Dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2



NGUYỄN THỊ KIM PHƯỢNG




DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH
TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5


LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC (BẬC TIỂU HỌC)






Hà Nội – 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2


NGUYỄN THỊ KIM PHƯỢNG

DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN
THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH
TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5

Chuyên ngành: Giáo dục học (Bậc tiểu học)


Mã số: 60140101


LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC (BẬC TIỂU HỌC)

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS Đỗ Tiến Đạt



Hà Nội – 2004

MỤC LỤC
Lời cảm ơn 1
PHẦN I. MỞ ĐẦU 3
1. Lí do chọn đề tài 3
2. Mục đích nghiên cứu 7
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 7
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 7
5. Phương pháp nghiên cứu 8
6. Giả thuyết khoa học 8
7. Những đóng góp mới của luận văn 8

PHẦN II. NỘI DUNG 9
Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9
I. Cơ sở lí luận 9
1.1. Một số khái niệm có liên quan 9
1.1.1. Khái niệm về năng lực 9
1.1.2. Khái niệm năng lực tính toán của học sinh 10
1.1.3. Chức năng của năng lực tính toán 12
1.1.4. Phát triển năng lực tính toán cho học sinh 13
1.1.5. Những quan niệm về dạy học trong việc phát triển năng lực tính toán
cho từng đối tượng học sinh 13
1.2. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi của học sinh Tiểu học: 15
1.2.1. Tri giác 15
1.2.2. Chú ý 16
1.2.3. Trí nhớ 16
1.2.4. Tư duy 16
1.2.5. Tưởng tượng 17
1.2.6. Ngôn ngữ 17
II. Cơ sở thực tiễn
2.1. Mục tiêu, nhiệm vụ của dạy học về số thập phân và các phép tính với số
thập phân trong chương trình môn toán lớp 5. 18
2.2. Nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân lớp 5
19
2.3. Cấu trúc nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập phân
ở lớp 5 20
Kết luận chương I 22
Chương II: Dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng
phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 23
1
.
Nội dung dạy học chủ đề số thập phân ở lớp 5 23

1.1. Nội dung chủ đề số thập phân trong chương trình và sách giáo khoa
Toán 5 23
1.1.1. Khái niệm số thập phân 23
1.1.2. So sánh hai số thập phân 23
1.1.3. Viết các số đo đại lượng dưới dạng số thập phân 23
1.1.4. Các phép tính với số thập phân 23
1.1.5. Giải các bài toán liên quan đến số thập phân 24
1.2. Mức độ yêu cầu kiến thức và kĩ năng về số thập phân và các phép
tính với số thập phân ở lớp 5 24
1.2.1. Khái niệm ban đầu về số thập phân 24
1.2.2. Các phép tính với số thập phân 24
1.3. Định hướng chung về phương pháp dạy học một số nội dung trong
chủ đề số thập phân ở lớp 5 26
1.3.1. Phương pháp dạy học nội dung “Hình thành khái niệm số thập
phân” 27
1.3.1.1. Các phương pháp dạy học 27
1.3.1.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi
dạy hình thành khái niệm số thập phân cho học sinh: 30
1.3.2. Phương pháp dạy học nội dung “So sánh và sắp thứ tự các số thập
phân” .33
1.3.2.1. Phương pháp dạy học: 33
1.3.2.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp: 35
1.3.3. Phương pháp dạy học nội dung “Viết các số đo đại lượng dưới
dạng số thập phân” 39
1.3.3.1. Phương pháp dạy học 39
1.3.3.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp: 41
2. Đề xuất cách thức tổ chức hoạt động và vận dụng một cách phù hợp
các Phương pháp dạy học trong quá trình dạy học các phép tính với số
thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5
43

2.1. Phương pháp dạy học phép tính cộng các số thập phân theo hướng
phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 43
2.1.1. Phương pháp dạy học: 43
2.1.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm khi dạy phép tính
cộng số thập phân 46
2.2. Phương pháp dạy học phép tính trừ các số thập phân theo hướng
phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 50
2.2.1. Phương pháp dạy học 50
2.2.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp 50
2.3. Phương pháp dạy học các phép tính nhân, chia số thập phân 53
2.3.1. Các phương pháp dạy học 53
2.3.2. Nguyên nhân và biện pháp khắc phục những sai lầm thường gặp khi
dạy nhân, chia số thập phân 55
3. Một số bài soạn minh họa áp dụng các phương pháp dạy học các phép
tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học
sinh lớp 5 58
Chương III: Thực nghiệm sư phạm 103
1. Mục đích thực nghiệm 103
2. Nguyên tắc thực nghiệm 103
3. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm 103
4. Cách thức thực nghiệm 104
5. Nội dung các phiếu thực nghiệm 104
6. Kết quả thực nghiệm 109
PHẦN III. KẾT LUẬN……………………………………………….… 112
TÀI LIỆU THAM KHẢO 115

