Phân tích đánh giá tính dư trong kết cấu cầu ở việt nam

i

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện. Các
số liệu và kết quả trình bày trong luận án là trung thực, chưa được
công bố bởi bất kỳ tác giả nào hay ở bất kỳ công trình nào khác.

Hà Nội, tháng 07 năm 2015
Tác giả


Nguyễn Viết Huy












ii

LỜI CẢM ƠN
Luận án Tiến sỹ được thực hiện tại Trường Đại học Giao thông Vận tải
dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Trần Đức Nhiệm và PGS.TS Nguyễn
Thị Minh Nghĩa. Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy về
định hướng khoa học, liên tục quan tâm sâu sát, tạo điều kiện thuận lợi trong

suốt quá trình nghiên cứu, có những lúc nghiên cứu sinh cảm tưởng khó có thể
tiếp tục nghiên cứu nhưng nhờ sự động viên, khích lệ của các thầy cộng với sự
nỗ lực không ngừng nghỉ của bản thân, đến nay luận án đã được hoàn thành.
Nghiên cứu sinh cũng xin được chân thành cảm ơn các nhà khoa học trong và
ngoài nước, tác giả của các công trình nghiên cứu đã được nghiên cứu sinh sử
dụng trích dẫn trong luận án về nguồn tư liệu quý báu, những kết quả liên quan
trong quá trình nghiên cứu hoàn thành luận án.
Nghiên cứu sinh trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu, Phòng Đào tạo Đại
học và Sau Đại học, Bộ môn Cầu Hầm, Hội đồng Tiến sỹ Trường Đại học Giao
thông Vận tải đã tạo điều kiện để nghiên cứu sinh thực hiện và hoàn thành
chương trình nghiên cứu của mình.
Nghiên cứu sinh cũng xin trân trọng cảm ơn Bộ Giao thông Vận tải đã
đưa vào quy hoạch đào tạo sau đại học giai đoạn 2011-2015, cảm ơn lãnh đạo
Ban PPP đã tạo điều kiện cho nghiên cứu sinh vừa công tác vừa học tập, nghiên
cứu.
Cuối cùng là sự biết ơn đến ba mẹ, vợ và các con vì đã liên tục động viên
để duy trì nghị lực, sự hy sinh thầm lặng, sự cảm thông, chia sẻ về thời gian, sức
khỏe và các khía cạnh khác của cuộc sống trong cả quá trình thực hiện luận án.
Hà Nội, tháng 8/2015


Nguyễn Viết Huy
iii

MỤC LỤC

MỤC LỤC iii
DANH MỤC HÌNH VẼ v
DANH MỤC BẢNG BIỂU vii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU viii

MỞ ĐẦU x
Lý do để chọn đề tài x
Mục đích nghiên cứu xii
Phương pháp nghiên cứu xii
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án xii
Bố cục của luận án xiii
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÍNH DƯ VÀ XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU NGHIÊN
CỨU 1
1.1 Tổng quan về các công trình cầu ở Việt Nam 1
1.1.1 Các dạng kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép và bê tông cốt thép dự ứng lực [2],[5] . 1
1.1.2 Các dạng kết cấu nhịp cầu thép [4] 4
1.1.3 Các dạng kết cấu mố, trụ [3] 7
1.2 Tổng quan về nghiên cứu tính dư 8
1.2.1 Các phương pháp được sử dụng để tính toán tính dư [29], [32], [48], [49], [50],
[52], [57] 9
1.2.2 Nghiên cứu tính dư trong kết cấu công trình cầu 10
1.2.3 Nhận xét 14
1.2.4 Tính dư trong tiêu chuẩn thiết kế 22TCN 272-05 14
1.3 Những vấn đề còn tồn tại trong nghiên cứu tính dư 15
1.4 Những vấn đề đề tài tập trung nghiên cứu giải quyết 17
1.5 Kết luận chương 1 17
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ VÀ ĐỊNH CHUẨN TÍNH DƯ CỦA
KẾT CẦU VÀ ĐỀ XUẤT QUY TRÌNH TỔNG QUAN XÁC ĐỊNH TÍNH DƯ 18
2.1 Đánh giá tính dư cho kết cấu phần dưới [48] 19
2.1.1 Xác định kết cấu bên dưới điển hình 19
2.1.2 Các giả thiết về trạng thái làm việc của kết cấu và TTGH tương ứng [27], [48],
[56]. 27
2.1.3 Phương pháp phân tích tính dư 30
2.1.4 Tính toán tính dư [75] 34
2.1.5 Quan hệ giữa hệ số hệ thống s với phương pháp độ tin cậy của tính dư u và tỉ

lệ bảo toàn hệ thống Ru 56
2.1.6 Tỉ lệ bảo toàn hệ thống của hình dạng kết cấu bên dưới định hình 58
2.1.7 Quy trình xác định tính dư cho kết cấu phần dưới [48] 60
2.2 Đánh giá và định chuẩn tính dư của kết cấu phần trên 67
2.2.1 Mức độ an toàn của kết cấu phần trên 68
2.2.2 Các trạng thái giới hạn 69
2.2.3 Chu kỳ vòng đời và mô hình tải trọng - chỉ số độ tin cậy 72
2.2.4 Phương pháp độ tin cậy 74
iv

