứa thông tin (information)
có thể truyền đi được. Về mặt toán học tín hiệu được biểu diễn bởi một hàm hay
một biến độc lập ( theo thời gian X(t) hoặc biến tần số X(f) hay X(ω)).
Ví dụ : Tín hiệu âm thanh được biểu diễn theo hàm thời gian, tín hiệu ánh
sáng được biểu diễn như một hàm của độ sáng của hai biến số không gian.
Giá trị của một hàm tương ứng với một giá trị của biến được gọi là biên độ
(Amplitude)
Phân loại tín hiệu : Có 4 loại tín hiệu sau
- Tín hiệu tương tự (Analog Signal) : Thời gian liên tục và biên độ
cũng liên tục
- Tín hiệu rời rạc (Discrete Signal) : Thời gian rời rạc và biên độ
liên tục. ( tín hiệu tương tự có sự cách quãng)
- Tín hiệu số ( Digital Signal) : Thời gian rời rạc và biên độ cũng
rời rạc ( loại tín hiệu được mã hóa và có hệ thống xử lý riêng biệt
so với tín hiệu tương tự)
Biểu diễn một số tín hiệu cơ bản :
- Tín hiệu xung đơn vị ( Unit impulse sequence):

δ = δ(n) =
- Tín hiệu hằng ( Constant sequence)
x(n) = A với -∞ < n < +∞
- Tín hiệu nhảy bậc đơn vị (Unit Step sequence):

u(n) =
- Tín hiệu hàm mũ ( Exponetial sequence) :
x(n) : A
- Tín hiệu tuàn hoàn ( Periodic sequence) :
Là một tín hiệu xâu tuần hoàn với chu kì N
II. Hệ thống trong miền tần số :
Khái niệm Hệ thống : Lá một thiết bị (device) sử dụng thuật toán tác
động vào tín hiệu đầu vào để cung cấp tín hiệu đầu ra theo một quy luật tính toán
nào đó.
Bản chất là khảo sát được đặc tính cua tín hiệu đó.
Định nghĩa theo toán học, đó là một phép quy đổi hay một toán tử
như biến đổi Fourier, Laplace, biến đổi trong miền Z, …
Một số loại hệ thống : hệ thống bất biến theo thời gian, hệ thống
không nhớ, hệ thống tuyến tính,…
Phụ thuộc vào dạng tín hiệu cần xử lý:
Công cụ phân tích tần số:
- Chuỗi Fourier – tín hiệu tuần hoàn
- Biến đổi Fourier – tín hiệu năng lượng, không tuần hoàn
Công cụ tổng hợp tần số :
- Chuỗi Fourier ngược – tín hiệu tuần hoàn
- Biến đổi Fourier ngược – tín hiệu năng lượng, không tuần hoàn
Phân tích tần số :
a. Tần số của tín hiệu liên tục thời gian,tuần hoàn :
b. Tần số của tín hiệu liên tục thời gian không tuần hoàn :
c. Tần số của tín hiệu rời rạc thời gian tuần hoàn:

d. Tín hiệu của tần số rời rạc thời gian không tuần hoàn:
III. Một số lệnh và hàm của Matlab :
zeros: tạo một ma trận với toàn bộ các phần tử có giá trị bằng 0.
ones: tạo một ma trận với toàn bộ các phần tử có giá trị bằng 1.

rand: tạo một ma trận với các phần tử nhận các giá trị ngẫu nhiên được phân bố
đều trong khoảng từ 0 đến 1.
randn: tạo một ma trận với các phần tử nhận các giá trị ngẫu nhiên theo phân bố
Gauss có giá trị trung bình bằng 0, phương sai bằng 1.
min: trả về giá trị nhỏ nhất trong một ma trận.
max: trả về giá trị lớn nhất trong một ma trận.
fliplr: lộn ngược lại thứ tự các phần tử trong một ma trận theo hướng xuất phát từ
phải qua trái trở thành từ trái qua phải.
plot và stem: vẽ đồ thị của một dãy số, plot để thể hiện dạng liên tục, stem để thể
hiện dạng rời rạc, thường sử dụng hàm stem để vẽ tín hiệu ở miền n.
conv: trả về tích chập của 2 vector.
filter: trả về đáp ứng theo thời gian của hệ thống được mô tả bởi một phương trình
sai phân tuyến tính hệ số hằng.
Bài ví dụ :
Cho dãy xung đơn vị và chương trình vẽ chúng như sau:
Dãy xung đơn vị:
clf;
% Tao day xung don vi
n = -10:20;
delta = [zeros(1,10) 1 zeros(1,20)];
subplot(2,1,1);
stem(n,delta);
xlabel('thoi gian roi rac n'); ylabel('bien do');
title('tao day xung don vi');
axis([-10 20 0 1.2]);
Kết quả :
Bài ví dụ: Cho một dãy tín hiệu hình sin dạng tương tự và chương trình vẽ tín
hiệu hình sin đó. Từ tín hiệu hình sin đã cho hãy vẽ tín hiệu hình sin rời rạc với
chiều dài dãy phát từ 0 đến 50, với pha ban đầu của tín hiệu là π và π/2
n=0:40;

f=0.1;
pha=0;
A=1.5;
goc=2*pi*f*n-pha;
x=A*cos(goc);
clf;
plot(n,x);
axis([0 40 -2 2]);
grid;
title('Day tin hieu hinh sin');
xlabel('Chi so thoi gian n');
ylabel('Bien do');
axis;
Dãy tín hiệu nhận được là :