TỰ CHỌN TOÁN 7 HKII

GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
Tuần 20 Ngày soạn:03/01/2015
Tiết 33 Ngày dạy:
HÀM SỐ
I. Mục Tiêu :
1. Kiến thức : Học sinh biết khái niệm hàm số
2. Kó năng : Tìm được giá trò tương ứng của hàm số khi biết giá trò của biến số.
3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bò:
GV: Các bài tập
HS: Xem và chuẩn bò bài ở nhà
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong làm bài tập
2. Bài mới:
Các em đã biết hàm số hông nay ta làm bài tập củng cố kiến thức.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm hàm số
Nhắc lại khái niệm hàm
số?
HS nhắc lại,
Khái niệm hàm số:

Nếu đại lượng y phụ thuộc vào
sự thay đổi của đại lượng x sao
cho với mỗi giá trò của x ta
luôn tìm được chỉ một giá trò
tương ứng của y thì y được gọi
là hàm số của x và x gọi là
biến số.
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 1
GV ghi bài tập lên bảng.

Nêu cách làm bài
Yêu cầu học sinh làm bài
HS theo dõi đọc đề.
HS: Ta thay các giá trò của biến
x vào hàm số và tính toán
HS lên bảng làm bài, học sinh
khác nhận xét
Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = 5x
- 1.
Tính f(-5), f(-4), f(-3), f(2), f(0)
Giải
f(-5) = 5.(-5) -1 = -26
f(-4) = 5.(-4) -1 = -21
f(-3) = 5.(-3) – 1 = -16
f(2) = 5.2 – 1 = 9
f(0) = 5.0 -1 = -1
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài tập 2
GV ghi bài tập lên bảng. HS theo dõi đọc đề. Bài 2: Cho hàm số y = f(x) =
1
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
Yêu câu làm câu a tương
tự bài 1
Nêu cách làm bài câu b
Yêu cầu học sinh làm bài
HS lên bảng làm bài, học sinh
khác nhận xét
HS: Ta thay các giá trò của biến
y vào hàm số và tìm x
HS lên bảng làm bài, học sinh
khác nhận xét

x
3
2
a) Tính f(-1), f(2), f(3), f(
3
1
)
b) Tìm x khi y=3, y=-4, y=0.
Giải
a) f(-1) =
3
2
)1.(
3
2 −
=−
f(2) =
3
4
2.
3
2
=
f(3) =
23.
3
2
=
f(
3

1
) =
9
2
3
1
.
3
2
=
b) y=3 ta có 3 =
x
3
2
nên x= 4,5
y=-4 ta có -4 =
x
3
2
nên x=
6
2
3.4
−=
−
y=0 ta có 0 =
x
3
2
nên x=o.

Hoạt động 4: Hướng dẫn làm bài tập 3
GV ghi bài tập lên bảng.
Yêu câu làm câu a tương
tự bài 1
HS theo dõi đọc đề.
HS lên bảng làm bài, học sinh
khác nhận xét
Bài 3: Cho hàm số
y = f(x) = 2x + 1
Tính f(1), f(-2), f(5), f(0)
Giải
f(1) = 2.1 +1 =3
f(-2) = 2.(-2) +1 = -3
f(5) = 2.5 +1 = 11
f(0) = 2.0 +1 = 1
3. Củng cố.
Nhắc lại cách giải các dạng toán trên.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học bài.
Xem lại các bài tập đã giải.
2
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
5. Bổ sung của đồng nghiệp.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tuần 20 Ngày soạn: 03/01/2015
Tiết 34 Ngày dạy:
HÀM SỐ
II. Mục Tiêu :

1. Kiến thức : Học sinh biết khái niệm hàm số
2. Kó năng : Tìm được giá trò tương ứng của hàm số khi biết giá trò của biến số.
3. Thái độ : Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bò:
GV: Các bài tập.
HS: Xem và chuẩn bò bài ở nhà
III. Tiến trình lên lớp:
1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong làm bài tập
2. Bài mới:
Các em đã biết hàm số hôm nay ta tiếp tục làm bài tập củng cố kiến thức.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài tập 1
GV ghi bài tập lên bảng.
Nêu cách làm bài
Yêu cầu học sinh làm bài
HS theo dõi đọc đề.
HS: Ta thay các giá trò của biến
x vào hàm số và tính toán
HS lên bảng làm bài, học sinh
khác nhận xét
Bài 1:
Cho hàm số y= f(x) = 2x
2
+ 5
Tính f(1), f(2), f(-3), f(0), f(
2
1
),
f(
2