2.2.5 Xác định chỉ số độ tin cậy mục tiêu 76
2.2.6 Quy trình kiểm tra tính dư trực tiếp 78
2.2.7 Quy trình từng bước xác định hệ số dư 81
2.2.8 Hệ số hệ thống (tính dư) 83
2.2.9 Hệ số hệ thống cho cầu điển hình thông dụng 85
2.2.10 Xếp hạng tải trọng cho cầu đang tồn tại 87
2.3 Kết luận chương 2 88
CHƯƠNG 3. ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH TÍNH TOÁN TÍNH DƯ CỦA KẾT CẤU DỰA
TRÊN PHÂN TÍCH PHI TUYẾN VẬT LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
MỞ RỘNG 91
3.1 Mô hình kết cấu 91
3.1.1 Mô hình phá hoại uốn 96
3.1.2 Mô hình phá hoại cắt 101
3.2 Mô hình phân tử hữu hạn phân tích sự làm việc của dầm có xét đến “bước nhảy”
chuyển vị do dầm bị phá hoại 103
3.2.1 Các hàm dạng và phương trình PTHH tổng quát 103
3.2.2 Xử lý phương trình cân bằng cục bộ 107
3.3 Đề xuất mô hình làm việc của mặt cắt dầm bê-tông cốt thép 110
3.4 Thí nghiệm kiểm chứng mô hình phân tích đề xuất 114
3.4.1 Cấu tạo của dầm thí nghiệm 114

3.4.2 Trình tự thí nghiệm 117
3.4.3 So sánh kết quả thí nghiệm với kết quả phân tích lý thuyết 117
3.5 Kết luận chương 3 119
CHƯƠNG 4. CÁC VÍ DỤ ÁP DỤNG MÔ HÌNH PHI TUYẾN VÀ QUY TRÌNH
TRỰC TIẾP 121
4.1 Trụ 2 cột chịu lực đẩy ngang 121
4.1.1 Phân tích sự làm việc của trụ dưới tác dụng của lực đầy ngang theo mô hình phi
tuyến 121
4.1.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 2 cột theo quy trình trực tiếp 125
4.2 Trụ 3 cột 126
4.2.1 Phân tích sự làm việc của trụ 3 cột chịu lực ngang 126
4.2.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 3 cột theo quy trình trực tiếp 128
4.3 Dầm liên tục 2 nhịp 129
4.3.1 Phân tích khả năng chịu lực thẳng đứng của dầm liên tục 2 nhịp 129
4.3.2 Xác định tính dư của kết cấu trụ 2 cột theo Quy trình trực tiếp 131
4.4 Kết luận chương 4 132
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 133
I. Kết luận về những đóng góp của luận án 133
Đối với kết cấu bên dưới 134
Đối với kết cấu phần trên 136
II. Định hướng tiếp tục nghiên cứu 137
DANH MỤC CÁC BÀI BÁO, ĐỀ TÀI CÔNG BỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA
LUẬN ÁN 140
PHỤ LỤC 150
v


DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Cầu dàn BTCT thường (Cầu Sê Rê Pôk cũ- Đăk Lăk) 1

Hình 1.2. Cầu Roòn- Quốc lộ 1A - Quảng Bình (1985) 3
Hình 1.3. Cầu Pá Uôn - Sơn La (2010) 3
Hình 1.4. Cầu Thanh Trì- Hà Nội (2006) 4
Hình 1.5. Cầu Bãi Cháy- Quảng Ninh (2006) 4
Hình 1.6. Cầu Long Biên 5
Hình 1.7. Cầu Hàm Rồng 6
Hình 1.8. Trụ Cầu Thăng Long (Hà Nội) 7
Hình 1.9. Một số hình dạng điển hình của trụ cầu 8
Hình 2.1 Cầu Turnpike sụp đổ 19
Hình 2.2 Mô hình kết cấu uốn hai cột 31
Hình 2.3 Mặt cắt cột rời rạc 32
Hình 3.1. Mô hình phần tử dầm chịu tác dụng của ngoài lực 92
Hình 3.2 Chuyển vị của phần tử dầm khi xét đến “bước nhảy” của chuyển vị 94
Hình 3.3. Mô hình chịu uốn của dầm bê tông cốt thép 101
Hình 3.4. Mô hình quan hệ lực cắt – biến dạng cắt trượt 103
Hình 3.5. Phân lớp dầm và trạng thái ứng suất, biến dạng tại một điểm 111
Hình 3.6 . Vòng tròn Mohr ứng suất và biến dạng tại lớp đang xét 111
Hình 3.7. Trạng thái biến dạng của dầm 111
Hình 3.8. Biểu đồ phân bố ứng suất pháp và ứng suất tiếp trên dầm 113
Hình 3.9 Bố trí cốt thép trong dầm thí nghiệm 117
Hình 3.10 Sơ đồ gia tải dầm (uốn 4 điểm) 117
Hình 3.11 Kết quả nén dầm trong phòng thí nghiệm 118
Hình 3.12 Kết quả từ mô hình phân tích (phóng đại 1000 lần) 118
vi

Hình 3.13 Đường cong lực - độ võng từ kết quả thí nghiệm và kết quả mô hình . 118
Hình 4.1. Trụ khung 2 cột 122
Hình 4.2. Quan hệ mô men – độ cong cho cột và dầm ngang 123
Hình 4.3. Quan hệ lực cắt – biến dạng cắt cho cột 123
Hình 4.4. Quan hệ lực ngang và chuyển vị ngang tại xà mũ 124

