Kinh nghiệm dạy ôn toán 12

MỘT SỐ KINH NGHIỆM DẠY ÔN TẬP TOÁN 12
Kết hợp ăn ý giữa giáo viên và học sinh. Thầy chỉ đạo, đặt vấn đề. Trò thực
hiện các yêu cầu do thầy đề ra. Phát huy tính tích cực của HS. Lấy HS làm
trung tâm, tạo hứng thú cho người học.
GV cần làm các việc sau:
- Chọn nội dung để giảng dạy và ôn tập. Ôn tập vấn đề gì? Để thực hiện
bước này GV phải đưa nội dung trình bày tùy thuộc vào đối tượng : là HS
khá, TB hay yếu.
- Chọn các dạng toán phù hợp với nội dung phân môn đưa ra.
- Chọn lựa các bài tập theo các dạng toán định sẵn. Chú ý các bài tập GV
đưa ra phải phù hợp với đối tượng; chọn bài tập đa dạng, có bài tập dễ và bài
tập khó để rèn luyện kĩ năng thực hành của HS.
- Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán và các kĩ năng khác như kĩ năng
tính toán, trình bày lời giải…
- Theo dõi và yêu cầu các HS khác nhận xét về bài làm của bạn.
- Ra bài tập về nhà để HS ôn luyện và có kế hoạch theo dõi, kiểm tra việc
làm bài tập ở nhà của HS.
- Đối với HS khá giỏi GV có thể hướng dẫn HS viết chuyên đề theo nhóm.
Đối với HS :
- Thảo luận các bài toán mà thầy đưa ra.
- Giải trực tiếp các bài toán thầy đưa ra.
- Chú ý các kĩ năng tính toán, trình bày lời giải.
- Rút kinh nghiệm về các dạng toán và các bài toán cụ thể.
- Làm bài tập ở nhà.
- Khi một bài tập không làm được, bạn nên chủ động nhờ thầy cô giảng
giúp, không giấu dốt. Hăng hái phát biểu và chữa bài ngay trên lớp để khắc
sâu kiến thức. Cùng nhau chia sẻ bài tập với các bạn trong lớp, sẽ biết được
nhiều dạng bài hay, bởi “học thầy không tày học bạn”.
- Khi đã làm được bài cũng nên tham khảo thêm cách làm trong đáp án để
học hỏi. Khi không làm được thì cần phải đọc lời giải, sau đó tự trình bày lại
theo ý hiểu của mình, biết biến cái đó thành kiến thức của mình.

Nhưng nên tránh việc bê nguyên đáp án chép vào vở, vì như vậy chỉ làm cho
bạn mất thời gian mà không có kiến thức. Khi biết cách biến kiến thức trong
sách, thành kiến thức của mình thì bạn sẽ làm tốt hầu hết các dạng toán.
Chú ý:
Việc dạy ôn tập cho HS, giáo viên không nên đưa nhiều dạng toán mới, chủ
yếu luyện tập các dạng toán mà HS đã biết. GV đưa các bài tập đa dạng để
rèn luyện kĩ năng cho HS.
Ví dụ: Viết phương trình tham số đường thẳng thì ta cần biết tọa độ 2 điểm
thuộc đường thẳng đó hoặc biết tọa độ một điểm thuộc đường thẳng và 1
VTCP của đường thẳng. GV đưa ra các bài tập để HS chọn một trong hai
cách giải trên, cách nào tối ưu nhất (khi nào tìm 2 điểm, khi nào nên tìm một
điểm và 1 VTCP?). Sau đó GV đưa ra một số bài tập về mỗi dạng để HS rèn
luyện kĩ năng.
Đối với môn Toán thì có lẽ phần hình học không gian sẽ làm bạn thấy lúng
túng. Nhưng nếu có phương pháp thì có thể giải quyết môn hình học trừu
tượng ấy một cách khá đơn giản.
1. Nắm chắc lí thuyết
Khác với Toán đại số, phần hình học không gian đòi hỏi bạn cần phải nắm
bắt và hiểu thật rõ lí thuyết. Thậm chí là cần phải học thuộc tất cả các định
lí, định nghĩa quan trọng.
Bởi điều này sẽ quyết định tới việc vẽ hình của bạn. Sẽ không vẽ được hình
nếu không nắm chắc lí thuyết và đương nhiên là cũng không thể làm được
bài tập. Nhưng chỉ học thuộc thì chưa đủ, cần phải biết vận dụng vào các bài
tập, biến nó thành kĩ năng mới có thể nhớ lâu được.
2. Biết cách vẽ hình và tưởng tượng
Trước hết cần biết cách vẽ hình, nếu hình sai thì không thể làm được bài. Và
một quy tắc chấm điểm là: vẽ sai hình thì bài làm sẽ không được tính điểm.
Nhìn vào một hình cần phải biết tưởng tượng.
Điều này tưởng như khó, nhưng thực chất lại khá dễ nếu thường xuyên rèn
luyện: vẽ đường nét đứt khi bị khuất, vẽ nét liền khi nhìn thấy. Một chú ý