1−
)
Giải
f (1) = 2.1
2
+ 5 = 7
f(2) = 2.2
2
+ 5 = 13
f(-3) = 2.(-3)
2
+ 5 = 23
f(0) = 2.0 +5 = 5
f(
2
1
) = 2.
2
1
+ 5 = 6
f(
2
1−
) = 2. (
2
1−
) + 5 = 4
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 2
3
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………

GV ghi bài tập lên bảng.
Yêu câu làm câu a tương
tự bài 1
HS theo dõi đọc đề.
HS lên bảng làm bài, học sinh
khác nhận xét
Bài 2: Cho hàm số y= f(x) =
x
16
Tính f(-4), f(-2), f(8), f(1),
f(16).
Giải
f(-4) =
4
4
16
−=
−
f(-2) =
8
2
16
−=
−
f(8) =
2
8
16
=
f(1) =

16
1
16
=
f(16) =
1
16
16
=
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài tập 3
GV ghi bài tập lên bảng.
Nêu cách làm bài
Yêu cầu học sinh làm bài
HS theo dõi đọc đề.
HS: Ta thay các giá trò của biến
y vào hàm số và tìm x
HS lên bảng làm bài, học sinh
khác nhận xét
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = x-
1. Tìm x khi y=6, y=-7, y=0, y=
2
1
Giải
y=6 ta có 6 = x-1 suy ra x = 7
y=-7 ta có 7 = x-1 suy ra x = 8
y=0 ta có 0 = x-1 suy ra x = 1
y=
2
1
ta có

2
1
= x-1 suy ra x =
2
3
1
2
1
=+
3. Củng cố.
Nhắc lại cách giải các dạng toán trên.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học bài.
Xem lại các bài tập đã giải.
5. Bổ sung của đồng nghiệp.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4
GIAO AN Tệẽ CHOẽN 7 Giaựo vieõn:

5
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
Tuần 21 Ngày soạn: 08/01/2015
Tiết 35 Ngày dạy:
CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên làm bài tập.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II.Chuẩn bị:

1. GV: Giáo án, thước thẳng, compa, êke
2. HS: Thước thẳng, compa, êke
III.Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong làm bài tập
2. Luyện tập
Các em đã biết khái niệm tổng ba góc của tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
hơm nay ta làm bài tập củng cố kiến thức.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài tập 1
GV ghi bài tập lên bảng.
u cầu học sinh tự làm câu a
ACD = BCD cần yếu tố
nào?
Gọi học sinh nhận xét
HS theo dõi ghi bài.
‘
Nêu 3 yếu tố để hai tam giác
bằng nhau. Sau đó lên bảng
trình bày.
HS nhận xét.
Bài 1: Cho hình vẽ:
Chứng minh: ACD = BCD
Giải
Xét ACD và BCD có:
AC = BC
AD = BD
CD : Cạnh chung
=> ACD = BCD (c.c.c)
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 2
GV ghi bài tập lên bảng.

u cầu học sinh vẽ hình
HS theo dõi ghi bài.
HS vẽ hình
Bài 2:
Cho tam giác ABC có AB =
AC .Gọi I là trung điểm của
BC.
a. Chứng minh
AIB AIC=D D
b. Qua điểm A kẻ tia Ax sao
cho
·
·
xAC ABI=
. Chứng minh
6
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
u cầu học sinh tự làm câu a
AIBø = AIC cần yếu tố nào?
Sau đó lên bảng trình bày.
GV hướng dẫn
AIBø = AIC
⇑
·
·
ACI xAC=
⇑
Ax // BC
Gọi học sinh nhận xét
Nêu 3 yếu tố để hai tam giác

bằng nhau. Sau đó lên bảng
trình bày.
Làm bài theo hướng dẫn
HS nhận xét.
Ax // BC
Giải
a) AIB và AIC có:
AB = AC (theo gt)
IB = IC (theo gt)
AI là cạnh chung
=> AIBø = AIC ( c-c-c)
b) Theo chứng minh ý a, ta có:
AIBø = AIC
⇒
·
·
ABI ACI=
( hai góc tương
ứng) (1)
·
·
xAC ABI=
(theo giả thiết)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
·
·
ACI xAC=

(hai góc so le trong)

