Bài tập ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10

Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page1of12

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013
A.ĐẠISỐ
I.TẬPHỢP
Bàitập1. Chotập
{}{}
A 0, 1, 2, 3, 4 & B 2, 3, 4, 5, 6==
.Xácđịnhcáctậphợpsau:
a)
A\B,B\A,A B,A BÈÇ

b)
()()()()
A\B B\A , A\B B\ẰÇ

Bàitập2. Cho
{}{ }{}
Ax |1x5,Bx |4x7,Cx |2x6= Ỵ << = Ỵ << = Ỵ <<
 

Xácđịnhcáctậphợpsau:
a)
AB,AC,BC,AB,AC,BCÇÇÇÈÈÈ

b)
A\B,B\C,C\A,C A


c) Gọi

{}
Dx |axb=Ỵ ££
.Xácđịnh
a, b
để
()
DABCÌÇÇ

Bàitập3. Chocáctậphợpsau:
)()
A2;3,B2;,C4;5
éù é
=- = +¥ =-
êú ê
ëû ë
.Xácđịnhcáctậphợpsau:
AB,AB,BC,C\B,CÈÇ


Bàitập4. Xácđịnhcáctậphợpsau:
()
3; 5 1;
ùé
-Ç+¥
úê
ûë
,
(
2; 5
ù

-Ç
ú
û

,
()(
;2 \ 3;5
ù
-¥ -
ú
û
,
3; 5
éù
Ç
êú
ëû


Bàitập5. Tìmtấtcảcácsốthực
m
saocho
m1
m; X
2
éù
+
êú
Ì
êú

ëû
với
()()
X;11;=-¥- È +¥

Bàitập6. Chocáctậphợp:
{
Ax|=

x
làướcngundươngcủa
}
12

{}
Bx |x5=Ỵ £

{}
C1,2,3=

()()()
{}
Dx |x1x2x40=Ỵ + + -= 
a) Tìmtấtcảcáctập
X
saocho
DXÌ

b) Tìmtấtcảcáctập
Y

saocho
()
CY BÈ=

Bàitập7. Cho
{}{ }{}
Ax |1x5,Bx |4x7,Cx |2x6= Ỵ ££ = Ỵ ££ = Ỵ ££
 

Gọi
{}
Dx |axa1=Ỵ ££+
.Tìm
a
để
DXǹỈ
với
()
XC\AB=Ç

Bàitập8. TìmtấtcảcáctậphợpXsaocho:
a)
{} { }
1, 2 1, 2X,3,4,5ÌÌ
 b)
{} { }
1, 2 1, 2X,3,4,5È=

Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page2of12


c)
{}{ }
X 1,2,3,4,X 0,2,4,6,8ÌÌ
 
Bàitập9. TìmcáctậphợpA,Bsaocho:
a)
{} {} {}
A B 0;1;2; 3; 4 , A \ B –3; – 2 , B\A 6; 9; 10Ç= = =

b)
{} {} {}
AB 1;2;3,A\B 4;5, B\A 6; 9 .Ç= = =

Bàitập10. Tìm
m
saocho
Em;m1
éù
Ç+=Ỉ
êú
ëû
với
()
E3;2=-

Bàitập11. Cho
)
F0;
é

=+¥
ê
ë
.Tìm
m
để
{}
2
Sx |x2xm0=Ỵ -+= làtậpconcủa
F

Bàitập12. a)Tìm
m, n
saocho
{}
{}
2
Ax |xmxn0 1,2=Ỵ - +== 
b)Tìm
m, n
saocho
{}
{}
32
Ax |xmxnx20 1,2=Ỵ - +-== 

II.HÀMSỐ
Bàitập1. Tìmtậpxácđịnhcủacáchàmsốsau
a)
13x

y
x2 4x2
=-
+
 b)
2
x9
y
x8x20
+
=
+-
  c)
2
1
yx3
x1
=-+
-

d)
2
x2x
y
x
+
=
  e)
2
x5

y2x
x5x4
+
=+-
-+
 f)
()()
2x 1
y
2x 1 x 3
-
=
+-

g)
x32x
y
x2

=
+
 h)
2
x
yx
1x
=+-
-
  k)
()()

x1 4x
y
x2x3
-+ -
=


l)
2
x2x3
y
25x
++
=

 m)
2x
y
x1 x1
+
=
+- -
  n)
2
2
3x x
y
xxx1
-
=

-+-

Bàitập2. Xéttínhchẵnlẻcủacáchàmsốsau:
a)
2
2
y
x1
=
+
  b) y13x13x= + c) yx2=-
d)
()
2
yxx 2x=+ e)
42
2
xx2
y
x1
+-
=
-
   f)
3
2
x
y
x1
=

