Hoạch định quỹ đạo di chuyển cho robot hai chân dựa trên động học và động lực học

v

MC LC

LÝ LCH KHOA HC i
LI CAM ĐOAN ii
TÓM TT iii
MC LC v
DANH MC CÁC KÍ HIU VÀ CH VIT TT vii
DANH MC CÁC HÌNH V VÀ Đ TH x
DANH MC CÁC BNG xiv
Chng 1
M ĐU 1
1.1. Tổng quan 1
1.2. Lí do chn đ tài 4
1.3. Cu trúc ca đ tài 5
Chng 2 CÁC KHÁI NIM V PHNG THC DI CHUYN CA ROBOT
HAI CHÂN 7
2.1. Các khái nim c bn v di chuyn ca ngi: 7
2.2. Các khái nim liên quan tính ổn đnh robot hai chân 12
Chng 3 MÔ HÌNH HÓA ROBOT HAI CHÂN 19
3.1. Gii thiu: 19
3.2. Mô hình động hc: 20
3.3. Mô hình động hc ngc: 26
3.4. Mô hình động lực hc: 29
Chng 4 HOCH ĐNH QU ĐO DI CHUYN VÀ ĐIU KHIN ROBOT
HAI CHÂN 35
vi

4.1. Hoch đnh qu đo chân 35
4.1.1. Qu đo bàn chân 37

4.1.2. Qu đo hông 46
4.2. Xây dựng qu đo cân bằng dựa vƠo động hc vƠ động lực hc 49
4.3. Điu khin robot: 53
Chng 5 KT QU VÀ THO LUN 57
5.1. Thit k s bộ kt cu ca robot 57
5.2. Lựa chn động c: 61
5.3. Kt qu mô phỏng 62
5.4. Kt qu thực nghim: 71
Chng 6 KT LUN 79
TÀI LIU THAM KHO 80












vii

DANH MC CÁC KÍ HIU VÀ CHỮ VIT TT

a
i
Khong dch chuyn dc trc x
i

(chiu dài ca khâu th i).
α
i
Góc quay quanh trc x
i
.
d
i
Khong dch chuyn gc ta độ O
i-1
v O’
i
i
θ
góc khp th i.
q Véct ta độ suy rộng ca robot.
q

Đo hàm bc nht ca q theo thi gian.
q

Đo hàm bc 2 ca q theo thi gian.
P
C


véct v trí ca trng tâm robot.
P
i
C


véct v trí ca trng tâm khâu th i.
b
i

véct v trí từ khp i ứ 1 ti trng tâm ca khâu th i.
g

véct gia tc trng trng.
ZMP
P

véct v trí ca đim cân bằng moment.
d
i
:khong cách từ đim ZMP đn cnh th i ca vùng ổn đnh.
i
stab
ch s ổn đnh.
L hàm Lagrange.
Q ngoi lực.

i
môment khp th i.
viii

k
i
động năng khơu th i.
p

i
th năng khơu th i.
m
i
khi lng ca khâu th i.
M
x
Moment xung quanh trc x.
M
y
Moment quanh trc y.
M
z
Moment quanh trc z.
m

tổng khi lng ca robot.
x
ZMP
ta độ theo phng x ca véct ZMP.
y
ZMP
ta độ theo phng y ca véct ZMP.
x
a
(t) di chuyn theo phng x ca cổ chân.
z
a
(t) di chuyn theo phng z ca cổ chân.
x

h
(t) di chuyn theo phng x ca hông.
y
h
(t) di chuyn theo phng y ca hông.
z
h
(t) di chuyn theo phng z ca hông.
T
c
: khong thi gian cho một bc đi ca robot.
T
d
: Khong thi gian ca pha đôi.
kT
c
+T
m
: thi gian chân robot  v trí cao nht và chân kia chm đt.
D
s
: chiu dài một na bc đi ca robot.
l
an
:Chiu dài từ cổ chân ti bàn chân.
l
af
:Chiu dài từ cổ chân ti mũi bƠn chơn.
ix

l
ab
:Chiu dài từ cổ chân ti gót chân.
q
b
: góc ca bàn chân so vi mặt đt khi ri mặt đt.
q
f
: góc ca bàn chân so vi mặt đt khi chm mặt đt.
H
ao
là v trí cao nht ca cổ chơn theo phng z so vi mặt đt.
L
ao
là v trí cao nht ca cổ chơn theo phng x.
H
hmin
: là chiu cao thp nht ca hông  gia giai đon DSP.
H
hmax
: là chiu cao ln nht ca hông  gia giai đon SSP.
x
sd
: khong cách theo phng x từ hông đn cổ chân chân tr khi bt đu pha SSP.
x
ed
: khong cách theo phng x từ hông đn cổ chân chân tr khi kt thúc pha SSP.
y
t,mid
là khong cách theo phng y từ cổ chơn cho đn đim gia hai hông khi thân