Hình 4.5. Chuyển vị của trụ cột dưới tác dụng tại thời điểm chuyển vị ngang bằng
160mm 124
Hình 4.6. Trụ khung 3 cột 126
Hình 4.7. Quan hệ lực - chuyển vị ngang của trụ khung 3 cột 127
Hình 4.8. Biến dạng của trụ ứng với chuyển vị ngang ở xà mũ bằng 160mm 128
Hình 4.9. Dầm liên tục 2 nhịp chịu tải trọng thẳng đứng 129
Hình 4.10. Cấu tạo mặt cắt ngang dầm 130
Hình 4.11. Quan hệ lực và độ võng tại giữa nhịp 2 khi tăng tải 131
Hình 4.12. Dầm ở trạng thái phá hoại trong TTGHCĐ 131


vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 2.1 Các thông số trung bình của 4 loại kết cấu bên dưới 20
Bảng 2.2. Các thông số của kết cấu uốn hai cột 22
Bảng 2.3: Các thông số của kết cấu uốn bốn cột 22
Bảng 2.4. Độ cứng móng - kết cấu uốn hai cột 23
Bảng 2.5. Độ cứng móng - kết cấu uốn bốn cột 25
Bảng 2.6. Kết quả phân tích lực đẩy phi tuyến kết cấu uốn 2 cột 33
Bảng 2.7 Các biến số kết cấu của kết cấu uốn hai cột và bốn cột 34
Bảng 2.8. Các điều kiện địa chất và móng 35
Bảng 2.9 Dữ liệu đầu vào cho phân tích ví dụ cầu hai cột. 44
Bảng 2.10 Dữ liệu đầu vào cho phân tích ví dụ cầu bốn cột 46
Bảng 2.11 Khả năng tải trọng ngang đối với trụ bốn cột và hai cột. 48
Bảng 2.12 Giá trị của biến ngẫu nhiên đã sử dụng trong 48
Bảng 2.13. Kết quả của phân tích đối với kết cấu uốn hai cột 49
Bảng 2.14 Kết quả của phân tích đối với kết cấu uốn bốn cột 50
Bảng 2.15 Giá trị trung bình và COV của tải trọng áp dụng như là tác động của 2 xe tải
thiết kế đặt cạnh nhau 74

Bảng 2.16 Tỉ lệ hệ số tải trọng yêu cầu đối với phương pháp 79
Bảng 3.1. Kết quả thí nghiệm cường độ bê tông 114
Bảng 3.2. Kết quả thí nghiệm cường độ thép 115
Bảng 4.1. Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ 2 cột 122
Bảng 4.2. Đặc trưng vật liệu sử dụng trụ 3 cột 127
Bảng 4.3. Đặc trưng vật liệu sử dụng dầm liên tục 2 nhịp 130

viii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
AASHTO

American Association of State Highway and Transportation Officials
TTGH Trạng thái giới hạn
PTHH Phần tử hữu hạn
Φ
s
Hệ số hệ thống quan hệ với sự an toàn, tính dư và tính dẻo của hệ thống kết cấu

Hệ số sức kháng thành phần
R’
Khả năng sức kháng danh định yêu cầu của thành phần tính đến tính dư của hệ
thống
γ
d
Hệ số tải trọng tĩnh
D
n
Tải trọng tĩnh danh định

Hệ số tải trọng động xe cộ

w

Hệ số tải trọng ngang

member

Chỉ số độ tin cậy thành phần

sysem

Chỉ số độ tin cậy hệ thống

ult

Chỉ số độ tin cậy của hệ thống kết cấu cho TTGH cuối cùng

funct

Chỉ số độ tin cậy hệ thống cho TTGH hoạt động


damaged

Độ tin cậy hệ thống cho điều kiện phá hoại
r
1

Tỉ lệ bảo toàn thành phần

R
u

Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH cuối cùng
R
f

Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH hoạt động
R
d

Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho điều kiện phá hoại

Hệ số điều chỉnh tải trọng; hệ số liên quan đến tính dẻo, tính dư và tầm quan
trọng trong khai thác

L

ix


D

Hệ số liên quan đến tính dẻo

R

Hệ số liên quan đến tính dư

I


Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thác
Q
n

Tác động tổng cộng của trọng lực
L
n

Tổng của tác động của hoạt tải danh định
LW

Giá trị trung bình của hệ số tải trọng ngang

Giá trị trung bình của tải trọng ngang lớn nhất
W
n

Giá trị thiết kế danh định của tải trọng tác dụng

Giá trị trung bình của hệ số tải trọng tương ứng với TTGH cuối cùng
LF
u

Sức kháng thành phần
R

Độ lớn của tải trọng đứng tác dụng

Giá trị trung bình của hệ số tải trọng tương ứng với TTGH hoạt động

r
u

Tỉ lệ tính dư cho TTGH cuối cùng
r
f

Tỉ lệ tính dư cho TTGH hoạt động
r
d

Tỉ lệ tính dư cho TTGH phá hoại
R
final

Sức kháng cuối cùng
R
exist

Khả năng thành phần đang tồn tại
P
sd

TTGH về mặt sử dụng
P
cd

TTGH cường độ

max

W
u
LF
f
LF
x

MỞ ĐẦU
Luận án này nghiên cứu và phát triển phương pháp để tính toán tính dư trong quá
trình thiết kế và đánh giá độ an toàn của kết cấu cầu.
Lý do để chọn đề tài
Ngày nay, cùng với sự phát triển kinh tế - xã hội toàn cầu, số lượng công trình
hạ tầng kỹ thuật đặc biệt là các công trình cầu đường bộ được xây dựng ngày càng tăng
nhằm đáp ứng nhu cầu giao thông vận tải phục vụ phát triển kinh tế - xã hội của các
nước trên thế giới và của Việt Nam. Ở nước ta, với hơn 3000km bờ biển cùng hệ thống
sông ngòi chằng chịt tại đồng bằng Sông Hồng và đồng bằng Sông Cửu Long cùng với
đa số các sông suối ở Miền Trung đều chảy dọc theo hướng Tây Bắc - Đông Nam đổ ra
biển đã chia cắt mạng lưới đường bộ Bắc Nam cũng như hệ thống mạng lưới đường bộ
liên tỉnh điều này dẫn đến nhu cầu xây dựng cầu vượt sông suối ở nước ta rất lớn, hàng
năm có hàng chục cây cầu được xây dựng trên phạm vi toàn lãnh thổ Việt Nam. Phần
lớn các cây cầu này có kết cấu phần dưới bằng bê tông cốt thép và kết cấu phần trên là
dạng dầm bê-tông cốt thép hoặc bê tông cốt thép dự ứng lực nhịp giản đơn hoặc liên
tục. Tuy nhiên, đi kèm với việc ngày càng có nhiều cầu được xây dựng mới thì việc
đánh giá tính dư của các bộ phận kết cấu cầu là một chỉ tiêu quan trọng ảnh hưởng đến
độ an toàn cũng như tính kinh tế khi xây dựng cầu. Hiện nay, tiêu chuẩn ngành về thiết
kế cầu 22TCN-272-05 mới chỉ đề nghị áp dụng hệ số liên quan đến tính dư trong các
TTGH chưa đưa ra được cơ sở khoa học cũng như phương pháp tính dư trong kết cấu
cầu.
Tính dư là khả năng của một hệ thống chịu sự phá hoại mà không sập đổ. Sập đổ
theo định nghĩa của AASHTO-LRFD [9],[10] sự là thay đổi hình học lớn, làm cầu làm