+

g)
x1 x1
y
x1 x1
++ -
=
+- -
 h)
xx
y
x2 x2
=
+
  k)
33
yx3x 3= +
l)
100 2
4
xx
y
xx
+
=
+
  m)
2012
2012x

y
x1
=
+
   n)
32
yxx 1=+

Bàitập3. 
a)Vớ igiátrịnàocủathamso mthı̀hàmso
()
()
3
yfx xx 2 2m1== -++làhàmsolẻ.
Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page3of12

b)Tı̀mthamsomđehàmso 
() ( )
4322
yfx x mm1x x mxm==- -+++
làhàmso chan.
Bàitập4. Khảosátsựbiếnthiêncủacáchàmsốsau:
a)
2
yx 2x2=+-
trênkhoảng
()()
;1, 1;-¥ - - +¥


b)
2
y2x4x1=- + +
trênkhoảng
()()
;1 , 1;-¥ +¥

c)
2
y
x3
=
-
trênkhoảng
()()
;3 , 3;-¥ +¥

d)
3x 2
y
x1
-
=
-
trênkhoảng
()()
;1 , 1;-¥ +¥

Bàitập5. 
1) Tìm

m
đểhàmsố
yxm2xm1=-+
xácđịnhtrênkhoảng
)
0;
é
+¥
ê
ë

2) Tìm
m
đểhàmsố yxm2xm1=-+ cótậpxácđịnhlà
)
D0;
é
=+¥
ê
ë

3) Tìm
m
đểhàmsố
x
yxm1
2m 1 x
=-+-
+-
xácđịnhtrên

2; 3
éù
êú
ëû

4) Tìm
m
đểhàmsố
2
2x 3m
y
2x 3x 5m
+
=
-++
cótậpxácđịnh
D = 

Bàitập6. Tìm
m
đểhàmsố
()
2
ym1x2mx3=+ - +
nghịchbiếntrên
2
;
3
éư
÷

ê
÷
+¥
÷
ê
÷
ø
ë


III.HÀMSỐBẬCNHẤT‐HÀMSỐBẬCHAI
Bàitập1. Lậpbảngbiếnthiênvàvẽđồthịcáchàmsốsau:
a)
y23x
=-
  b)
y4x5
=-
  c)
()
()
()
x1 2 x1
y2x41x2
2x 4 2 x 4
ì
ï
+-££
ï
ï

ï
ï
=- + < £
í
ï
ï
ï
-<£
ï
ï
ỵ

d)
y2x13=+-
 e)
2
yx4x4=- + -
 f)
2
yx 4x3=-+

Bàitập2. Xácđịnhthamso avàbđeđo thịcủahàmso
yaxb
=+

a) Điquahaiđiem
2
A;2
3
ỉư

÷
ç
÷
-
ç
÷
ç
÷
ç
èø
và
()
B0;1

b) Điquahaiđiem
()
A4;2
và
()
B1;1
.
c) Điquađiem
()
A1; 1-
vàsongsongvớ iđườ ngthang
y2x7
=+
.
d) Điquađiem
()

A3;4
vàsongsongvớ iđườ ngthangxy50-+=.
e) Điquagoctọ ađộOvàvuô nggócvớ iđườ ngthang
yx=
.

Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page4of12

f) Điquađiem
()
A1;1
vàvuô nggócvớ iđườ ngthang
yx1
=- +
.
Bàitập3. Xác định parabol
()
P


biết

a/
()
2
P:y ax bx 2=++
điquađiểm
()
A1;0

vàcótrụcđốixứng
3
x
2
= .
b/
()
2
P:y ax 4x c=-+
cótrụ cđoixứ nglàlàđườ ngthang
x2=
vàcattrụ choànhtại
điem
()
M3;0
.
c/
()
2
P:y ax bx 3=++
điquađiểm
()
A1;9-
vàcótrụcđốixứng
x2=-
.
d/
()
2
P:y 2x bx c=++

có trụ cđo ixứ nglàđườ ngthang
x1=
vàcattrụ ctungtạiđiem
()
M0;4
.
e/
()
2
P:y ax 4x c=-+
điquahaiđiem
()()
A1; 2,B2;3-
.
f/
()
2
P:y ax 4x c=-+
có đı̉nhlà
()
I2;1
.
g/
()
2
P:y ax 4x c=-+
có hoànhđộ đı̉nhlà
3-
vàđiquađiem
()