⇒
Ax // BC
Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài tập 3
GV ghi bài tập lên bảng.
u cầu học sinh vẽ hình
AIBø = AIC cần yếu tố nào?
Sau đó lên bảng trình bày.
u câu tự làm câu b
Gọi học sinh nhận xét
HS theo dõi ghi bài.
HS vẽ hình
x
y
1
2
2
1
E
D
B
O
A
C
Nêu 3 yếu tố để hai tam giác
bằng nhau. Sau đó lên bảng
trình bày.
HS lên bảng làm bài
HS nhận xét.
Bài 3:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia

Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy
điểm B sao cho OA = OB.
Trên tia Ax lấy điểm C, trên
tia By lấy điểm D sao cho AC
= BD.
a) Chứng minh: AD = BC.
b) Gọi E là giao điểm AD và
BC. Chứng minh:
∆
EAC =
∆
EBD.
Giải
a) OA + AC = OC
OB + BD = OD
Mà: OA = OB; AC = BD (gt)

⇒
OC = OD
Xét
∆
OAD và
∆
OBC có:
OA = OB (gt)
Ơ: góc chung
OD = OC (cmt)
⇒

∆

OAD =
∆
OBC (c.g.c)
7
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
⇒
AD = BC ( 2 cạnh tương ứng
)
b)
0
1 2
ˆ ˆ
180A A+ =
(kề bù)

0
21
180
ˆˆ
=+ BB
(kề bù)
Mà
22
ˆ
ˆ
BA =
(vì
∆
OAD =
∆

OBC
)
⇒

1 1
ˆ
ˆ
A B=
Xét
∆
EAC và
∆
EBD có:
AC = BD (gt)

11
ˆ
ˆ
BA =
(cmt)

ˆ
ˆ
C D=
(vì
∆
OAD =
∆
OBC)
⇒

∆
EAC =
∆
EBD (g.c.g)
3. Củng cố.
Nhắc lại cách giải các dạng toán trên.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học bài.
Xem lại các bài tập đã giải.
5. Bổ sung của đồng nghiệp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tuần 21 Ngày soạn: 08/01/2015
Tiết 36 Ngày dạy:
CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên làm bài tập.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II.Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, thước thẳng, compa, êke
2. HS: Thước thẳng, compa, êke
III.Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong làm bài tập
2. Luyện tập
Các em đã biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hơm nay ta làm bài tập củng cố kiến
thức.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài tập 1

GV ghi bài tập lên bảng.
u cầu học sinh vẽ hình
HS theo dõi ghi bài.
HS vẽ hình
Bài 1:
8
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
u cầu học sinh ghi GT, KL
ABD ACD
∆ = ∆
cần yếu tố nào?
Sau đó lên bảng trình bày.

u cầu HS tự làm câu b
Gọi học sinh nhận xét
HS lên bảng ghi GT, KL.
Nêu 3 yếu tố để hai tam giác
bằng nhau. Sau đó lên bảng
trình bày.
HS lên bảng làm bài
HS nhận xét.
Cho
ABC
∆
có AB = AC.
Tia phân giác của góc A
cắt BC tại D.
a) Vẽ hình, viết giả thiết,
kết luận.
b) Chứng minh

ABD ACD
∆ = ∆
c) Chứng minh
0
ADB 90
∧
=
Giải
a)
b)
ABD∆
và
ACD∆
có:
AB = AC (gt)

DACDAB
ˆˆ
=
(gt)
AD cạnh chung
ABD ACD∆ = ∆
(c.g.c)
c)
Từ
ABD ACD∆ = ∆
, suy ra
được
ADB ADC
∧ ∧

=
Nhận thấy:
0
ADB ADC 180
∧ ∧
+ =
Suy ra:
·
ADB
= 90
0
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 2
GV ghi bài tập lên bảng.
u cầu học sinh vẽ hình
ABI ACI
∆ = ∆
cần yếu tố nào? Sau
đó lên bảng trình bày.
u câu tự làm câu b
HS theo dõi ghi bài.
HS vẽ hình
Nêu 3 yếu tố để hai tam giác
bằng nhau. Sau đó lên bảng
trình bày.
HS lên bảng làm bài
Bài 2: Cho tam giác ABC
với AB=AC. Lấy I là trung
điểm BC. Trên tia BC lấy
điểm N, trên tia CB lấy điểm
M sao cho CN=BM.

