Tích phân xác định - Tài liệu tự luyện Toán 12 - P1

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -




ln2
1
1
1
x
dx
I
e




Gii:

t
22
2
2
1 1 2 ( 1)
1
x x x

t
t e t e tdt e dx t dx dx dt
t
          


11
1
22
11
1
22
2 tan 2 tan 1
( 1) ( 1) 4
1
ee
t
I dt dt arc t arc e
t t t
e



      






ln2
2
2
0
1
x
x
e dx
I
e




Gii:
t
2
1 1 2
x x x
t e t e tdt e dx      

33
2
2
2
22
2 ( 1) 2
2( 1) 2
3
tt

I dt t dt
t

    


ln2
3
0
1
x
I e dx


Gii:
t:
22
2
2
1 1 2 ( 1)
( 1)
x x x
t
t e t e tdt e dx t dx dx dt
t
          


 
 

 
2
33
2
3
2
22
22
31
3
2 2 1
2 2 ln 2 3 2 ln
1 1 1
2
2 2 1
tt
I dt dt t
t t t

  

       


  





ln2
4
0
1
1
x
x
e
I dx
e





Gii:
 
 
ln2 ln2 ln2
4
0 0 0
1
ln2
12
1 ln2 2ln 1 ln18
0
1 1 1
x
xx
x

x x x
de
ee
I dx dx e
e e e



        

  

  

1
5
0
1
x
x
e dx
I
e






Gii:

BÀI 05. TÍCH PHÂN XÁC NH
ÁP ÁN BÀI TP T LUYN
Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG
Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging Bài 05. Tích phân xác đnh
thuc khóa hc
Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
ti website Hocmai.vn giúp các Bn kim tra, cng c li các kin thc đc
giáo viên truyn đt trong bài ging Bài 05. Tích phân xác đnh.  s dng hiu qu, Bn cn hc trc Bài

ging sau đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này.

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng
Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


 
11
5
00
1
1
2
ln(1 ) ln
0
1 1 1
x

x
x
xx
de
e dx e
Ie
e e e





      
  



 
2
1
6
2
0
1
1
x
x
e dx
I
e






Gii:
 
2
1 1 1 1
6
2 2 2
0 0 0 0
1
1
2
1 2 1 2 tan 1 2 tan
0
1 1 1 2
x
xx
x
x x x
e dx
e de
I dx dx acr e acr e
e e e



         


  

   

1
2
7
3
0
(1 )
x
x
e
I dx
e




Gii:
 
11
2
32
7
3 3 2 2 3
00
1
(1 ) 1 1 1 7 1 1

2
0
3 3 3
x
x x x
x x x x
e
I dx e e e dx e
e e e e e e
  

   
           
   
   


8
1
1 ln
e
x
I dx
x




Gii:

 
13
22
8
11
1 ln 2 2
(1 ln ) (1 ln ) (1 ln ) 2 2 1
1
33
ee
e
x
I dx x d x x
x

       


1
9
0
43
x
dx
I 



Gii:

 
1 1 1
9
0 0 0
43
1 1 1 ln7 ln4 2 ln7
4 3 3 ln4 4 3 3 3ln4 3 3ln4
x
xx
d
dx
I dx




      



  

 
2
1
10
0
21
4
x

x
dx
I





Gii:

 
 
2
11
4 3 2
4 3 2
10
00
21
1
2 2.2 2 89
2 2.2 2
0
4 4ln2 3ln2 2ln2 12ln2
x
x x x
x x x
x
dx
I dx




       







Giáo viên: Lê Bá Trn Phng
Ngun:
Hocmai.vn