Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai bậc nhất - Tài liệu tự luyện Toán 12

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc hai/bậc nhất


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-




Bài 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số
2
2
3
x x
y
x
+ −
=
+


2
2 4
2
3 3
x x
y x

x x
+ −
= = − +
+ +

Tập xác ñịnh:
\{ 2}
D R
= −

Sự biến thiên:
2
2 2
4 6 5
' 1
( 3) ( 3)
x x
y
x x
+ +
= − =
− −

1
' 0
5
x
y
x
= −


= ⇔

= −


y
Cð
= y(-5) = -9, y
CT
= y(-1) = -1.
Tiệm cận ñứng:
3,
x
= −
Tiệm cận xiên:
2
y x
= −


KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC HAI/BẬC NHẤT

ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Khảo sát hàm số bậc hai/bậc nhất thuộc khóa
học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến
thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Khảo sát hàm số bậc hai/bậc nhất. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần
học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này.

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc hai/bậc nhất


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 2
-


Bài 2.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số
2
3
2
x
y
x
−
=
+

2
3 1
2
2 2

x
y x
x x
−
= = − +
+ +

Tập xác ñịnh:
\{ 2}
D R
= −

Sự biến thiên:
2
2 2
1 4 3
' 1
( 2) ( 2)
x x
y
x x
+ +
= − =
+ +

3
' 0
1
x
y

x
= −

= ⇔

= −


+ Cực trị
y
Cð
= y(-3) = -6; y
CT
= y(-1) = -2.
+ Tiệm cận:
+ Tiệm cận ñứng:
2
x
= −

+ Tiệm cận xiên:
2
y x
= −

Bảng biến thiên:

Khóa h
ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc hai/bậc nhất


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 3
-


Bài 3.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số
2
1
2
x x
y
x
+ −
=
+


2
1 1
1
2 2
x x

y x
x x
+ −
= = − +
+ +

Tập xác ñịnh:
\{ 2}
D R
= −

Sự biến thiên:
2
1
' 1 ;
( 2)
y
x
= −
+

3
' 0
1
x
y
x
= −

= ⇔


= −


Cực trị
+ y
Cð
= y(-3) = -5; y
CT
= y(-1) = -1.
Tiệm cận:
+ Tiệm cận ñứng:
2
x
= −

+ Tiệm cận xiên:
1
y x
= −

Bảng biến thiên:







Khóa h

ọc Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương
Khảo sát hàm số bậc hai/bậc nhất


Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 4
-


Bài 4.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số
1 1
4
y x
x
= +

Tập xác ñịnh:
\{0}
D R
=

Sự biến thiên:
2
2 2
1 1 4
'
4 4
x

y
x x
−
= − =

2
' 0
2
x
y
x
= −

= ⇔

=


Cực trị
+ y
Cð
= y(-2) = -1; y
CT
= y(2) = 1.
Tiệm cận:
+ Tiệm cận ñứng:
0
x
=

+ Tiệm cận xiên:
1
4
y x
=

Bảng biến thiên:


Giáo viên: Lê Bá Trần Phương
Nguồn : Hocmai.vn