a) Chứng minh
·
·
ABI ACI=

và AI là tia phân giác góc
BAC.
b) Chứng minh AM=AN.
Giải
a)
ABI ACI∆ = ∆
(c-c-c)
Vì AB = AC (gt)
9
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
Gọi học sinh nhận xét
HS nhận xét.
AI cạnh chung
IB = IC (gt)
Nên :
·
·
ABI ACI=

Và
¶
·
BAI CAI=
suy ra AI là
tia phân giác góc BAC.

b)
ABM ACN∆ = ∆
(c-g-c)
Vì: AB = AC (gt)

ˆ
ˆ
B C=
(
∆
ABC cân)
BM = CN ( gt)
Nên AM=AN.
3. Củng cố.
Nhắc lại cách giải các dạng toán trên.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học bài.
Xem lại các bài tập đã giải.
5. Bổ sung của đồng nghiệp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
10
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
Tuần 22 Ngày soạn: 15/01/2015
Tiết 37 Ngày dạy:
CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên làm bài tập.

3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II.Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, thước thẳng, compa, êke
2. HS: Thước thẳng, compa, êke
III.Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong làm bài tập
2. Luyện tập
Các em đã biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hơm nay ta làm bài tập củng cố kiến
thức.
11
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài tập 1
GV ghi bài tập lên bảng.
u cầu học sinh vẽ hình
Nêu cách chứng minh AC = BK
và OC = OK.
∆AOC = ∆BOK cần yếu tố nào?
Sau đó lên bảng trình bày.

GV hướng dẫn
∆
DOC =
∆
DOK
⇑
CD = KD
⇑
CD = BD + AC
Gọi học sinh nhận xét

HS theo dõi ghi bài.
HS vẽ hình
Ta cần chứng minh ∆AOC =
∆BOK
Nêu 3 yếu tố để hai tam giác
bằng nhau. Sau đó lên bảng
trình bày.
HS theo hướng dẫn
HS nhận xét.

Bài 1 : Cho đọan thẳng AB,
gọi O là trung điểm của AB.
Trên cùng một nửa mặt
phẳng bờ là đường thẳng AB,
vẽ các tia Ax và By vuông
góc với AB. Gọi C là một
điểm bất kỳ thuộc tia Ax ( C
khác A), đường thẳng vuông
góc vơi OC tại O cắt By ở D.
Tia CO cắt đường thẳng BD
ở K.
a) Chứng minh AC = BK và
OC = OK.
b) Chứng minh CD = AC +
BD.
Giải
a) Xét ∆AOC và ∆BOK có:

·
·

COA KOB=
( đ/đ)
OA = OB
·
·
0
90CAO KBO= =
Do đó :
( )
. .AOC BOK g c g∆ = ∆
⇒
AC = BK (1)
và OC = OK
b) Xét
∆
DOC vuông và
∆
DOK vuông có:
OD chung
OC = OK ( Chứng minh a)
Vậy:
( . . )DOC DOK c g c∆ =∆
⇒
CD = KD (2)
Từ (1) và (2) ta có :
KD = BD + BK = BD + AC
⇒
CD = BD + AC
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 2
GV ghi bài tập lên bảng.

u cầu học sinh vẽ hình
∆
ABC =
∆
ADE cần yếu tố nào?
HS theo dõi ghi bài.
HS vẽ hình
Nêu 3 yếu tố để hai tam giác
bằng nhau. Sau đó lên bảng
Bài 2: Cho ABC. Trên tia đối
của tia AB lấy điểm D sao
cho AD = AB. Trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao
cho AE = AC.
a)Chứng minh:
∆
ABC =
∆
ADE.
b) Chứng minh: DE // BC.
Giải
12
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
3. Củng cố.
Nhắc lại cách giải các dạng toán trên.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học bài.
Xem lại các bài tập đã giải.
5. Bổ sung của đồng nghiệp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tuần 22 Ngày soạn: 15/01/2015
Tiết 38 Ngày dạy:
CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức: Củng cố các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
2. Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức trên làm bài tập.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II.Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, thước thẳng, compa, êke
2. HS: Thước thẳng, compa, êke
III.Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong làm bài tập
2. Luyện tập
Các em đã biết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác hơm nay ta làm bài tập củng cố kiến
thức.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động1: Hướng dẫn làm bài tập1
GV ghi bài tập lên bảng.
u cầu học sinh vẽ hình
Nêu cách chứng minh
·
·
DAB ACE=
. Sau đó lên bảng
HS theo dõi ghi bài.
HS vẽ hình
HS:
·