1
Lời cảm ơn
Trước hết, tôi xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến thầy giáo
PGS.TS Đỗ Tiến Đạt, người đã giao đề tài, đã tận tâm, nhiệt tình chỉ bảo tôi

trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.
Xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học –
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo mọi điều kiện thuận lợi trong suốt
thời gian tôi học tập và nghiên cứu tại đây.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự hợp tác, giúp đỡ của BGH trường
Tiểu học Nhật Tân, trường tiểu học Xuân La, quận Tây Hồ, Hà Nội đã tạo
mọi điều kiện và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực nghiệm sư phạm.
Để hoàn thành luận văn: “Dạy học các phép tính với số thập phân
theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5” tôi đã sử
dụng kế thừa có chọn lọc các nghiên cứu của các tác giả đi trước, đồng thời
nhận được rất nhiều sự quan tâm, chỉ bảo của các thầy, cô giáo, sự giúp đỡ
của bạn bè, người thân đã động viên tôi trong quá trình hoàn thành luận văn.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng và nỗ lực để hoàn thành tốt luận văn
nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong nhận được
sự chỉ bảo, đóng góp của các thầy, cô giáo và các bạn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng năm 2014
Tác giả



Nguyễn Thị Kim Phượng

2
Lời cam đoan
Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này
là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan
rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các
thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Nếu sai tôi xin
chịu mọi trách nhiệm.

Tác giả




Nguyễn Thị Kim Phượng








3
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài:
1.1. Xuất phát từ thực tiễn yêu cầu của xã hội:
Thời đại ngày nay - thời đại bùng nổ thông tin và xu thế hội nhập quốc tế
đòi hỏi giáo dục phải tạo ra những con người có kiến thức văn hóa, khoa học,
có kỹ năng nghề nghiệp, có bản lĩnh, có năng lực, lao động tự chủ, sáng tạo
đáp ứng được yêu cầu của sự phát triển kinh tế xã hội. Chính vì thế nên mục
tiêu giáo dục của nhà trường thay đổi kéo theo sự thay đổi của nội dung và
phương pháp dạy học. Nghị quyết Trung Ương 2 khóa VIII đã chỉ rõ: “Đổi
mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một
chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học, từng bước áp dụng các
phương pháp tiên tiến, phương pháp hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo
điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh.”
Trong những năm gần đây, người ta luôn chú ý đến việc thiết kế dạy

học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh. Có nghĩa là trong quá
trình dạy học phải cho các em hoạt động và bằng hoạt động của chính mình
để các em tự chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, kĩ xảo. Tâm lý học hiện
đại đã chỉ ra rằng: Trẻ em chỉ có thể phát triển tốt nhất khi tham gia vào hoạt
động. Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của học sinh chỉ đạt kết quả
cao khi chủ thể có nhu cầu nhận thức và tự học, tự chiếm lĩnh tri thức. Do đó
tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh là điều kiện để nâng cao chất
lượng học tập. Và đây cũng chính là định hướng cơ bản trong đổi mới phương
pháp dạy học ở tiểu học.
Sự nghiệp giáo dục có vị trí quan trọng trong chiến lược xây dựng con
người, chiến lược phát triển kinh tế - xã hội của đất nước. Nghị quyết Đại hội
đại biểu toàn quốc lần thứ IX của Đảng đã nhấn mạnh nhiệm vụ của giáo dục
và đào tạo trong thời kỳ đẩy mạnh công nghiệp hoá, hiện đại hoá là: “Tiếp tục
4
nâng cao giáo dục chất lượng toàn diện, đổi mới nội dung, phương pháp dạy
và học, hệ thống trường lớp và hệ thống quản lý giáo dục”. Muốn tạo chuyển
biến cơ bản về chất lượng giáo dục trước hết là nâng cao chất lượng đội ngũ
nhà giáo. Bởi vì, đội ngũ nhà giáo là nhân tố hàng đầu quyết định chất lượng
giáo dục. Vì vậy, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo, loại bỏ những giáo
viên yếu kém về phẩm chất, đạo đức và chuyên môn nghiệp vụ ra khỏi hệ
thống giáo dục là yêu cầu cấp bách để giáo dục phát triển.
1.2. Xuất phát từ yêu cầu của sự nghiệp đổi mới căn bản, toàn diện
nền giáo dục


Nền giáo dục của nước ta từ trước tới nay chủ yếu vẫn theo tiếp cận nội
dung. Điều này dẫn tới tình trạng phổ biến tri thức một chiều: thầy giảng - trò
nghe; thầy đọc - trò ghi chép. Hệ lụy của hệ thống giáo dục này là người học
không phát huy được tính sáng tạo do chỉ làm theo hướng dẫn của thầy, thiếu
khả năng suy nghĩ độc lập và giải quyết các vấn đề thực tiễn, không có khả