robot  chính gia hai chân trong pha DSP.
y
t,min
chính là khong cách từ cổ chân chân tr đn đng trc ca thân.
CoM trng tâm.
CoP tâm áp lực.
DoF bc tự do.
DSP pha tr đôi.
SA din tích tr.
SSP pha tr đn.
ZMP đim cân bằng moment.
DH Denavit-Hartenberg.
PID Tl- vi phân ậ tích phân.
x

DANH MC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ TH
Hình 1.1. ASIMO 3
Hình 1.2. Các robot hình ngi KHR-2 và KHR-3/HUBO 3
Hình 1.3. Robot hai chân HUBOT 4
Hình 2.1. S đ bc tự do ca chân robot hai chân 8
Hình 2.2. Chu kì bc đi ca ngi( chân phi là chân tr)[7] 9
Hình 2.3. Sự khác nhau ca giai đon SSP [8] 10
Hình 2.4. Sự khác nhau ca giai đon DSP [15] 10
Hình 2.5. Vùng din tích chân tr 11
Hình 2.6. Sự khác nhau ca SA trong giai đon SSP 11
Hình 2.7. Sự khác nhau ca SA trong giai đon DSP 12
Hình 2.8. Trng tâm  ngi 13
Hình 2.9. Khái nim CoP và ZMP 15
Hình 2.10. Hình chiu bằng, ri v trí ca cm bin i đc cho trong h tham
chiu, f

i
lực đo đc từ cm bin i 16
Hình 2.11. Bc đi tĩnh 17
Hình 2.12. Bc đi động hc 17
Hình 3.1. Mô hình 3D robot hai chân 10 bc tự do 20
Hình 3.2. Mô hình động hc ca robot 20
Hình 3.3. Đnh nghĩa các khp, vect khơu, vect CoM 21
Hình 3.4. Các vect s dng cho tính toán v trí CoM ca các khâu 23
Hình 3.5. S đ b trí các khp ca robot vƠ các vect v trí ca robot so vi h
qui chiu 24
Hình 3.6. Mô hình toán động hc ngc 27
xi

Hình 3.7. Các bin khp trong mặt phẳng dc 28
Hình 3.8. Các bin khp trong mặt phẳng trc 29
Hình 3.9. Lực vƠ môment tác động lên bƠn chơn. Trong đó
x
τ
,
y
τ
lƠ môment đặt
ti j
1
,
1
τ
và
2
τ

là môment ca khp j
1
, j
2
,
Cf
x
,
Cf
y
là ta độ theo phng x, y ca khi
tâm ca bàn chân. 32
Hình 4.1. Quá trình bc đi ca robot hai chân 36
Hình 4.2. Cu trúc ca chân robot 36
Hình 4.3. Các mặt phẳng đc nghiên cu [7] 38
Hình 4.4. Các giai đon c bn ca bàn chân ca chu kì bc 39
Hình 4.5. Các thông s ca mô hình robot 40
Hình 4.6. Các v trí đặc trng quá trình đi bộ ca robot hai chân 41
Hình 4.7. Các v trí đặc trng ca giai đon bt đu quá trình đi bộ ca robot hai
chân 44
Hình 4.8. Các v trí đặc trng ca giai đon kt thúc quá trình đi bộ ca robot
hai chân 45
Hình 4.9. Qu đo hông trong mặt phẳng trc 48
Hình 4.10. Lu đ xác đnh qu đo ổn đnh nht ca robot[8] 51
Hình 4.11. Vùng ổn đnh vƠ cách xác đnh biên ổn đnh trong pha SSP và DSP
52
Hình 4.12. Qu đo CoP(ZMP) trong pha đn SSP không ổn đnh 52
Hình 4.13. Qu đo CoP(ZMP) trong pha đôi DSP ổn đnh 53
Hình 4.14. Phng pháp điu khin dựa vào qu đo c đnh 54
Hình 4.15. Bộ điu khin ZMP 55