·
DAB ACE=
cùng phụ với
2
A
. Sau đó lên bảng trình bày.
Bài 1: Cho tam giác ABC
vuông tại A và AB = AC .
Qua đỉnh A kẻ đường thẳng
xy sao cho xy không cắt đoạn
thẳng BC . Kẻ BD và CE
vuông góc với xy ( D
∈
xy , E
∈
xy )
a) Chứng minh :
·
·
DAB ACE=

b) Chứng minh : ABD =
CAE
Giải
a) Vì
·
BAC
= 90
0
(gt ) nên

µ µ
1 2
A A+
= 90
0

13
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
trình bày.
u cầu HS tự làm câu b
Gọi học sinh nhận xét
HS lên bảng làm bài
HS nhận xét.
mà
µ
µ
2
1
C A+
= 90
0

⇒

µ
µ
1
1
A C=
hay

·
·
DAB ACE=
b) Vì
µ
µ
1
1
A C=

( cmt ) , AB =
AC (gt ),
·
·
0
90ADB AEC= =
(gt )
Nên ABD = CAE ( cạnh
huyền - góc nhọn )
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 2
GV ghi bài tập lên bảng.
u cầu học sinh vẽ hình
∆OMA = ∆OMB cần yếu tố
nào? Sau đó lên bảng trình bày.

GV hướng dẫn câu b:
∆CMA = ∆CMB (c.g.c)
⇑
1
ˆ

C =
2
ˆ
C
⇑
CM là tia phân giác của
·
ACB
Gọi học sinh nhận xét
HS theo dõi ghi bài.
HS vẽ hình
Nêu 3 yếu tố để hai tam giác
bằng nhau. Sau đó lên bảng
trình bày.
HS lên bảng làm theo hướng
dẫn.
HS nhận xét.
Bài 2: Cho góc nhọn xOy có
Ot là tia phân giác. Trên tia
Ot lấy điểm M, qua M vẽ đ-
ờng thẳng vuông góc với tia
Ot và cắt Ox tại A, cắt Oy tại
B.
a) Chứng minh: ∆OMA =
∆OMB
b) Trên tia đối của tia Ot lấy
điểm C. Chứng minh tia CM
là phân giác của góc ACB.
Giải
a/ Do Ô

1
= Ô
2
(gt), OM
chung,
1
ˆ
M
=
2
ˆ
M
(=90
0
)
=> ∆OMA = ∆OMB (g.c.g)
b/ Xét ∆CMA vuông và
∆CMB vuông có:
MA = MB (∆OMA =
∆OMB )
CM chung
=> ∆CMA = ∆CMB (c.g.c)
Suy ra
1
ˆ
C =
2
ˆ
C
(góc tương

ứng) hay CM là tia phân giác
của góc ACB
3. Củng cố.
Nhắc lại cách giải các dạng toán trên.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học bài.
Xem lại các bài tập đã giải.
5. Bổ sung của đồng nghiệp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
14
GIAO AN Tệẽ CHOẽN 7 Giaựo vieõn:


15
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
Tuần 23 Ngày soạn: 23/01/2015
Tiết 39 Ngày dạy:
THỐNG KÊ
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số.
- Biết bảng tần số , biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng.
2. Kó năng
- Hiểu và vận dụng được số trung bình, mốt của bảng số liệu trong các tình huống thức tế.
- Biết cách thu thập các số liệu thống kê.
- Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc
biểu đồ hình cột tương ứng.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II/ Chuẩn bò:
1. GV: Các bài tập, thước thẳng, phấn màu.

2. HS: n bài ở nhà, thước thẳng
III/ Tiến trình dạy học:
1. Kiểm bài cũ: Lồng vào phần làm bài tập.
2. Luyện tập
Các em đã biết các kiến thức ở chương thống kê, hôm nay ta làm bài tập củng cố kiến thức.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài tập 1
GV ghi bài tập lên bảng.
Yêu cầu HS nêu cách lập
bảng tần số (bảng dọc) và
lên bảng trình bày.
Nêu cách tính số trung bình
cộng.
Yêu cầu lên bảng làm
Thế nào là mốt của dấu
hiệu?
Vậy trong bài tập M
0
= ?
HS theo dõi ghi bài.
HS: Lập theo hai cột, cột
thứ nhất ghi giá trò x, cột
thứ hai ghi tần số n. Sau
đó lên bảng trình bày.
HS: - Nhân từng giá trò với
tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa
tìm được.
- Chia tổng đó cho số các
giá trò.