A2;1-
.
h/
()
2
P:y ax bx c=++
điquađiểm
()
A0;5
vàcóđỉnh
()
I3; 4-
.
i/
()
2
P:y ax bx c=++
điquađiểm
()
A2; 3-
vàcóđỉnh
()
I1; 4-
.
j/
()
2
P:y ax bx c=++
điquacácđiểm
() ( ) ( )

A1;1,B 1;3,O0;0-
.
k/
()
2
P:y x bx c=++
điquađiểm
()
A1;0
vàđỉnhIcótungđộbằng–1.
l/
()
2
P:y ax bx c=++
có đı̉nhlà
()
I3; 1-
vàcatOxtạ iđiemcóhoànhđộ là1.
Bàitập4. Xácđịnh
()
2
P:y ax bx c=++
biết
()
P
đạt
GTNN
bằng
3
4

khi
1
x
2
= vànhậngiátrị
y1=
tại
x1=

Bàitập7. ChoParabol
()
2
P:y x 2x 3=-+
.
a. Khảosátvàvẽđothịcủ aparaboltrên.
b. Tìmtậphợpgiátrị
x
saocho y0£ 
c. Tìmtậphợpgiátrị
x
saocho y0³ 
d. Dự avàođothị,biệnluậnsonghiệmcủ acủ aphươngtrı̀nh
2
x2xm0 =
.
e. Vietphươngtrı̀nhđườ ngthangdvuô nggó cvớ iđườ ngthang
:y 2x 1D=+
vàđiqua
đı̉nhcủ aparabol
()

P
.
Bàitập8. ChoParabol
()
2
P:y x x 2=-+
.
Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page5of12

a. Khảosátvàvẽđothịcủ ahàmso 
()
P
.
b. Tı̀mthamso mđephươngtrı̀nh
2
xxm20 =
códuynhat1nghiệm.
Bàitập9. ChoParabol
()
2
P:y x 3x 2=-+
vàđườ ngthang
d:y mx 2=+
.
a. Khảosátsự bienthiênvàvẽđothịhàmso
()
P
.
b. Tı̀mthamso mđehaiđo thịcủ ahaihàmso tiepxú cnhau(códuynhatmộ tđiemchung),

catnhautạ ihaiđiemphânbiệt.
c. Biệnluậntheomso nghiệmcủ aphươngtrı̀nh
2
x3x32m0-+- =
.
Bàitập10. ChoParabol
() ()
2
P:y fx x 4x 3==-+
vàđườ ngthang
()
d:y g x mx 1==+
.
a. Khảosátsự bienthiênvàvẽ
()
P
.
b. Địnhmđe
()
P
vàdtiepxúcnhau.
c. Chomtù yý.Chứ ngminh:
() ()
2
m8m8
fx gx , x
4
-
-³ "Ỵ


.
IV.PHƯƠNGTRÌNH
Bàitập1. Giảicácphươngtrìnhsau:
a)
4x 2 2x 1 5
324
-+
-= b)
()
x2 1 2
x2x
xx 2
-
-=
+
-
  c)
22x2
x1
x2 x2
-
-+ =


d) 
2
x3x24x5
x3 4
++ -
=

+
 e)
2
3x 7 2
1
x1
x1
-
+=
-
-
  g)
2
x
1
2x 1
=-
+

Bàitập2. Giảicácphươngtrìnhsau:
a)
x2 x4-=-
  b)
5x 16 2x 3+=+
 c)
2x 2 x 1-=-

d)
2
3x 4x 4 2x 5 = +   e)

2
3x 5x 7 3x 14+-= +
g)
x3 x85++ +=
    h)
3x 12 5x 6 2+- +=

k)
()
22
x310x x x12+-=
l)
3x 3 5 x 2x 4 - = -

Bàitập3. Giảicácphươngtrìnhsau:
a)
2x 1 x 3+= -
  b)
x3 2x1+= +
  c)
2
x2 3x x2-=

d)
3x 4 2x 5-= +
 e)
2
x2x30+-=
 f)
2

x3x220 +=

Bàitập4. Giảicácphươngtrìnhsau:
a)
42
x5x40-+=
b)
22
x3x2x3x4-+= 
c)
22
x6x94x6x6-+= -+d)
()()()()
x5x6x8x9 40++++=

Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page6of12

e)
()()()()
x7x5x4x2 72 =
   f)
432
x4x6x4x10 +=

g)
()()
44
x6 x4 82+++=


Bàitập5. Chophươngtrình
22
x2mxm2m10-+-+=
 (1)
a) Tìm
m
đểphươngtrình(1)cónghiệm.
b) Tìm
m
đểphươngtrình(1)cóhaingiệm
12
x,x
saochobiểuthức
()
12 1 2
Txx 4x x=++
đạt
giátrịnhỏnhất.
Bàitập6. Chophươngtrình
()( )
2
m1x 2m1xm2 0+-++-=

a) Tìm
m
đểphươngtrìnhcó2nghiệmphânbiệt
b) Tìm
m
đểphươngtrìnhcó1nghiệm
x2=

.Tìmnghiệmcònlại.
Bàitập7. Chophươngtrình
()
22
x2m1xm30 +-=

a) Tìm
m
đểphươngtrìnhcónghiệm
b) Tìm
m
đểphươngtrìnhcó2nghiệm
12
x,x
thỏamãn
12
11
2
xx
+=

Bàitập8. Tìm
m
đểphươngtrình
22
x2mxmm0-+-=
có2nghiệmphânbiệt
12
x,x
thỏamãn:

22
12 12
xx3xx+=

Bàitập9. Chophươngtrình
2
(m 3)x 3mx 2m 0+-+=
.Tìm
m
đểphươngtrìnhcó2nghiệmthỏa
mãn
12
2x x 3-=


V.BẤTĐẲNGTHỨC
Bàitập1. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủacáchàmsốsau:
a)
()
2
2
4
yx ,x0
x
=+ ¹
  b)
()
1
yx2 ,x 2
x2

=++ >-
+

c)
()
1
yx ,x1
x1
=+ >
-
  d)
()
x1
y,x2
3x2
=+ >-
+
 
e)
()
2
xx1
y,x0
x
++
=>
  f)
()
()
49

y,x0;1
x1x
=+ Ỵ
-

Bàitập2. Tìmgiátrịlớnnhấtcủacáchàmsốsau:
a)
()( )
yx2x,0x2=- ££
  b)
()()
35
y2x352x, x
22
ỉư
÷
ç
÷
=- - ££
ç
÷
ç
÷
ç
èø

c)
()()
2
y3x21x, x1

3
ỉư
÷
ç
÷
=- - ££
ç
÷
ç
÷
ç
èø
 d)
()( )
14
y2x143x, x
23
ỉư
÷
ç
÷
=- - ££
ç
÷
ç
÷
ç
èø

Bàitập3. Cho

a, b, c 0>
.Chứngminh
Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page7of12

a)
()
111
abc 9
abc
ỉư
÷
ç
÷
++ + + ³
ç
÷
ç
÷
ç
èø
  b)
abc3
bc ca ab 2
++ ³
++ +

c)
22 2
ab4c

a3b
bc a
++ ³+
  d)
222 9
bc ca ab abc
++ ³
++ + ++

Bàitập4. Cho
a9,b4,c1³³³
.Chứngminhrằng:
11abc
ab c 1 bc a 9 ca b 4
12
-+ -+ - £ 

Bàitập5. Cho3số x, y, z 0³ thỏamãn
111
2
1x 1y 1z
++=
+++
.Chứngminh
1
xyz
8
£ 
Bàitập6. Chocácsốthực
x, y, z 0¹

thỏamãn
222
xyz1++=
.Chứngminh:
22 22 22
222
xy yz zx
1
zxy
++³

Bàitập7. Cho
a, b, c 0>
.Chứngminhrằng:
abc111
bc ca ab a b c
++³++

B.HÌNHHỌC
I.VECTƠ
Bàitập1. .ChoΔABC.GọiMlàđiemtrêncạnhBC.Chứ ngminh:
MC MB
AM .AB .AC
BC BC
=+
 
.
Bàitập2. Chotứ giácABCD.GọiI,Jlanlượ tlàtrungđiemcủ aAB,CDvàO,Mlàđiembatkỳ.
Chứ ngminhrang:
a/

AD BC 2IJ+=
 
. b/
OA OB OC OD 0+++=
  
.
c/
MA MB MC MD 4MO+++=
    
.
Bàitập3. Cho4điemA,B,C,D.Gọ iM,Nlanlượ tlàcáctrungđiemcủ ađoạnthangBC,CD.
Chứ ngminhrang:
3
AB AM NA DA .DB
2
+++=
 
.
Bàitập4. Chohı̀nhbı̀nhhànhABCDcótâmlàO.GọiM,Nlanlượ tlàtrungđiemcủ aBC,DC.
Chứ ngminhrang:
a/
OA OM ON 0++=
   
. b/
()
1
AM AD 2AB
2
=+
 

.
c/
3
AM AN AC
2
+=
  

Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page8of12

Bàitập5. ChoΔABC.GọiMlàtrungđiemcủ aABvàNlàmộtđiemtrêncạnhACsaocho
NC 2NA=
.
Gọ iK,Dlanlượ tlàtrungđiemcủ aMNvàBC.Chứ ngminhrang:
a/
11
AK AB AC
46
=+
 
. b/
11
KD AB AC
43
=+
  
.
Bàitập6. Cho∆ABC.GọiM,N,Planlượ tlàtrungđiemcủ acáccạnhBC,CA,AB.Chứ ngminhrang:
a/

AB BC CA 0++=
 
. b/
MN NP PM 0++ =
 
.
c/
AN CM PB 0+-=
  
. d/
AP BM MP 0++=
 
.
e/
1
AP BM AC
2
+=
  
.  f/
()
1
AM AB AC
2
=+
  
.
g/
AM BN CP 0++=
 

. h/
AP BM AN BP PC+++=
   
.
Bàitập7. .ChoΔABC.GọiMlàtrungđiemcủ aABvàNthuộ ccạnhAC,saocho
NC 2NA=
.Hãyxác
địnhKvàDkhi
a/
3AB 2AC 12AK 0+- =

.   b/
3AB 4AC 12KD 0+- =

.
Bàitập8. Chohı̀nhbı̀nhhànhABCD,hãydự ngcácđiemM,Nthỏ amãn:
a/
MA MB MC AD =
   
.  b/
NC ND NA AB AD AC+-=+-
   
.
Bàitập9. Chotứ giácABCD,Mlàđiemtù yý.Trongmo itrườ nghợ phãytı̀msokvàđiemco địnhI,J,
Ksaochođangthứ cvéctơsauthỏamãnvớ imọ iđiemM.
a/
2.MA MB k.MI+=
  
 
b/

MA MB 2.MC k.MJ++ =
   

c/
MA MB MC 3.MD k.MK+++ =
    

Bàitập10. ChoΔABC,gọ iGlàtrọngtâmcủ atamgiácvàB
1
làđiemđo ixứ ngcủ aBquaG.Gọ iMlà
trungđiemcủ aBC.Hãybieudiencácvéctơ(tı́nh)
a/
1
CB

và
1
AB

theo
AB, AC
 
.  b/
1
MB

theo
AB, AC
 
.

Bàitập11. ChoΔABC.Gọ iIlàđiemtrêncạnhBCsaocho
2CI 3BI=
vàJlàđiemtrênBCkéodài
saocho
5JB 2JC=
.GọiGlàtrọngtâmΔABC.
a/Tı́nhTı́nh
AI

,
AJ

theo
AB

và
AC

. b/Tı́nh
AG

theo
AI

và
AJ

.
Bàitập12. Chohı̀nhbı̀nhhànhABCD,tâmO.Gọ iM,Ntheothứ tự làtrungđiemcủ aAB,CDvàPlà
điemthỏ amãnhệthứ c:

1
OP OA
3
=-

.
a. Chứ ngminhhệthứ c:
3AP 2AC 0-=

.
b. Chứ ngminh3điemB,P,Nthanghàng.
Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page9of12

c. Chứ ngminh3đườ ngAC,BDvàMNđo ngquy.
Bàitập13. ChoΔABC,trọ ngtâmG.GọiM,Nlanlượ ttheothứ tự làtrungđiemcủ ahaiđoạnthang
ABvàBC.Lay2điemI,Jsaocho:
2IA 3IC 0, 2JA 5JB 3JC 0+= ++=
      
.
a. Chứ ngminhrang:M,N,Jthanghàng.
b. Chứ ngminhJlàtrungđiemcủ aBI.
c. Gọ i
EABỴ
thỏ a
AE k.AB=

.XácđịnhkđeC,E,Jthanghàng.

II.TỌAĐỘ

Bàitập1. Chobo nđiem
()( )( )
A1;1,B2; 1,C4;3-
và
()
D16;3
.Hãybieudienvéctơ
AD

theocác
véctơ
AB

và
AC

.
Bàitập2. Cho bo n điem
()()( )( )
A 0;1 , B 2; 0 , C 1; 2 , D 6; 4
. Hãy bieu dien véctơ
AD

theocác
véctơ
AB

và
AC


.
Bàitập3. Chohı̀nhbı̀nhhànhABCDcó 
()()()
A 1;2,B3;2,C4;1 -
.Tı̀mtọ ađộ đı̉nhD.
Bàitập4. Chohaiđiem
()()
A1; 1,B4;3-
.
a/Tı̀mtọ ađộ vàmô đuncủ avéctơ
AB

.
b/Tı̀mtọađộ trungđiemIcủ aAB.
c/Tı̀mđiemMchiađoạnthangtheotı̉so
k2=
.
d/Tı̀mđiemCsaocho
AB OC=
 
.
Bàitập5. Chobađiểm
()()()
A1; 2,B0;4,C3;2-
.
a/Tìmtoạđộcácvectơ
AB, AC, BC
 
.
b/TìmtọađộtrungđiểmIcủađoạnAB.

c/TìmtọađộđiểmMsaocho:
CM 2AB 3AC=-
 
.
d/TìmtọađộđiểmNsaocho:
AN 2BN 4CN 0+-=
 

.
Bàitập6. Chobađiểm
()()( )

A1;–2,B2;3,C–1;–2
.
a/TìmtoạđộđiểmDđốixứngcủaAquaC.
b/TìmtoạđộđiểmElàđỉnhthứtưcủahìnhbìnhhànhcó3đỉnhlàA,B,C.
c/TìmtoạđộtrọngtâmGcủatamgiácABC.
Bàitập7. Chobađiem
()()()
A2;1,B3;2,C0;3
.
a/Tı̀mtọ ađộ củ a
uAB3BC2CA=+ -
  
.
b/Chứ ngminhA,B,Clàbađı̉nhcủ amộ ttamgiácvàtı̀mtrọngtâmGcủ a∆ABC.
Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page10of12

c/Tı̀mtọ ađộ điemDsaocho

CD 2AB 3BC=+

.
d/Tı̀mđiemEsaochoABCElàhı̀nhbı̀nhhành.Tı̀mtâmcủ ahı̀nhbı̀nhhànhđó .
Bàitập8. Chobađiem
()( )()
Ax;3,B 4;2,C3;5-
.Tı̀mxđeA,B,Cthanghàng.
Bàitập9. Chobađiem
()( )()
A 4;y ,B 2; 3 ,C 6;3-
.Tı̀myđeA,B,Cthanghàng.
Bàitập10. Chobađiem
()( )( )
A1;1,B 2;1,Cm 1;2m 3-++
.Tı̀mmđebađiemA,B,Cthanghàng.
Bàitập11. TrongmặtphangOxy,chohaiđiem
() ( )

A2;1,B6; 1-
.
a/Tı̀mđiem
MOxỴ
saochobađiemA,B,Mthanghàng.
b/Tı̀mđiem
NO
saochobađiemA,B,Nthanghàng.
c/Tı̀mđiemPkhácBsaochoA,B,Pthanghàngvà
PA 2 5=
.