năng tự học và thói quen tự tìm tri thức để học, thiếu kỹ năng làm việc nhóm
do học một cách thụ động.
Ngày 4/11/2013, Tổng Bí thư Nguyễn Phú Trọng đã ký ban hành Nghị
quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số
29-NQ/TW) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu
cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định
hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.
Nghị quyết khẳng định: Phải chuyển đổi căn bản toàn bộ nền giáo dục
từ chủ yếu nhằm trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực
người học, biết vận dụng tri thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; chuyển
nền giáo dục nặng về chữ nghĩa, ứng thí sang một nền giáo dục thực học, thực
nghiệp.
Điều đó đòi hỏi phải xây dựng chương trình và biên soạn sách giáo
khoa với những đổi mới căn bản, toàn diện về mục tiêu, nội dung, phương
pháp và hình thức dạy học, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục và
quản lý, thực hiện chương trình
1.3. Xuất phát từ thực tiễn dạy học:
5
- Bậc Tiểu học là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân,
chất lượng giáo dục phụ thuộc rất nhiều vào kết quả đào tạo ở Tiểu học. Mỗi
môn học ở tiểu học đều góp phần vào sự hình thành, phát triển nhân cách con
người lao động mới. Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt,
môn Toán chiếm một vị trí vô cùng quan trọng. Các kiến thức kĩ năng của
môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho mọi
người lao động và là cơ sở để học tập các môn học khác ở tiểu học và để học
tiếp môn toán ở các bậc tiếp theo. Mặt khác, trong dạy học toán ở tiểu học thì
giải toán chiếm một vị trí quan trọng, giải toán có thể sử dụng vào hầu hết các
khâu của quá trình dạy học. Các bài toán được sử dụng để gợi động cơ tìm
hiểu kiến thức mới, giải toán, được sử dụng đề củng cố luyện tập vận dụng tri
thức vào thực tiễn, hơn nữa giải toán còn góp phần nâng cao năng lực tư duy

của học sinh, rèn luyện cho học sinh những phẩm chất của con người lao động
như tính kiên trì, bền bỉ, làm việc có kế hoạch, năng động sáng tạo.
- Trong nội dung chương trình toán tiểu học được biên soạn theo hướng
đồng tâm, số học được coi là mảng kiến thức cốt lõi. Mảng kiến thức số học
được sắp xếp bắt đầu từ số tự nhiên, phân số, số thập phân. Trong đó số thập
phân được coi là mảng kiến thức mới và khó đối với nhận thức của học sinh
tiểu học do một số lí do sau:
+ Kiến thức về số thập phân là một mảng kiến thức quan trọng trong
chương trình số học của lớp 5.
+ Nội dung và phương pháp giảng dạy số thập phân và các phép tính số
thập phân, gây nhiều khó khăn cho GV và HS trong giảng dạy và học tập lớp
5.
+ GV chưa nắm được một cách hệ thống các phương pháp giảng dạy
tích cực nhằm đạt yêu cầu và hiệu quả của chuẩn kiến thức và kĩ năng khi
dạy học chủ đề số thập phân và các phép tính số thập phân.
6
+ Giúp HS học tốt có hiệu quả các kiến thức về số thập phân và các
phép tính số thập phân. Qua nghiên cứu, giúp cho giáo viên thấy được sự cần
thiết để thay đổi phương pháp giảng dạy để thực hiện dạy học có hiệu quả
phần kiến thức về số thập phân và các phép tính với số thập phân. Giúp các
em học sinh nắm được kiến thức một cách chủ động hơn.
- Học sinh học xong lớp 5, cần đạt yêu cầu về mảng kiến thức này như:
+ Biết khái niệm ban đầu về số thập phân, đọc, viết, so sánh, sắp xếp
thứ tự các số thập phân.
+ Biết cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân.
+ Biết tỉ lệ phần trăm của hai đại lượng cùng loại, tìm tỉ số phần trăm
của hai số.
+ Biết vận dụng những kiến thức và kĩ năng về số thập phân để tính giá
trị biểu thức số, tìm thành phần chưa biết của phép tính, tính bằng cánh thuận
tiện nhất.

+ Ngoài ra, phần kiến thức này là một bộ phận của tập số Q (tập số hữu
tỉ) mà số thập phân là sự biểu diễn của phân số thập phân trong hệ số thập
phân.
Số thập phân là nội dung chiếm thời lượng lớn trong chương trình toán
lớp 5. Qua thực tế, chúng tôi thấy rằng giáo viên tiểu học vẫn chưa quan tâm
đúng mức tới việc dạy nội dung này theo hướng tích cực hóa hoạt động học
tập của học sinh. Đa số giáo viên còn chú trọng đến việc dạy các quy tắc thực
hành tính toán còn việc tổ chức cho các em hoạt động để xây dựng nên các
quy tắc đó thì họ còn xem nhẹ hoặc lướt qua.
Với cách dạy học như thế làm cho học sinh lĩnh hội kiến thức một cách
máy móc, thụ động vì chỉ cần thuộc quy tắc là đủ. Từ đó tư duy toán học (khả
năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, so sánh) của học sinh
cũng bị hạn chế. Điều này được thể hiện ở chỗ các em có thể thuộc quy tắc và
thực hiện thành thạo các phép tính với số thập phân nhưng con đường xây
7
dựng nên các quy tắc đó các em hoàn toàn không nắm được. Các em không
trả lời được câu hỏi vì sao lại thực hiện như thế. Điều đó có nghĩa các em
chưa nắm được bản chất của kiến thức, kĩ năng về số thập phân. Do đó các
em gặp nhiều khó khăn khi vận dụng để giải toán và giải quyết các vấn đề
trong cuộc sống.
Xuất phát từ những lí do trên, trong quá trình giảng dạy kết hợp với
những hiểu biết đã có và những lĩnh hội mới mẻ từ các bài giảng của các thầy,
cô giáo ở trường Đại học, tôi đã chọn đề tài: “ Dạy học các phép tính với số
thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5”
2. Mục đích nghiên cứu:
Đề xuất một số phương pháp dạy học góp phần nâng cao hiệu quả của việc
dạy học các phép tính với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính
toán cho học sinh lớp 5.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Phân tích cơ sở lí luận của việc dạy các phép tính với số thập phân theo

hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5.
- Tìm hiểu các phép tính với các dạng toán về số thập phân ở tiểu học.
- Phương pháp dạy học các phép tính với số thập phân trong môn toán ở
tiểu học và ứng dụng của các phép tính đó để giải các bài toán có liên quan.
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy các phép tính với số thập phân, xác định
những khó khăn, tồn tại để tìm ra giải pháp, đề xuất những ý kiến về phương
pháp dạy học nhằm nâng cao hiệu quả dạy học các phép tính với số thập phân
theo hướng phát triển năng lực tính toán đồng thời rèn kĩ năng giải toán cho
học sinh bậc tiểu học nói riêng và nâng cao chất lượng dạy và học nói chung.
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
4.1 . Đối tượng nghiên cứu:
Cách thức tổ chức hoạt động và phương pháp dạy học các phép tính
với số thập phân theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5.
8
4.2. Phạm vi nghiên cứu:
Số thập phân và các phép tính với số thập phân trong môn Toán lớp 5.
5. Phương pháp nghiên cứu:
5.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc các sách, báo, các công trình
nghiên cứu khoa học có liên quan, từ đó phân tích, tổng hợp xây dựng phần lí
luận của đề tài.
5.2. Phương pháp quan sát: Dự giờ, quan sát việc dạy học của GV và HS
trong giờ học.
5.3. Phương pháp điều tra: Điều tra, phỏng vấn thực tế dạy học của GV
theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5.
5.4. Phương pháp phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục
5.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm định tính khả thi của
việc vận dụng các phương pháp dạy học các phép tính với số thập phân nhằm
nâng cao năng lực tính toán cho học sinh.
5.6. Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia
6. Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất được cách thức tổ chức hoạt động và vận dụng các PPDH một
cách phù hợp theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5
trong quá trình dạy học các phép tính với số thập phân sẽ góp phần đổi mới
PPDH và nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học môn toán ở tiểu học .
7. Những đóng góp mới của luận văn:
- Tìm hiểu cơ sở lí luận về dạy học các phép tính với số thập phân theo
hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5.
- Đề xuất cách thức tổ chức hoạt động và vận dụng các PPDH một cách
phù hợp theo hướng phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 trong quá
trình dạy học các phép tính với số thập phân
- Bước đầu vận dụng các đề xuất nói trên trong quá trình dạy học các
phép tính với số thập phân ở lớp 5 và bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi của
các đề xuất đã nêu.
9
Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
I. Cơ sở lí luận
Theo Vygotxky, mỗi cá nhân đều có “Vùng phát triển gần nhất của riêng
mình” thể hiện vốn năng lực phát triển của cá nhân đó. Do đó, nếu các hoạt
động dạy học được tổ chức trong “Vùng phát triển gần nhất” thì sẽ đạt hiệu
quả cao.
Mỗi phương pháp dạy học bao giờ cũng có cơ sở lí luận làm nền tảng, một
trong nhưng cơ sở lí luận khoa học cho phương pháp dạy học đó là tâm lí học
và năng lực nhận thức của học sinh theo từng lứa tuổi.
Tâm lí học thế kỉ XX có nhiều thành tựu vĩ đại nhưng chúng ta không thể
nào không nhắc đến thành tựu được ứng dụng nhiều nhất trong lĩnh vực dạy
học của A.N Lêonchev và Thuyết hành động trí óc (chính là nhân tố quan
trọng quyết định năng lực của con người) theo các giai đoạn của nhà tâm lí
học nổi tiếng P.Ia.Galperin.
1.1. Một số khái niệm có liên quan:
1.1.1. Khái niệm về năng lực