HS lên bảng làm bài
HS: Mốt của dấu hiệu là
giá trò có tần số lớn nhất
trong bảng tần số.
Kí hiệu: M
0
Bài 1) Lập bảng tần số, tìm số
trung bình cộng và mốt của dãy
giá trò của dấu hiệu:
Giải
a/ Bảng tần số, số trung bình cộng

16
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
M
0
= 18 Mốt của dấu hiệu là: M
0
= 18
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 2
GV ghi bài tập lên bảng.
Yêu cầu HS nêu cách lập
bảng tần số (bảng dọc) và
lên bảng trình bày.
Nêu cách tính số trung bình
cộng.
Yêu cầu lên bảng làm
Yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ.
Thế nào là mốt của dấu
hiệu?

Vậy trong bài tập M
0
= ?
HS theo dõi ghi bài.
HS: Lập theo hai cột, cột
thứ nhất ghi giá trò x, cột
thứ hai ghi tần số n. Sau
đó lên bảng trình bày.
HS: - Nhân từng giá trò với
tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa
tìm được.
- Chia tổng đó cho số các
giá trò.
HS lên bảng làm bài
HS lên bảng vẽ biểu đồ, học
sinh còn lại làm bài và nhận
xét.
HS: Mốt của dấu hiệu là
giá trò có tần số lớn nhất
trong bảng tần số.
Kí hiệu: M
0
M
0
= 2
Bài 2: Số con trong 30 gia đình ở
một tổ được thống kê như sau:
a) Lập bảng tần số, tính số trung
bình cộng của dấu hiệu.

b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Giải
a/ Lập bảng tần số của dấu hiệu
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
6
1
4
8
11
n
x
4
3
2
1
0
c/ Mốt của dấu hiệu: M
0
= 2
3. Củng cố.
Nhắc lại cách giải các dạng toán trên.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học bài.
Xem lại các bài tập đã giải.
5. Bổ sung của đồng nghiệp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tuần 23 Ngày soạn: 23/01/2015

Tiết 40 Ngày dạy:
17
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
THỐNG KÊ
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số.
- Biết bảng tần số , biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng.
2. Kó năng
- Hiểu và vận dụng được số trung bình, mốt của bảng số liệu trong các tình huống thức tế.
- Biết cách thu thập các số liệu thống kê.
- Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc
biểu đồ hình cột tương ứng.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II/ Chuẩn bò:
1. GV: Các bài tập, thước thẳng, phấn màu.
2. HS: n bài ở nhà, thước thẳng
III/ Tiến trình dạy học:
1. Kiểm bài cũ:
Lồng vào phần làm bài tập.
2. Luyện tập
Các em đã biết các kiến thức ở chương thống kê, hôm nay ta làm bài tập củng cố kiến thức.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài tập 1
GV ghi bài tập lên bảng.
Gọi HS nêu dấu hiệu.
Yêu cầu HS nêu cách lập
bảng tần số (bảng dọc) và
lên bảng trình bày.
Nêu cách tính số trung bình

cộng.
Yêu cầu lên bảng làm
Yêu cầu học sinh nêu nhận
xét và tìm M
0
Yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ.
HS theo dõi ghi bài.
HS nêu dấu hiệu.
HS: Lập theo hai cột, cột
thứ nhất ghi giá trò x, cột
thứ hai ghi tần số n. Sau đó
lên bảng trình bày.
HS: - Nhân từng giá trò với
tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa
tìm được.
- Chia tổng đó cho số các
giá trò.
HS lên bảng làm bài
HS nêu nhận xét, M
0
= 8 và 9
HS lên bảng vẽ biểu đồ, học sinh
còn lại làm bài và nhận xét.
Bài 1:
Một GV theo dõi thời gian làm 1
bài toán của 30hs
a/ Dấu hiệu ở đây là gì?
b/ Lập bảng tần số, tính số trung
bình cộng và nêu nhận xét?

c/ Tìm M
0
?
d/ Vẽ biểu đồ đoạnthẳng?
Giải
a/ Dấu hiệu: Thời gian làm 1 bài
toán của 30 hs.
b/ Bảng tần số:
18
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
Nhận xét: * Thời gian làm bài ít
nhất là 5 phút.
* Thời gian làm bài nhiều nhất là
14 phút.
* Phần đông làm bài trong
khoảng 8 đến 10 phút
c/ M
0
= 8 và M
0
= 9
d/ Biểu đồ đoạn thẳng:
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 2
GV ghi bài tập lên bảng.
Gọi HS nêu dấu hiệu.
Yêu cầu HS nêu cách lập
bảng tần số (bảng dọc) và
lên bảng trình bày.
Nêu cách tính số trung bình
cộng.

Yêu cầu lên bảng làm
HS theo dõi ghi bài.
HS đứng tại chỗ nêu dấu
hiệu
HS: Lập theo hai cột, cột
thứ nhất ghi giá trò x, cột
thứ hai ghi tần số n. Sau đó
lên bảng trình bày.
HS: - Nhân từng giá trò với
tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa
tìm được.
- Chia tổng đó cho số các
giá trò.
HS lên bảng làm bài, học sinh
còn lại làm vào tập và nhận xét.
Bài 2/ Điểm kiểm tra môn toán
học sinh lớp 7A được ghi lại:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính số
trung bình cộng.
Giải
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn
toán của mỗi học sinh
b) Bảng tần số và giá trò trung
bình:
3. Củng cố.
Nhắc lại cách giải các dạng toán trên.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học bài.

Xem lại các bài tập đã giải.
19
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
5. Bổ sung của đồng nghiệp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
20
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
Tuần 24 Ngày soạn: 30/01/2015
Tiết 41 Ngày dạy:
THỐNG KÊ
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số.
- Biết bảng tần số , biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng.
2. Kó năng
- Hiểu và vận dụng được số trung bình, mốt của bảng số liệu trong các tình huống thức tế.
- Biết cách thu thập các số liệu thống kê.
- Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc
biểu đồ hình cột tương ứng.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II/ Chuẩn bò:
1. GV: Các bài tập, thước thẳng, phấn màu.
2. HS: n bài ở nhà, thước thẳng
III/ Tiến trình dạy học:
1. Kiểm bài cũ:
Lồng vào phần làm bài tập.
2. Luyện tập
Các em đã biết các kiến thức ở chương thống kê, hôm nay ta làm bài tập củng cố kiến thức.

HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài tập 1
GV ghi bài tập lên bảng.
Gọi HS nêu dấu hiệu.
Yêu cầu HS nêu cách lập
bảng tần số (bảng ngang) và
lên bảng trình bày.
Yêu cầu học sinh nêu nhận
xét
Nêu cách tính số trung bình
cộng theo công thức.
Yêu cầu lên bảng làm
Yêu cầu học sinh tìm M
0
HS theo dõi ghi bài.
HS nêu dấu hiệu.
HS: Lập theo hai dòng,
dòng thứ nhất ghi giá trò x,
dòng thứ hai ghi tần số n.
Sau đó lên bảng trình bày.
HS nêu nhận xét
HS:
X =
N
nxnxnxnx
kk
++++
332211
HS lên bảng làm bài
M

0
= 32
Bài 1:
Số cân nặng của 20 bạn (tính
tròn đến kg) trong một lớp được
ghi lại như sau:
32 32 36 30 32 36 28
30 31 28 32 32 30 32
31 45 28 31 31 32 31
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng và
tìm mốt của dấu hiệu
Giải
a) Dấu hiệu là số cân nặng của
mỗi bạn
b) Bảng tần số:
21
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
Nhận xét :
-Người nhẹ nhất : 28 kg
-Người nặng nhất : 45 kg
-Nói chung số cân nặng của
các bạn vào khoảng 30kg
đến 32kg.
c) Tính số trung bình cộng và
tìm mốt của dấu hiệu:

X
=

28.3 30.3 31.5 36.2 45
20
+ + + +
≈ 31,9 kg
M
0
= 32
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 2
GV ghi bài tập lên bảng.
Gọi HS nêu dấu hiệu, số các
giá trò.
Yêu cầu HS nêu cách lập
bảng tần số (bảng ngang) và
lên bảng trình bày.
Yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ.
Yêu cầu tính số trung bình
cộng như bài 1.
.
HS theo dõi ghi bài.
HS nêu dấu hiệu, số các
giá trò.
HS: Lập theo hai dòng,
dòng thứ nhất ghi giá trò x,
dòng thứ hai ghi tần số n.
Sau đó lên bảng trình bày.
HS lên bảng vẽ biểu đồ, học sinh
còn lại làm bài và nhận xét.
HS lên bảng làm bài
Bài 2:
Theo dõi thời gian (giây) chạy

100m của 40 học sinh, giáo viên
ghi lại ở bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao
nhiêu giá trò?
b) Lập bảng tần số.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
d) Tính số trung bình cộng và
tìm mốt.
Giải
a) Dấu hiệu là thời gian chạy
100m của 40 học sinh. Có 40 giá
trò.
b) Bảng tần số:
c) Biểu đồ đoạn thẳng:
22
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
d) Số trung bình cộng:
14.1 15.12 16.10 17.9 18.4 19.4
X
40
655
16,375
40
+ + + + +
=
= =
M
0
= 15
3. Củng cố.

Nhắc lại cách giải các dạng toán trên.
4. Hướng dẫn về nhà.
Học bài.
Xem lại các bài tập đã giải.
5. Bổ sung của đồng nghiệp:
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Tuần 24 Ngày soạn: 30/01/2015
Tiết 42 Ngày dạy:
THỐNG KÊ
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức
- Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần số.
- Biết bảng tần số , biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng.
2. Kó năng
- Hiểu và vận dụng được số trung bình, mốt của bảng số liệu trong các tình huống thức tế.
- Biết cách thu thập các số liệu thống kê.
- Biết cách trình bày các số liệu thống kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc
biểu đồ hình cột tương ứng.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập
II/ Chuẩn bò:
1. GV: Các bài tập, thước thẳng, phấn màu.
23
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
2. HS: n bài ở nhà, thước thẳng
III/ Tiến trình dạy học:
1. Kiểm bài cũ:
Lồng vào phần làm bài tập.
2. Luyện tập

Các em đã biết các kiến thức ở chương thống kê, hôm nay ta làm bài tập củng cố kiến thức.
HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Nội dung
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài tập 1
GV ghi bài tập lên bảng.
Gọi HS nêu dấu hiệu.
Yêu cầu HS nêu cách lập bảng
tần số (bảng ngang) và lên
bảng trình bày.
Yêu cầu học sinh vẽ biểu đồ.
Yêu cầu tính số trung bình
cộng theo công thức.
.
HS theo dõi ghi bài.
HS nêu dấu hiệu
HS: Lập theo hai dòng,
dòng thứ nhất ghi giá trò x,
dòng thứ hai ghi tần số n.
Sau đó lên bảng trình bày.
HS lên bảng vẽ biểu đồ, học sinh
còn lại làm bài và nhận xét.
HS lên bảng làm bài
Bài 1:
Thống kê điểm bài kiểm tra
môn Toán học kỳ I của một lớp
7A được ghi lại nhự sau như sau:

a. Dấu hiệu ở đây là gì ?
b. Hãy lập bảng “tần số”
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
d. Sử dụng công thức tính số

trung bình cộng , tính điểm trung
bình bài kiểm học kì I môn Toán
của lớp 7A
Giải
a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra học
kì môn toán của mỗi học sinh
lớp 7A
b. Bảng “tần số”
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
24
GIÁO ÁN TỰ CHỌN 7 Giáo viên: ……………………………
d. Điểm trung bình bài kiểm học
kì I môn Toán của lớp 7A .
1 1 2 2
1 2
. . .

3.3 4.3 5.5 6.8 7.6 8.9 9.2 10.4
3 3 5 8 6 9 2 4
6.65
k k
k
x n x n x n
X
n n n
+ + +
=
+ + +
+ + + + + + +
=

+ + + + + + +
=
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài tập 2
GV ghi bài tập lên bảng.
Gọi HS nêu dấu hiệu.
Yêu cầu HS nêu cách lập bảng
tần số (bảng dọc) và lên bảng
trình bày.
Nêu cách tính số trung bình
cộng.
Yêu cầu lên bảng làm
Yêu cầu học sinh nêu nhận xét
và tìm M
0
HS theo dõi ghi bài.
HS nêu dấu hiệu.
HS: Lập theo hai cột, cột
thứ nhất ghi giá trò x, cột
thứ hai ghi tần số n. Sau đó
lên bảng trình bày.
HS: - Nhân từng giá trò với
tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa
tìm được.
- Chia tổng đó cho số các
giá trò.
HS lên bảng làm bài
HS nêu nhận xét, M
0
=7 và 10

Bài 2:
Thời gian giải một bài tập của
40 học sinh được cho như sau
(Tính theo phút)
a. Hãy cho biết dấu hiệu
b. Hãy lập bảng tần số. Tính số
trung bình cộng và tìm mốt của
dấu hiệu
Giải
a. Dấu hiệu: Thời gian giải bài
tập của mỗi học sinh
b. Bảng tần số:
25