mất đi khả năng làm việc của nó.
Tính dư được phân thành 3 loại chính theo các định nghĩa dưới đây:
xi

- Tính dư nội bộ: một thành phần bị phá hoại sẽ không dẫn đến sự phá hoại của
các thành phần khác. Ví dụ, một thành phần của kết cấu bị phá hoại sẽ không dẫn đến
các thành phần khác bị phá hoại.
- Tính dư kết cấu: tính dư tồn tại như là kết quả của sự liên tục trong đường
truyền tải. Kết cấu siêu tĩnh như dầm liên tục và khung cứng thuộc loại này.
- Tính dư đường truyền tải: được định nghĩa bởi AASHTO-LRFD
[9],[10],[32],[40], là số các thành phần hỗ trợ. Một kết cấu là không dư khi chỉ có một
đường truyền tải hoặc hai đường truyền tải nhưng độc lập với nhau. Ví dụ, một kết cấu
nhịp cầu bao gồm một hoặc hai dầm song song được xem như là không dư. Một dầm bị
phá hoại với một hoặc hai đường truyền tải sẽ dẫn đến sự sụp đổ của nhịp. Khi đó, cầu
được xem như không dư.
Tổng hợp các dạng tính dư nêu trên, tính dư có thể được hiểu là khả năng chịu
lực còn lại của kết cấu cầu sau khi một thành phần chịu tải chính bị phá hoại.
Tính dư phụ thuộc vào ứng xử tổng thế của toàn bộ kết cấu khi chịu lực. Để tính
toán tính dư một công trình cầu, cần xem xét ứng xử của toàn bộ hệ thống và tương tác
giữa các bộ phân của kết cấu như: nhịp, mố, trụ và móng. Sự tương tác này rất phức tạp
với nhiều hệ số ảnh hưởng đến toàn bộ phản ứng của toàn hệ thống. Các nghiên cứu
trên thế giới hiện tại cũng tiến hành phân chia hệ thống thành các hệ thống thành phần
(kết cấu nhịp-kết cấu mố, trụ-địa chất/móng, ) để nghiên cứu riêng. Với từng dạng kết
cấu này, một số nhà nghiên cứu đã đưa ra quy trình nhiều bước để xác định tính dư cho
kết cầu [11], [48], [49], [53], [57], [61], [66], [70]. Tuy nhiên, các quy trình này còn
phức tạp và khó áp dụng, đặc biệt là với các kĩ sư thiết kế.
Trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của Việt Nam [1], tính dư được thể hiện thông qua
hệ số dư (ɳ
r
) là một tham số thiết kế đầu vào quan trọng, có thể làm thay đổi kích thước

và quy mô của thiết kế do làm tăng, hoặc giảm hiệu ứng tải trọng tác dụng lên công
trình trong công thức kiểm toán. Tuy nhiên, chưa có một nghiên cứu nào chỉ ra cách xác
xii

định hệ số này, hoặc đưa ra một chỉ dẫn đơn giản để giúp các kĩ sư thiết kế có thể lựa
chọn hệ số tính dư cho phù hợp với từng loại, bộ phân và dạng kết cấu công trình.
Từ tầm quan trọng của vấn đề, số lượng nghiên cứu hạn chế ở Việt Nam và tính
cấp thiết của nội dung nghiên cứu, Nghiên cứu sinh chọn đề tài “Nghiên cứu đánh giá
tính dư trong kết cấu cầu ở Việt Nam”.
Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài luận án là đề xuất một quy trình đơn giản và trực
tiếp để xác định tính dư của kết cấu để áp dụng trong quá trình thiết kế và đánh giá kết
cấu công trình cầu, làm cơ sở cho việc xây dựng được hệ thống bảng tra để giúp cho các
kĩ sư thiết kế dễ dàng xác định hệ số tính dư cho từng loại kết cấu.
Phương pháp nghiên cứu
Đề tài luận án sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với kiểm
chứng bằng thực nghiệm. Theo đó, trước hết đề tài tổng hợp những kết quả nghiên cứu
về tính dư cho kết cấu cầu trên thế giới và tại Việt Nam. Từ đó xác định những điểm
cần cải tiến trong quy trình và phương pháp đánh giá tính dư để có thể xác định được hệ
số tính dư chính xác và đơn giản hơn. Trên cơ sở đó, luận án đề xuất mô hình lý thuyết
cho phép xác định chính xác hơn tính dư của kết cấu cầu. Kết quả phân tích lý thuyết
được kiểm chứng lại bằng một số kết quả thí nghiệm.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án
Bằng việc nghiên cứu, ứng dụng lý thuyết phân tích phi tuyến vật liệu và phương
pháp PTHH mở rộng, luận án đã đề xuất quy trình xác định tính dư trực tiếp đơn giản
hơn so với quy trình của các tác giả trước đó để áp dụng trong thiết kế cầu. Đồng thời
đề xuất mô hình phân tích phi tuyến bằng phương pháp PTHH mở rộng, cho phép xét
đến sự làm việc của kết cấu sau khi những bộ phận chính đầu tiên bị phá hoại.
Luận án đưa ra các dạng kết cấu điển hình trong công trình cầu để xác định tính
dư, giúp thiết lập bảng tra về hệ số tính dư cho các kết cấu này để tiện áp dụng trong