Hình 4.16. Bộ điu khin dựa vào qu đo kt hp vi điu khin ZMP 55
xii

Hình 5.1. Kích thc ca robot theo nhân trc hc 57
Hình 5.2. Mô hình mô phỏng 2D và 3D ca robot hai chân 62
Hình 5.3. Góc quay bàn chân 63
Hình 5.4. Qu đo ca robot theo phng x (step=1) 63
Hình 5.5. Qu đo ca robot theo phng y (step=1) 64
Hình 5.6. Qu đo ca robot theo phng z (step=1) 64
Hình 5.7. Qu đo robot trong không gian 3D (step=1) 64
Hình 5.8. Moment khp j
1
và j
2
65
Hình 5.9. Qu đo ca robot theo phng x (step=3) 66
Hình 5.10. Qu đo ca robot theo phng y (step=3) 66
Hình 5.11. Qu đo ca robot theo phng z (step=3) 67
Hình 5.12. Qu đo robot trong không gian 3D (step=3) 67
Hình 5.13. Qu đo góc khp ca chân phi 68
Hình 5.14. Qu đo góc khp ca chân trái 68
Hình 5.15. Qu đo CoP trong pha DSP 69
Hình 5.16. Qu đo CoP trong pha SSP 69
Hình 5.17. Mô phỏng trong không gian 3D 70
Hình 5.18. Mô phỏng trong không gian 2D 71
Hình 5.19. Kt qu thực nghim ca qu đo cổ chân chân lc theo phng x 73
Hình 5.20. Kt qu thực nghim ca qu đo cổ chân chân lc theo phng y 73
Hình 5.21. Kt qu thực nghim ca qu đo cổ chân chân lc theo phng z 74
Hình 5.22. Kt qu thực nghim ca qu đo cổ chân chân tr theo phng x 74
Hình 5.23. Kt qu thực nghim ca qu đo cổ chân chân tr theo phng y 75

Hình 5.24. Kt qu thực nghim ca qu đo cổ chân chân tr theo phng z 75
xiii

Hình 5.25. Kt qu thực nghim ca qu đo hông theo phng x 76
Hình 5.26. Kt qu thực nghim ca qu đo hông theo phng y 76
Hình 5.27. Kt qu thực nghim ca qu đo hông theo phng z 77
Hình 5.28. Mô hình thực nghim robot hai chân 77
Hình 5.29. Kt qu mô hình thực nghim một bc đi bộ ca robot 78
xiv
DANH MC CÁC BNG

Bng 2.1. Bc tự do ca mô hình robot hai chân 8
Bng 3.1. Thông s DH ca robot hai chân 25
Bng 5.1. Các thông s hình hc ca robot s dng trong mô phỏng Matlab 58
Bng 5.2. Các thông s di chuyn ca robot s dng trong mô phỏng Matlab 59
Bng 5.3. Thông s động lực hc ca robot hai chân 60
Bng 5.4. Kt qu thực nghim ca robot hai chân (step=1) 72

1
Chng 1
M ĐU

1.1. Tổng quan
Robot đc nghiên cu bt đu từ th k hai mi và kt qu đt đc là rt
nhiu loi robot đƣ ra đi, và phn ln trong s chúng xut hin trong các ngành
công nghip hin đi. Các robot thực hin các công vic đòi hỏi v mặt th cht,
tính đn điu hoặc thm chí là tính nguy him cho con ngi. Ngoài ra chúng còn
lƠm tăng hiu qu công vic và cht lng sn phẩm  nhng ni mƠ đòi hỏi các
yu t v tc độ vƠ độ chính xác. Ngày nay robot đc tìm thy  hu ht các dây
chuyn sn xut hin đi.