Theo Weinert – (2001): Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức
vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong
cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động
cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có
trách nhiệm các giải pháp… trong những tình huống thay đổi.
Theo OECD - (2002): Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu
phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể.
Theo John Erpenbeck
– (
1998): Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri
thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải
nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí.
10
Bước sang thế kỉ 21, do tốc độ phát triển của xã hội hết sức nhanh chóng
với những biến đổi liên tục và sự tăng khối lượng tri thức một cách nhanh
chóng, đặc biệt trong các lĩnh vực thông tin truyền thông, công nghệ vật liệu,
điện - điện tử tự động hóa, phương pháp tiếp cận nội dung dần trở nên lạc
hậu. Để chuẩn bị cho thế hệ trẻ đối mặt và đứng vững trước những thách thức
của đời sống, vai trò của giáo dục ngày càng trở nên quan trọng. Thay đổi,
sửa sang, cải tiến chương trình, thậm chí cải cách giáo dục đã được nhiều
nước tiến hành. Có khá nhiều vấn đề đặt ra khi xem xét chỉnh sửa, đổi mới
chương trình. Trước hết là việc xem xét, thiết kế lại cần theo cách tiếp cận
nào? Bản chất của cách tiếp cận ấy là gì? Và tại sao lại theo hướng tiếp cận
này? Xu thế thiết kế chương trình theo hướng tiếp cận năng lực được khá
nhiều quốc gia quan tâm, vận dụng trong giai đoạn hiện nay. Tên gọi của cách
tiếp cận này có khác nhau nhưng thuật ngữ được dùng khá phổ biến là
Competency-based Curriculum (Chương trình dựa trên cơ sở năng lực - gọi
tắt là tiếp cận năng lực).
1.1.2. Khái niệm năng lực tính toán của học sinh
Năng lực của người học có thể chia thành hai loại chính: Đó là

những năng lực chung và năng lực cụ thể, chuyên biệt:
- Năng lực chung là năng lực cơ bản, thiết yếu để con người có thể
sống và làm việc bình thường trong xã hội. Năng lực này được hình thành và
phát triển do nhiều môn học, liên quan đến nhiều môn học. Đây là loại năng
lực được hình thành xuyên chương trình. Một số nước có thể gọi dạng năng
lực này với các tên khác nhau như: năng lực chính, năng lực nền tảng, năng
lực chủ yếu, kĩ năng chính, kĩ năng cốt lõi, năng lực cơ sở, khả năng, phẩm
chất chính, kĩ năng chuyển giao được
Theo quan niệm này mỗi năng lực chung cần góp phần tạo nên kết quả
có giá trị cho xã hội và cộng đồng, giúp cho các cá nhân đáp ứng được những
11
đòi hỏi của một bối cảnh xã hội rộng lớn và phức tạp. Dạng năng lực chung
này có thể không quan trọng với các chuyên gia, nhưng rất quan trọng với tất
cả mọi người.
- Năng lực cụ thể, chuyên biệt là năng lực riêng được hình thành và
phát triển do một lĩnh vực, môn học nào đó. Đây là dạng năng lực chuyên sâu,
góp phần giúp mọi người giải quyết các công việc chuyên môn trong lĩnh vực
công tác hẹp của mình.
Ta có thể thấy, rõ ràng năng lực chung là hết sức quan trọng, đó chính
là kỹ năng tối thiểu mà một con người có thể sống hòa đồng và phát triển
trong một cộng đồng. Để nhận diện năng lực chung, Hội đồng châu Âu đưa ra
ba tiêu chí: Thứ nhất, là khả năng hữu ích của năng lực ấy đối với tất cả các
thành viên cộng đồng. Chúng phải liên quan đến tất cả mọi người, bất chấp
giới tính, giai cấp, nòi giống, văn hoá, ngôn ngữ và hoàn cảnh gia đình. Thứ
hai nó phải tuân thủ (phù hợp) với các giá trị đạo đức, kinh tế văn hoá và các
quy ước xã hội. Thứ ba, nhân tố quyết định là bối cảnh, trong đó các năng lực
cơ bản sẽ được ứng dụng.
Các thống kê cho thấy có 8 năng lực sau đây được sử dụng và nhấn
mạnh ở hầu hết các hệ thống giáo dục tại các nước tiên tiến:
- Tư duy phê phán, tư duy logic

- Giao tiếp, làm chủ ngôn ngữ
- Tính toán, ứng dụng số
- Đọc - viết
- Làm việc nhóm - quan hệ với người khác
- Công nghệ thông tin - truyền thông (ICT)
- Sáng tạo, tự chủ
- Giải quyết vấn đề
Những năng lực này có thể nêu ngay trong mục tiêu của chương trình giáo
dục. Từ các năng lực này mới xác định các lĩnh vực, môn học bắt buộc cần
12
thiết có vai trò trong việc phát triển năng lực. Sau đó phải xác định được
chuẩn năng lực cho mỗi giai đoạn/cấp/lớp. Tiếp đến là xác định những năng
lực mà mỗi môn học bắt buộc có thể đảm nhận. Cuối cùng mỗi môn học, các
năng lực nêu trên lại đựơc trình bày với ba nội dung: Đặc điểm của năng lực;
Kết quả cần đạt về năng lực; Tiêu chí đánh giá năng lực này.
Năng lực của HS là một cấu trúc động (trừu tượng), có tính mở, đa thành
tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kỹ năng, mà cả
niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã hội thể hiện ở tính sẵn sàng hành động của
các em trong môi trường học tập phổ thông và những điều kiện thực tế đang
thay đổi của xã hội.
Năng lực tính toán của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống
kiến thức, kỹ năng, thái độ phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng
một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu
quả những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống.
Như vậy, ta có thể thấy năng lực tính toán của học sinh là một trong 8
năng lực mà giáo dục đang rất quan tâm, đang tìm ra các phương pháp để phát
triển năng lực tính toán cho học sinh.
1.1.3. Chức năng của năng lực tính toán:
Năng lực tính toán giúp người học không chỉ biết học thuộc, ghi nhớ mà
còn phải biết làm thông qua các hoạt động cụ thể, sử dụng những tri thức học