xiii

thực tế. Qua đó, phát triển một cơ sở hợp lý cho việc xem xét tính dư kết cấu nhịp và
phần dưới trong thiết kế và đánh giá kết cấu cầu, và phát triển dữ liệu cần thiết để bổ
sung vào tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05.
Bố cục của luận án
Để đạt mục tiêu đề ra, luận án giải quyết 03 vấn đề chính: (1) Tổng quan về tình
hình nghiên cứu tính dư, xác định mục tiêu nghiên cứu tính dư (2) Đánh giá và định
chuẩn tính dư của kết cấu công trình cầu trên cơ sở lý thuyết độ tin cậy (3) Tính toán,
đánh giá tính dư kết cấu trụ cầu.
Luận án được cấu thành các nội dung như sau:
Phần mở đầu: Giới thiệu về các lý do chọn lựa đề tài, mục đích nghiên cứu,
phương pháp nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài luận án và bố cục
luận án.
Chương 1. Tổng quan về tính dư và xác định mục tiêu nghiên cứu
Chương 2. Cơ sở phân tích và định chuẩn tính dư kết cấu
Chương 3. Đề xuất mô hình tính toán tính dư của kết cấu dựa trên phân tích phi
tuyến vật liệu và phương pháp PTHH mở rộng
Chương 4. Các ví dụ tính toán bằng số và kết quả thí nghiệm kiểm chứng
Kết luận và kiến nghị

1

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÍNH DƯ VÀ XÁC ĐỊNH MỤC
TIÊU NGHIÊN CỨU
1.1 Tổng quan về các công trình cầu ở Việt Nam
Các công trình cầu bê tông cốt thép, bê tông cốt thép dự ứng lực và cầu
thép đã và đang được xây dựng ngày càng nhiều, theo các giai đoạn lịch sử khác
nhau.
1.1.1 Các dạng kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép và bê tông cốt thép

dự ứng lực [2],[5]
Trước năm 1954, đã có nhiều cầu thuộc hệ thống nhịp bản, dầm giản đơn,
dầm hẫng, vòm bê tông cốt thép thường với nhịp 2 đến 20m được xây dựng trên
các tuyến đường sắt và đường bộ. Ví dụ chỉ trên tuyến đường sắt Hà Nội - TP.
Hồ Chí Minh có khoảng hơn 600 cầu bê tông cốt thép nhịp từ 8 đến 11m xây
dựng từ 1927 - 1932, đến nay vẫn còn tận dụng được sau khi gia cố sửa chữa
nhiều đợt. Trên các tuyến đường ô tô ở Nam bộ còn nhiều cầu dầm hẫng, cầu
vòm chạy dưới thuộc loại này đang được khai thác, ở miền Bắc hầu hết cầu bê
tông cốt thép do Pháp xây dựng đã bị phá hoại do bom Mỹ.

Hình 1.1. Cầu dàn BTCT thường (Cầu Sê Rê Pôk cũ- Đăk Lăk)
Trong thời kỳ 1954-1975, nước ta bị chia làm hai miền và sự phát triển
cầu bê tông cốt thép cũng đi theo hai hướng khác nhau. Ở miền Bắc ngay sau
năm 1954 nhiều cầu bê tông cốt thép thường thuộc hệ bản, dầm giản đơn, dầm
2

hẫng đúc bê tông tại chỗ đã được xây dựng. Các đề tài ứng dụng bê tông cốt thép
dự ứng lực trong xây dựng cầu lần đầu tiên đã do Đại học Giao thông tiến hành
năm 1961: Một số cầu giản đơn bê tông cốt thép dự ứng lực đã được xây dựng
như cầu Phủ lỗ, cầu Cửa tiền, cầu Tràng Thưa, cầu Bía (cầu dầm hẫng có chốt
giữa) theo đồ án của Việt Nam. Các đồ án điển hình về cầu bản mố nhẹ, dầm
giản đơn lắp ghép mặt cắt chữ T có dầm ngang hoặc không có dầm ngang với
nhịp 3 - 4 - 6 - 9 - 12 - 15 - 21 m đã được Viện Thiết kế Giao thông thiết kế được
áp dụng rộng rãi trên các tuyến đường ô tô.
Trong quá trình 10 năm xây dựng cầu Thăng Long, một hệ thống cầu
dẫn gồm khoảng 4 km cầu đường sắt và 2 km cầu ô tô bằng các dầm bê tông cốt
thépdự ứng lực kéo trước hoặc kéo sau đã được xây dựng với công nghệ Liên
Xô (cũ). Qua đó ngành công nghiệp xây dựng cầu bê tông cốt thép dự ứng lực ở
nước ta đã tiến một bước mới.
Tại miền Nam một số loại đồ án định hình cầu bê tông cốt thép dự ứng

lực theo tiêu chuẩn Mỹ AASHTO [9], [10] đã được sản xuất và lắp ghép rộng rãi
trên các tuyến đường bộ trục chính khẩu độ nhịp dầm xấp xỉ là 12 - 18 - 25m.
Kết cấu dầm BTCT dự ứng lực kéo trước với loại cáp xoắn 7 sợi, d =
12,7mm, Các dầm T được lắp ghép theo phương ngang cầu bằng cáp thép dự
ứng lực kéo sau cùng loại nói trên. Dạng kết cấu này được lắp ghép nguyên dài
bằng các cần cẩu cỡ 40 - 60 tấn, bánh xích.
Thời kỳ 1975-1992, tại miền Bắc đã có các trung tâm chế tạo các dầm
dự ứng lực nhịp đến 33 m tại Hà Nội, TP. Vinh. Tại miền Nam việc sản xuất
dầm dự ứng lực vẫn theo mẫu AASHO cũ của Mỹ tại xưởng dầm Châu Thới gần
TP. Hồ Chí Minh.
3


Hình 1.2. Cầu Roòn- Quốc lộ 1A - Quảng Bình (1985)
Một số cầu khung T-dầm đeo thuộc hệ tĩnh định có nhịp dài xấp xỉ 60 -
70m (cầu Rào, cầu Niệm, cầu An Dương, v.v ) với cốt thép dự ứng lực dạng bó
24 sợi  5mm đã được xây dựng.
Bắt đầu từ năm 1992 nhiều công nghệ tiên tiến của thế giới đang được
chuyển giao vào nước ta. Đối với những kết cấu nhịp giản đơn dự ứng lực (kéo trước
và kéo sau), công nghệ dầm I, T và Super-T được phát triển rộng rãi với các khẩu độ
phổ biến từ 20-42m, số lượng dầm chủ phụ thuộc vào bề rộng cầu đã được áp dụng
rất nhiều cho đến hiện nay. Bên cạnh đó, công nghệ đúc hẫng hiện đại đã áp dụng
thành công ở nhiều dự án lớn như Dự án cải tạo Quốc lộ 1, các dự án cầu Phú Lương
(hệ dầm liên tục), cầu Gianh, cầu Pá Uôn v.v, Đến cuối năm 2006 đã có khoảng 60
cầu thuộc hệ thống nhịp liên tục được đúc hẫng thành công.

Hình 1.3. Cầu Pá Uôn - Sơn La (2010)
Công nghệ đúc đẩy cũng đã được áp dụng thi công các cầu Mẹt (Bắc
Giang), Hiền-Lương., Quán-hầu, Sảo-Phong, Hà-Nha. Công nghệ đúc trên đà
4

giáo di đông đã được áp dụng cho phần cầu dẫn của các cầu Thanh-trì (Hà nội),
cầu Bãi Cháy (Quảng Ninh).

Hình 1.4. Cầu Thanh Trì- Hà Nội (2006)
Công nghệ đúc hẫng dầm cứng của cầu dây văng-dầm cứng bê tông cốt
thép đã áp dụng thành công ở cầu Mỹ thuận (Tiền Giang), cầu bãi Cháy (Quảng
Ninh-2006). Công nghệ lắp hẫng của cầu dây văng-dầm cứng bê tông cốt thép
đã áp dụng thành công ở cầu Kiền (Hải-Phòng-2003).

Hình 1.5. Cầu Bãi Cháy- Quảng Ninh (2006)
1.1.2 Các dạng kết cấu nhịp cầu thép [4]
Trước năm 1954, mạng lưới giao thông đường sắt và đường bộ được
triển khai, đặc biệt là tuyến đường sắt xuyên Việt (1920-1936). Khi đó nhiều cầu
giàn thép đã được xây dựng. Đặc điểm nổi bật của các cầu thép trong giai đoạn
5

này là khổ hẹp, tải trọng nhẹ kết cấu theo dạng cổ điển ở các nước châu âu vào
cuối thể kỉ 19. Trên đường sắt chỉ phục vụ một đường đơn chung với ôtô, trên
đường bộ thưởng chỉ thiết kế cho một làn xe. Dàn chủ có dạng nhiều thanh xiên
như cầu Đuống cũ, các dàn biên cong và vành lược như cầu Ninh Bình, Phú
Lương, Lai Vu, Tân An, Bến Lức; một số cầu có tính định hình bán vĩnh cửu trên
thế giới như các dàn Pigiô, Effel, Bailey [28], Cây cầu nổi tiếng được xây dựng
tại Việt Nam thời đó là cầu Long Biên. Cầu dàn có biên đa giác với chiều dài
toàn cầu gần 3000m trong đó phần dàn thép dài 1860m, theo sơ đồ dàn hẫng,
nhịp lớn nhất dài 130m và nhịp đeo dài 52,5m và đến nay cầu vẫn còn đang
được sử dụng

Hình 1.6. Cầu Long Biên
Sau năm 1954, một số công trình được khôi phục và làm mới hàng loạt

các cầu thép như cầu Làng Giàng ở Lào Cai, cầu Việt Trì, cầu Ninh Bình, cầu
Hàm Rồng được xây dựng lại theo sơ đồ dàn liên tục 2 nhịp (80 + 80)m. Một số
công trình được xây dựng như: Cầu Sài Gòn, Cầu Bình Triệu, Bến Lức,. Từ năm
1954 - 1975 hầu hết các công trình cầu ở miền Bắc đều bị phá huỷ trong cuộc
6

chiến tranh phá hoại do Mỹ phát động. Các công trình cầu giai đoạn này chủ yếu
là công trình tạm để phục vụ giao thông trong thời chiến. Sau năm 1975, hàng
loạt các cầu thép trên tuyến đường sắt xuyên Việt lần lượt được thay thế và xây
dựng mới.

Hình 1.7. Cầu Hàm Rồng
Sau 1975, nhiều công trình cầu thép được xây dựng như cầu Đò Trai
(Hà Tĩnh), Cầu Thăng Long (Hà Nội), Cầu Chương Dương (Hà Nội),.
Một số câu lớn đã được xây dựng gần đây sử dụng dầm thép như : cầu
Bính (Hải Phòng), cầu Nhật Tân (Hà Nội), Gần đây, một số cầu vượt tại các nút
giao ở Hà Nội và Thành Phố HCM đã được xây dựng bằng kết cấu nhịp thép
dạng nhiều dầm và dầm hộp.
Như vậy, ở Việt Nam hiện tồn tại nhiều dạng kết cấu nhịp thép khác
nhau (giàn thép và dầm thép), trong đó dạng kết cấu nhịp dầm thép liên hợp
dạng nhiều dầm chủ chiếm tỷ lệ rất lớn.
7

1.1.3 Các dạng kết cấu mố, trụ [3]
Cùng với sự phát triển kết cấu phần trên, các dạng mố trụ cầu được sử
dụng trong các công trình cầu ở Việt Nam khá đa dạng, tùy vào dạng kết cấu nhịp.
Vật liệu cấu thành bao gồm: đá xây, bê tông, bê tông cốt thép, Một số ít mố trụ
dạng lắp ghép và bán lắp ghép, còn lại chủ yếu là kết cấu toàn khối.
Đối với mố cầu, khá nhiều cầu được đã xây dựng dưới dạng như mố kê,
mố chữ nhật hay mố vùi, Hầu hết các công trình xây dựng gần đây, mố cầu

BTCT dạng chữ U đang được áp dụng. Tùy theo dạng kết cấu nhịp và điều kiện
địa chất, thủy văn, các dạng trụ cầu được áp dụng khá đa dạng như: trụ thân hẹp,
trụ thân cột (hai cột và nhiều cột) và trụ nặng. Gần đây, một số công trình lớn
được xây dựng với kết cấu lớn, do đó nhiều trụ cầu được xây dựng như trụ cầu
Pá Uôn (Sơn La), trụ tháp các cầu dây văng (Mỹ Thuận, Bãi Cháy, Nhật Tân, ).

Hình 1.8. Trụ Cầu Thăng Long (Hà Nội)
8


Hình 1.9. Một số hình dạng điển hình của trụ cầu
1.2 Tổng quan về nghiên cứu tính dư
Một xu hướng có thể thấy trong xu thế phát triển chung của việc xây dựng
công trình cầu ở Việt Nam là có mức độ phức tạp (có thể được hiểu là mức độ
dư thừa) tăng dần. Tuy nhiên, việc đánh giá tính dư của kết cấu cầu ở Việt Nam
từ trước đến nay chưa được chú trọng, ngoại trừ một số nghiên cứu của PGS.TS.
Trần Đức Nhiệm, PGS.GS. Phạm Văn Thứ về lý thuyết độ tin cậy như là một cơ
sở của việc xác định tính dư [6],[7],[8]. Ở các phần sau, luận án giới thiệu các
phương pháp được sử dụng để tính toán tính dư trên và kết quả nghiên cứu về
tính dư của các tác giả trên thế giới cho đến thời điểm này.
9

1.2.1 Các phương pháp được sử dụng để tính toán tính dư [29], [32],
[48], [49], [50], [52], [57]
1.2.1.1 Phương pháp hệ số hệ thống
Hệ số hệ thống sử dụng trong công thức kiểm tra thiết kế các thành
phần kết cấu như sau:
(1.1)
Trong đó,
 Φ

s
là hệ số hệ thống quan hệ với sự an toàn, tính dư và tính dẻo của hệ
thống kết cấu
 là hệ số sức kháng thành phần,
 R’ là khả năng sức kháng danh định yêu cầu của thành phần tính đến tính
dư của hệ thống,
 γ
d
là hệ số tải trọng tĩnh,
 D
n
là tải trọng tĩnh danh định,
 là hệ số tải trọng động xe cộ và L
n
là tải trọng động xe cộ danh định,
là hệ số tải trọng ngang và W
n
là tác động danh định của tải trọng ngang
áp dụng trên kết cấu (ví dụ: tải trọng gió, động đất).
Hệ số được đặt vào vế trái của công thức (1.1) bởi vì hệ số hệ thống thì
quan hệ với khả năng của hệ thống và do đó, được nhân với sức kháng. Khi
bằng 1.0, công thức (1.1) trở thành như công thức thiết kế hiện hành. Nếu lớn
hơn 1.0, điều này chỉ ra rằng hình dạng của hệ thống cung cấp mức độ đầy đủ
của tính dư. Khi nhỏ hơn 1.0 thì mức độ tính dư là không đầy đủ. Công thức
(1.1) yêu cầu rằng các thành phần được thiết kế an toàn nhiều hơn để cải thiện
toàn bộ tính năng của hệ thống.
s

nwnLdds
WLDR


 '

L

w

s

s

s

s

10

1.2.1.2 Phương pháp chỉ số độ tin cậy tương đối


Phương pháp của LRFD truyền thống dựa trên cơ sở sự độ tin cậy của các
thành phần được thể hiện bằng chỉ số độ tin cậy thành phần 
member
, độ tin cậy và
an toàn tăng cường của hệ thống cầu được thể hiện bằng chỉ số độ tin cậy hệ
thống, 
sysem
. Vì vậy, phương pháp tính dư trên cơ sở sự độ tin cậy là chỉ số độ
tin cậy tương đối, , thông số đại diện cho khoảng tăng sự an toàn/độ tin cậy
sau khi phá hoại thành phần như được ứng dụng trong quy tắc AASHTO -

LRFD truyền thống:
 = 
sysem
- 
member
(1.2)
Công thức (1.2) áp dụng đối với các hệ thống cầu hoàn chỉnh cũng như là
các hệ thống thành phần kết cấu.
1.2.2 Nghiên cứu tính dư trong kết cấu công trình cầu
Frangopol và cộng sự [40], Fu và cộng sự [42], Ghosn và cộng sự [48],
[49], Joshua [57], Hovell [53], Kim và cộng sự [59], Kumarasena và cộng sự
[61], Kudsi và cộng sự [62], Liu và cộng sự [65], Moses và cộng sự [74], [75],
Samaras và cộng sự [83], Sutton và cộng sự [86], Tarek và cộng sự [87] là
những tác giả trên thế giới đã nghiên cứu tính dư cho kết cấu công trình cầu.
Trong các nghiên cứu này, các tác giả đã định nghĩa tính dư thông qua hệ số bảo
toàn hệ thống (R), chỉ số độ tin cậy tương đối và hệ số hệ thống.
1.2.2.1 Hệ số bảo toàn hệ thống (R)
Tính dư của kết cấu cầu được định nghĩa là khả năng của kết cấu tiếp tục
chịu được tải trọng sau khi một trong các thành phần của kết cấu bị phá hoại.
Một cách khác, là tỷ lệ bảo toàn hệ thống (được biết như là tỷ lệ bảo toàn cường
độ) đại diện cho khả năng cuối cùng của hệ thống kết cấu khi so sánh với khả
năng của hệ thống để chống lại sự phá hoại của thành phần đầu tiên.
11

Các TTGH được nghiên cứu để xác định tỉ lệ bảo toàn hệ thống:
- Phá hoại thành phần: Là kiểm tra độ an toàn thành phần riêng lẽ sử
dụng phân tích đàn hồi và khả năng của thành phần như là định nghĩa trong tiêu
chuẩn hiện tại. Hệ số tải trọng được xác định là LF
l
.

- TTGH cường độ: Được định nghĩa như là khả năng cuối cùng của hệ
thống cầu hay sự hình thành một cơ chế sụp đổ. Tải trọng và hệ số tải trọng dẫn
đến phá hoại thành phần đầu tiên là F
1
và LF
1
; trong đó, F
1
= LF
1
xW
n
, W
n
là tải
trọng ngang thiết kế (danh định). Tải trọng và hệ số tải trọng gây ra phá hoại của
kết cấu nguyên vẹn là F
u
và LF
u
; trong đó, F
u
= LF
u
xW
n
. Tỉ lệ bảo toàn hệ thống
cho TTGH cuối cùng, R
u
, được định nghĩa:

(1.3)
Theo định nghĩa này, tỉ lệ bảo toàn hệ thống R
u
là một đơn vị danh định
của tính dư cầu.
Ví dụ, khi tỉ lệ R
u
bằng 1.0, khả năng cuối cùng của hệ thống kết cấu là
bằng khả năng của kết cấu chống lại phá hoại của thành phần đầu tiên. Như là
một cầu không dư. Khi R
u
tăng, mức độ tính dư của cầu tăng.
- TTGH về sử dụng: Trong trường hợp nhất định, tải trọng ngang áp
dụng trên kết cấu bên dưới cầu làm cho chuyển vị ngang tổng cộng lớn dẫn đến
cầu không sử dụng được cho giao thông thậm chí trước khi cơ chế sụp đổ hay sự
nén vỡ của bê tông xảy ra. Vì vậy, cầu rơi vào “trạng thái không sử dụng được”
trước khi đạt đến TTGH cuối cùng. Tiêu chí chuyển vị tổng cộng bao gồm
chuyển vị ở trong địa chất, móng và biến dạng của bản thân kết cấu. TTGH về
sử dụng được định nghĩa như là tải trọng mà chuyển vị ngang tổng cộng đạt đến
một giá trị bằng H/50, trong đó, H là chiều cao của kết cấu trụ, mố (nếu là kết
l
u
l
u
u
LF
LF
F
F
R 

12

cầu phần dưới). Tải trọng ngang tương ứng với tiêu chí TTGH này được thể hiện
bởi F
f
bằng tải trọng danh định ban đầu (W
n
) nhân với hệ số tải trọng LF
f
,, F
f
=
LF
f
xW
n
. Tỉ lệ bảo toàn hệ thống cho TTGH hoạt động là:
(1.4)
Đối với kết cấu bên trên, TTGH hoạt động được định nghĩa như là khả
năng của kết cấu để chống lại chuyển vị tải trọng động trong thành phần dọc
chính bằng L/100 (với L là chiều dài nhịp). Hệ số tải trọng được xác định là LF
f
.
- TTGH cuối cùng về cường độ: Được định nghĩa như là khả năng cuối
cùng của hệ thống cầu sau khi dở bỏ một thành phần chịu tải chính từ mô hình
kết cấu. Hệ số tải trọng được xác định là LF
d
.
Các giá trị LF
l

, LF
u
, LF
f
và LF
d
là thông số của khả năng của kết cấu cho
4 TTGH trên. Bởi vì tính dư thì được định nghĩa như là khả năng của kết cấu
tiếp tục chịu tải sau khi phá hoại của thành phần chính, so sánh LF
l
, LF
u
, LF
f
và
LF
d
cung cấp một đánh giá của mức độ của tính dư cầu. Tỉ lệ bảo toàn hệ thống
cho TTGH cuối cùng R
u
, cho TTGH hoạt động R
f
, và cho điều kiện phá hoại R
d

được định nghĩa như sau:
R
u
= LF
u

/LF
l

R
f
= LF
f
/LF
l
(1.5)
R
d
= LF
d
/LF
l

Tỷ lệ bảo toàn hệ thống R
u
, R
f
và R
d
là đơn vị danh định của tính dư cầu.
Ví dụ: Khi tỷ số R
u
bằng 1.0 (LF
u
=LF
l

), khả năng cuối cùng của hệ thống
cầu bằng khả năng của cầu chống lại sự phá hoại của thành phần trọng yếu nhất
của nó; như là một cầu không dư. Khi R
u
tăng, mức độ tính dư cầu tăng. R
f
nhỏ
hơn 1.0 nghĩa là cầu sẽ có một biến dạng bằng chiều dài nhịp/100 ở mức độ tải
l
f
l
f
f
LF
LF
F
F
R 