Thông thng thì các robot nƠy đc cƠi đặt phm vi di chuyn rt nhỏ, nó b
hn ch v mc độ tng tác vi môi trng xung quanh. Và vic nghiên cu các
robot liên quan đn kh năng hot động trong môi trng xung quanh con ngi và
kh năng tng tác vi con ngi vn còn đang rt mi và thu hút nhiu sự chú ý
ca các nhà nghiên cu. Và một trong s chúng đó lƠ nghiên cu v robot hai chân
là robot s dng kh năng di chuyn bằng hai chân.
Ngày nay, robot hai chân dng ngi đƣ thu hút đc nhiu sự chú ý ca các
nhà nghiên cu trên toàn th gii và vn đ xây dựng một qu đo ổn đnh nht cho
robot đang lƠ vn đ đc tp trung nghiên cu nhiu nht [2]. Hin ti thì có khá
nhiu robot mô phỏng ngi có th bc đi ổn đnh, tuy nhiên xét v dáng đi thì
chúng còn khá khác so vi dáng đi ca con ngi. Nhiu loi robot có th bc v
phía trc, bc lùi li phía sau, đổi hng di chuyn, bc lên cu thang, nhy
múa tuy nhiên chúng còn khá chm và thiu ổn đnh. Nh Asimo có th đt tc độ
trung bình xp x 0.44m/s và ti đa 1.3m/s so vi tc độ trung bình con ngi là
1.33m/s và ti đa 4.6m/s.
2
Robot hai chân dng ngi là loi robot đc xây dựng dựa trên cu to tổng
th ca c th con ngi.Nghiên cu v sự di chuyn hai chân ca các robot dng
ngi đƣ có đc nhiu sự quan tâm từ nhng thp k qua [2]. Sự quan tâm này bt
ngun từ kh năng di chuyn tinh vi ca nó và tính ổn đnh, s bc tự do cao cho
phép robot có th di chuyn vi nhng đa hình phc tp. Và mong mun ca vic
nghiên cu nƠy đó lƠ hoƠn thin robot hn lƠ thay đổi điu kin môi trng đi vi
robot. Do đó vic xác đnh qu đo cho robot có th di chuyn ổn đnh vn còn là
vn đ đang đc quan tâm ca các nhà nghiên cu hin nay.
Khi robot hai chơn đc xem nh lƠ một kt cu động hc tổng quát thì tn ti
một s vn đ nh tng tác gia bàn chân và b mặt tip xúc, các thay đổi v động
lực hc cái mà làm nh hng đn quá trình điu khin cũng nh hoch đnh qu
đo cho chúng. Hoch đnh qu đo di chuyn là một nhim v khó khăn nht.
Bằng cách phân tích quá trình di chuyn ca con ngi Rostami [4] đƣ đa ra Ủ
tng bằng cách s dng lực hp dn nh lƠ ngun chính đ to ra di chuyn tự

nhiên cho robot trong mặt phẳng dc và Roussel [5] đƣ phát trin quá trình di
chuyn trong mặt phẳng ngang. Huang [7] đƣ hoch đnh qu đo đi bộ cho robot
hai chân bằng cách nội suy spline bc ba ti một s v trí quan trng trong chu kì
chuyn động.
Trên th gii, Asimo đc phát trin bi công ty Honda Nht Bn vi vn đu
t đn 300 triu USD vào công ngh robot và mit mài sut gn 2 thp niên mi
cho ra lò ngi máy tiên tin nht th gii Asimo nh hình 1.1. Asimo là robot
dng ngi khá nổi ting vi rt nhiu các u đim nổi bt nh có kh năng chy
thẳng tc độ 1.6m/s,chy cung tròn tc độ 1.4m/s. Hn na robot này hoàn toàn tự
động, có th quay khi đi vƠ có th đi lên cu thang. Robot này gn ging vi con
ngi vì ngoài vic đi vƠ chy thì nó còn hiu đc các lnh bằng ging nói và nhn
dng khuôn mặt. Asimo s dng các cm bin góc và cm bin gia tc gn trên
thân, s dng camera đ quan sát bên ngoài và cm bin lực gn trên hai bàn chân
và s dng động c DC vƠ bộ gim tc Hamonic đ truyn động.
3

Hình 1.1. ASIMO
Nu nh ngi Nht từ lâu tự hào v Asimo thì KHR là nim hãnh din ca
Hàn quc nói riêng và ngành công nghip robot châu Á nói chung. Hubo - robot
mang hình dáng con ngi - cao 1,2 m và nặng 55 kg và vi 41 bc tự do có th
din t nhiu cm xúc, mô phỏng c động ca hn 48 c mặt chính yu nh hình
1.2. H thng camera trong mt và phn mm trí tu nhân to cho phép KHR nhìn
và nhn dng mặt, theo dõi c động, đƠm thoi vi ngi đi din bên cnh kh
năng tự xoay một góc 45 độ, và thực hin nhiu c động thân th. Hin ti KHR có
th đi nh ngi vi vn tc 0.35m/s và có th bc lên xung các bc thang, chc
năng mƠ đn nay ch có hai ngi máy ca Nht thực hin đc.