Bàitập12. Chođiem
()
M4;1
vàhaiđiem
()()
Aa;0,B0;b
vớ i
a, b 0>
saochoA,B,Mthanghàng.
Xácđịnhtọađộ điemA,Bsaocho
a/Diệntı́chtamgiácOABlànhỏ nhat
()
OAB min
S
D
.
b/
OA OA+
nhỏ nhat.
c/
22
11
OA OB
+
nhỏ nhat
Bàitập13. ChotamgiácABCcó
() ( ) ( )
A1;2,B 2;6,C9;8-
.
a/Tính

AB.AC

.ChứngminhtamgiácABCvngtạiA.
b/TìmtâmvàbánkínhđườngtrònngoạitiếptamgiácABC.
c/TìmtoạđộtrựctâmHvàtrọngtâmGcủatamgiácABC.
d/Tínhchuvi,diệntíchtamgiácABC.
e/TìmtoạđộđiểmMtrênOyđểB,M,Athẳnghàng.
f/TìmtoạđộđiểmNtrênOxđểtamgiácANCcântạiN.
g/TìmtoạđộđiểmDđểABDClàhìnhchữnhật.
h/TìmtoạđộđiểmKtrênOxđểAOKBlàhìnhthangđáyAO.
i/TìmtoạđộđiểmTthoả
TA 2TB 3TC 0+-=

.
k/TìmtoạđộđiểmEđốixứngvớiAquaB.
l/TìmtoạđộđiểmIchânđườngphângiáctrongtạiđỉnhCcủaABC.
Bàitập14. ChotamgiácABCcó
()( )()
A1; 1,B5; 3,C2;0

a/TínhchuvivànhậndạngtamgiácABC.
b/TìmtâmvàbánkínhđườngtrònngoạitiếptamgiácABC.
Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page11of12

Bàitập15. Cho∆ABCcó
()( )( )
A4;3,B0; 5,C 6; 2

a/Chứ ngminh∆ABCvuôngtạiB.

b/Tı̀mtâmcủ ađườ ngtrò nngoạitieptamgiácABC.
c/Tı̀mtâmcủ ađườ ngtrònnộitieptamgiácABC.
III.TÍCHVƠHƯỚNG
Bàitập1. Cho∆ABCđeucạnhavàAMlàtrungtuyencủ atamgiác.Tı́nhcáctı́chvô hướ ngsau
a/
()
ACAC. 2AB 3-

. b/
()
AC. AC AB-
  
.
c/
AM.AB
 
. d/
()()
AB AC . AB AC-+
  
.
e/
()()
CA BC . CA CB++
 
. f/
m AB.BC BC.CA CA.AB=++
  
.
Bàitập2. ChotamgiácABCcó

AB 5,BC 7, AC 8== =

a/Tính
AB.AC
 
,rồisuyragiátrịcủagócA.
b/Tính
CA.CB

.
c/GọiDlàđiểmtrênCAsaocho
CD 3=
.Tính
CD.CB

.
Bàitập3. ChohìnhvngABCDcạnha.Tínhgiátrịcácbiểuthứcsau
a/
AB.AC
 
. b/
()
AC AB AD+
 
.
c/
AB.BD
 
. d/
()()

AB AD BD BC++

.
e/
()( )
AC AB 2AD AB
   
. f/
()( )
AB AC BC BD BA+++

.
Bàitập4. ChotamgiácABCcó
AB 2, BC 4,CA 3===

a/Tính
AB.AC, BC.BA, CA.CB
   
,rồisuyracosA,cosB,cosC.
b/GọiGlàtrọngtâmcủaABC.Tính
AG.BC
 
.
c/Tínhgiátrịbiểuthức
S GA.GB GB.GC GC.GA=++
  
.
d/GọiADlàphângiáctrongcủagóc

()

BAC, D BCỴ
.Tính
AD

theo
AB,AC

,suyraAD.
Bàitập5. Chotamgiác
ABC
cótrựctâm
H
,
M
làtrungđiểm
BC
.Chứngminh
2
1
MH.MA BC
4
=
  

Bàitập6. Cho4điểm
A, B, C, D
bấtkì.Chứngminh
AB.CD BC.AD CA.BD 0++=
  


Bàitập7. Chotamgiác
ABC
với3đườngtrungtuyến
AD, BE,CF
.Chứngminh:
Đề cương ôn tập học kì I môn Toán lớp 10
TrườngTHPTPhanChuTrinh_Eahleo_ĐăkLăk Page12of12

BC.AD CA.BE AB.CF 0++=
 

Bàitập8. Cho
O
làtrungđiểm
AB
.
M
làmộtđiểmbấtkì.Chứngminh:
22
MA.MB MO MA=+
 