được để giải quyết các tình huống do cuộc sống đặt ra. Nói cách khác phải
gắn với thực tiễn đời sống. Nếu như tiếp cận nội dung chủ yếu yêu cầu người
học trả lời câu hỏi: Biết cái gì? thì theo năng lực tính toán luôn đặt ra câu
hỏi: Biết làm gì từ những điều đã biết. Nói cách khác, nói đến năng lực tính
toán là phải nói đến khả năng thực hiện, là phải biết làm (know - how), chứ
không chỉ biết và hiểu (know-what).
1.1.4. Phát triển năng lực tính toán cho học sinh:
13
Vấn đề phát triển năng lực tính toán cho học sinh là một yêu cầu không thể
thiếu trong việc phát triển chương trình giáo dục phổ thông. Điều này đã được
nêu trong chiến lược phát triển giáo dục từ năm 2011 đến 2020.
Tuy nhiên thực trạng dạy học theo hướng phát triển năng lực tính toán cho
học sinh tiểu học trong nhà trường còn có nhiều hạn chế. Riêng đối với học
sinh vùng núi, vùng sâu vùng xa, vùng dân tộc thì càng khó khăn hơn nữa. Vì
vậy cần phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường Tiểu học sao
cho phù hợp với từng vùng miền, để dạy học theo hướng phát huy năng lực
tính toán cho học sinh. Một số biện pháp phát triển năng lực tính toán cho học
sinh thông qua dạy học môn Toán ở trường Tiểu học đã được nghiên cứu và
đề xuất. Tuy nhiên, cần phải tổ chức thực nghiệm ở một số trường để khẳng
định tính khả thi của các biện pháp đó.
1.1.5. Những quan niệm về dạy học trong việc phát triển năng lực
tính toán cho từng đối tượng học sinh:
Hoạt động dạy và học của thầy và trò được tiến hành song song nhằm
mục đích giáo dục. Hoạt động của học sinh chính là hoạt động nhận thức.
Hoạt động này chỉ đạt được hiệu quả khi học sinh học tập một cách chủ động,
tự giác với một động cơ học tập đúng đắn dưới sự hướng dẫn của thầy.
Chính vì vậy, trong quá trình dạy học, người thầy cần tạo mọi điều kiện
cho mọi học sinh chủ động tiếp thu, lĩnh hội tri thức vì kết quả học tập của
học sinh chính là thước đo kết quả hoạt động của giáo viên và học sinh. Hoạt
động dạy học cần dựa trên nhu cầu, hứng thú, thói quen và năng lực của

người học. Cần thực sự coi trọng quá trình học tập của học sinh vì mục đích
của dạy học ở đây là trẻ em được phát triển trên nhiều mặt chứ không chỉ là
để lĩnh hội tri thức, cần hình thành cho trẻ kĩ năng tự học và có khả năng đáp
ứng yêu cầu của dòng tri thức không ngừng gia tăng.
Dạy học phát huy năng lực tính toán cho học sinh phù hợp với quy luật
của hoạt động học tập. Người học cần giữ vai trò chủ động, không tiếp nhận
14
thông tin một cách bị động, cần tìm tòi, khám phá, suy nghĩ các khía cạnh
khác nhau của thông tin, rồi sắp xếp các thông tin đó theo trình tự dựa vào các
giác quan khác nhau như thị giác, thính giác.
Trong quá trình dạy học phát huy năng lực tính toán cho học sinh, giáo
viên không chỉ là người truyền thụ kiến thức, mà còn là người tổ chức, hướng
dẫn quá trình học tập của học sinh. Sau đó học sinh tự biến những tri thức đó
thành của mình. Đặc biệt với môn Toán học, năng lực tính toán là vô cùng
quan trọng, nó sẽ giúp học sinh nhớ lâu, nhớ sâu từ đó hình thành hệ thống
kiến thức cho riêng mình. Đồng thời khi gặp khó khăn chưa giải quyết được
vấn đề học sinh có thể tự nhận ra được thiếu sót của mình về mặt kiến thức,
về mặt tư duy rồi rút ra được kinh nghiệm cho bản thân.
Trước hết, giáo viên cần phải xem xét, giải quyết các bài tập vận dụng
phần kiến thức, rèn luyện kĩ năng toán học (kĩ năng tìm hiểu đề bài, kĩ năng
lập kế hoạch giải, kĩ năng kiểm tra và thử lại). Trong quá trình giải các bài
tập, giáo viên cần xác định rõ cấu trúc kiến thức được minh họa ở các dạng
bài tập khác nhau. Đặc biệt cần phải đưa ra quy trình giải cụ thể. Có những
bài giáo viên định hướng, có những bài để học sinh tự định hướng hoặc có
những bài cả giáo viên và học sinh cùng định hướng rồi vận dụng giải các bài
tập tương tự. Khi đó, giáo viên cần tổ chức sao cho học sinh thao tác một cách
tự nhiên, không gò bó để học sinh vượt qua được những khó khăn, xây dựng
lòng tin cũng như hứng thú trong quá trình học toán.
Tóm lại: Trong quá trình dạy học để phát huy năng lực tính toán cho
học sinh, giáo viên cần phải lựa chọn, sử dụng phương pháp, phương tiện dạy