nhỏ nữa là hãy vẽ hình bằng bút chì, sau đó mới tô lại bằng bút mực; để
tránh trường hợp vẽ bút mực ngay từ đầu, bởi khi sai sẽ không thể xóa đi
được.
3. Làm nhiều bài tập
Hình không gian thực chất không khó, chỉ cần làm nhiều bài tập và cố gắng
ghi nhớ là có thể dễ dàng đạt được điểm. Hãy biết cách học theo các dạng
bài khác nhau, không nên học theo kiểu tràn lan, không rõ dạng vì như vậy
sẽ rất khó để có thể học tốt phần hình này.
4. Chọn sách tham khảo
Không phải bất cứ sách tham khảo nào cũng tốt, bạn nên biết cách chọn sách
sao cho phù hợp với mình. Nhưng cuốn sách đó nên có những phần như sau:
trước hết cũng tóm tắt lại lí thuyết trong sách giáo khoa và cho ví dụ cụ thể.
Sau đó là bài tập được phân dạng và phải có đáp án, với lời giải chi tiết rõ
ràng.
5. Tìm bằng được đáp án
Khi một bài tập không làm được, bạn nên chủ động nhờ thầy cô giảng giúp,
không giấu dốt. Hăng hái phát biểu và chữa bài ngay trên lớp để khắc sâu
kiến thức. Cùng nhau chia sẻ bài tập với các bạn trong lớp, sẽ biết được
nhiều dạng bài hay, bởi “học thầy không tày học bạn”.
Nhiều bạn có tư tưởng là không xem đáp án khi không làm được bài, vì cho
rằng đó là điều không tốt. Nhưng không phải như vậy bạn ạ, nên và cần xem
đáp án.
Vì khi đã làm được bài cũng nên tham khảo thêm cách làm trong đáp án để
học hỏi. Khi không làm được thì cần phải đọc lời giải, sau đó tự trình bày lại
theo ý hiểu của mình, biết biến cái đó thành kiến thức của mình.
Nhưng nên tránh việc bê nguyên đáp án chép vào vở, vì như vậy chỉ làm cho
bạn mất thời gian mà không có kiến thức. Khi biết cách biến kiến thức trong
sách, thành kiến thức của mình thì bạn sẽ làm tốt hầu hết các dạng toán.
Đừng bao giờ gây cho mình áp lực rằng: Hình học không gian rất khó và
không thể làm được. Thay vì đó hãy tạo sự hưng phấn khi học, tìm những

phương pháp để giúp mình học tốt hơn!
Ví dụ 1. Cho hình chóp SABC có tam giác SAC là tam giác đều cạnh bằng
a, tam giác SBC vuông cân tại C, (SAB) (ABC). Tính khoảng cách từ A
đến mp(SBC).
Giải: Ta giải bài toán bằng cách gián tiếp.
Cách 1: Sử dụng công thức .
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Ta có: MN = , NC =
.Theo giả thiết (SAB) (ABC) nên tam giác MNC vuông tại M, từ đó ta
tính được MC = .
Ta có: = = nên tam giác MNB vuông tại N,
suy ra tam giác ASB vuông tại S.
= ; = .Do đó: d(A; (SBC)) = .
Cách 2: Ta có: d(A; (SBC)) = 2 d(M; (SBC)). Ta tính d(M; (SBC))
Từ SB (MNC), vẽ đường cao MH của tam giác vuông MNC, ta có:
suy ra MH = = d(M; (SBC)) . Vậy d(A; (SBC)) = 2
d(M; (SBC)) = .
Ví dụ 2. Cho tứ diện gần đều ABCD có AB = CD = a; AD = BC = b và AC
= BD = c. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD và khoảng
cách từ A đến mp(BCD).
Giải: Xét hình hộp ngoại tiếp tứ diện, đó là hình hộp chữ nhât có các kích
thước là: x, y, z. Từ ; ; ta suy ra x =
; y = ; z = .
Vậy d(AB; CD) = z = .
d(A; (BCD) =