Hình 1.2. Các robot hình ngi KHR-2 và KHR-3/HUBO

4

Thành tựu Robot ngi trong nc, trng đi hc Bách Khoa Thành Ph H
Chí Minh đƣ nghiên cu và ch to một s phiên bn Robot dng ngi có tên
HUBOT [1] nh hình 1.3 vi u đim s dng hộp s gim tc Harmonic có t s
truyn rt ln, gim sai s đu ra và gim ma sát đu vào. S dng động c DC-
Servo, có encoder hi tip, mỗi động c đc điu khin bằng một chip, các chip
này giao tip vi nhau bằng mng CAN. Nhc đim ca Robot này là khi lng
khá ln, di chuyn chm chp và di chuyn không ổn đnh.

Hình 1.3. Robot hai chân HUBOT
Thông qua nhng phân tích v các thành tựu trong vƠ ngoƠi nc v robot hai
chơn đặc bit là v vn đ xây dựng một qu đo cân bằng cho robot thì tác gi đƣ
quyt đnh lựa chn đ tài v xây dựng qu đo di chuyn cho robot hai chơn lƠm đ
tài nghiên cu trong lun văn nƠy. Trong nghiên cu nƠy thì phng pháp xơy dựng
qu đo di chuyn dựa vƠo nôi suy đa thc bc ba ca Huang [10] đng thi kt hp
vi quá trình phơn tích động hc vƠ động lực hc đ to nên một qu đo ổn đnh
cho robot hai chân.
1.2. Lí do chn đ tài
Hin nay, xu th chung ca th gii là nghiên cu đẩy mnh công nghip hóa
hin đi hóa u tiên áp dng các tin bộ ca khoa hc k thut vào sn xut cũng
5
nh vƠo đi sng ca con ngi giúp gim bt sc lao động ca con ngi, phc v
gii trí cho con ngi, thay th cho con ngi làm vic  nhng ni nguy him,ầ
Hình dáng ngi là một h thng động hc vô cùng phc tp cho thy rằng
không có bt c một gii pháp c đnh nƠo đ điu khin chúng. VƠ đ đm bo cho
robot hai chân có kh năng di chuyn vi tính ổn đnh và cân bằng đòi hỏi phi xây
dựng đc một qu đo cho các khp phi tht thích hp.
Hin nay tình hình nghiên cu v robot hai chân trên th gii cũng khá phát
trin nhng  Vit Nam thì lĩnh vực nghiên cu nƠy cha đc nhiu sự quan tâm
và đu t nghiên cu, đặc bit là nghiên cu v v quá trình cân bằng cho robot.
Hin nay hu ht các trng đi hc ch dừng li  phm vi là ch to các robot

dancing có th nhy theo điu nhc, hay một s robot có th bc đi nhng ch tp
trung vƠo điu khin bằng phng pháp th vƠ sai mƠ cha có xơy dựng các tính
toán cân bằng cho robot.
Đi tng nghiên cu ca lun văn nƠy đó lƠ robot hai chơn dng ngi vi s
bc tự do rt ln gm mi bc tự do, do đó vic xây dựng tính toán là rt phc tp.
nội dung nghiên cu ca lun văn lƠ xác đnh qu đo di chuyn ca các khp ca
hai chân robot dựa vƠo phơn tích động hc vƠ động lực hc đ đm bo cho robot có
th di chuyn ổn đnh và cân bằng trong quá trình bc đi ca robot.
Đ tƠi nƠy đc phát trin nhằm mc đích lƠ xơy dựng qu đo di chuyn cho
robot hai chân dựa vƠo các phơn tích động hc vƠ động lực hc đ đm bo cho
robot có kh năng di chuyn vi độ ổn đnh và cân bằng cao nht. Và các qu đo
này s đc kim tra bằng các mô phỏng và thực nghim. Và đ tài này s là c s
d liu làm tin đ cho các nghiên cu phát trin robot hai chân tip theo.
1.3. Cu trúc ca đ tài
Cu trúc ca đ tài bao gm có 6 chng:
6
Chng 1 : ắMở đầu”. Trong chng nƠy tổng quan v vn đ nghiên cu đó
là xây dựng một qu đo ổn đnh cho robot đc trình bày, c th là nhng nghiên
cu trong vƠ ngoƠi nc hin nay.
Chng 2 : ắ Các khái niệm về phương thức di chuyển của robot hai chân”.
Trong chng nƠy một s các khái nim và thut ng c bn đc s dng trong
lĩnh vực robot hai chơn đc đnh nghĩa. Đu tiên một s khái nim gn lin vi sự
di chuyn ca robot ngi đc đnh nghĩa, sau đó lƠ các khái nim liên quan đn
sự ổn đnh ca robot.
Chng 3 : ắMô hình hóa robot hai chân ”. Trong chng nƠy một mô hình
toán ca robot hai chân dng ngi đc phát trin. Mô hình này bao gm mô hình
động hc vƠ động lực hc. Mô hình động hc ca robot đc phát trin một cách
chặt ch bao gm một mô hình đ xác đnh CoM ca robot. Từ mô hình động hc
này dn đn mô hình động lực hc đc phát trin. Mô hình đc s dng cho tính
toán v trí cân bằng cn thit cho vic thit k điu khin robot.

Chng 4 : ắHoạch định quỹ đạo di chuyển và điều khiển robot hai chân”.
Nội dung ch yu ca chng này là mô t vic xác đnh các qu đo ổn đnh nht
cho roobot hai chân bằng phng pháp nội suy spline bc ba kt hp vi kt qu
phơn tích động hc vƠ động lực hc  chng 3. Thêm vƠo đó một s phng pháp
điu khin cho robot cũng đc xây dựng đ đm bo robot có th di chuyn ổn
đnh.
Chng 5 : ắKết quả và thảo luận”. Trong chng nƠy s trình bƠy c bn
v thit k c khí, các kt qu mô phỏng và thực nghim ca mô hình robot
hai chân. Các kt qu gia mô phỏng và thực nghim ca qu đo đc so
sánh vƠ đánh giá.
Chng 6 : ắKết luận”. nội dung chính ca chng nƠy lƠ tóm tt li các
nội dung nghiên cu vƠ đnh hng phát trin tng lai.
7
Chng 2
CÁC KHÁI NIM V PHNG THC DI CHUYN
CA ROBOT HAI CHỂN

Trong chng nƠy một s các khái nim và thut ng c bn đc s dng
trong lĩnh vực robot hai chân dng ngi đc đnh nghĩa. Đặc bit là các khái
nim đc s dng trong đ tƠi nƠy thì đc khái nim c th. Đu tiên một s khái
nim gn lin vi sự di chuyn ca robot ngi đc đnh nghĩa, sau đó lƠ các khái
nim liên quan đn sự ổn đnh ca robot.
2.1. Các khái nim c bn v di chuyn ca ngi:
Các khái nim và thut ng trong lĩnh vực robot ngi đƣ đc hình thành từ
rt lơu vƠ ngi có công đóng góp ln nht là Vukobratovic [8]. Trong đó một s
khái nim và thut ng đó đc s dng trong đ tƠi nƠy nh sau:
Đi bộ (Walk) là sự dch chuyn luân phiên ca c hai chân tc là hai chân
không đng thi nht khỏi mặt đt.
Dáng đi (Gait): chính là cách thc ca đi bộ. Dáng đi vƠ đi bộ là không ging
nhau. Do đó khi ngi đi bộ thì có th có các dáng đi khác nhau.

Bc (Step): là quá trình di chuyn chân phía sau ti phía trc đ tr thành
chơn trc. Một bc bao gm ti thiu hai pha: pha tr đn (SSP) khi mà ch có
một chân tip xúc mặt đt(lúc này chân tr phía trc s dn chuyn thành chân sau
và chân lc di chuyn từ phía sau ra phía trc; và pha tr đôi (DSP) là c hai chân
cùng tip xúc trên mặt đt.
Thông qua vic tìm hiu v các khp ca chi di ta thy rằng:Khp hông và
khp ổ chân có th phi hp nhiu chuyn động khác nhau, mỗi khp trong c h
8
gm hai bc tự do quay quanh hai trc đng quy. Khp gi thực hin ch yu các
chuyn động gp và duỗi, trong c hc là khp quay quanh một trc.Từ đó có th
đa ra s đ bc tự do ca chân robot mô phỏng ngi hình 2.1 và bng 2.1 th
hin s bc tự do  các khp ca mô hình robot hai chân.

Hình 2.1. S đ bc tự do ca chân robot hai chân

Bng 2.1. Bc tự do ca mô hình robot hai chân
Khp
Chân
Khp hông
Khp gi
Khp cổ chân
Chân trái
2
1
2
Chân phi
2
1
2

Chu kì bc ca ngi:Một chu kì bc đi ca ngi đc chia thành 8 giai
đon: 5 giai đon cho chân tr vƠ 3 giai đon cho chân lc[7]. Vic phân tích và
hiu chnh các giai đon s to ra một dáng đi khác nhau.
9

Hình 2.2. Chu kì bc đi ca ngi( chân phi là chân tr)[7]
Giai đon chân tr: (gi s chân phi) lƠ giai đon có một hoặc hai chân tip
xúc mặt đt chim 60% ca chu kì bc [7]. Th nht là giai đon tip xúc ban đu
lƠ giai đon bt đu một chu kì bc đi, gót chân chm đt và trng tơm c th là
thp nht. Th hai là giai đon đáp ng ti trng lƠ giai đon c bàn chân tip xúc
mặt đt. Th ba là giai đon t th trung gian khi chân lc đi qua chơn tr và lúc này
trng tơm c th là cao nht, giai đon nƠy năng lng đc bo toàn. Th t lƠ giai
đon cui ca chân tr lƠ giai đon gót chân bt đu nhc khỏi đt mƣi đn khi gót
chân lc tip xúc đt. Cui cùng là giai đon tin chân lc lƠ giai đon kt thúc giai
đon chân tr vƠ mũi chơn tr bt đu ri khỏi mặt đt.
Giai đon chân lc: lƠ giai đon mà chân lc ( chơn trái) đa v phía trc mà
không tip xúc vi đt chim 40% ca chu kì bc.[7]. Th nht là giai đon đu
chân lc lƠ giai đon chân bt đu ri khỏi đt và kt thúc lúc chân lc đa ti v trí
chân tr. Giai đon này còn gi lƠ giai đon tăng tc. Th hai là giai đon lc trung
gian là giai đon chân lc đi qua khỏi chân tr ti trc thơn lúc nƠy xng chƠy 
v trí thẳng đng. Và cui cùng là giai đon cui ca chân lc còn gi là giai đon
gim tc, làm chm bc đi vƠ ổn đnh chơn bc đ chuẩn b cho got chm đt và
tr thành chân tr  giai đon k tip.
10
Pha tr đn (SSP) lƠ giai đon mà robot ch có một chân tr trên mặt đt. pha
tr đn SSP có hai trng hp xy ra là pha tr đn c bn (SSP-X) lƠ trng hp
mà một bàn chân robot tip xúc hoàn toàn vi đt. Khi đi thì con ngi măt khong
80% thi gian cho SSP-X nh hình 2.3a. Và pha tr đn vi trng hp robot
đng trên mũi chơn (SSP-X-T) tc ch có mũi ca bàn chân tip đt nh hình 2.3b.
Pha tr đôi (DSP) lƠ giai đon c hai chân tip xúc vi mặt đt. Pha tr đôi

DSP có bn trng hp đặc bit. Th nht là pha tr đôi c bn khi c hai bàn chân
tip xúc hoàn toàn mặt đt hình 2.4 a. Th hai là pha tr đôi DSP-X-H khi chân sau
tip xúc hoàn toàn mặt đt vƠ chơn trc gót chân bt đu chm đtnh hình 2.4b.
Th ba là DSP-X-TH, lúc đó chơn sau đng trên mũi chơn vƠ chơn trc gót chân
tip đt hình 2.4c. Cui cùng là DSP-X-T khi chơn sau đng trên mũi chơn vƠ chơn
trc tip xúc hoàn toàn vi đt nh hình 2.4d.

Hình 2.3. Sự khác nhau ca giai đon SSP [8]

Hình 2.4. Sự khác nhau ca giai đon DSP [15]

Vùng din tích chân tr (SA):Là một đa giác li to bi tt c các đim tip
xúc ca chân robot và mặt đt nh hình 2.5. Vùng này s không tn ti nu c hai
11
chân nhc khỏi mặt đt, nhng thực t thì luôn tn ti vùng này vì chân robot luôn
tip đt khi di chuyn.

Hình 2.5. Vùng din tích chân tr
Trong giai đon SSP thì SA trùng vi din tích ca chân tip xúc đt [8]. Còn
trong giai đon DSP thì SA là din tích đa giác to bi din tích hai chân tip đt và
các tip tuyn chung [8]. SA trong pha tr đc minh ha nh hình 2.6 và hình 2.7

Hình 2.6. Sự khác nhau ca SA trong giai đon SSP


12


Hình 2.7. Sự khác nhau ca SA trong giai đon DSP
2.2. Các khái nim liên quan tính ổn đnh robot hai chân

2.2.1. Trng tâm (CoM) là v trí trng tâm ca c th nh hình 2.8.
CoM đc tính nh sau:
1
1
(2.1)
k
k
N
ii
Co
i
M
N
i
i
mp
P
m








Trong đó:
CoM
P


vect v trí ca CoM
N
k
: s lng khâu
m
i
: khi lng ca khâu i (kg)
i
p

: vect v trí ca khâu i
13
Trng tơm

Hình 2.8. Trng tâm  ngi
Qu đo lƠ đng dn tp hp tt c các đim di chuyn trong không gian ba
chiu. Trong phân tích di chuyn thì các qu đo đc s dng đ mô t sự di
chuyn ca một h ta độ khp đi vi một h ta độ toàn cc mà gn lin vi b
mặt tip xúc ca bàn chân.
2.2.2. Đim cân bằng moment (ZMP) và tâm áp lực (CoP):
Vic xây dựng các khái nim v tâm áp lực (CoP) vƠ đim cân bằng moment
(ZMP) là rt quan trng đ xây dựng qu đo cân bằng cho robot. Lực tác động lên
robot có th chia thành hai loi: th nht là lực tác động khi có sự tip xúc và th
hai là lực truyn động mà không có sự tip xúc ( trng lực, lực quán tínhầ). CoP
thì quan h vi loi th nht và ZMP quan h vi loi th hai.
Đim cân bằng moment (ZMP) là một đim trên mặt đt mà tổng các
moment do trng lực và lực quán tính gây ra là bằng không nh hình 2.9(b).
Moment nƠy đc xác đnh bi các thành phn moment tip tuyn vi b mặt chân
tr.
Nu b mặt chân tr nằm ngang thì momnet là các moment di chuyn theo

trc x và trc y nhng không di chuyn theo trc z [8].
14
à M 0 (v )0 2.2
yx
M 

M
x
: moment quanh trc x
M
y
: moment quanh trc y
Công thc tính v trí ZMP [11]:
 
 
1
1
(2.3)
()
n
i i i z i i iy iy
ZMP
n
ii
i
z
i
m x z g x z I
x
m z g




  









 
 
1
1
(2.4)
()
n
i i i z i i ix ix
ZMP
n
ii
i
z
i
m y z g y z I
y
m z g




  









Đ đn gin hn cho vic tính toán ZMP , gi s rằng khi lng ca các khâu
i thì đc phân b đu vi trng tơm CoM khi đó lực quán tính b loi bỏ:
 
 
1
1
(2.5)
()
n
i i i z i i
ZMP
n
i i z
i
i
m x z g x z
x

m z g











 
 
1
1
(2.6)
()
n
i i i z i i
i
ZMP
n
i i z
i
m y z g y z
y
m z g












ZMP ch đc xác đnh trong vùng SA và ch có th di chuyn ti đa ti cnh
ca bàn chân [6]. Nu ZMP nằm trên cnh bàn chân thì robot s có khuynh hng
b lt nghĩa lƠ bƠn chơn không còn c đnh đc trên mặt đt. Các công thc (2.3)
và (2.4) và công thc đƣ rút gn (2.5) và (2.6) có th có th dùng đ xác đnh ZMP.
Tâm áp lực (CoP): xét robot hai chân có một bàn chân tip xúc vi mặt đt
thì hp lực các áp lực ( lực vuông góc vi bàn chân) s đi qua một đim mà moment
ti đim này là bằng không. Đim nƠy đc gi là tâm áp lực CoP nh hình 2.9(a).
15
Ti một đim bt kì  bàn chân tr thì tn ti một lực tip xúc vƠ nó đc chia
thành hai thành phn là lực vuông góc vi chân tr gi là áp lực và thành phn tip
tuyn vi chân mặt chân tr là lực ma sát.
CoP
Thân
F
p
=F
p1
+F
p2
F
p1

F
p2
d1
d2

CoP
=F
p1
.d
1
-F
p2
.d
2
=0
ZMP
mg
ma
F
ZMP
Thân
(a) (b)
F
f1
F
f2
F
f
COM
F

CoP

Hình 2.9. Khái nim CoP và ZMP
Cách tìm CoP thì đn gin hn nhiu, nu phép đo áp lực là có th thực hin
và có th dùng đ dự đoán đim ZMP min là nó nằm trong vùng SA. Công thc
xác đnh CoP trong giai đon SSP nh sau:
1
1
(2.7)
f
n
i if
CoP
nf
i
i
i
fr
p
f






Trong đó: n
f
là s lng cm bin áp lực trên bàn chân
f

i
là lực tác động lên cm bin i
r
if
là v trí ca cm bin i
Nu các robot trong giai đon DSP thì CoP đc tính nh sau:
11
11
(2.8)
ff
rl
ff
lr
nn
ir ir il il
CoP
nn
il ir
ii
ii
f r f r
p
ff








n
ir
,n
il
là cm bin th i trên chân phi và chân trái