học cho phù hợp với từng bài học, từng môn học, từng đối tượng học sinh và
bối cảnh dạy học cụ thể. Cần xây dựng nhiệm vụ học tập để kích thích học
sinh tư duy, sáng tạo gắn với kinh nghiệm và đời sống thực tế của học sinh.
Cần tạo cho học sinh tinh thần thoải mái, tự tin, hứng thú, không bị áp đặt và
15
đặc biệt phải tạo được một môi trường học tập thân thiện, quan tâm đến việc
học của từng học sinh và hỗ trợ học sinh kịp thời khi học sinh có nhu cầu.
1.2. Đặc điểm tâm lí lứa tuổi của học sinh Tiểu học:
1.2.1. Tri giác:
Tri giác của học sinh tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và
mang tính không ổn định: Ở đầu tuổi tiểu học tri giác thường gắn với hành
động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ
thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của
trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng – Tri giác có chủ định
(trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập
từ dễ đến khó,…)
Nhận thấy điều này chúng ta cần phải thu hút trẻ bằng các hoạt động
mới, mang màu sắc, tích chất đặc biệt khác lạ so với bình thường, khi đó sẽ
kích thích trẻ cảm nhận, tri giác tích cực và chính xác.
1.2.2. Chú ý
Ở đầu tuổi tiểu học, chú ý có chủ định của trẻ còn yếu, khả năng kiểm
soát, điều khiển chú ý còn hạn chế. Ở giai đoạn này chú ý không chủ định
chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định. Trẻ lúc này chỉ quan tâm, chú ý đến
những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều
tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng,… Sự tập trung chú ý
của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị
phân tán trong quá trình học tập.
Ở cuối tuổi tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý
của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, ở trẻ đã có sự nỗ
lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công thức

toán hay một bài hát dài,…Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn
16
của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho phép để làm
một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng thời gian quy
định.
1.2.3. Trí nhớ
Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ – lôgic
Giai đoạn lớp 1, 2 ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu
thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa. Nhiều học sinh chưa biết tổ chức việc ghi
nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách
khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu.
Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng
cường. Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi
nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập
trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình
cảm hay hứng thú của các em…
Giáo viên phải giúp các em biết cách khái quát hóa và đơn giản mọi vấn
đề, giúp các em xác định đâu là nội dung quan trọng cần ghi nhớ, các từ ngữ
dùng để diễn đạt nội dung cần ghi nhớ phải đơn giản dễ hiểu, dễ nắm bắt, dễ
thuộc và đặc biệt phải hình thành ở các em tâm lý hứng thú và vui vẻ khi ghi
nhớ kiến thức.
1.2.4. Tư duy
Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan
hành động.
Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng
khái quát.
17
Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi. Lớp 4, 5 bắt đầu
biết khái quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức
còn sơ đẳng ở phần đông học sinh tiểu học.

1.2.5. Tưởng tượng
Tưởng tượng của học sinh tiểu học đã phát triển phong phú hơn so với
trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dầy dạn.
Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền
vững và dễ thay đổi.
Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện. Từ
những hình ảnh cũ, trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới. Tưởng tượng sáng
tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển
khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh,…. Đặc biệt, tưởng tượng của các em
trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những
hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các
em.
Giáo viên phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em bằng
cách biến các kiến thức "khô khan" thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra
cho các em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt
động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá trình nhận
thức lý tính của mình một cách toàn diện.
1.2.6. Ngôn ngữ
Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1
bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và
bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ
phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh
và tự phát bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
18
tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ
nói và viết của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể
đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
2. Cơ sở thực tiễn:

Dạy học số thập phân trong chương trình toán lớp 5.
2.1. Mục tiêu, nhiệm vụ của dạy học về số thập phân và các phép tính với
số thập phân trong chương trình môn Toán lớp 5
2.1.1. Mục tiêu:
- Học sinh có được khái niệm ban đầu về phân số thập phân, số thập
phân. Học sinh sẽ biết được số thập phân là một dạng kí hiệu khác của phân
số khi phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, 10000,…
- Dựa theo hệ thống kiến thức đã học ở lớp dưới, học sinh biết được các
số thập phân cũng ghi theo nguyên tắc như các số tự nhiên. Do đó chúng rất
tiện dụng trong các tính toán và trong các hoạt động thực tiễn. Cũng vì vậy,
gặp các phân số không thể biểu diễn bằng các số thập phân (đúng), để tiện sử
dụng, người ta có thể thay thế bằng các số thập phân (gần đúng).
- Giúp cho học sinh biết cách đọc đúng, viết đúng, biết so sánh, xếp thứ
tự. Đặc biệt, nắm vững và thực hiện tương đối thành thạo các phép tính đối
với các số thập phân; có kĩ năng biểu diễn các số đo (chiều dài, diện tích, thể
tích, trọng lượng, …) theo các đơn vị khác nhau bằng số thập phân.
- Học sinh bước đầu biết vận dụng các kiến thức đã học kết hợp với các
kiến thức mới về số thập phân để tính nhẩm, tính giá trị phần trăm và giải một
số bài toán có liên quan.
2.1.2. Nhiệm vụ:
- Cung cấp cho học sinh một mảng kiến thức hoàn toàn mới.
19
- Hệ thống các dạng bài tập về số thập phân để khắc sâu thêm khái niệm
số thập phân, cách đọc, cách viết, cách so sánh, xếp thứ tự, các phép tính trên

số thập phân, viết các đơn vị đo đại lượng dưới dạng số thập phân.

2.2. Nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số thập
phân ở lớp 5:
Nội dung dạy học số thập phân được thiết kế theo hệ thống vòng tròn

đồng tâm với các kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới, có cấu trúc được chia
thành các dạng như sau:
- Khái niệm ban đầu về số thập phân : đọc, viết các số thập phân. Cấu
tạo hàng của số thập phân.
- So sánh số thập phân.
- Các phép tính về số thập phân.
+ Phép cộng và phép trừ các số thập phân có đến ba chữ số ở phần thập
phân, có nhớ không quá 3 lần.
+ Phép nhân các số thập phân có tích là số thập phân có không quá ba
chữ số ở phần thập phân.
+ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên.
+ Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,
+ Nhân một số thập phân với một số thập phân.
+ Phép chia các số thập phân, thương là số tự nhiên hoặc số thập phân
có không quá ba chữ số ở phần thập phân.
+ Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.
+ Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,…
+ Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên thương tìm được là một số
thập phân.
+ Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.
+ Chia một số thập phân cho một số thập phân.
20
- Ứng dụng số thập phân:
+ Viết và chuyển số đo đại lượng dưới dạng số thập phân.
+ Viết các số đo độ dài dưới dạng số thập phân.
+ Viết các số đo khối lượng dưới dạng số thập phân.
+ Viết các số đo diện tích dưới dạng số thập phân.
- Giải các bài toán lên quan đến số thập phân.
2.3. Cấu trúc nội dung dạy học số thập phân và các phép tính với số
thập phân ở lớp 5:

Tri thức của mỗi môn học có mối liên hệ nội môn, liên môn. Trong
phạm vi môn học, toàn bộ tri thức môn học, của từng bài học đều có mối liên
hệ lôgic với nhau và với nội dung trước và sau nó. Nếu như mối liên hệ này
không được mật thiết thì việc gợi động cơ hay hứng thú học tập cho học sinh
sẽ gặp nhiều khó khăn, tức là khó phát triển năng lực tính toán cho học sinh.
Nội dung các bài học luôn được đặt trong hệ thống tri thức của học sinh
giữa cái đã có với cái đang được hình thành.
Ví dụ: Khi dạy bài: “Cộng hai số thập phân” Giáo viên cần phải xác
định đây là một bài nằm trong chương Số thập phân, Các phép tính với số
thập phân. Trọng tâm của bài là hình thành quy tắc cộng hai số thập phân. Tri
thức cũ là quy tắc cộng hai hay nhiều số tự nhiên mà học sinh đã học từ lớp 1
đến lớp 4, tri thức mới cần hình thành cho học sinh là cách đặt tính.
Sách giáo khoa là tài liệu học tập, vừa là nguồn cung cấp kiến thức cho
học sinh và cũng là phương tiện hay nguồn tài liệu để giảng dạy. Không riêng
gì môn Toán mà tất cả các môn học luôn được thiết kế theo kiến trúc vòng
tròn đồng tâm. Khi dạy mảng kiến thức về số thập phân ở lớp 5, giáo viên cần
nghiên cứu kĩ nội dung kiến thức xuyên suốt từ lớp 1 để đưa ra phương pháp
dạy học hợp lí để phát triển năng lực tính toán cho học sinh vì mục đích cơ
bản của chương trình và sách giáo khoa là: